thi thu dai hoc toan 2014

Cho các số thực dương thỏa mãn x Chứng minh rằng.. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC.[r]

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A, và khối A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3mx  3m   1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m 1 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời chúng cách đường thẳng d : x  y 0 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2sin x.sin x  8sin x  sin x 8sin x  x  y 9  x  y x  y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x, y     Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x  cos x  sin x  dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông A , cạnh BC a và   SAB  và  SAC  cùng tạo với đáy góc 600 Biết hình chiếu góc ABC 30 Hai mặt phẳng đỉnh S trên mặt đáy thuộc cạnh BC Tính thể tích khối chóp S ABC theo a  x yz   4 xyz x , y , z 2012   Câu (1,0 điểm) Cho các số thực dương thỏa mãn x Chứng minh x  yz  y y  zx  z z  xy 2012 Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB , BC là x  y  0, x  y  0 Biết phương trình đường phân giác góc A là x  y  0 Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC Câu (1,0 điểm) Trong không gian  Oxyz  ,  Q  : x  y  z  0 d: và đường thẳng cho hai mặt phẳng  P : x  y  z  0; x2 y z    1 2 Lập phương trình mặt cầu  S  có  P  và  Q  tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng z  i z.z  Câu (1,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z   i, biết Hết