Tài liệu Bộ đề thi thử vào lớp 10 môn toán thành phố Hồ Chí Minh năm 2021

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ LỚP 10 TP HỒ CHÍNH MINH 2021 Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng năm 2021 Website:tailieumontoan.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO [HUYỆN BÌNH CHÁNH - ĐỀ NGHỊ] ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN – LỚP ĐỀ THAM KHẢO - De Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm ) Cho parabol (P) : y = x đường thẳng (D): y = 2x-1 a) Vẽ (P) (D) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giao điểm (P) (D phép toán Bài 2: (1 điểm ) Cho phương trình 3x –2x–2 = có hai nghiệm x1 , x2 Hãy tính giá trị biểu thức D= x1 x  +  x  - 1 x1  - 1 Bài 3: (0,75 điểm ) Cách kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz đưa cơng thức tính số cân nặng lí tưởng người theo chiều cao sau: M = T -100 - T -150 (công thức Lorentz) Trong đó: M số cân nặng lí tưởng (kg), T N chiều cao (cm), N = với nam N = với nữ a) Bạn Huy (là nam) chiều cao 1,75m Hỏi cân nặng bạn nên kg để đạt lí tưởng (làm tròn kết đến kg)? b) Với chiều cao số cân nặng lí tưởng nam giới nữ giới (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất)? Bài 4: (0,75 điểm ) Ở nước Anh, Mỹ người ta thường tính nhiệt độ theo °F (Fahrenheit) Cơng thức để đổi từ °C sang ° F có dạng y = ax + b x số °C y số ° F tương ứng Biết nhiệt độ nước đá tan ( 0°C ) tương ứng 32° F nhiệt độ nước sôi ( 100°C ) tương ứng 212° F Em cho biết nhiệt độ người bình thường ( 37°C ) ° F ? Bài 5: (1 điểm ) Để có đủ tiền mua đôi giày cầu lông mới, bạn An lên kế hoạch tiết kiệm khoản tiền x đồng vào tháng Giêng tiết kiệm thêm y đồng vào tháng Hai Số tiền bạn tiết kiệm vào tháng Ba tổng x y ; Số tiền bạn tiết kiệm vào tháng Tư tổng số tiền tiết kiệm tháng Hai Ba, tiếp tục a) Hãy tính số tiền bạn An tiết kiệm (theo x y) vào tháng Năm? b).Biết vào tháng Sáu bạn An tiết kiệm 340.000 đồng, tổng số tiền mà An tiết kiệm vừa đủ để mua đôi giày cầu lông Hỏi đôi giày mà An Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com định mua có giá bao nhiêu? (Số tiền tiết kiệm vào tháng Hai nhiều số tiền tiết kiệm vào tháng Giêng 20.000 đồng) Bài (1 điểm ) Một người mua đơi giày với hình thức khuyến sau: Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường bạn giá giảm 30% mua đôi thứ hai mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn Anh trả tổng cộng 1320000 đồng cho đôi giày a) Hỏi Giá ban đầu đôi giày bao nhiêu? b) Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đơi giày Bạn An nên chọn hình thức khuyến mua ba đôi giày Bài 7: (1 điểm ) Một dụng cụ trộn bê tông gồm phần có dạng hình trụ, phần cịn lại có dạng hình nón Các kích thước cho hình bên Hãy tính: a) Thể tích dụng cụ b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ (khơng tính nắp đậy) Bài 8: (3 điểm ) Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao BF CK tam giác ABC cắt H Tia FK cắt tia CB M, AH cắt BC đường tròn (O) D E, (E ≠ A) a) Chứng minh: Tứ giác BKFC nội tiếp MK MF = MB MC   b) AM cắt đường tròn (O) N (N ≠ A) Chứng minh: AKN=AFN c) Gọi I hình chiếu E lên AC Tia EI cắt DC đường tròn (O) G Q (Q ≠ E) Chứng minh: I trung điểm QG điểm N, F, Q thẳng hàng Hết Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (1,5 điểm ) Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( D ) := y 2x − a) Vẽ ( P ) ( D ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm giao điểm ( P ) ( D ) phép toán GIẢI a) (0,75 đ) x -2 -1 x y = x2 1 = y 2x −1 -1 b) Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) (D) là: x= 2x − (0,25 đ) ⇔ x − 2x + = ⇔ ( x − 1) = ⇔ x −1 = ⇔x= Thay x = vào phương trình (D):y=2x-1 ta được: y=2.1-1=1 Vậy tọa độ giao điểm ( P ) ( D ) là: A (1;1) Bài 2: (0,25 đ) (0,25 đ) Phương trình x – x – = Vì a = 3, c = - nên a c trái dấu Suy phương trình cho có nghiệm (0,25 đ)   x1 + x2 = Theo định lý Viet, ta có:   x x = −2  Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 (0,25 đ) TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com D= x1 x x +x -(x +x )  +  = 2 x  - 1 x1  - 1 (x1 -1).(x -1) 2  -2  -2×     (x +x ) -2x1x -(x1 +x )     = -5 = = 2 x1x -(x1 +x ) - 3 (0,25 đ) + (0,25 đ) Bài 3: a/ Bạn Huy (là nam ) chiều cao 1,75m nên cân nặng bạn để đạt lí tưởng là: M= T − 100 − T − 150 175 − 150 = = 175 − 100 − 56, 25 ≈ 56 (kg ) N (0,25 đ) b/ Vì cân nặng lý tưởng cùa nam nữ với nam N = 4, nữ N = ta có: (0,25 đ) T − 150 T − 150 T − 100 − = T − 100 − (0,25 đ) ⇔ 2T − 300 = T − 150 ⇔ T = 150 (cm) Bài 4: Công thức để đổi từ °C sang ° F có dạng = y ax + b x số °C y số ° F tương ứng ( 0°C ) tương ứng 32° F suy a.0+b=32 ( 1) ( 100°C ) tương ứng 212° F suy 100.a+b=212 ( ) = 0.a + b 32 = a 1,8 ⇔ = + b 212= 100a b 32 Từ (1) (2) có hệ phương trình :  (0,25 đ) (0,25 đ) Vậy công thức đổi từ °C sang ° F là= : y 1,8 x + 32 Do x = 37 = y 1,8.37 + 32 = 98, (0,25 đ) Vậy nhiệt độ bình thường người 37°C hay 98, 6° F Bài 5: (1 điểm ) a).Hãy tính số tiền bạn An tiết kiệm (theo x y ) vào tháng Năm? Số tiền An tiết kiệm vào tháng ba là: x + y Số tiền An tiết kiệm vào tháng tư là: x + y + y = x + y Số tiền An tiết kiệm vào tháng năm là: ( x + y ) + ( x + y ) = x + y (0,25 đ) b).Biết vào tháng Sáu bạn An tiết kiệm 340 000 đồng, tổng số tiền mà An tiết kiệm vừa đủ để mua đôi giày cầu lông Hỏi đôi giày mà An định mua có giá bao nhiêu? (Số tiền tiết kiệm vào tháng Hai nhiều số tiền tiết kiệm vào tháng Giêng 20 000 đồng) Số tiền An tiết kiệm vào tháng sáu là: ( x + y ) + ( x + y ) = 3x + y = 340 000 20 000 − x + y = , điều kiện x > 0, y > 340 000 3x + 5y = Theo đề ta có hpt:  Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 (0,25 đ) (0,25 đ) TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com  x = 30 000 ( x, y thỏa điều kiện) ⇔  y = 50 000 Giá tiền đôi giày là: x + 12 y = 840 000 đồng Bài 6: (0,25 đ) Thể tích phần hình trụ: = V1 π= 0, 2.0, 0,343π (m3 ) (0,25 đ) Thể tích phần hình nón = V2 = π 0, 2.0,9 0,147π (m3 ) Vậy Thể tích dụng cụ này: V =V1 + V2 = 0,343π + 0,147π = 0, 49π ( m3 ) (0,25 đ) b) Diện tích xung quanh dụng cụ là: S xq = S ht + S hn = 2π r.h + π rl (0,25đ)  49 130  = 2π 0, 7.0, + π 0, 0, + 0,92 = +  π ( m ) 50 100   (0,25 đ) Bài 7: a) Gọi x(đ) giá ban đầu đôi giày ( x > ) (0,25 đ) Theo đề ta có pt: x + (100% - 30%)x + (100% - 50%)x = 1320000 ⇔ x + 0, 7x + 0,5x = 1320000 ⇔ 2, 2x = 1320000 ⇔ x = 600000 Vậy giá ban đầu đôi giày 600000đ (0,25 đ) b) Tổng số tiền mua đôi giày giảm 20% (0,25 đ) 600000 (100% - 20% ) = 1440 000đ Vậy Bạn An nên chọn hình thức khuyến thứ nhật mua ba đôi giày (1 320 000đ < 440 000đ ) (0,25 đ) Bài 8: A N F Q K O I H M Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 