http://toanhocmuonmau.violet.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gia[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x − 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ), biết hệ số góc tiếp tuyến đó Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 31− x − 3x + = π 2) Tính tích phân I = ∫ ( x + 1) cos xdx 3) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x + − x ln x trên đoạn [1; 2] Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30o Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( −1; 2; 1) và mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z − = 1) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua M và vuông góc với ( P ) 2) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với ( P) Câu 5.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z − − 4i = Tìm số phức liên hợp z Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(−1; 1; 0) và đường x −1 y z +1 thẳng d có phương trình = = −2 1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua gốc tọa độ và vuông góc với d 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho độ dài đoạn AM Câu 5.b (1,0 điểm) Giải phương trình z − (2 + 3i ) z + + 3i = trên tập số phức Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Câu 2) y=9x-17; y=9x+15 Họ và tên thí sinh: …………………………… Số báo danh: …………………………… Câu 1) x=1 2) pi/2 3) max=2; min=can{7} -2ln2 Chữ kí giám thị 1: ………………………… Chữ kí giám thị 2: …………………… Câu V=(a^3.can3)/3 Câu 4a 1) {x=-1+t;y=2+2t;z=1+2t} 2)x^2+y^2+z^2=1 Câu 5a zlienhop=3-i Câu4b 1) x-2y+z=0 2) M(1;0;-1), M(0;2;-2) Câu 5b z=1-i; z=1+4i (2) http://toanhocmuonmau.violet.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = −2 x3 + 3x + 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hoành độ Câu (2,0 điểm) 1) Tính tích phân I = ∫ ( x3 − x + 1)dx 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x + trên đoạn [ − 1; 2] x+2 Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; − 1), B(0; 1; 0) và mặt phẳng ( P) có phương trình x + y + z − = 1) Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A và B 2) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc A trên ( P) Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 25 x − 26.5 x + 25 = 2) Tìm số phức liên hợp số phức z , biết z = 5i (1 − 2i ) + (1 − i) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, AB = a , SB = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABC theo a Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: Câu Câu 1) I=1/4 Câu 1) {x=1-t;y=2-t;z=-1+t} Câu 1) x=0; x=2 Câu V={a^3}/6 2) y=-12x+21 2) max=8; min=4 2) H(2;3;1) 2) zlienhop=11-4i (3) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x − x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hoành độ x0 , biết f " ( x0 ) = −1 Dap so: y=-3x+5/4; y=3x+5/4 Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log ( x − 3) + log 3.log3 x = 2) Tính tích phân I = ln ∫ ( ) Dap so: x=4 e x − e x dx Dap so: I=1/3 3) Tìm các giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = đoạn [ 0;1] −2 x − m2 + m trên x +1 Dap so: m=-1; m=2 Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông B và BA = BC = a Góc đường thẳng A′B với mặt phẳng ( ABC ) 60D Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C ′ theo a Dap so: V=(a^3.can3)/2 II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 2;2;1) , B ( 0;2;5 ) và mặt phẳng ( P ) có phương trình x − y + = 1) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A và B Dap so: {x=2-t;y=2;z=1+2t} 2) Chứng minh ( P ) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB Dap so: d(I;(P))=R=can5 Câu 5.a (1,0 điểm) Tìm các số phức 2z + z và 25i , biết z = − 4i z Dap so: z=-4+3i Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;1; ) và đường thẳng ∆ x −1 y −3 z = = 2 1) Viết phương trình đường thẳng qua O và A Dap so: {x=2t;y=t;z=2t} có phương trình 2) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và qua O Chứng minh ∆ tiếp xúc với ( S ) Dap so: (S):(x-2)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=9 + 9i − 5i Dap so: -2i; 2i 1− i Hết Câu 5.b (1,0 điểm) Tìm các bậc hai số phức z = Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: (4) http://toanhocmuonmau.violet.