Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, C và D .. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD.[r]
(1)ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2014 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 1 có đồ thị C x 1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị C hàm số đã cho b) Giả sử M là điểm thuộc C Tiếp tuyến C M cắt hai tiệm cận A và B, I là giao điểm hai tiệm cận Gọi R, r là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác IAB Tìm M để R 3r Câu (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: 2cos x 2sin x tan x 2 cos x 2sin x 4 6 x x x y y 12 x 6 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 2 2 5 x x y 11x 5 3 8x x2 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau: x x 3x 2 x dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I x x ADC 45 , Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, AD 2a, CD a, 700 , DCS SDB 500 Trên SB lấy điểm I cho SI IB Tính góc đường SDC thẳng SD và mặt phẳng DCI Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông A và D, C và D Đường thẳng qua E vuông góc thuộc trục hoành, E là trung điểm AD, CE là phân giác góc BCD với BC có phương trình x y 20 0, I 2;8 là giao điểm AC và BD Tìm tọa độ các đỉnh hình thang ABCD 2 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z 1 Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz cho qua M kẻ ba tiếp tuyến MA, MB, MC tới mặt cầu S và điểm D 1; 2; 5 thuộc mặt phẳng ABC z 1 Câu (1,0 điểm) Cho z1 , z , z3 , z là các nghiệm phức phương trình 2z i Tính z12 z22 z32 z42 HẾT (2)