Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần theo chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao A.Theo chương trình chuẩn: Câu 7a: 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xho đường tròn C:[r]
(1)ĐỀ SỐ Thời gian làm bài 180 phút ( không kể thời gian giao đề ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm): x−1 Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số (C) 2x a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y=-x+m cắt (C) hai điểm phân biệt A,B cho độ dài AB ngắn π cos x+ cos2 ( x + π)= +sin x+ cos(x + )+ sin x Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình: 3 3 1+ x ¿ ¿ − x ¿3 ¿=2+ √1 − x Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình: ¿ √¿ √ 1+e √1 − x ¿ ln x I =∫ ( +3 x ln x ) dx Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân: x 1+ln x √ AM=x (0< x ≤a) Câu 5: (1 điểm) Trên cạnh AD hình vuông ABCD có độ dài là a, lấy điểm M cho Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) A, lấy điểm S cho SA=2a a) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAC) b) Kẻ MH vuông góc với AC H Tìm vị trí M để thể tích khối chóp SMCH lớn Câu 6: (1 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương và thỏa mãn:a+b+c= 1 P= +3 +3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: √ a+3 b √b +3 c √ c+ a y= II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần( theo chương trình chuẩn chương trình nâng cao) A.Theo chương trình chuẩn: Câu 7a: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xho đường tròn (C):x2+y2-2x-6y-15=0 ngoại tiếp tam giác ABC có đỉnh A(4;7) Tìm tọa độ B,C biết H(4;5) là trực tam tam giác ABC Câu 8: (1 điểm) x=− +5 t ' x − y +2 z − d: = = ; d : y =−7+ t ' ; (P) :4 y − z −5=0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho z=t ' hai đường thẳng d1 và d2 và mặt phẳng (P) có phương trình: Δ Viết phương trình đường thẳngvuông góc với mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d1; d2 Câu 9a: (1 điểm) Cho z1;z2 là các nghiệm phức phương trình: z + z ¿2 ¿ 2 2z -4z+11=0 Tính giá trị biểu thức: |z 1| +|z 2| A= ¿ { (2)