Tài liệu Kinh tế lượng căn bản - Phần 1 pdf

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng 1 KINH TẾ LƯNG CĂN BẢN Tác giả : Damodar N Gujarati (Xuất bản lần thứ 3) Nhà xuất bản: McGRAW-HILL INTERNATIONAL (loạt sách kinh tế) Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng 2 _________________ Phần V _________________ CHUỖI THỜI GIAN TRONG KINH TẾ LƯNG C ác dữ liệu của chuỗi thời gian đã và đang được sử dụng một cách thường xuyên và sâu rộng, trong các nghiên cứu thực nghiệm, tới mức các nhà kinh tế lượng gần đây đã phải bắt đầu chú ý một cách kỹ lưỡng tới các dữ liệu này. Trong Chương 1 chúng ta đã nhận thấy rằng một giả đònh ngầm, tạo cơ sở cho việc phân tích hồi qui liên quan tới các dữ liệu của chuỗi thời gian, là các dữ liệu đó phải là dừng. Nếu không như vậy thì phương thức kiểm đònh giả thuyết thông thường dựa trên t, F, các kiểm đònh khi bình phương (X 2 ) và tương tự có thể trở nên không đáng tin cậy. Trong các Chương 21 và 22 chúng ta sẽ xem xét kỹ hơn các dữ liệu của chuỗi thời gian. Trong Chương 21, đầu tiên chúng ta xác đònh chuỗi thời gian dừng và sau đó phát triển các kiểm đònh để tìm ra xem một chuỗi thời gian có là dừng hay không. Về vấn đề này chúng ta làm quen với một số khái niệm liên quan, thí dụ như nghiệm đơn vò, bước ngẫu nhiên và chuỗi thời gian kết hợp. Sau đó chúng ta sẽ phân biệt sự khác nhau giữa chuỗi thời gian với xu hướng dừng (TS) và chuỗi dừng với sai phân (DS) và chỉ ra các ứng dụng thực tế của chúng. Một vấn đề thường gặp trong lónh vực hồi qui liên quan tới các dữ liệu của chuỗi thời gian là hiện thượng Hồi qui không xác thực và chúng ta sẽ bàn Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng 3 về các ý nghóa thực tiễn của nó. Tiếp theo, chúng ta sẽ làm quen với khái niệm đồng kết hợp và chỉ ra tầm quan trọng của nó đối với nghiên cứu thực nghiệm. Tất cả những khái niệm này sẽ được minh họa một cách rõ ràng. Ở Chương 22 chúng ta tập trung chủ yếu vào việc dự báo sử dụng các dữ liệu của chuỗi thời gian. Với giả đònh rằng một chuỗi thời gian là dừng hoặc có thể trở nên dừng bằng các chuyển hóa thích hợp, chúng ta sẽ chứng tỏ quá trình mô hình hóa ARIMA, đã được biết tới nhờ Box và Jenkins, có thể được sử dụng cho việc dự báo như thế nào. Ở Chướng này chúng ta cũng bàn tới một phương pháp dự báo khác, được biết đến với tên gọi là tự hồi qui vector (VAR), và xem xét các ưu điểm của nó so với các mô hình dự báo kinh tế lượng truyền thống dạng hệ phương trình đồng thời. Chúng ta cũng sẽ thể hiện, với các thí dụ thích hợp, các mô hình dự báo ARIMA và VAR được thực hiện như thế nào. Hai chương này mới chỉ đề cập một cách căn bản về chuỗi thời gian của lónh vực kinh tế lượng. Đây là một trong các phạm vi năng động nhất của nghiên cứu kinh tế lượng và đã có một loạt các cuốn sách chuyên ngành viết về đề tài này. Mục đích của chúng ta trong phạm vi hai chương này là chỉ nhằm giới thiệu với bạn đọc thế giới hấp dẫn của chuỗi thời gian trong lónh vực kinh tế lượng. