GA Giai tich12chuong4Nhien

Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: - Số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau, biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.. * Kĩ năng: biết khái ni[r]

CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Bài SỐ PHỨC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 65 I Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: - Số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức nhau, biểu diễn hình học số phức, môđun số phức, số phức liên hợp * Kĩ năng: biết khái niệm số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức Biết cách biểu diễn hình học số phức, Biết cách tính môđun số phức, Biết cách tìm số phức liên hợp *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài II Chuẩn bị * GV: Soạn bài, ĐDDH * HS: Tìm hiểu trước nội dung bài học III Tiến trình dạy học A Ổn định lớp B Kiểm tra Giải các PT trên  : a) x2 - = 0; b) x2 + = C Bài giảng HĐ GV và HS Nội dung HĐ1 Giới thiệu số i Số i GV GT số i để phương Số i là nghiệm pt: x2 + =  x2 = trình: x + = có nghiệm Ký hiệu: i2 = - HĐ2 Tìm hiểu ĐN số phức Định nghĩa số phức GV giới thiệu ĐN số phức, * ĐN phần thực, phần ảo + Mỗi biểu thức dạng a + bi, đó HS lấy ví dụ minh hoạ và a, b   , i2 = - gọi là số phức tìm phần thực phần ảo + Trong số phức z = a + bi thì a là phần các số phức vừa nêu thực, b là phần ảo số phức + Tập hợp các số phức z ký hiệu là C” * Ví dụ 1: - i , + i, + 0i HĐ3 Tìm hiểu số phức Hai số phức nhau a b GV Giới thiệu ĐN  c d * ĐN: a + bi = c + di  GV Mỗi số thực a coi * Ví dụ (SGK, trang 131) là số phức không? HS Chỉ phần thực, phần ảo số thực * Chú ý : GV Chỉnh sửa, bổ sung + Mỗi số thực a coi là số phức GV GT chú ý với phần ảo Ta có :    HS Viết số phức có phần + Số phức z = + bi gọi là số ảo, viết gọn là bi + Đặc biệt : i = + 1.i ; số i gọi là thực , phần ảo đơn vị ảo  + Phần thực 1, phần ảo HĐ4 Cách biểu diễn hình học số phức: GV HD cách biểu diễn số phức trên mp tọa độ HS Biểu diễn trên mp toạ độ các số phức: – 2i, - 4i, HS Nêu nhận xét các điểm biểu diễn số thực, số ảo (nằm đâu trên mp toạ độ) GV Chốt lại KT HĐ5 Môđun số phức: GV Giới thiệu KN môđun số phức HS Tìm môđun các số phức z=3+4i z=1+ i Biểu diễn hình học số phức: y b M O a x Mỗi điểm M(a; b) hệ toạ độ vuông mặt phẳng gọi là điểm biểu diễn số phức z = a + bi Môđun số phức: y bM Oax * Giả sử số phức z = a + bi biểu diễn Điểm M(a; b)  biểu diễn số phức z = a + bi thì độ dài OM gọi là môđun số phức z Nhận xét HĐ6 Tìm số phức liên hợp 2 |z| = |a + bi| = a  b HS Hãy biểu diễn các cặp số phức sau trên mp toạ độ và * VD nêu nhận xét a/ + 3i và – 3i Số phức liên hợp b/ - + 3i và -2 – 3i * Định nghĩa GV GT định nghĩa y GV Cho z = – 2i z a  bi b HS a/ Tính z và z Biểu diễn z và z lên mp toạ độ và x a O nêu nhận xét b/ Tính | z | và |z| b z a  bi Cho số phức z = a + bi Ta gọi số phức a – bi