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) 2x + x −1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số đã cho Cho hàm số y = 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có tung độ Dap so: y=-3x+11 Câu (2,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − x + trên Dap so: min=2; max=2.can2 đoạn [ ; 3] 2) Tính tích phân I = ∫ ( x − ) x dx Dap so: 5/12 Câu (2,0 điểm) ⎧ x = −2 + 2t ⎪ và Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ⎨ y = − t ⎪ z = + 2t ⎩ mặt cầu ( S ): ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 25 2 1) Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng d Tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu ( S ) Dap so: u(2;1-;2) Tam I(2;-1;3) ban kinh R=5 2) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) Dap so: 2x-y+2z+4=0 hoaooac 2x-y+2z-26=0 Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình log3 x + log3 ( x − ) = Dap so: x=9 2) Tìm phần thực, phần ảo và môđun số phức z = ( + 3i ) (1 − i ) − 4i Dap so: Phan thuc bang 5, phan ao bang -3, modun bang can{34} Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy n = 60o Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Biết AB = a 2, BC = a và SCA Dap so: V=a^3.can2 - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: http://toanhocmuonmau.tk (5) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x +1 2x −1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Xác định tọa độ giao điểm đồ thị (C ) với đường thẳng y = x + Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = Dap so: (-3/2;1/2), (1;3) Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình x +1 e 2) Tính tích phân I = ∫ x − 8.7 + = Dap so: x=-1; x=0 + 5ln x dx Dap so: I=38/15 x 3) Xác định giá trị tham số m để hàm số y = x − x + mx +1 đạt cực tiểu x = Dap so: m=1 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D với AD = CD = a , AB = 3a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt o đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a Dap so: (2.a^3.can2)/3 II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3;1;0) và mặt phẳng ( P) có phương trình x + y − z + = 1) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A và song song với mặt phẳng ( P) Dap so: d(A;(P))=3; (Q):2x+2y-z-8=0 2) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A trên mặt phẳng ( P) Dap so: H(1;-1;1) Câu 5.a (1,0 điểm) Giải phương trình (1 − i ) z + (2 − i) = − 5i trên tập số phức Dap so: z=1-i Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;0;3) , B(−1; −2;1) và C (−1;0; 2) 1) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) Dap so: (ABC): 2x+y-2z+6=0 2) Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A Dap so: AH=3/can5 Câu 5.b (1,0 điểm) Giải phương trình ( z − i ) + = trên tập số phức Dap so: z=3i; z=-i Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: (6) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − x − 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) giao điểm đồ thị (C ) với trục tung Dap so: y=-6x-3 Câu (2,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) = − π 2) Tính tích phân I = ∫ (2 x − 3) cos x dx 10 trên đoạn [ −2;5] x+3 Dap so: max=7/4; min=-7 Dap so: I=-4 Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1; 4) và đường thẳng d có ⎧x = 1+ t ⎪ phương trình ⎨ y = − 3t ⎪ z = −2 + 2t ⎩ Dap so: x-3y+2z-5=0 1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A trên đường thẳng d Dap so: H(2;-1;0) Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình log x − log x − = Dap so: x=1/5; x=25 2) Tìm số phức liên hợp và tính môđun số phức z, biết z = (2 + 4i ) + 2i (1 − 3i ) Dap so: zlienhop=8-6i; mondun=10 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và SB = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a Dap so: V={a^3}/4 Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: (7) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = 3 x − x + 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho 2) Tìm các giá trị tham số m để phương trình x3 – 6x2 + m = có nghiệm thực phân biệt Dap so: 0<m<32 Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log 22 x − 14 log x + = Dap so: x=8; x=can2 2) Tính tích phân I = ∫ x ( x − 1) dx Dap so: I=1/30 3) Cho hàm số f ( x) = x − x + 12 Giải bất phương trình f '( x) ≤ Dap so: x>=2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA o vuông góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Dap so: V={a^3}/can6 II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3) Dap so: -2y+3z=0 1) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC Dap so: I(1/2;1;3/2) 2) Tìm toạ độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Câu 5.a (1,0 điểm) Cho hai số phức z1 = + 2i và z2 = − 