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng 4 _________________ CHƯƠNG 21 _________________ CHUỖI THỜI GIAN TRONG KINH TẾ LƯNG. PHẦN I: TÍNH DỪNG (TĨNH TẠI), CÁC NGHIỆM ĐƠN VỊ, VÀ TÍNH ĐỒNG KẾT HP. Như đã nêu ở Chương 1, một trong hai dữ liệu quan trọng sử dụng trong nghiên cứu thực nghiệm là dữ liệu của chuỗi thời gian. Ở chương này và chương tiếp theo chúng ta sẽ xem xét kỹ hơn những dữ liệu đó vì chúng đặt ra một loạt các thách thức đối với các nhà kinh tế lượng và các nhà thực nghiệm. Thứ nhất, công tác thực nghiệm dựa vào dữ liệu chuỗi (thời gian) giả đònh rằng chuỗi thời gian được đề cập tới phải là dừng. Mặc dù ở Chương I chúng ta đã làm quen với quan điểm trực giác của tính dừng, ở chương này chúng ta sẽ xem xét một cách kỹ lưỡng hơn. Cụ thể hơn là chúng ta sẽ cố gắng xác đònh tính dừng có ý nghóa là gì và tại sao ta lại phải bối rối khi một chuỗi thời gian không phải là chuỗi dừng. Thứ hai, khi hồi qui một biến của một chuỗi thời gian đối với một biến của chuỗi thời gian khác, ta thường thu được giá trò R 2 rất cao, mặc dù không hề có mối liên hệ có ý nghóa nào giữa chúng. Tình huống này là thí dụ cho vấn đề Hồi qui không xác thực (Hãy xem mục 8.2). Vấn đề này xuất hiện bởi vì nếu như cả hai chuỗi thời gian được xét đến đều thể hiện các xu hướng mạnh (xu hướng lên hoặc xuống liên tục), thì R 2 có giá trò cao là do sự hiện diện của xu hướng loại này, chứ không phải do mối quan hệ thực của hai chuỗi thời gian đó. Do đó, điều quan trọng là tìm ra được mối quan hệ giữa các biến số Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng 5 kinh tế là thực hay giả. Chúng ta sẽ thấy ở chương này Hồi qui không xác thực có thể xảy ra như thế nào nếu các chuỗi thời gian không phải là dừng. Thứ ba, các mô hình hồi qui có chứa các dữ liệu của chuỗi thời gian thường được dùng cho công tác dự báo. Từ những luận điểm trên, ta cần phải biết xem liệu việc dự báo như thế có đáng tin cậy hay không khi mà các chuỗi thời gian được sử dụng không phải là chuỗi dừng. Trong phần còn lại của chương này chúng ta sẽ xem xét kỹ hơn về tính dừng của một chuỗi thời gian. 21.1 XEM XÉT MỘT VÀI CHUỖI THỜI GIAN ĐẶC TRƯNG CỦA NỀN KINH TẾ HOA KỲ. Để khởi đầu, chúng ta hãy xem xét các dữ liệu của chuỗi thời gian nêu trong Bảng 21.1, ở đó các dữ liệu và 05 chuỗi thời gian của nền kinh tế Hoa kỳ được trình bày cho từng Quý của các năm 1970 đến 1991. Có 88 quan sát được ghi nhận cho mỗi chuỗi thời gian. Các chuỗi này là Tổng Sản phẩm Xã hội (GDP), Thu nhập Khả dụng Cá nhân (PDI), Chi phí Tiêu dùng Cá nhân (PCE), Lợi nhuận và Cổ tức. Hình 21.1 thể hiện đồ thò được dựng từ các dữ liệu của chuỗi GDP, PCI và PCE rút ra từ Bảng 21.1 và Hình 21.2 thể hiện hai chuỗi thời gian còn lại. Một đồ thò được vạch ra dựa vào các dữ liệu đã cho như vậy thường là bước đầu tiên trong việc phân tích đối với bất kỳ chuỗi