là số phức liên hợp số phức z, ký hiệu là : z = a - bi * Ví dụ 5: z = - + 2i và z = - – 2i z = – 3i và + 3i là số phức liên hợp * Ta có kết sau: + z =z + | z | = |z| D Củng cố: E Hướng dẫn tự học: BTVN bài 1, 2, 4, (SGK GT12 - T 134) IV Rút kinh nghiệm: Bài CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 66 I Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức * Kĩ năng: Biết cách thực các phép tính cộng, trừ, và nhân hai số phức *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài II Chuẩn bị * GV: Soạn bài, ĐDDH * HS: Kiến thức các khái niệm số phức Tìm hiểu trước nội dung bài học III Tiến trình dạy học A Ổn định lớp B Kiểm tra Câu hỏi: Nêu định nghĩa số phức, lấy ví dụ Hãy biểu diễn số phức đó lên mặt phẳng C Bài giảng HĐ GV và HS Nội dung HĐ1 Phép cộng và phép trừ: HS Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (xem i là biến) hãy tính: Phép cộng và phép trừ: * Phép cộng, trừ số phức (a+bi) + (c+di)= (a+c) + (b+d)i (a+bi) - (c+di)= (a - c) + (b - d)i * Ví dụ Thực các phép tính sau: a/ (3 + 2i) + (5 + 8i) (2 - 5i) + (5 + 7i) b/ (7 + 5i) – (4 + 3i) (15 + 6i) – (9 - 3i) => Nêu công thức khái quát GV Chốt lại cách thực phép cộng, trừ số phức Phép nhân: HS Vận dụng vào VD1 * Phép nhân số phức HĐ2 Phép nhân số phức (a+bi).(c+di)= (ac-bd) + (ad+bc)i HS Theo quy tắc nhân đa * Ví dụ 2 thức (xem i là biến), chú ý i (-2 + 4i)(3 + 5i) = - hãy tính (3 + 2i).(2 + 7i(13 + 8i) 3i) * Chú ý: => rút quy tắc nhân hai số Phép cộng và phép nhân các số phức có tất phức các tính chất phép cộng và phép nhân GV Khái quát các số thực HS Vận dụng vào VD2 * Ví dụ thực các phép tính sau: HS Nêu tất các tính chất a) (3 - 2i) + (5 - 8i) phép cộng, phép nhân các b) (-7 + 5i) – (4 - 3i) số phức thực c)(7 - 5i).(4 - 3i) HS Vận dụng vào VD3 GV Kiểm tra Đánh giá D Củng cố: Các phép toán cộng, trừ và nhân số phức E Hướng dẫn tự học: BTVN 1- (SGK trang 135, 136) IV Rút kinh nghiệm: Bài CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 67 I Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức * Kĩ năng: Biết cách thực các phép tính cộng, trừ, và nhân hai số phức *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài II Chuẩn bị * GV: Soạn bài, ĐDDH * HS: Kiến thức phép cộng- trừ và nhân số phức Giải bài tập nhà III Tiến trình dạy học A Ổn định lớp B Kiểm tra - Câu hỏi: Nêu quy tắc cộng, trừ và nhân số phức - Kiểm tra việc làm BTVN HS C Bài giảng HĐ GV và HS Nội dung HĐ1 Giải bài tập và Bài Thực các phép tính sau: HS Lên bảng làm bài tập a) (3 - 5i) + (2 + 4i) GV - Kiểm tra, đánh giá b) (- 2-3i) + (-1-7i) - Chốt lại KT c) (4 + 3i)-(5 - 7i) Đáp số: a) 5-i b) -3-10i c)-1+10i Bài Tính α + β , α − β với a) α =3, β =2i b) α =1-2i, β =6i c) α =5i, β =-7i d) α =15, β =4-2i Đáp số: a)    3  2i ,    3  2i b)    1  4i ,    1  8i c)     2i ,    12i HĐ2 Giải bài tập 3: HS Lên bảng làm bài tập GV - Kiểm tra, đánh giá - Chốt lại KT Bài Thực các phép tính sau: a) (3 - 2i) (2-3i) b) (-1+ i) (3 + 7i) c) 5(4 + 3i) Đáp số: a) -13i b) -10-4i c)20+15i HĐ3 Giải bài tập 4, Bài GV - HDHS tách các lũy a) i3 = i2 i = -i; thừa i, sử dụng i2 = b) i4 = i2 i2 = (-1)(-1)=1; -1 c) i5 = i4 i = i; - AD các đẳng thức đã Nhận xét: Nếu n =4q + r, r  thì in = ir biết vào bài Bài Tính: HS Thực a) ( 2+3 i )2 b) ( 2+3 i )3 Giải ĐS: a) -5 + 12i; b) -46 + 9i D Củng cố: Các phép toán cộng, trừ và nhân số phức E Hướng dẫn tự học: BTVN : Giải các pt sau trên tập số phức a) 3x + (2 + 3i)(1 – 2i) = + 4i b) (5 – 7i) + x = (2 - 5i)(1 + 3i) c) – 2ix = (3 + 4i)(1 – 3i) IV Rút kinh nghiệm: Bài PHÉP CHIA SỐ PHỨC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 68 I Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: tổng và tích hai số phức liên hợp, phép chia hai số phức * Kĩ năng: Biết cách tính tổng và tích hai số phức liên hợp, biết cách chia hai số phức *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài II Chuẩn bị * GV: Soạn bài, ĐDDH * HS: Kiến thức phép cộng- trừ và nhân số phức Tìm hiểu trước nội dung bài học III Tiến trình dạy học A Ổn định lớp B Kiểm tra Câu hỏi: Cho z = + 3i Tìm (2 + 3i)2; z C Bài giảng HĐ GV và HS Nội dung HĐ1 Tổng và tích hai Tổng và tích hai số phức liên hợp: số phức liên hợp: Tổng quát, với số phức z = a + bi, ta có: Gv Cho z = + 3i z + z = (a + bi) + (a - bi) = 2a Hs - Hãy tính z + z và z z z z = (a+bi).(a - bi) = a2 + b2 = |z|2 - Nêu nhận xét các kết Nhận xét tổng và tích hai số phức liên trên hợp là số thực GV Tổng quát Chốt lại kq => Nxét Phép chia hai số phức: HĐ2 Giới thiệu Đn phép chia số phức, ký hiệu thương phép chia số phức * ĐN: Chia c + di cho a + bi khác là tìm z cho c + di = (a + bi)z Số z gọi là thương phép chia c + di cho a + bi và ký hiệu là: GV HDHS làm vd (SGK, trang 137) để Hs hiểu rõ Ví dụ 1: khái niệm vừa nêu HS Nêu cách chia hai số phức Nêu CT tổng quát c  di z ? a  bi GV Chốt lại cách thực hành chia hai số phức z c  di a  bi Tìm  2i z  2i tức là ta phải tìm z cho (1  2i ) z 4  2i  (1  2i)(1  2i) z (4  2i )(1  2i)  z 8  6i  z  i 5 Một cách tổng quát, ta có: z c  di ac  bd ad  bc   i a  bi a  b a  b * Chú ý: Trong thực hành chia hai số phức ta thường nhân tử và mẫu với số phức liên hợp mẫu 4i z  2i * Ví dụ 2: tính 4i (4  i )(1  2i )  9i z     i  2i (1  2i )(1  2i ) 5 Thực hành HĐ3 Thực hành HS - hs lên bảng trình bày - hs khác nhận xét  i  3i Thực các phép chia sau:  3i ; 5i Gv chốt lại kết D Củng cố: Phép chia số phức E Hướng dẫn tự học: BTVN -> 4(T138) IV Rút kinh nghiệm: Bài tập: PHÉP CHIA SỐ PHỨC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 69 I Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: Biết thực phép chia hai số phức * Kĩ năng: Biết thực các phép tính biểu thức có chứa các số phức *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt - Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị * GV: Soạn bài, ĐDDH * HS: Kiến thức phép cộng, nhân, trừ số phức Làm bài tập SGK, SBT III Tiến trình dạy học A Ổn định lớp B Kiểm tra Câu hỏi: - Nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ, quy tắc nhân và quy tắc chia số phức số phức? z - Áp dụng tính z + z’, z - z’, z.z’ và z ' biết z = -1+ i z’=3 + 7i C Bài giảng HĐ GV và HS Nội dung HĐ1 Giải bài tập Bài tập Hs nhắc lại nhận xét: Thực các phép chia 1 i z + z ; z z 2i  2i Thực các phép tính a)  i ; b)  i ; c) i GV Nhận xét, đánh giá HD: Nhân tử và mẫu với số phức liên hợp số phức mẫu HĐ2 Giải bài tập Bài tập Tìm nghịch đảo số phức z biết GV HDHS cách tìm số a) z 1  2i phức nghịch đảo b) z   3i HS Thực phép chia cho số phức đã cho HĐ3 Giải bài tập HS thực các phép tính - hs lên bảng trình bày - hs khác nhận xét - Gv chốt lại kết HĐ3 Giải bài tập GV HDHS biến đổi pt, giải tương tự pt bậc với số thực HS Lên bảng trình bày lời giải - hs khác nhận xét - Gv chốt lại kết HD giải: 1  2i    i 5 ; a)  2i  3i    i 2 b)  3i ( 2)  ( 3) 11 11 Bài tập ĐS: a) -28 + 4i; 32 16 i i ; b) 219 153  i d) 45 45  c) 32 + 13i; Bài tập Giải phương trình a)(3-2i)z +(4+5i) = 7+3i ⇔ 3iz = +3 i ⇔ z= − 2+i =1 3i b) (1+3i)z –(2+5i)=(2+i)z z c) 4+3 i +(2 −3 i)=5− i z (4  3i)  (4  3i )(2  3i ) 25 (4  3i)(5  3i) 15  5i  D Củng cố: Các phép tính với số phức E Hướng dẫn tự học: BTVN 4.17 -> 4.21 (T180) IV Rút kinh nghiệm:   i 5 Bài PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 70 I Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: bậc hai số thực âm, giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp biệt thức  * Kĩ năng: Biết cách tính bậc hai số thực âm, biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài II Chuẩn bị * GV: Soạn bài, ĐDDH * HS: Kiến thức cộng- trừ- nhân - chia số phức Tìm hiểu trước nội dung bài học III Tiến trình dạy học A Ổn định lớp B Kiểm tra C Bài giảng HĐ GV và HS Nội dung HĐ1 Căn bậc hai số Căn bậc hai số thực âm: thực âm * Từ đẳng thức i2 = - 1, ta nói i là bậc HS Nhắc lại bậc hai hai -1; và -i là bậc hai -1 số thực dương a => xác định bậc hai số thực âm * Ví dụ: GV phân tích từ đẳng thức i2 = - 1=> ĐN Tổng quát bậc hai số âm a là? + Căn bậc hai – là i , vì (i 2)  2 + Căn bậc hai – là i , vì (i 3)  + Căn bậc hai – là 2.i , vì (2i)  Một cách tổng quát, các bậc hai số thực a âm là : i | a | HĐ2 Phương trình bậc hai với hệ số thực HS Nhắc lại cách giải pt bậc ax2 +bx+c (a  0), a, b, c   với nghiệm x trên  GV Nếu xét trên  : Khi  < 0, HDHS tìm nghiệm pt bậc hai HS Dựa vào i2 = - để tìm nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực: * Trên  cho phương trình bậc ax2 + bx + c (a  0), a, b, c   , có = b2 – 4ac x  + Khi  = 0, phương trình có nghiệm : + Khi  > 0, phương trình có nghiệm : x b 2a b  2a + Khi  < pt có nghiệm là: x1   b i |  |  b i || , x2  2a 2a * Ví dụ 1: GPT x2 + x + = trên tập