Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn không thay đổi.. Tính chu vi của khu vườn.[r]
(1)Trường: THCS Hưng Bình Tên:…………………………………… ……………… GVBM: Đào Thị Thu Hiền Lớp: …………… ÔN TẬP HKII TOÁN NĂM HỌC: 2013 – 2014 ĐỀ Bài 1: Giải các phương trình sau: d) |x +5|=2 x − a) 5x – = 3x – x 3 x b) x2 – 7x = 2 c) (x – 1) = e) x x x Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số: x1 x x x a) 6x – > 13 b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 5m thì diện tích tăng thêm 450 m Tính kích thước khu vườn lúc đầu Bài 4: ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a/ Chứng minh: AE AC = AF AB b/ Chứng minh: AEF đồng dạng ABC và BFD đồng dạng BCA c/ Chứng minh: CFD đồng dạng CBH d/ Gọi I là giao điểm FE và BC Chứng minh: IF IE = IB IC e/ Chứng minh: BFD đồng dạng EFA Từ đó, suy FH là tia phân giác góc DFE ĐỀ Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 3(x – 11) – 2(x +11) = 2011 d) b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3) x2 c) | 2x – | = x + x x x 2x Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 2 x x 3x a) 2(x –1) < x +1 b) Bài 3: Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng thêm cạnh lên m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2 Tìm kích thước ban đầu hình chữ nhật ấy? Bài 4: Cho ABC vuông A (AB<AC), đường cao AH Veõ HD AB vaø HE AC a/ Chứng minh: BH BC = BA b/ Chứng minh: AE AC = AH2 c/ Chứng minh: AE AC = AD AB d/ Chứng minh: AED đồng dạng ABC e/ ED cắt BC N Chứng minh: ND NE = NB NC ĐỀ (Q9 – HK II – 06.07) Bài1: Giải các phương trình a) 3(x + 2) = 5x + b) (2x – 1)2 = ĐỀ Bài 1: Giải phương trình và bất phương trình: a) x2 – 9x = 3x x x x 12 b) −3( x −1) 3x − = c) x +2 x −2 x −4 |x − 2|=3 d) x x x 1 x 3 2x e) Bài 2: Tìm giá trị nhỏ A x x Bài 3: Một xe ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ quay A với vận tốc 50 km/giờ Thời gian lúc ít thời gian lúc là 48 phút Tính quãng đường AB Bài 4: Cho tam giác ABC có góc nhọn, hai đường cao BE và CF cắt H a) Chứng minh: AH BC D b) Chứng minh: CE CA = CD CB c) Chứng minh: Góc ADE góc ACH d) Chứng minh: AEF đồng dạng ABC e/ Gọi N là giao điểm DE và CF Chứng minh: HF CN = HN CF ĐỀ (Q9 – HK II – 12.13) Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 4x – = 2x + c) b) x2(x – 2) = 9x – 18 x −5 x −3 x = + c) |2 x+3|=x +2 x −1 x −1 x+1 Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 3(x – 1) > 2(3x + 1) b) x +15 x +1 x −2 ≥ + Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều rộng 20m, tăng chiều dài 10m thì diện tích tăng 2700m2 Tính diện tích ban đầu hình chữ nhật Bài 4: Tìm các giá trị x thỏa mãn x2 < 2x Bài 5: ABC vuông A, đường cao AH (H BC) a/ Chứng minh: HBA đồng dạng ABC b/ Chứng minh: HBA đồng dạng HAC Suy AH2 = BH HC c/ Veõ HD AB vaø HE AC (D AB, E AC) Chứng minh: AED đồng dạng ABC e/ Neáu AB.AC= 4AD.AE thì ABC laø tam giaùc gì? ĐỀ (Q9 – HK II – 07.08) Bài1: Giải các phương trình a) 2(x + 2) = 5x – b) x(x – 1) = 3(x – 1) (2) 2x x2 d) x x x Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số x 2 3(x 1) x 3 a) b) x Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì thời gian nhiều thời gian là 60 phút Tính quãng đường AB Bài 4: ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: AH HD = CH HF b) Chứng minh: CEH đồng dạng BEA c) Chứng minh: FD CH = CD DH d) Chứng minh: BDF đồng dạng BAC e) Chứng minh: FH là tia phân giác góc DFE f) Gọi K là giao điểm DF và BE Chứng minh: HK BE = BK HE c) |x − 4|+3 x=5 ĐỀ (Q9 – HK II – 08.09) Bài1: Giải các phương trình a) 3(x – 2) = 7x + b) x2(x – 3) = 4(x – 3) 1 2x x c) d) x x x Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x 6 x a) 4(x – 2) > 5(x + 1) b) 12 Bài 3: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, từ B quay trở A với vận tốc 24 km/h, biết thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = x2 – x + Bài 5: ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: CFB đồng dạng ADB b) Chứng minh: AF AB = AH AD c) Chứng minh: BDF và BAC đồng dạng d) Gọi N là giao điểm FD và BE Chứng minh: HN BE = HE BN ĐỀ (Q9 – HK II –10.11) Bài1: Giải các phương trình a) 2x – = x + b) 2x(x + 3) = x + x x 1 2x x 0 d) x x x c) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x x 3x a) 3(x – 2) > 5x + b) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12 m Nếu giảm chiều rộng m và tăng chiều dài thêm m thì diện tích khu vườn giảm 75 m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu? Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = 3x2 – 6x + 12 Bài 5: ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH x 3 d) x x(x 3) x Bài 2: a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp x x x 1 nghiệm lên trục số: c) |3 x −1|− x+2=0 a b) Cho a3 + = – 3a – 2a2 Tính giá trị A = a Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn không thay đổi Tính chu vi khu vườn Bài 4: ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: AFH đồng dạng ADB b) Chứng minh: BH HE = CH HF c) Chứng minh: BFH đồng dạng CFA d) Chứng minh: BFD đồng dạng BCA e) Gọi M là giao điểm DF và AC Chứng minh: MA MC = MF MD ĐỀ (Q9 – HK II – 09.10) Bài1: Giải các phương trình x x 2x 2(x 2) 2(x 1) (x 2)(x 1) a) x – = d) c) 3x - = x + b) x(x – 5) = 2(x – 5) Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2x x 4x a) 4x – > 5x + b) Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m và chu vi là 58 m Tính diện tích hình chữ nhật? Bài 4: Tìm giá trị lớn A = x – x2 Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH Kẻ HE AB và HF AC (E AB ; F AC ) a) Chứng minh: AEH đồng dạng AHB b) Chứng minh: AE AB = AH2 và AE AB = AF AC c) Chứng minh: AFE đồng dạng ABC d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF ĐỀ 10 (Q9 – HK II –11.12) Bài 1: Giải các phương trình a) 2x – = 3x + b) x(x + 2) = 3x + x x 6x 18 x 2x x x x 9 d) c) Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số x x 3x a) 2(2x – 1) > 6x + b) Bài 3: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ từ tỉnh B quay trở tỉnh A với vận tốc 40 km/giờ Tính quãng đường AB Biết thời gian ít thời gian là 36 phút Bài 4: Tìm giá trị lớn A = 6x – 3x2 Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), (3) a) Chứng minh: BAC đồng dạng BHA b) Chứng minh: BC CH = AC2 c) Kẻ HE AB và HF AC (E AB; F AC) Chứng minh: AFE đồng dạng ABC d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh: AHF đồng dạng ABD b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB c) Chứng minh: Góc ABE góc ADF d) Gọi N là giao điểm DE và CF Chứng minh: DH là tia phân giác góc FDE và HF CN = CF HN (4)