thời gian nào. Ấn tượng đầu tiên mà chúng ta có được từ các chuỗi thời gian được vẽ thành đồ thò trong các Hình 21.1 và 21.2 là tất cả các chuỗi đó dường như đều có xu hướng tăng, mặc dù xu hướng này không phải là một đồ thò duy tăng, đặc biệt là đối với chuỗi thời gian về Lợi nhuận. Các chuỗi thời gian này thực chất là các thí dụ về các chuỗi thời gian không dừng. Điều này có nghóa là gì? Câu trả lời được nêu dưới đây. 21.2. QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN DỪNG Dữ liệu của bất kỳ chuỗi thời gian nào đều có thể được coi là được tạo ra nhờ một quá trình ngẫu nhiên và một tập hợp dữ liệu cụ thể, như đã nêu trong Bảng 21.1, có thể được coi là một kết quả (cá biệt), tức là một mẫu, của quá trình ngẫu nhiên đó. Sự khác biệt giữa quá trình ngẫu nhiên và kết quả của nó giống như sự khác biệt giữa tổng thể và mẫu trong dữ liệu đối chiếu. Cũng như chúng ta sử dụng các dữ liệu mẫu để suy ra các ước lượng về một tập hợp, thì trong lónh vực chuỗi thời gian, chúng ta dùng kết quả để suy ra các ước lượng về quá trình ngẫu nhiên đó. Một dạng của quá trình ngẫu nhiên được các Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng 6 nhà phân tích về chuỗi thời gian đặc biệt quan tâm và xem xét kỹ lưỡng là cái được gọi là Quá trình ngẫu nhiên dừng. Nói chung, một quá trình ngẫu nhiên được coi là dừng nếu như trung bình và phương sai của nó không đổi theo thời gian và giá trò của đồng phương sai giữa hai thời đoạn chỉ Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng 7 phụ thuộc vào khoảng cách và độ trễ về thời gian giữa hai thời đoạn này chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai được tính. 1 Bảng 21.1 Số liệu Kinh tế Vó mô Hoa Kỳ, Quý I/1970 – IV/1991 Quý GDP PDI PCE Lợi nhuận Cổ tức 1970-I 1970-II 1970-III 1970-IV 1971-I 1971-II 1971-III 1971-IV 1972-I 1972-II 1972-III 1972-IV 1973-I 1973-II 1973-III 1973-IV 1974-1 1974-Il 1974-III 1974-IV 1975-1 1975-II 1975-III 1975-IV 1976-1 1976-II 1976-III 1976-IV 1977-1 1977-11 1977-III 1977-IV 1978-1 1978-lI 1978-III 1978-1'/ 1979-1 1979-II 1 979-III 2,872.8 2,860.3 2,896.6 2,873.7 2,942.9 2,947.4 2,966.0 2,980.8 3,037.3 3,089.7 3,125.8 3,175.5 3,253.3 3,267.6 3,264.3 3,289.1 3,259.4 3,267.6 3,239.1 3,226.4 3,154.0 3,190.4 3,249.9 3,292.5 3,356.7 3,369.2 3,381.0 3,416.3 3,466.4 3,525.0 3,574.4 3,567.2 3,591.8 3,707.0 3,735.6 3,779.6 3,780.8 3,784.3 3,807.5 1 990.6 2,020.1 2,045.3 2,045.2 2,073.9 2,098.0 2,106.6 2,121.1 2,129.7 2,149.1 2,193.9 2,272.0 2,300.7 2,315.2 2,337.9 2,382.7 2,334.7 2,304.5 2,315.0 2,313.7 2,282.5 2,390.3 2,354.4 2,389.4 2,424.5 2,434.9 2,444.7 2,459.5 2,463.0 2,490.3 2,541.0 2,556.2 2,587.3 2,631.9 ?,653.2 2,680.9 2,699.2 2,697.6 2,715.3 1,800.5 1,807.5 1,824.7 1,821.2 1,849.9 1,863.5 1,876.9 1,904.6 1,929.3 1,963.3 1,989.1 2,032.1 2,063.9 2,062.0 2,073.7 2,067.4 2,050.8 2,059.0 2,065.5 2,039.9 2,051.8 2,086.9 2,114.4 2,137.0 2,179.3 2,194.7 2,213.0 