ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TOÁN 2014 ĐỀ SỐ 7

K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 0 7 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 3 31(1)yx x=+ . a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1).S b) Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số (1) sao cho tiếp tuyến tại A cắt đồ thị hàm số (1) tại điểm B khác A thỏa mãn 1 AB xx+=, trong đó A x , B x lần lợt là hoành độ của A và B . Cõu 2 (1,0 im). Gii phng trỡnh sin 5 4sin 3 2cos3 sin 0xxxx + =. Cõu 3 (1,0 im). Gii bất phng trỡnh 2 2232xxx x + + Cõu 4 (1,0 im). Tớnh tớch phõn 2 1 3ln .1 2ln e x Idx xx = + . Cõu 5 (1,0 im). Cho hỡnh lăng trụ tam giác ''' A BCA B C có đáy A BC là tam giác vuông cân tại B , A Ba = . Hình chiếu vuông góc của ' A lên mặt ( ) A BC là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA. Mặt bên ( ) '' A BB A tạo với mặt phẳng đáy ( ) A BC một góc bằng 0 60 . Tớnh theo a thể tích khối lăng trụ ''' A BCA B C và khoảng cách giữa hai đờng thẳng AB và ' CC . Cõu 6 (1,0 im). Cho x,y,z là các số thực dơng. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 444 444 x yz xyz P yz zx xy =+++++ . II. PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn riờng (phn A hoc phn B) A. Theo chng trỡnh Chun Cõu 7.a (1,0 im). Trong mt phng Oxy, cho hình thoi ABCD có A( 3;5), AC=2BD, đờng thẳng AC có phơng trình 210xy=, điểm B thuộc đờng thẳng :10dx y + = . Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D. Cõu 8.a (1,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho các đờng thẳng 1 11 : 211 x yz d + = = , S 07 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 07 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng). s dng hiu qu, bn cn lm trc cỏc cõu hi trong trc khi so sỏnh vi ỏp ỏn v hng dn gii chi tit trong video bi ging (phn 1 , phn 2 v phn 3). Thi gian lm bi: 180 phỳt K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 0 7 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - 2 12 : 121 x yz d == , 3 21 : 11 2 x yz d + == . Viết phơng trình mặt phẳng () P vuông góc với 3 d cắt 1 d , 2 d lần lợt tại Avà B sao cho 29AB = . Cõu 9.a (1,0 im). Tớnh mụ un ca s phc z bit z l s thun o v z l mt nghim ca phng trỡnh 32 2(1 ) 4(1 ) 8 0zizizi+ ++=. B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 7.b (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5; -7), điểm C thuộc đờng thẳng :40dx y+=. Đờng thẳng qua D và trung điểm của AB có phơng trình34230xy =. Tìm tọa độ các điểm B, C biết B có hoành độ dơng. Cõu 8.b (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai đờng thẳng 1 12 : 234 x yz d + == , 2 121 : 112 x yz d == . Chứng minh rằng 1 d , 2 d chéo nhau.Tính khoảng cách giữa 1 d , 2 d . Cõu 9.b (1,0 im). Gii hệ phng trỡnh 3 2 log 3 (2 12).3 81 x xy yy y += + = Giỏo viờn: Lờ Bỏ Trn Phng Ngun : Hocmai.vn . hm s 3 31(1)yx x=+ . a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1).S b) Tìm tọa độ điểm A thuộc đồ thị hàm số (1) sao cho tiếp tuyến tại A cắt đồ thị hàm số (1) tại điểm B khác A thỏa mãn 1 AB xx+=,. Trong khụng gian Oxyz, cho các đờng thẳng 1 11 : 211 x yz d + = = , S 07 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 07 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng). s dng hiu qu,. Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 0 7 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7, 0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s