c Tính tỷ số diện tích của ABH và ABC... Tính diện tích hình chữ nhật.[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ Môn Toán lớp – tuần 33 – đề Bài 1: (2đ) Giải các phương trình: x 10 3x 5 a) b) (x – 3)(3 – 4x) + (x – 6x + 9) = x 3 x 2 x x c) (*) x + x - 16 = x +8 x- d) Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6) b) b) x 1 x 1 x x 1 2x 2x - c) c) x x d) Bài 3: (2đ) Giải phương trình: 2x 1 2x 4 x 2 2x 1 2x 2x 2 x 1 a) b) |x +2|=2 x − c) a) x 2x (1) d) x = -3x + 15 Bài 4: (1đ) Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn chiều rộng 10m Tính diện tích hình chữ nhật Bài 5: (3đ) Cho ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH cắt đường phân giác DB I a) Chứng minh IA.BH = IH.BA b) Chứng minh AB2 = BH.BC (2) c) Tính tỷ số diện tích ABH và ABC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ TUẦN 34 TOÁN Bài 1: (2đ) Giải các phương trình : x 10 3x 5 a) ⇔ 3(2x – 10) = 60 + 2(2 – 3x) ⇔ 6x – 30 = 60 + – 6x ⇔ 12x = 94 ⇔ x = Vậy: S = 47 {476 } b) (x – 3)(3 – 4x) + (x – 6x + 9) = ⇔ (x – 3)(3 – 4x) + (x – 3)2 = ⇔ (x – 3)(3 – 4x + x – 3) = ⇔ (x – 3)(-3x) = ⇔ x=0 ¿ x=3 ¿ ¿ ¿ ¿ Vậy: S = x 3 x 2 x c) x (*) (*) {0 ; 3} TXĐ: x 0; x -1 x (x +3) (x +1)(x − 5) x(x +1) + = x (x +1) x(x +1) x (x+1) x2 + 3x + x2 – 5x + x – = 2x2 + 2x -3x = x = - (TM) x + x - 16 = x +8 x- d) ĐKxđ PT : x – x QĐ khử mẫu có : x2 + 6x 16 = (x – 2)(x + 8) x2 + 6x – 16 = x2 + 6x – 16 0x = Pt có nghiệm đúng với x Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1 2x 2x - a) 8x + 3(x + 1) > 5x – (2x – 6) ⇔ 8x + 3x + > 5x – 2x + 6 c) ⇔ 8x > 1 2x 2x-1 ⇔ x> 2x 2x-1 b) b) x 1 x 1 x x 6 x x 2 4x 2x Vậy S = 4x 2x c) x x 3 d) 2x 5 x x x Vậy S = Bài 3: (2đ) Giải phương trình: (3) 2x 1 2x 1 2x a) Ta có 2x 4 2x 2 x 2 x 1 Vậy phương trình có hai nghiệm x = và x = b) |x +2|=2 x − Khi x -2 ta có pt: ⇔ x +2=2 x − ⇔ − x=−3 x < -2 ta có pt: -x – = 2x – ⇔ -3x = ⇔ ⇔ x = thỏa điều kiện x x=- -2 không thỏa điều kiện x < -2 Vậy nghiệm phương trình ban đầu là: x = c) a) x 2x (1) Nếu x – x nên | x – | = x – Từ (1) ta có x – = 2x + x – 2x = + -x = 10 x = -10 (Không thoả mãn ĐK: x 7) Nếu x – < x < nên | x – | = – x Từ (1) ta có – x = 2x + -x – 2x = – -3x = -4 x = (Thoả mãn ĐK: x < 7) 4 Vậy tập nghiệm phương trình (1) là S = x d) = -3x + 15 - NÕu x - 0 x 3 th×: x-3 = - 3x +15 - NÕu x - x th×: x-3 = - 3x +15 Do x = 4,5 thoả mãn Đ/K ⇒ nhận Do x = không thoả mãn <=> x-3 = -3x+15 <=> -(x-3) = -3x+15 Đ/K ⇒ loại <=>x+3x=15+3 <=>-x+3=-3x+15 Vậy pt có nghiệm là: x = 4,5 <=>4x=18 <=>2x=12 <=>x=4,5 <=>x=6 Bài 4: (1đ) Một hình chữ nhật có chu vi 140m, chiều dài lớn chiều rộng 10m Tính diện tích hình chữ nhật Giải: Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) đ/k: x > 0, thì chiều dài hình chữ nhật là x + 10 (m) Theo bài ta có PT: 2(x + x + 10) = 140 Giải ta chiều rộng là 30 (m) chiều dài là 140 – 60 = 40 (m) Vậy diện tích hình chữ nhật là 30.40 = 1200 (m2) Bài 5: (3đ) Cho ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH cắt đường phân giác DB I a) Chứng minh IA.BH = IH.BA A b) Chứng minh AB2 = BH.BC c) Tính tỷ số diện tích ABH và ABC D HD IA BA a) ABH có BI là phân giác nên IH = BH IA.BH = IH.BH I B H C (4) AB BH BC = AB b) C/m CBA ~ ABH AB2 = BH BC c) Tính BC = 10cm AB ABH Do CBA ~ ABH theo tỷ số: k = BC = 10 = ABC = k2 = 25 (5)