2,242.0 2,271.3 2,280.8 2,302.6 2,331.6 2,347,1 2,394.0 2,404.5 2,421.6 2,437.9 2,435.4 2,454.7 44.7 44.4 44.9 42.1 48.8 50.7 54.2 55.7 59.4 60.1 62.8 68.3 79.1 81.2 81.3 85.0 89.0 91.2 97.1 86.8 75.8 81.0 97.8 103.4 108.4 109.2 110.0 110.3 121.5 129.7 135.1 134.8 137.5 154.0 158.0 167.8 168.2 174,1 178,1 24.5 23.9 23.3 23.1 23.8 23.7 23.8 23.7 25.0 25.5 26,1 26.5 27.0 27.8 28.3 29.4 29.8 30.4 30.9 30.5 30.0 29.7 30,1 30.6 32.6 35.0 36.6 38.3 39.2 40.0 41.4 42.4 43.5 44.5 46.6 48.9 50.5 51.8 52.7 1 Trong các tài liệu về chuỗi thời gian, một quá trình ngẫu nhiên như vật được coi là một quá trình ngẫu nhiên dừng yếu. Đối với mục đích của Chương này, và trong hầu hết các tình huống thực tiễn quan trọng, dạng dừng này sẽ đáp ứng. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng 8 1979-IV 1980-1 1980-II 1980-III 1980-IV 3,814.6 3,830.8 3,732.6 3,733.5 3,808.5 2,72'8.1 2,742.9 2 692.0 2,722.5 2,777.0 2,465.4 2,464.6 2,414.2 2,440.3 2,469.2 173A 174.3 144.5 151.0 154.6 54.5 57.6 58.7 59.3 60.5 Bảng 21.1 (Tiếp theo) Quý GDP PDI PCE Lợi nhuận Cổ tức 1981-1 1981-II 1981-III 1981-IV 1982-1 1982-II 1982-Ill 1982-IV 1983-1 1983-II 1983-III 1983-IV 1984-1 1984-II 1984-III 1984-IV 1985-1 1985-II. 1985-III 1985-IV 1936-1 1986-II 1936-III 1986-IV 1987-1 1987-II 1987-III 1987-IV 1988-1 1988-II 1988-III 1988-IV 1989-1 1989-Il 1989-III 1989-IV 1990-1 1990-II 1990-III 1990-Iil 1991-1 3,860.5 3,844.4 3.864.5 3,803.1 3 756.1 3,771.1 3 754.4 3,759.6 3,783.5 3.886.5 3.944.4 4,012,1 4,089.5 4,144.0 4,166.4 4 194.2 4,221.8 4.254.8 4.309.0 4.333.5 4,390.5 4,387.7 4 412.6 4 427.1 4,460.0 4 515.3 4,559.3 4.625.5 4,655.3 4 704.8 4 734.5 4 779.7 4 809.8 4 832.4 4,845.6 4,859.7 4,880.8 4~900.3 4.903.3 4.855.1 4 824.0 2,783.7 2.776.7 2.814,1 2.808.8 2 795.0 2,824.8 2,829.0 2.832.6 2,843.6 2,867.0 2,903.0 2,960.6 3,033.2 3,065.9 3 102.7 3,l18.5 3 123.6 3,189.6 3,156.5 3,178.7 3,227.5 3.281.4 3,272.6 3,266.2 3,295.2 3 241.7 3,235.7 3,335.3 3 330.1 3,386.3 3 407.5 3.443.1 3,473.9 3 450.9 3.466.9 3 493.0 3,531.4 3.545.3 3 547.0 3 529.5 3.514.8 2,475.5 2,476,1 2.487.4 2,468.6 2,484.0 2,488.9 2,502.5 2,539.3 2,556.5 2,604.0 2,639.0 2,678.2 2,703.8 2,?41,1 2,754.6 2,784.8 2 824.9 2 849.7 2,893.3 2,895.1 2,922.4 2,947.9 2,993.7 3,012.5 3,011.5 3 046.8 3,075.8 3 074.6 3 123.2 3,147.8 3,170.6 3,202.9 3,200.9 3,203.6 3.241.1 3 241.6 3 258.8 3,253.6 3 231.2 3,251.8 3 241.1 159.5 143.7 147.6 140.3 114.4 114.0 114.6 109.9 113.6 133.0 145.7 141.6 155.1 152.6 141.8 136.3 125.2 124.8 129.8 134.2 109.2 106.0 111.0 119.2 140.2 157.9 169,1 176.0 195.5 207.2 213.4 226.0 221.3 206.2 195.7 203.0 199.1 193.7 196.3 199.0 189.7 64.0 68.4 71.9 72.4 70.0 68.4 69.2 72.5 77.0 80.5 83.1 84.2 83.3 82.2 81.7 83.4 87.2 90.8 94,1 97.4 105.I 110.7 112.3 111.0 108.0 105.5 105.1 106.3 109.6 113.3 117.5 121.0 124.6 127.1 129.1 130.7 132.3 132.5 133.8 136.2 137.8 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng 9 1991-II 1991-III 1991-IV 4,840.? 