c Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của O trên tia đối của tia AB.. Một ô tô có 5 chỗ ngồi, kể cả chỗ của người lái xe..[r]
(1)UBND HUYỆN QUỲ HỢP ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ, GIỎI PHÒNG GD & ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2013 -2014 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu 1: (4 điểm) Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: B 319 598 219 98 a) A = 44.82 20 18.44 ; b) 17 18 19 20 1 C 28 29 30 31 ; c) 1 3 4 2014 d) D = ; Câu 2: (2 điểm) So sánh: 300 200 a) A = và B = ; 1 1 1 2 2 2 2013 2014 và Q = b) P = Câu 3: (4 điểm) Tìm số nguyên x biết: a) 91 – 3x = 61; x c) x ; b) 72 : x 2 ; d) x có giá trị nguyên Câu 4: (3 điểm) Có hai đồng hồ Trong ngày, thứ chạy nhanh 10 phút, thứ hai chạy chậm phút Cả hai đồng hồ lấy lại theo chính xác Hỏi sau ít bao lâu, hai đồng hồ lại cùng chính xác? Câu 5: (6 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA < OB; b) Trong ba điểm M, O, N điểm nào nằm hai điểm còn lại? c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí O trên tia đối tia AB Câu 6: (1 điểm) Một ô tô có chỗ ngồi, kể chỗ người lái xe Có bao nhiêu cách xếp chỗ người trên xe, biết đó có người biết lái xe? - Hết đề - (2) Lưu ý: Học sinh bảng B không phải làm câu 2b Hướng dẫn chấm Toán Câu Ý a 4đ b c d 2đ a Nội dung A = 44.82 - 202 + 18.44 Điểm Bảng A Bảng B 1,5 = 44(82+18) - 400 0,5 0,5 = 44.100 – 400 0,25 0,5 =4400 – 400 = 4000 0,25 0,5 B 319 598 219 98 1,25 319 219 598 98 0,5 0,75 = 100 + 500 = 600 0,5 0,5 1,25 0,5 0,5 17 18 19 20 28 29 30 31 0,25 0,5 =0 0,25 0,25 1 2013 = 2014 0,5 0,5 = 2014 0,5 0,5 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 17 18 19 20 1 C 28 29 30 31 17 18 19 20 28 29 30 31 6 1 3 4 2014 D= 300 200 A = và B = 100 100 A = (3 ) = 27 100 100 B = (5 ) = 25 100 27 100 > 25 AB (3) b 1 1 1 2 2 2013 2014 và Q = P= P< a 4đ b 1 1 1 ( ) 2.3 3.4 2012.2013 2013.2014 0,25 1 1 1 1 1 ( ) 3 2012 2013 2013 2014 P< 0,25 1 1 ( ) 2014 P< 0,25 3 1 P < 2014 P Q 0,25 91 – 3x = 61 1 3x = 91 – 61 0,25 0,25 3x = 30 0,25 0,25 x = 30:3 0,25 0,25 x = 10 0,25 0,25 72 : x 23 1 x = 72:8 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x x 1 x 36 x 6 0,5 0,5 0,5 0,5 x =9 x – = x – = - x = 12 x = - c d x có giá trị nguyên x 1 U(3) 1 0,5 0,5 x 1 1; 3 0,25 0,25 (4) x 0; 2;2; 4 Đồng hồ thứ lại chính xác nó chạy nhanh 12 ( tức là 720 phút), đó nó lại đúng sau 720:10 = 72 (ngày) Đồng hồ thứ hai lại chính xác nó chạy nhanh 12 ( tức là 720 phút), đó nó lại đúng sau 720:6 = 120 (ngày) Số ngày ít để hai đồng hồ lại cùng chính xác là: BCNN(72;120) = 360 (ngày) 3đ 6đ Vẽ hình 0,25 0,25 3 1 1 1 0,5 0,5 2 1 1 2 0,75 0,75 0,5 0,5 0,75 0,75 1,5 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 Vẽ đúng hình O M A N B a AO và AB là hai tia đối nên điểm A nằm hai điểm O và B ; suy OA < OB b Ta có M và N theo thứ tự là trung điểm OA và OB nên OA OB OM ;ON 2 vì OA < OB nên OM < ON Hai điểm M, N thuộc tia OB mà OM < ON nê điểm M nằm hai điểm O và N c Ta có OM + MN = ON suy MN = ON – OM hay MN OB OA AB 2 Vì AB có độ dài không đổi nên MN có độ dài không đổi (5) 1đ Ở chỗ người lái xe có hai cách xếp; 0,25 0,25 Bốn chỗ còn lại theo thứ tự tùy ý có 4; 3; 2; cách xếp 0,25 0,25 Do đó có 2.4.3.2.1 = 48 (cách xếp) 0,5 0,5 Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng (câu hợp lí) cho điểm tối đa Giải thích cách làm bài Xét chỗ không phải chỗ người lái xe: Chọn tùy ý chỗ thứ có cách xếp; Với cách trên có cánh xếp chỗ thứ hai; Với cách xếp chỗ trên có cách xếp chỗ thứ ba; Với cách xếp chỗ trên có cách xếp chỗ thứ tư Nên có 4.3.2.1 = 24 cách xếp chỗ không phải chỗ lái xe Chỗ lái xe có hai cách xếp; Với cách xếp trên có 24 cách xếp chỗ còn lại Vậy có 2.24 = 48 cách xếp chỗ người trên xe (6)