K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 0 6 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu 1 (2,0 im). Cho hm s 2 (1) 21 x y x + = + . a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1). b) Gọi A là điểm biểu diễn số phức 1zi= và B là điểm biểu diễn số phức 1wi = + . Tỡm m đờng thẳng :dy xm=+ cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt , C D sao cho A BCD là hình bình hành. Cõu 2 (1,0 im). Gii phng trỡnh 2cos2 cot sin 2 cos x x x x = . Cõu 3 (1,0 im). Gii hệ phng trỡnh 22 2 3 322 2 0 41210 xy xyy xxy x ++ + = + ++ = Cõu 4 (1,0 im). Tớnh tớch phõn 2 233 2 1 (2). 44 x xxx e Idx xx ++ + = ++ . Cõu 5 (1,0 im). Cho hỡnh chóp .SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, A Ba = . Gọi M là trung điểm của A B và O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác BMC . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt ( ) A BC trùng với điểm O. Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng đáy ( ) A BC bằng 0 60 . Tớnh theo a thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng ( ) SAB . Cõu 6 (1,0 im). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số 55 2 51 9. 9. 1 55 2 51 xx x xx x y + =++ ++ + trên đoạn [ ] 1;1 . II. PHN RIấNG (3,0 im): Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn riờng (phn A hoc phn B) A. Theo chng trỡnh Chun Cõu 7.a (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho một Elip có chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng 32 16 3+ , đồng thời mỗi đỉnh của Elip trên trục nhỏ sẽ tạo với hai tiêu điểm một tam giác đều. Hãy viết phơng trình đờng tròn ()C có tâm là gốc tọa độ O và cắt Elip tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông. S 06 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 06 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng). s dng hiu qu, bn cn lm trc cỏc cõu hi trong trc khi so sỏnh vi ỏp ỏn v hng dn gii chi tit trong video bi ging (phn 1 , phn 2 v phn 3). Thi gian lm bi: 180 phỳt K húa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) s 0 6 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Cõu 8.a (1,0 im). Trong khụng gian Oxyz, cho mặt phẳng ():4 3 12 1 0Pxy z + += và mặt cầu 222 (): 2 4 6 2 0Sx y z x y z++=.Viết phơng trình mặt phẳng ()Q song song với () P và tiếp xúc với ()S . Cõu 9.a (1,0 im). Một nhóm gồm 10 em học sinh tổ chức liên hoan ngồi vào một bàn tròn có đúng 10 ghế. Mỗi em ngồi vào một ghế một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để hai bạn Bình và An ngồi cạnh nhau. B. Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 7.b (1,0 im). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48 và B(-4;1), phân giác trong của góc A có phơng trình 50xy + = . Tìm tọa độ các điểm A,C,D, biết A có hoành độ dơng và D có tung độ dơng. Cõu 8.b (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho điểm A(0;0;1), đờng thẳng 1 : 111 x yz+ == và mặt phẳng (): 2 1 0Px yz++= . Tìm trên hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có trọng tâm G thuộc mặt phẳng () P . Cõu 9.b (1,0 im). Cho n là số nguyên dơng thỏa mãn 23 2141 3 nn ccn + = . Tìm hệ số của 9 x trong khai triển ( ) 2 13. n x . Giỏo viờn: Lờ Bỏ Trn Phng Ngun : Hocmai.vn . a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1). b) Gọi A là điểm biểu diễn số phức 1zi= và B là điểm biểu diễn số phức 1wi = + . Tỡm m đờng thẳng :dy xm=+ cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm. đáy ( ) A BC bằng 0 60 . Tớnh theo a thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng ( ) SAB . Cõu 6 (1,0 im). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số 55 2 51 9. 9 O và cắt Elip tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông. S 06 Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l thi t luyn s 06 thuc khúa hc LTH KIT-2: Mụn Toỏn (Thy Lờ Bỏ Trn Phng). s dng hiu qu,