4 862.7 4.868.0 3 537.4 3 539.9 3.547.5 3,252.4 3.271.2 3,271.1 182.7 189.6 190.3 136.7 138,1 138.5 Ghi chú: GDP (Tổng sản phẩm xã hội), tỷ đô la thời giá 1987, trang A-96. PDI (Thu nhập khả dụng cá nhân), tỷ đô la thời giá 1987, trang A-112 PCE (Chi phí tiêu dùng cá nhân), tỷ đô la thời giá 1987, trang A-96. Lợi nhuận (Lợi nhuận công ty sau thuế), tỷ đô la thời giá 1987, trang A-110 Cổ tức (Các khoản chi trả cổ tức công ty tònh), tỷ đô la thời giá 1987, trang A-110. Nguồn: Bộ Thương mại Hoa Kỳ, Cục Phân tích Kinh tế, Báo cáo Thống kê Kinh doanh, 1963-1991, ra tháng 6/1992. Để minh giải cho luận điểm trên. Hãy coi Y t là một chuỗi thời gian ngẫu nhiên có các tính chất sau: Trung bình: E (Y t ) = µ (21.2.1) Phương sai: Var (Y t ) = E (Y t - µ) 2 = σ 2 (21.2.2) Đồng phương sai: γ k = E [(Y t - µ) Y t+k - µ)] (21.2.3) Ở đây, γ k - Đồng phương sai (hoặc sự đồng phương sai) tại độ trễ k - là phương sai giữa các giá trò Y t và Y t+k , tức là giữa hai giá trò của Y ở các thời đoạn cách quãng k. Nếu k=0, chúng ta có γ o , đơn giản là phương sai của Y (=σ 2 ); nếu k = 1, thì γ 1 là đồng phương sai giữa hai giá trò kế cận nhau của Y, tức là dạng đồng phương sai chúng ta đã gặp ở Chương 12 khi chúng ta trình bày về chủ đề “tự tương quan”. Giả sử chúng ta dòch chuyển chuỗi Y ban đầu từ Y t đến Y t+m . Và nếu Y t là dừng, thì trung bình, phương sai và các tự đồng phương sai của Y t+m phải đúng bằng trung bình, phương sai và các tự đồng phương sai của Y t . Tóm lại, nếu một chuỗi thời gian là dừng, thì trung bình, phương sai và tự đồng phương sai (tại các độ trễ khác nhau) sẽ giữ nguyên không đổi dù cho chúng được xác đònh vào thời điểm nào đi nữa. Nếu một chuỗi thời gian không phải là dừng như theo cách hiểu vừa xác đònh ở trên, thì nó được gọi là chuỗi thời gian không dừng (xin lưu lý rằng, chúng ta đang trình bày về tính dừng yếu); Đôi khi tính không dừng có được là do sự dòch chuyển của trung bình. Để thể hiện tất cả điều này, hãy xem Hình 21.3. Hình 21.3a cho thấy tỷ suất sinh lợi thực của chỉ số cổ phiếu S&P 500 đối với các quan sát hàng năm từ năm 1972 đến 1986, và Hình 21.3b cho thấy khoảng biến thiên lãi suất Ngân hàng tại Anh quốc (sự chênh lệch giữa lãi suất ngắn hạn và dài hạn) hàng quý của giai đoạn 1952-1988. Hình đầu tiên là một thí dụ về chuỗi thời gian dừng và hình thứ 2 - chuỗi thời gian không dừng. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2003-2004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng 10 Khi xét đến các chuỗi thời gian của nền kinh tế Hoa kỳ trong các Hình 21.1 và 21.2, chúng ta có “cảm tưởng” rằng các chuỗi thời gian này là không dừng vì bề ngoài, ít nhất trung bình, phương sai và các tự đồng phương sai của từng chuỗi riêng biệt dường như không phải là bất biến theo thời gian. Làm sao mà chúng ta có thể chắc chắn là Hình 21.3a thể hiện một chuỗi thời gian dừng và