DE DAP AN TOAN HK I LOP 10 NAM 20132014

PHẦN RIÊNG: 3 điểm I.Phần dành cho chương trình cơ bản.. Nội dung Điểm..[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10 –NĂM HỌC 2013-2014 Nội dung –Chủ đề Hàm số - Đồ thị Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Số điểm Tổng hợp TN TL 0,25 Phương trình bậc 0,75 2 Phương trình bậc hai 0,5 Định lý Vi-et Phương trình qui phương trình bậc hai Vectơ 0,5 3,0 1,0 1,0 3,0 1 1,25 1,25 1 0,25 0,25 1 0,25 0,25 Tọa độ 2,0 2, 1,0 1,5 1,5 2,0 Hệ thức lượng tam giác Tổng 1,0 1,0 10,0 SỞ GD- ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT số Phù Cát .// ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I– NĂM HỌC 2013-2014 Môn Toán -Lớp 10 –Thời gian 90 phút (Không tính thời gian phát đề ) Mã đề thi 132 A PHẦN CHUNG : ( điểm ) I TRẮC NGHIỆM : ( điểm ) ( Chọn phương án đúng ) Câu 1: Phương trình (m  2) x  3m  0 có nghiệm : A m 2 B m 2 C m  Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục hoành hai điểm phân biệt : 2 A y  x  x  B y  x  x  C y 2 x  10 x  D m 0 D y x  Câu 3: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình x  x  0 , thì : 3 x1.x2  x1  x2  x1  x2  x1.x2  2 A B C D Câu 4: Phương trình x  (m  1) x  m  0 có hai nghiệm trái dấu : A m 2 B m  C m  D m   Câu 5: Cho  ,O  là giao điểm của AC  và BD Thế thì:     hình  bình hành ABCD A AB  AD 2OA B BA  BC DB C AB  AD CA D OC  OD BC Câu 6: Tập xác định hàm số y   x là : R \  2   ; 2 A B C R    Câu 7: Cho a (  2; 4) , b (3; 6) , c (6;3) , khẳng định  đúng là : A b và c cùng phương B a  b C a  c D b  c D  2;   Câu 8: Phương trình x  x  m 0 có hai nghiệm phân biệt : A m  B m  C m 1 D m  Câu 9: Gọi I là trung điểm củađoạn  thẳng  AB, với bấtkỳ điểmM ta có :       A MA  MB MI B MA  MB 2MI C MA  MB 2MI D MA  MB 0 Câu 10: Cho tam giác ABC với A(3;5),B(1;2),C(5;2) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: 9 ( ; ) A 2 B (9;9) C (3;3) D ( 3;  3) Câu 11: Parabol y  x  x  có đỉnh là A I (1;0) B I (  1; 4) C I (  1;6) Câu 12: Đồ thị hàm số y  x  cắt trục Oy điểm có tọa độ là : A (-3 ;0) B (0 ;3) C (3 ;0) D I ( 2;3) D (0 ;-3) - II TỰ LUẬN : ( điểm ) 1) ( 2,5 điểm ) Giải các phương trình : a) x  x  x  2 b) ( x  x)( x  x  1) 12 A(2;  6), B( 3; 4), C (5;0) 2) ( 1,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  cho  tam giác ABC với a) Tìm tọa độ điểm M cho AM  BC 0 b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông B PHẦN RIÊNG : ( điểm ) I Phần dành cho chương trình 1) ( điểm ) a) Xác định hàm số bậc hai y ax  bx  biết đồ thị là Parabol có đỉnh là I ( 2;3) b) Vẽ đồ thị hàm số y  x  x  2) ( điểm ) Cho tam giác ABC , gọi M và N là các điểm thuộc cạnh AB và AC cho   1 AI  AB  AC 10 AM 2MB và AN 3 NC Gọi I là trung điểm MN Chứng minh II Phần dành cho chương trình nâng cao 1) (2 điểm ) Cho phương trình (m  2) x  2mx  m  0 (1) ( m là tham số ) a) Tìm tất các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 , hãy tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 mà không phụ thuộc vào m 2) (1 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh AB c, AC b, BC a Gọi S là diện tích tam giác a2  b2  c cot A  cot B  cot C  4S ABC Chứng minh .Hết SỞ GD- ĐT BÌNH ĐỊNH ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 Trường THPT số Phù Cát HỌC KỲ I –NĂM HỌC 2013-2014 - A.PHẦN CHUNG: (7 điểm ) I.TRẮC NGHIỆM : (3 điểm ) (Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm ) Câu 10 11 12 Mã 132 A C D C D A C A B C B B Mã 209 D B B C D C C A A D C D Mã 357 B B B D D C A C A C D D Mã 485 C A D A B A B C B D D C II TỰ LUẬN: (4 điểm ) Câu 1) 2,5 điểm Ý a) 1,25 đ Nội dung 3x  x  x   x  0  2 3 x  x  ( x  2)  x 2  2 x  x  0  x 0   x 3      x     x 3 Vậy phương trình có nghiệm là x = b) 1,25 đ 0, 0,25 0,25 0,25 0,25 Đặt t  x  x Ta phương trình : Điểm t (t  1) 12  t  t  12 0  t 4   t  0,25 0,25  x   2  x 4  t 4 , ta có x  3x 4  x  x  0 2  t  , ta có x  3x   x  3x  0 (Vô nghiệm) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x  và x 4 2) 1,5 điểm a) 0,75 đ Gọi M ( x, y ) Ta có AM ( x  2; y  6) BC (8;  4)  BC (16;  8)   AM  BC ( x  18; y  14) 0,25 0,25     x  18 0  x 18 AM  BC 0     y  14 0  y  14 Vậy M (18;  14) b) 0,75 đ 0,25 0,25 0,25  AC (3;6)  BC (8;  4) 0,25   Do AC BC 0   Suy AC  BC Vậy tam giác ABC là tam giác vuông C 0,25 0,25 B PHẦN RIÊNG: ( điểm ) I.Phần dành cho chương trình Câu Ý Nội dung Điểm Câu 1) Câu 1) a) điểm b) điểm Do đỉnh I(-2;3) nên ta có :  b    2a  4a  2b  3 0,25 0,25 Giải hệ ta : a  1; b  0,25 Vậy hàm số cần tìm là y  x  x  0,25 -Đỉnh là I (2;  1) -Trục đối xứng là đường thẳng x 2 - Giao với Oy : (0;3) 0,25 0,25 Giao với Ox : (1;0) và (3;0) Đồ thị : 0,5   1 AI  AM  AN 2 0,25 Câu 2) điểm  2  3 AM  AB AN  AC Mà ,    AI  AB  AC Suy    AI  AB  AC 10 Hay 0,25 0,25 0,25 II Phần dành cho chương trình nâng cao Câu 1) Ý a) điểm Nội dung  m  0    Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  m 2  3m    m 2    m  2 m2  3  m  2 3 m2  m2 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  b) điểm Theo định lý Vi-et , ta có  2m x1  x2  m m x1.x2  m Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0, x1  x2   m Suy hệ thức 2) điểm cos A  Suy , m 0,25 x1  x2  x1 x2 2 b2  c2  a2 2bc cot A  x1.x2 1  , sin A  a 2R 0,25 cos A (b  c  a ) R  sin A abc abc R  R , suy abc S Do b2  c2  a cot A  4S Hay a  c2  b2 cot B  4S Tương tự , ta có S 0,25 , a  b2  c2 cot A  cot B  cot C  4S Từ đó : * Chú ý : Mọi cách giải khác đúng , cho điểm tối đa cot C  a  b2  c2 4S 0,25 0,25