Nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Gọi học sinh nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.. HS : Nêu cách chứng minh.[r]
(1)OÂN TAÄP CUOÁI NAÊM Tiết PPCT: 46 Ngày soạn: 03/05/2014 Ngày dạy:……/……/2014 Tại lớp: 11A7 - @&? I Mục tiêu Về kiến thức - Ôn tập các kiến thức quan hệ vuông góc không gian Về kỹ - Biết chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với - Biết xác định góc đường thẳng và mặt phẳng, góc hai mặt phẳng - Biết tính khoảng cách không gian Về thái độ - Liên hệ nhiều vấn đề có thực tế - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên: thước thẳng, sách giáo khoa, giáo án Chuẩn bị học sinh: kiến thức vectơ III Phương pháp: thuyết trình, đàm thoại gợi mở IV Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (lồng vào các hoạt động) Nội dung bài Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Gọi học sinh nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc HS : Nêu cách chứng minh GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài HS: Lên bảng làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét và bổ sung GV: Nhận xét và đánh giá Nội dung chính Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi · cạnh a có BAD = 60 và SA = SB = SD = a a) Chứng minh (SAC ) ^ (ABCD) b) Chứng minh tam giác SAC vuông c) Tính khoảng cách S đến (ABCD) Giải a) Chứng minh (SAC ) ^ (ABCD) Gọi O là tâm hình thoi ABCD Ta có: D SBD cân S có O là trung điểm BD nên SO ^ BD ABCD là hình thoi nên BD ^ AC Þ BD ^ (SAC ) Mà BD Ì (SBD) cho nên (SAC ) ^ (SBD) GV: Để chứng minh tam giác vuông ta (2) chứng minh cách nào? HS: Sử dụng định lý Pi-ta-go GV: Hoặc sử dụng các tính chất có liên quan đến tam giác vuông GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài HS: Lên bảng làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét và bổ sung GV: Nhận xét và đánh giá b) Chứng minh tam giác SAC vuông Do D ABD cân · A có BAD = 600 nên D ABD D ABD cạnh a có AO là trung tuyến nên a D SOD Xét vuông O , ta có: AO = SO = SD - OD 2 æö a ÷ = a2 - ç ç ÷ ÷ ç è2÷ ø = 3a2 a = a , mà SO là đường trung tuyến Vậy D SAC Cho nên D SAC vuông S SO = AO = OC = GV: Bài toán yêu cầu gì? HS : Tính khoảng cách từ điểm để mặt phẳng GV: Phương pháp tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng nào? HS: Tìm đường thẳng qua điểm đó và vuông góc với mặt phẳng GV: Gọi học sinh lên bảng làm bài HS: Lên bảng làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét và bổ sung GV: Nhận xét và đánh giá c) Tính khoảng cách S đến (ABCD) Xét hình chóp S.ABD Ta có: SA = SB = SD = a ; AB = AD = BD = a Nên S.ABD là hình chóp Gọi H là trọng tâm D ABD Þ SH ^ (ABD) Þ SH ^ (ABCD) Vậy d(S,(ABCD)) = SH Vì H là trọng tâm D ABD nên 2 a a AO = = 3 Trong tam giác SHA vuông H , ta có: AH = æ ö 2a2 a ça 3÷ ÷ SH = SA - AH = a2 - ç = = ÷ ç ÷ ç 3 ç è ÷ ø Vậy d(S,(ABCD)) = a Củng cố - Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với - Nhắc lại cách xác định góc đường thẳng và mặt phẳng, góc hai mặt phẳng Bài tập Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C và SB ^ (ABC ) , biết AC = a , BC = a , SB = 3a (3) a) Chứng minh AC ^ (SBC ) b) Gọi BH là đường cao tam giác SBC Chứng minh SA ^ BH c) Tính góc đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC ) Dặn dò - Xem và làm lại bài tập đã giải - Tự hệ thống phương pháp chứng minh, giải bài tập các dạng toán quan hệ vuông góc Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI (4)