thi hoc ky 2

Về kĩ năng: Vận dụng được định lí dấu của nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích mỗi thừa số trong bất phương trìn[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN- LỚP 10 NĂM HỌC: 2013 -2014 A Mục tiêu: Về kiến thức: Kiểm tra và giúp cho HS nắm vững các kiến thức  Hiểu và nhớ định lí dấu nhị thức bậc nhất, định lí dấu tam thức bậc hai, từ đó tim nghiệm BPT bậc nhất, bậc hai môt ẩn  Hiểu hệ thức các giá trị lượng giác góc, biết quan hệ các giá trị lượng giác các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, kém góc   Hiểu định lý cosin, định lý sin, công thức độ dài đường trung tuyến tam giác  Biết số công thức tính diện tích tam giác  Hiểu VTPT, VTCP đường thẳng; cách viết PTTQ, PTTS đường thẳng  Hiểu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với  Biết công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; góc hai đường thẳng  Hiểu cách viết phương trình đường tròn Về kĩ năng: Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm các bất phương trình tích (mỗi thừa số bất phương trình tích là nhị thức bậc nhất)  Áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; các bất phương trình quy bậc hai: bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức  Vận dụng các đẳng thức lượng giác các giá trị lượng giác góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản  Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản  Viết PTTS, PTTQ đường thẳng; Biết chuyển đổi PTTS và PTTQ đường thẳng  Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  Viết phương trình đường tròn biết tâm I(a; b) và bán kính R Xác định tâm và bán kính đường tròn biết phương trình đường tròn Về thái độ:  Rèn tính trung thực, tự giác và độc lập suy nghĩ, thái độ bình tĩnh, tự tin làm bài kiểm tra  Biết tự đánh giá kết học tập, phát triển tư lôgic, sáng tạo B Các ma trận – Đề: MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Chủ đề mạch kiến thức, kĩ Bất phương trình Hệ bất phương trình Cung và góc lượng giác; Công thức lượng giác Phương trình đường thẳng Phương trình đường tròn Phương trình elip Tổng Tầm quan trọng (Mức trọng tâm KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức Chuẩn KTKN) Tổng điểm Theo Ma Trận Thang 10 35 105 4.0 15 60 2.0 22 10 18 100% 66 20 18 269 2.0 1.0 1.0 10.0 MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng điểm mạch kiến thức, kĩ TL TL Bất phương trình Câu 1.a (1.5) Cung và góc lượng giác; Công thức lượng giác Câu 2.a (1.0) Phương trình đường thẳng Câu (1.0) Phương trình đường tròn Câu 5a (1.0) Phương trình elip Tổng Câu (1.0) 1.0 TL Câu 1.b (1.5) Câu (1.0) TL 4.0 Câu 2.b (1.0) Câu 5.b (1.0) 2.0 2.0 1.0 1.0 4.5 2.5 1.0 10.0 BẢNG MÔ TẢ Câu 1: Giải các bất phương trình a Tích nhị thức bậc và tam thức bậc hai có nghiệm nguyên phân biệt b Thương với tử là tích hai nhị thức bậc nhất, mẫu là tam thức bậc có nghiệm kép Câu 2: a Tính giá trị lượng giác còn lại cung biết giá trị sin (hoặc cos) cung đó và biết vị trí điểm cuối cung b Chứng minh đẳng thức lượng giác (Áp dụng công thức lượng giác đã học) Câu Cho phương trình bậc tham số m, a không phụ thuộc m Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm cùng dấu Câu Viết PTTQ đường thẳng qua điểm cho trước Câu Cho phương trình đường tròn dạng khai triển a Xác định tâm và bán kính b Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng d cho trước Câu Cho phương trình elip, tìm tọa độ hai tiêu điểm và tâm sai e SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT ĐASAR KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình chuẩn) Năm học: 2012 -2013 Thời gian làm bài: 90 phút 0o0 - Câu (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau  x  5   x   2 a (3  x )(2 x  x  1) 0 ; b  x  x  Câu a (1.0 điểm) Tính các giá trị lượng giác còn lại cung  biết sin   3 vµ    2 + cos2x + cos4x = cotx sin4x b (1.0 điểm) Chứng minh rằng: cos2x Câu (1.0 điểm) Cho phương trình x  mx   m 0 Xác định giá trị m để phương trình trên có nghiệm dương phân biệt Câu (1.0điểm) Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua hai điểm A( 1;2), B(5;9) Câu (2.0 điểm) Cho đường tròn (C): xy460 a Xác định tâm và bán kính (C) b Viết phương trình tiếp tuyến d (C) và vuông góc với  : x  3y  0 x y2  1 Câu (1.0 điểm) Cho elip (E): Tính tọa độ các tiêu điểm và tâm sai e Hết - C Đáp án và thang điểm CÂ U Câu 1.0 đ ĐÁP ÁN Ý a f ( x ) (3  x )(2 x  x  1)  x 3 f ( x ) 0   x 1  x  / Bảng xét dấu:  x -1/2 3-x 2x  x  f(x) 0.5 + | + | + + - + | + - +  + - Vậy tập nghiêm bất phương trình là S   / 2;1   3;   b  x  5   x  0.5  x  x  0  x 1 Bảng xét dấu  x -5 x+5 -2x2+4x-2 3-x f(x) - - | + | = + + + - | | || + + - Vậy tập nghiêm bất phương trình là S   ;  5   3;   a 0.5 0.5 Đặt f ( x )   x  x  x  0  x   x 0  x 3 Câu 2.0 đ ĐIỂM 2 sin   cos2 1  cos  3 2    2  cos   | + | 0 + 0.5 0.5 0.5 0.25 Vì tan   2 , cot  2 0.25 b cos2 x cos 2 x cos x sin x cos x cos2 x cos x   cot x VP sin x.cos x sin x VT  Câu 1.0 đ 0.5 0.5 x  mx   m 0 (1) PT(1) có nghiệm dương phân biệt     S  P   m  m  12    m  3  m   0.25 0.25 m    m    m   2m 3 m    Câu 1.0 đ Câu 2.0 đ  AB(6;7)  n(  7;6)  A (  1;2) n Phương trình tổng quát đường thẳng  qua và nhận ( 7;6) làm VTPT là  7x  y  19 0 0.5 0.5 0.5 a Tâm I(2;3) Bán kính R = 0.5 0.5 b d    d : 3x  y  c 0 Lại có d là tiếp tuyến (C) nên d (d , I )  R 0.25  3.2  4.3  c 32  ( 4)2 3 0.5  c 21   c  Vậy tiếp tuyến cần tìm là d : 3x  y  21 0 ; d : 3x  y  0 Câu 1.0 đ a = 3, b = 2, c = F1 ( 5;0), F2 ( 5;0) c e  a 0.25 0.25 0.5 0.25