b Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng cách tính.. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn : Toán Thời gian : 90 phút (không kể phát đề ) Ngày thi : Bài : ( 2đ) Giải hệ phương trình và phương trình sau : a) b) 5x2 + 2x -16 = Bài : ( 2đ) Cho hai hàm số : y = x2 và y = x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị trên ( cách tính) Bài : ( 2đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng là 9m và diện tích 850 m2 Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn đó Bài :( 3đ) Các đường cao AD và BE tam giác ABC cắt H ( góc C khác 900) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC M và N Chứng minh : a) Tứ giác HECD nội tiếp Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) = c) DH = DM Bài : ( 1đ) Cho đường tròn ( O ; 3cm ), cung AB có số đo 900 Tính : a) Độ dài đường tròn b) Diện tích hình quạt tròn AOB ( ứng với cung nhỏ AB ) (2) Bài ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung Câu a Điểm 0,5 0,25 0,25 Nếu học sinh giải máy tính ghi cho 0,25đ 5x + 2x -16 = ’=b’2 – ac 0,25 = – (–16) = 81 > 0,25 x1 = = = 0,25 x2 = = = –2 0,25 b a b Vẽ đúng đồ thị 0,5đ Nếu vẽ đồ thị đúng bảng giá trị sai cho 0,5đ, đồ thị sai bảng giá trị đúng cho 0,25đ Vẽ thiếu O,x,y không cho điểm, thiếu hai trừ 0,25đ y = x2 và y = x + Phương trình hoành độ giao điểm : x2 = x + 0,25 x -x–2=0 a–b+c=1+1–2=0 0,25 x1 = –1 => y1 = x2 = – = => y2 = 0,25 Kết luận : Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm 0,25 số y = x2 và y = x + là (–1 ; ) và ( ; ) Nếu học sinh tính x1, x2 mà không tính y1, y2 0,25đ Gọi x (m) là chiều rộng khu vườn hình chữ nhật 0,25 ĐK : x > 0,25 (3) Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là (x + 9) m Ta có phương trình : x ( x + ) = 850 x2 + 9x – 850 = Chiều rộng khu vườn : 25m Chiều dài khu vườn : 34m Nếu học sinh ghi thiếu đơn vị trừ 0,25đ Vẽ hình 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 AD BC ( gt) => =900 BE AC (gt) => =900 => +=1800 Vậy tứ giác HECD nội tiếp đường tròn ∆ DAC và ∆EBC là hai tam giác vuông => = ( cùng phụ ) => = chắn chắn => = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a b c = ( cùng chắn) = ( chứng minh trên ) => ==> BC là phân giác => BD là phân giác ∆ MBH (1) BD HM (gt) => BD là đường cao ∆ MBH ( 2) Từ (1) và (2) => ∆ MBH là tam giác cân B => HD = DM a b c = 2πR c =2.3,14.3 = 18,84 (cm) Squạt AOBq = Squạt AOBq , 14 32 90 ≈ , 065≈ 7,1 (cm2) 360 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4)