các Hình 21.3b, 21.1 và 21.2 lại thể hiện các chuỗi thời gian không dừng? Chúng ta sẽ thảo luận về câu hỏi này ở phần tiếp theo. 21.3 KIỂM ĐỊNH TÍNH DỪNG DỰA VÀO BIỂU ĐỒ TƯƠNG QUAN. Một cách kiểm đònh đơn giản tính dừng là dùng hàm tự tương quan (ACF). ACF với độ trễ k, ký hiệu bằng ρ k , được xác đònh như sau: sai phương trễ độ ở sai phươngđồng k k k = = 0 γ γ ρ (21.3.1) Hãy lưu ý rằng nếu k = 0, thì ρ 0 = 1 (tại sao?) Do cả đồng phương sai lẫn phương sai được tính bằng cùng một đơn vò đo, nên ρ k là một đại lượng không có đơn vò đo, là trung tính, là số. Nó nằm trong khoảng từ -1 đến +1, giống như bất kỳ một hệ số tương quan nào. Nếu chúng ta vẽ đồ thò ρ k theo k, thì đồ thò chúng ta có được sẽ là biểu đồ tương quan tổng thể. Vì trong thực tế chúng ta chỉ có một kết quả (tức là mẫu) của một quá trình ngẫu nhiên, nên chúng ta chỉ có thể tính toán hàm tự tương quan mẫu , ρâ k . Để tính hàm này, chúng ta phải tìm đồng phương sai mẫu ở độ trễ k, γâ k và phương sai mẫu γâ o theo biểu thức dưới đây: 2 n YYYY ktt k ∑ −− = = ))(( ˆ γ (21.3.2) n YY t ∑ − = 2 0 )( ˆ γ (21.3.3) ở đây, n là độ lớn của mẫu và Y là trung bình mẫu. 2 Nói một cách chặt chẽ, chúng ta phải chia đồng phương sai mẫu ở độ trễ k cho (n-k) và phương sai mẫu cho (n-1) hơn là chia cho n (tại sao?). Nhưng ở các mẫu lớn điều này không gây ra khác biệt mấy. [...]... minh họa kiểm đònh DF bằng cách sử dụng các dữ liệu trong Bảng 21. 1 Theo phương pháp MICRO TSP 7.0, các hồi qui tương ứng với ( 21. 4.5) và ( 21. 4.6) cho ra các kết quả sau: ∆GDP t = 32,9693 – 0,0025 GDPt -1 t = (1, 3304) (–0,3932) 2 r = 0,0 018 d = 1, 3520 ( 21. 4.8) ∆GDP t = 18 3,97 51 + 1, 3949t – 0,0579GDPt -1 t = (1, 7877) (1, 511 1) ( 1, 5563) 2 R = 0,0286 d = 1, 314 7 ( 21. 4.9) Đối với mục đích của chúng ta, điều quan... gian kinh tế vó mô: Một số minh chứng và các ý nghóa”, Tạp chí Kinh tế Tiền tệ, Quyển 10 , 19 82, trang 13 9 -1 62; James H Stock và Mark W Watson, “Các xu hướng biến thiên trong các chuỗi thời gian kinh tế , Tạp chí các triển vọng kinh tế, Quyển 2, No.3, Mùa hạ 19 88, trang 14 717 4 20 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 200 3-2 004 Phương pháp phân tích Bài đọc Yt = 1 + β2t + ut Kinh tế lượng căn. .. 200 3-2 004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng chúng ta hãy cùng quay trở lại các dữ liệu PCE và PDI của Hoà Kỳ được nêu ở Bảng 21. 1 Giả sử chúng ta thực hiện hồi qui PCE đối với PDI để tìm mối quan hệ giữa chúng Bằng cách sử dụng các dữ liệu đã cho trong Bảng 21. 