3i Xác định phần thực và phần ảo Dap so: Phan thuc = -3 ; phan ao = số phức z1 − z2 Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình x y +1 z −1 = = −2 Dap so: d=1 1) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng Δ Dap so: x+2y+2z=0 Câu 5.b (1,0 điểm) Cho hai số phức z1 = + 5i và z2 = − 4i Xác định phần thực và phần ảo số phức z1.z2 Dap so: Phan thuc = 26 ; phan ao = - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: …………………………… Chữ kí giám thị 1: …………………………… Chữ kí giám thị 2: …………………… (8) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) 3x + x + 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x = −1 Cho hàm số y = Câu (2,0 điểm) Dap so: y=5x+3 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x − x + trên đoạn [−1; 3] Dap so: max=14; min=-11 2) Tính tích phân I = ∫ (5 x − 2)3 dx Dap so: I=13/4 Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 3), N(−3; 4; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y − z + = 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN Dap so: 2x-y+z+3=0 2) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng MN và mặt phẳng (P) Dap so: (13;-4;9) Câu (2,0 điểm) x x 1) Giải phương trình − − = 2) Giải phương trình 2z2 + 6z + = trên tập số phức Dap so: x=1 Dap so: z=-3/2+1/2i; z=-3/2-1/2i Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O; SA = SB = SC = SD Biết n = 45o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a AB = 3a, BC = 4a và SAO Dap so: V=10a^3 - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: …………………………… Chữ kí giám thị 1: ………………………… Chữ kí giám thị 2: …………………… (9) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + x−2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết hệ số góc tiếp tuyến – Dap so: y=-5x+2; y=-5x+22 Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 25 x − 6.5 x + = Dap so: x=0; x=1 π 2) Tính tích phân I = ∫ x (1 + cos x ) dx Dap so: I=(pi^2 - 4)\2 3) Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số f ( x) = x − ln(1 − x) trên đoạn [– ; 0] Dap so: max=4-ln5; min=1/4 - ln2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA n = 1200 , tính thể tích khối chóp S.ABC theo a vuông góc với mặt phẳng đáy Biết BAC Dap so: V = (a^3.can2)/36 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: (S): ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 2) = 36 và (P): x + y + z + 18 = 1) Xác định toạ độ tâm T và tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P) Dap so: I(1;2;2); R=6; d=9 2) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua T và vuông góc với (P) Tìm toạ độ giao điểm d và (P) Dap so: {x=1+t;y=2+2t;z=2+2t}; (-2;-4;-4) Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình z − z + = trên tập số phức Dap so: z=1/4+1/4i; z=1/4-1/4i Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; – 2; 3) và đường thẳng d có phương trình x +1 y − z + = = −1 Dap so: 2x+y-z+3=0 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Dap so: d=5.can2, (x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=50 Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z − iz + = trên tập số phức Dap so: z=1; Hết z=-1/2i Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Chữ kí giám thị 1: Số báo danh: Chữ kí giám thị 2: (10) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009 Môn thi: TOÁN − Gi¸o dôc th−êng xuyªn ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x + Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Tìm toạ độ các giao điểm đồ thị (C) và đường thẳng y = Dap so: (0;4), (3;4) Câu (2,0 điểm) 1 Tính tích phân I = ∫ (2 x + x e x )dx Dap so: I=2 Tìm giá trị lớn vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt hàm số f ( x ) = ⎣⎡ 2; ⎦⎤ 2x + trên đoạn 1− x Dap so: max=-3; min=-5 Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 2) Viết phương trình tæng qu¸t mặt phẳng (ABC) Dap so: 6x+2y+3z-6=0 Viết phương trình đường thẳng qua ®iÓm M (8; 5; − 1) và vuông góc với mặt phẳng (ABC); từ đó, hãy suy toạ độ hình chiếu vuông góc điểm M trên Dap so: {x=8+6t;y=5+2t;z=-1+3t}, H(2;3;-4) mặt phẳng (ABC) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình log ( x + 1) = + log x Dap so: x=1 Cho số phức z = − i Xác định phần thực và phần ảo số phức z + z Dap so: Phan thuc = 8, phan ao = -14 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a và AC = a ; c¹nh bªn SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Dap so: V=a^3/3 Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: (11)