số phức GV HDHS trình bày lời Giải: giải VD1 Ta có:  = – = - Vậy phương trình đã cho có nghiệm phức là: x1,2   i * Nhận xét: - Trên  , pt bậc hai có hai nghiệm ( không thiết phân biệt) - Tổng quát, pt bậc n (n 2) a0 x n  a1 x n    an  x  an 0(a0 , a1 , , an   , a0 0) HĐ3 Thực hành tính HS Thực hành GPT - hs lên bảng trình bày - hs khác nhận xét - Gv chốt lại kết có n nghiệm phức (các nghiệm không thiết phân biệt) Thực hành Giải các phương trình sau trên tập số phức: a/ x2 + 2x + = b/ x2 - 3x + = c/ x2 + x + = d/ z4 - 4z2 + = D Củng cố: Cách giải pt bậc hai trên tập số phức E Hướng dẫn tự học: BTVN ; 2; 3; 4(Trang140) IV Rút kinh nghiệm: Bài tập: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết : 71 I Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: bậc hai số thực âm, giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp biệt thức  * Kĩ năng: Biết cách tính bậc hai số thực âm, biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt - Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị * GV: Soạn bài, ĐDDH * HS: Kiến thức giải PT bậc hai với hệ số thực Chuẩn bị bài tập nhà III Tiến trình dạy học A Ổn định lớp B Kiểm tra Căn bậc hai số thực âm a Tìm bậc hai các số: -5, -6, -7 Nêu công thức nghiệm phương trình az2 +bz +c = 0, với a, b, c là các số thực và a khác không z  3z  0 Áp dụng làm bài 2b tr 140: C Bài giảng HĐ GV và HS Nội dung HĐ1 Giải bài tập Bài 2: Giải các PT trên tập số phức: a)  z  z  0 ; HS lên bảng trình bày lời giải HS Nhận xét bài làm bạn GV Đánh giá kết b) z  3z  0 ; c) z  z  11 0 ; Giải: a) Ta có Δ = -2  2i z1,2  Vậy PT có các nghiệm là: b) Ta có Δ = -47 Vậy PT có các nghiệm là: z1,2    47i 14 c) Ta có Δ = -171 z1,2  HĐ2 Giải bài tập HS Nhắc lại cách giải pt bậc ax4 +bx2+c (a  0), a, b, c   với nghiệm x trên  HS Áp dụng giải tương tự trên tập số phức GV Nhận xét, đánh giá HĐ3 Giải bài tập HS Nhắc lại các kết z +z = ? z z = ? GV HDHS định lí Vi-et trường hợp    171i 10 Vậy PT có các nghiệm là: Bài tr 140 Giải các pt sau a) z + z − 6=0 , b) z +7 z 2+10=0 , Giải a) Đặt z = t pt t +t −6=0 , ⇔ t=2 ¿ t=−3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ => pt có nghiệm z1,2  2; z3,4  3i b) Đặt z=t pt t2 +7 t +10=0 , PT có nghiệm: z1,2  2i; z3,4  5i Bài 4: Xét PT: az2 +bz+ c= Khi   PT có hai nghiệm: z1   b i  2a z1  z2  ; z2  b a b i  2a ; z1.z2  c a Suy ra: D Củng cố: Kiến thức giải PT bậc hai với hệ số thực E Hướng dẫn tự học: Bài tr 140 Cho z = a+bi là số phức Tìm pt bậc với hệ số thực nhận z và nghiệm Giải Một pt bậc nhận z và z làm nghiệm là pt (x-z)(x- z )=0  x  ( z  z ) x  z z   x  2ax  a  b 0 BTVN: Ôn tập chương IV IV Rút kinh nghiệm: z làm ÔN TẬP CHƯƠNG IV Ngày soạn : Ngày giảng: Tiết : 72 I Mục tiêu, yêu cầu: * Kiến thức: - Kiến thức bản: + Số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức nhau, biểu diễn hình học số phức, môđun số phức, số phức liên