1, ta có được các kết quả sau: PCEt = -1 71, 4 412 + 0,9672 PDIt t = (–7,4809) (11 9,8 711 )... thực 18 7 2 -1 986): là một chuỗi thời gian tónh tại (b) Biến thiên lãi suất ngân hàng tại Anh quốc (theo quý: I /19 52–IV /19 88): một chuỗi 11 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 200 3-2 004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng thời gian không tónh tại (Nguồn: Terence C Mills Mô hình hoá Kinh tế lượng của các Chuỗi thời gian Tài chính,... bẫy và cơ hội: Những gì các nhà kinh tế vó mô phải biết về nghiệm đơn vò”, NBER (National, 19 91, trang 14 1- 2 19 Theo quan điể của tôi, bài viết này là loại phải đọc đối với các nhà kinh tế ứng dụng 27 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 200 3-2 004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng 2 Trong thực tế, hầu hết các chuỗi thời gian... Kinh tế đònh lượng và phân tích kinh tế lượng của K.F Wallis và D.F Hendry, NXB Basil Blackwell, Oxford, 19 84 32 Các số hạng sai phân độ trễ bổ sung của PDI cũng có thể được đề cập tới 26 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 200 3-2 004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng ở đây, như thường lệ ∆ là ký hiệu sai phân bậc 1; t -1 . .. hệ kinh tế dài hạn: Các thảo luận về đồng kết hợp”, Chương 13 , NXB Oxford University, New York 19 91 11 Nếu hồi qui được thực hiện ở dạng ( 21. 4.3), thì trò thống kê T được ước lượng thường sẽ mang dấu âm (-) Do vậy, một giá trò âm lớn của T thường là một dấu hiệu của tính dừng 16 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 200 3-2 004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh tế lượng căn bản Chương 21: ... I (1) ] Mặc dù vậy, sự kết hợp tuyến tính của hai biến này có thể sẽ là dừng Cụ thể hơn, nếu ta viết ( 21. 6 .1) như :19 ut = PCFt + 1 - β2PDIt ( 21. 7 .1) 19 C.W.J Granger, “Các phát triển trong nghiên cứu về các biến kinh tế đồng kết hợp”, Bản tin Kinh tế và Thống kê của ĐHTH Oxford, Quyển 48, 19 86, trang 226 23 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 200 3-2 004 Phương pháp phân tích Bài đọc Kinh. .. Vol.27, 19 46, trang 2 7-4 1 5 G.M Ljung và G.P.E.Box, “Về một cách đo lường không thích hợp trong các mô hình chuỗi thời gian”, Biometrika, Quyển 66, 19 78, trang 6 6-7 2 13 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 200 3-2 004 Phương pháp phân tích Bài đọc m ˆ  ρ2 LB = n (n + 2)∑  k n −k k =1  Kinh tế lượng căn bản Chương 21: Chuỗi thời gian trong kinh tế lượng  2  ~ χm   ( 21. 3.6) Mặc dù trong... các dữ liệu GDP của Hoa Kỳ đối với thời đoạn I -1 9 70 đến VI -1 9 91 là không dừng Chuỗi GDP Sai Phân Bậc 1 có là Dừng? Chúng ta hãy cùng làm lại bài tập nêu trên, nhưng làøn này chúng ta sẽ tìm xem liệu ∆GDP t = (GDP t - GDPt -1 ) có là dừng hay không? Để thuận tiện ta dùng Dt để chỉ ∆GDPt Ta có kết quả sau: ∆D t = 15 ,5 313 – 0,6748Dt -1 t = (3,4830) (–6,4956) r2= 0,3436 ( 21. 4 .11 ) Các giá trò tới hạn T 1% , 5% . 19 70-III 19 70-IV 19 7 1- I 19 7 1- II 19 7 1- III 19 7 1- IV 19 72-I 19 72-II 19 72-III 19 72-IV 19 73-I 19 73-II 19 73-III 19 73-IV 19 7 4 -1 19 74-Il 19 74-III 19 74-IV 19 7 5 -1 19 75-II. 19 82-II 19 82-Ill 19 82-IV 19 8 3 -1 19 83-II 19 83-III 19 83-IV 19 8 4 -1 19 84-II 19 84-III 19 84-IV 19 8 5 -1 19 85-II. 19 85-III 19 85-IV 19 3 6 -1 19 86-II 19 36-III 19 86-IV 19 8 7 -1