b Goïi M laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD.Tính AMD Bài 4: 1,5 điểm Tính diện tích hình gạch sọc trong hình vẽ sau:.. PHÒNG GD & ĐT CHƯPRÔNG TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG.[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT CHƯPRÔNG TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 9-NĂM HỌC: 2013 – 2014 Cấp độ Chủ đề Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: Phương trình bậc hai ẩn Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %: Góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp Số câu: Số điểm Tỉ lệ %: Diện tích hình tròn, quạt tròn Cấp độ cao Cộng Giải các hệ hai phương trình bậc hai ẩn 2,0 20% Nhận biết cách giải phương trình bậc hai khuyết 1,5 15% Hiểu cách giải pt bậc hai công thức nghiệm 1,0 10% Số câu Số điểm Tỉ lệ % TScâu TS điểm Tỉ lệ % : Cấp độ thấp 1,5 15% 1,0 10% Tìm điều kiện tham số để nghiệm nguyên dương 1,0 10% Vận dụng góc với đường tròn để chứng minh tứ giác nội tiếp, tính số đo góc 3,0 30% Vận dụng công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn để tính diện tích miền gạch sọc 1,5 15% 7,5 75% 2,0 20% 3,5 35% 3,0 30% 1,5 15% 10 100 % (2) PHÒNG GD & ĐT CHƯPRÔNG TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 9-NĂM HỌC: 2013 – 2014 THỜI GIAN: 90’(không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ……………………………………………………………………… Lớp: ………………… * ĐỀ: Baøi 1: ( 2,0 ñieåm) Giaûi heä phöông trình: 4 x y 16 b) 4 x y 24 a) Baøi 2: ( 2,5 ñieåm) Giải các phương trình sau: a) 3x2 + 21x = 0; b) 6x2 - 18 = 0; c) x2 - 6x + = Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác cân ABC có đáy BC và A = 400 Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy D cho DA = DC và DAC = 350 a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp b) Goïi M laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD.Tính AMD Bài 4: ( 1,5 điểm) Tính diện tích hình gạch sọc hình vẽ sau: A O Bài 5: ( 1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình: 2x2 + (m – 3)x = có nghiệm nguyên dương bé PHÒNG GD & ĐT CHƯPRÔNG TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG B C ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 9-NĂM HỌC: 2013 – 2014 THỜI GIAN: 90’(không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ……………………………………………………………………… Lớp: ………………… * ĐỀ: Baøi 1: ( 2,0 ñieåm) Giaûi heä phöông trình: 4 x y 16 b) 4 x y 24 a) Baøi 2: ( 2,5 ñieåm) Giải các phương trình sau: a) 3x2 + 21x = 0; b) 6x2 - 18 = 0; c) x2 - 6x + = Bài 3: (3,0 điểm) Cho tam giác cân ABC có đáy BC và A = 400 Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy D cho DA = DC và DAC = 350 a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp A AMD b) Goïi M laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD.Tính Bài 4: ( 1,5 điểm) Tính diện tích hình gạch sọc hình vẽ sau: O Bài 5: ( 1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình: 2x2 + (m – 3)x = có nghiệm nguyên dương bé B C (3) PHÒNG GD & ĐT CHƯPRÔNG TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG CÂU a (2,0 đ) ĐÁP ÁN ĐỀ KIEÅM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN: TOÁN LỚP 9-NĂM HỌC: 2013 – 2014 THỜI GIAN: 90’(không kể thời gian phát đề) NỘI DUNG 7 x 2( x 6) 1 y 3x 7 x x 12 1 y 3x 13 x 13 y 3x x 1 y 3.1 3 Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x;y) = (1 ; 3) ĐIỂM 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b 4 x y 16 4 x y 24 10 y 40 4 x y 16 y 4 4 x 7.4 16 y 4 4 x 12 x y 4 Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x;y) = (- 3; 4) (3,0 đ) a 3x + 21x = x 0 x + = 3x = x = x+7=0 x=-7 Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = - 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 6x - 18 = 6x2 = 18 x2 = x Vậy phương trình có nghiệm là: x1 = 3; x2 c 0,25đ x x 0 b 0,25đ x - 6x + = 0,25đ 0,25đ 0,25đ (4) có a = ;b = - ; c = 2 b 4ac 4.1.2 36 28 0,25đ 0,25đ 28 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: b ( 6) 2(3 7) 3 2a 2.1 b ( 6) 2(3 7) x2 3 2a 2.1 x1 (3,0 đ) a 0,25đ 0,25đ Hình vẽ 0,5đ Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp: Ta có: + AD = DC ( gt) ADC cân D 0,25đ DCA DAC 350 + ABC A (gt) ABC ACB BAC ABC ACB 1800 0,25đ Mà ( tổng góc tam giác) 0 ACB ABC 180 40 700 Nên 0 Suy ra: DCB DCA ACB 35 70 105 (1) BAD BAC CAD 350 400 750 b Ta lại có: (2) 0 Từ (1) và (2) suy ra: DCB DAB 105 75 180 Vậy tứ giác ABCD nội tiếp Tính AMD 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ta có: + ACD là góc nội tiếp chắn cung AD ACD sd AD AD 2 ACD 2.350 700 Hay sđ BAC + 0,25đ là góc nội tiếp chắn cung BC BAC sd BC BC 2.BAC 2.400 800 Hay sđ AMD 0,25đ Ta lại có : là góc có đỉnh bên đường tròn chắn cung AD và cung BC ) (700 800 ) 750 AMD ( sd AD sd BC 2 (1,5 đ) 0,5đ A AC 900 AC Ta có: + sđ (vì là đtròn) R n 62.90 36 S qBAC 9 360 360 + sđ AB 180 ( vì AB là nửa đtròn, bk 3cm) S qOAB R n 32.180 4,5 360 360 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (5) Vậy diện tích hình gạch sọc là: S = 9 4,5 4,5 4,5.3,144 14,13 (cm2) (1,0đ) Ta có: 2x2 + (m – 3)x = ĐK: x > và x nguyên x(2x + m – ) = x = 2x + m – = x = ( loại vì x > 0) 2x + m – = 2x = – m 0,5đ 0,25đ 0,25đ 3 m x= Để phương trình có nghiệm nguyên dương bé thì 3 m 0< <3 3 m 1; 0,25đ 3 m + với = thì – m = m = 3 m + với = thì – m = m = - Vậy m = thì phương trình có nghiệm nguyên dương bé 0,25đ (6)