hợp + Khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức + Tổng và tích hai số phức liên hợp, phép chia hai số phức + Căn bậc hai số thực âm, phương trình bậc hai với hệ số thực * Kĩ năng: + Biết cách biểu diễn hình học số phức, Biết cách tính môđun số phức và tìm số phức liên hợp + Biết cách tính cộng, trừ, và nhân hai số phức + Biết cách tính tổng và tích hai số phức liên hợp, biết cách chia hai số phức + Biết cách tính bậc hai số thực âm, giải pt bậc hai với hệ số thực *Tư duy, thái độ: - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị * GV: Soạn bài * HS: Kiến thức số phức Chuẩn bị bài tập nhà III Tiến trình dạy học A Ổn định lớp B Kiểm tra Thế nào là phần thực, phần ảo, môđun số phức? Viết công thức tính môđun số phức Nêu định nghĩa số phức liên hợp số phức z Số phức nào số phức liên hợp nó? C Bài giảng HĐ GV và HS HĐ1 Giải bài tập HS Nhắc lại cách biểu diễn số phức trên mp tọa độ HS Trình bày lời giải bài Nội dung Bài tr 143 1/ Các số phức z có phần thực a = 1: Là đường thẳng qua hoành độ và song song với Oy 2/ Các số phức z có phần ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox   1; 2 3/ Các số phức z có phần thực a  , phần GV Nhận xét, đánh giá kết ảo b [ 0,1 ] : Là hình chữ nhật z 2  a  b  3/ Các số phức z thỏa mãn : Là hình tròn có R = HĐ2 Giải bài tập 8, Bài tr 143: Thực các phép tính sau HS lên bảng trình bày bt a) (3+2i) [(2-i)+(3-2i) ] 1i  i  3i đã chuẩn bị nhà (4  3i )   2i ; HS khác nhận xét b) c)  i  i 23 14  i   i GV Chốt lại nội dung kiến ĐS: a) 21 + i; b) 5 ; c) 4i; d) 5 thức Bài tr 143: Giải các pt sau trên tập số phức a) (3+4i)z+(1-3i)=2+5i b) (4+7i)z-(5-2i)=6iz Bài 10 tr 143 HĐ3 Giải bài tập 10 Giải các pt sau trên tập số phức HS lên bảng trình bày bt a) 3z2 + 7z + = ; b)z4 – = đã chuẩn bị nhà c) z4 – = ; d) z4 - z2 -5 = HS khác nhận xét  i 47 z1,2  GV Chốt lại nội dung kiến Giải: a) b) Đặt Z = z2, ta pt Z2 – =  Z  thức 4 Vậy z1,2  8; z3,4 i là bốn nghiệm phương trình 2 c) z  0  ( z  1)( z  1) 0  z 1; z i Bài 11 tr 143 HĐ4 Giải bài tập 11 GV HDHS sử dụng Đlí Tìm hai số phức z1, z2 thỏa : z1+z2 =3 và z1z2 = Viet tìm pt bậc hai Giải nhận z1 và z2 làm nghiệm Rõ ràng z1, z2 là các nghiệm phương trình HS Lập pt và giải (z – z1)(z – z2) =  z2 – (z1+z2)z + z1z2 = Vậy z1, z2 là các nghiệm pt z2 – 3z + = Hai số phức cần tìm là: D Củng cố: Các kiến thức số phức E Hướng dẫn tự học: Ôn tập chương IV IV Rút kinh nghiệm: z1,2  i KIỂM TRA Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết : 73 I Mục tiêu Kiểm tra mức độ: - Nắm dạng đại số số phức, môdun, số phức liên hợp số phức; biết cách biểu diễn hình học số phức - Vận dụng các quy tắc tính vào tính giá trị biểu thức số phức; giải PT bậc với hệ số thực II Chuẩn bị * GV: Đề bài, đáp án * HS: Ôn tập III Tiến trình kiểm tra A Ổn định lớp B Nội dung kiểm tra (Theo đề, đáp án chung trường) C Nhận xét: IV Rút kinh nghiệm: