Đang tải... (xem toàn văn)
5,0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm và đường tròn C có phương.. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU..[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU TỔ: TOÁN ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT LỚP: 11A8, LẦN NĂM HỌC: 2013 – 2014 Câu (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ d có phương trình 3x - y + = r v = ( 2;- 3) , điểm M ( 4;1) và đường thẳng r a) Tìm tọa độ điểm M ' là ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v r b) Tìm phương trình đường thẳng d ' là ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v A ( - 4;- 3) Câu (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm và đường tròn (C ) có phương ( x + 2) trình 2 + ( y - 3) = 10 a) Tìm tọa độ điểm A ' là ảnh A qua phép quay tâm O góc 90 b) Tìm phương trình đường tròn (C ') là ảnh đường tròn (C ) qua phép quay tâm O góc 900 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN r v M ' M a) Tìm tọa độ điểm là ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( 2;- 3) M 4;1 ( ) Gọi M '(x ';y ') là ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ Ta có: ìï x ' = + ï í ïï y ' = + (- 3) î ìï x ' = Û ïí ïï y ' = - î KL: Vậy M '(6;- 2) ĐIỂM 0,5 1,0 0,5 0,5 r d ' d v b) Tìm phương trình đường thẳng là ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ 0,5 A '( x ';y ') A ( x;y) Î d Gọi là ảnh Ta có: ìï x ' = x + ìï x = x '- 0,5 ï Û ïí í ïï y ' = y - ïï y = y '+ î î Thay vào phương trình d ta được: 1,0 3( x '- 2) - ( y '+ 3) + = Û 3x '- y '- = 0,5 (2) KL: Vậy phương trình d ' là: 3x - y - = a) Tìm tọa độ điểm A ' là ảnh A qua phép quay tâm O góc 90 0,5 A '( x ';y ') A ( - 4;- 3) Gọi là ảnh qua phép quay tâm O góc 90 Ta có: ìï x ' = - 4cos900 + 3sin900 1,0 ï í ïï y ' = - 3cos900 - 4sin900 ïî ìï x ' = 0,5 Û ïí ïï y ' = - î 0,5 A '( 3;- 4) KL: Vậy b) Tìm phương trình đường tròn (C ') là ảnh đường tròn (C ) qua phép quay tâm O góc 90 ìï I (- 2;3) ï (C ) : í 0,5 ïï R = 10 ïî Đường tròn 0,5 I '( x ';y ') I ( - 2;3) Gọi là ảnh qua phép quay tâm O góc 90 Ta có: 0,5 ìï x ' = - 2cos900 - 3sin900 ïìï x ' = - ï Û í í ïï y ' = 3cos900 - 2sin900 ïï y ' = - ïî î 0,5 I '( - 3;- 2) Suy 2 0,5 x + 3) + ( y + 2) = 10 ( ( C ') KL: Vậy phương trình đường tròn là: DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG NGƯỜI SOẠN NGUYỄN TẤN HANH CAO THÀNH THÁI (3)