Tính vận tốc của mỗi xe Biết rằng người đi xe máy về đến A được 3 giờ thì người đi xe đạp mới đến B.. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn B, C là hai tiếp điểm;[r]
(1)ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 LẦN CUỐI NĂM HỌC 2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Câu 1: Biểu thức x x có nghĩa khi: A x < B x 2 C x 1 D x 1 Câu 2: đường thẳng y = (2m – 1)x + song song với đường thẳng y = 3x – khi: A m = C m 2 B m = - D m Câu 3: Phương trình x2 – 6x – = có tổng hai nghiệm là S và tích hai nghiệm là P thì: A S = 6; P = -5 B S = -6; P = C S = -5; P = D S = 6; P = Câu 4: Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng R thì thể tích là A 2 R B R C R D 2 R II- TỰ LUẬN: (8Đ) Bài Cho biểu thức : Rút gọn A A x 1 x x x 2.Tính giá trị A x = −2 √2 mx y = Bài 2: Cho hệ phương trình ( m là tham số ) : x + 2my = a Giải hệ phương trình m = b.Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm Bài Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – =0 (x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình với m = - b) Tìm tất các giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm tât các giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho tổng P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài 4: Một người xe đạp từ A đến B cách 108 km Cùng lúc đó có người xe máy từ B đến A và sau người gặp Tính vận tốc xe Biết người xe máy đến A thì người xe đạp đến B Bài 5:Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm A và E) Gọi H là giao điểm AO và BC a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AH.AO = AD.AE c) Tiếp tuyến D đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự I và K Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB P và cắt tia AC Q Chứng minh IP + KQ PQ Bài Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a b c 1 Tìm giá trị lớn biểu thức: P ab bc ca c ab a bc b ca (2) Đáp án câu và Câu a) Vì AB, AC là tiếp tuyến (O) P B nên ABO ACO 90 I Suy ABO ACO 180 D Vậy tứ giác ABOC nội tiếp b) Ta có Δ ABO vuông B có đường cao BH, ta có : AH.AO = AB2 (1) Lại có Δ ABD Δ AEB (g.g) ⇒ AB AE = AD AB ⇒ E A H O 2 K C AB2 = AD.AE Q (2) Từ (1), (2) suy ra: AH.AO = AD.AE c) Xét tam giác OIP và KOQ Ta có P Q (Vì tam giác APQ cân A) +O ) = 2KOQ 2I = 180o - BOD = DOQ + BOP = 2(O Do đó OIP KOQ (g.g) Từ đó suy IP OQ = OP KQ Mặt khác ta có: 4.IP.KQ Vậy PQ2 IP KQ ⇒ IP.KQ = OP.OQ = (IP + KQ) (Vì IP KQ hay OIP = KOQ PQ 0 hay PQ2 = 4.IP.KQ ) IP KQ PQ Câu Ta có: ab ab ab c ab c a b c ab (c a )(c b) ab 1 a b (c a)(c b) c a c b ab 1 a b c ab c a c b (1) Mà: bc 1 c b ca 1 c a b ca b c b a (3) Tương tự có: a bc a c a b (2); P a b c , dấu xẩy Vậy giá Cộng vế các bất đẳng thức (1), (2), (3) ta trị lớn P (3)