B D E G C TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com ∆ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn ( O ) GT BF CK đường cao tam giác ABC cắt H Gọi I hình chiếu E lên AC KL a) Chứng minh: Tứ giác BKFC nội tiếp MK MF = MB.MC AKN =  AFN b) Chứng minh :  c) Chứng minh : I trung điểm QG điểm N , F , Q thẳng hàng a) Xét tứ giác BKFC , có: = 90° ( CK ⊥ AB , CK đường cao ∆ABC ) BKC = 90° ( BF ⊥ AC , BF đường cao ∆ABC ) BFC = BFC = 90° Do đó: BKC (0,25 đ) Mà đỉnh K , F nhìn cạnh CB góc vng (0,25 đ) Suy tứ giác BKFC nội tiếp Xét ∆MKB ∆MCF , có:  : chung FMC  = MCF  ( góc góc ngồi đối diện, tứ giác BKFC nội tiếp) MKB Vậy ∆MKB ∽ ∆MCF ( g − g ) ⇒ (0,25 đ) MK MC MB.MC = ⇒ MK MF = MB MF (0,25 đ) b) Chứng minh : MN.MA = MB.MC Xét ∆MBN ∆MAC , có:  AMC : chung  = MCA  ( góc góc ngồi đối diện, tứ giác BNAC nội tiếp) MNB Vậy ∆MNB ∽ ∆MCA ( g − g ) MN MC MB.MC = ⇒ MN MA = MB MA Mà MK MF = MB.MC MN MF Nên MN MA = MK MF ⇒ = MK MA Xét ∆MNK ∆MFA , có:  AMF : chung (0,25 đ) ⇒ (0,25 đ) MN MF (chứng minh trên) = MK MA =  Vậy ∆MKN ∽ ∆MAF ( c − g − c ) ⇒ MNK MFA (0,25 đ) suy ra, tứ giác KFAN nội tiếp (góc góc ngồi đối diện)  ⇒ AKN = AFN Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 (0,25 đ) TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com c) Chứng minh : I trung điểm QG điểm N , F , Q thẳng hàng Trong ∆ABC có BF , CK hai đường cao cắt H nên H trực tâm suy AD ⊥ BC D ∆ABC (0,25 đ)  = DEG  Suy ICG  = ICQ   = ICG  mà ICQ Suy DEG (0,25 đ) Từ chứng minh IG = IQ Suy I trung điểm QG Chứng minh : điểm N , F , Q thẳng hàng  = ICQ  mà ICG  = ANF = ICQ AKF  AKF =  ANF Suy  Ta có ICG (0,25 đ) = ANQ Suy  ANF =  ANQ Mà ICQ Suy tia NF NQ trùng nên ba điểm N , F , Q thẳng hàng (0,25 đ) Học sinh có cách giải khác giáo viên vận dụng thang điểm để chấm Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO [HUYỆN BÌNH CHÁNH - ĐỀ NGHỊ] ĐỀ THAM KHẢO – De ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,25 điểm) Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y= x + a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – = 0, với x ẩn số a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m cho x12 + x22– x1x2 = 19 Bài (1,0 điểm) Cách kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz (1853 – 1928) đưa cơng thức tính số cân nặng lí tưởng người theo chiều cao sau: M = T - 100 - T - 150 (cơng thức Lorentz) N Trong đó: M số cân nặng lí tưởng tính theo kilơgam T chiều cao tính theo xăngtimet N = với nam giới N = với nữ giới a) Bạn A(là nam giới) chiều cao 1,6m Hỏi cân nặng bạn nên kg để đạt lí tưởng? b) Với chiều cao số cân nặng lí tưởng nam giới nữ giới nhau? Bài (1,0 điểm) Hãng taxi A qui định giá thuê xe cho chuyến đường dài (trên 50 km), kilomet 15 nghìn đồng 50 km nghìn đồng kilomet a) Một khách thuê xe taxi quãng đường 70 km phải trả số tiền thuê xe nghìn đồng? b) Gọi y (nghìn đồng) số tiền khách thuê xe taxi phải trả sau x km Khi mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y = ax + b Hãy xác định hàm số x > 50 Bài (0,75 điểm) Có chai đựng nước suối hình vẽ Bạn An đo đường kính đáy chai 6cm, đo chiều cao phần nước chai 9cm lật ngược chai đo chiều cao phần hình trụ khơng chứa nước 7cm (hình minh họa) a) Tính thể tích lượng nước chai b) Tính thể tích chai Bài (1,0 điểm) Một vé xem phim có mức giá 60000 đồng Trong dịp khuyến cuối năm 2019, số lượng người xem phim tăng thêm 45% nên tổng doanh thu tăng 8,75% Hỏi rạp phim giảm giá vé phần trăm so với giá ban đầu? Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài (1,0 điểm) Trong kỳ thi HK II mơn tốn lớp 9, phịng thi trường có 24 thi sinh dự thi Các thi sinh phải làm giấy thi trường phát cho Cuối buổi thi, sau thu bài, giảm thị coi thi đếm tổng số tờ 53 tờ giấy thi Hỏi phịng thi có thí sinh làm tờ giấy thi, thí sinh làm tờ giấy thi? Biết có thí sinh làm tờ giấy thi Bài (3,0 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Gọi H giao điểm AO BC Gọi I trung điểm AB, Từ B kẻ đường thẳng vng góc với OI K đường thẳng cắt đường tròn (O) D (D khác B) a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp OK.OI = OH.OA? b) Đường tròn ( I ; AB ) cắt AC E Gọi F giao điểm BE OA Chứng minh: F đối xứng với O qua H? c) Chứng minh rằng: Đường tròn ngoại tiếp ∆ AFB qua điểm K? -HẾT - Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài Nội dung a= 19 −1 b = 125 250 = B b) Ta có cơng thức −1 19 t+ 125 250 Sau kể từ sử dụng, nồng độ cồn máu B= Thang điểm −1 19 + = 0,052 (gam)= 52(mg) 125 250 0,25 Vì 50 A, B ,C,D , M nằm đường tròn b) Xét (O) có dây MD//BC => sđ cung MB = sđ cung CD => dây MB = dây CD hay BM = CD => góc BAM =góc OAC c)Chứng minh OK đường trung bình tam giác AHD => OK//AH OK = hay AH OK (*) = AH + Chứng minh tam giác OGK đồng dạng với tam giác HGA => OK GK => AG = 2GK , từ suy G trọng tâm tam giác ABC = = AH AG Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 - NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ Bài 1: (1.5 điểm) Cho ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y= x + a) Vẽ đồ thị ( P ) ( d ) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( d ) phép tính Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x − x − =0 có nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x1 − x2 x1 + x2 + x1 x2 Bài 3: (0.75 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Với độ cao khơng lớn ta có cơng thức tính áp suất khí tương ứng với độ cao so với mực nước biển sau : 2ℎ 𝑝 = 760 − 25 , Trong đó: 𝑝: Áp suất khí (mmHg) ℎ: Độ so với mực nước biển (m) Ví dụ khu vực Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát với mực nước biển (ℎ = 0𝑚) nên có áp suất khí 𝑝 = 760mmHg a) Hỏi Thành phố Đà Lạt độ cao 1500m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg? b) Dựa vào mối liên hệ độ cao so với mực nước biển áp suất khí người ta chế tạo loại dụng cụ đo áp suất khí để suy chiều cao gọi “cao kế” Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo áp suất khí 540mmHg Hỏi vận động viên leo núi độ cao mét so với mực nước biển? Bài 4: (1.0 điểm) Cơ giáo có dự định chuẩn bị buổi tiệc tất niên cho lớp 9A có 48 học sinh sau: bạn lon nước giải khát phần bánh Mỗi phần bánh 35 000 đồng, mua 30 phần giảm 10% Nước giải khát giá bán lẻ 8000 đồng/lon, mua nguyên thùng 24 lon giá 178 000 đồng/thùng Vậy cô giáo mua vừa đủ phần bánh nước cho bạn học sinh phải trả tiền? Bài 5: (0.75 điểm) Bác Nam có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 3√50 m , chiều rộng 4√2𝑐𝑚 Xung quanh khu vườn bác làm lối có diện tích diện tích khu vườn , phần vườn cịn lại dùng để trồng rau a) Tính diện tích đất trồng rau ? b) Sau thu hoạch rau , bác bán rau 18 720 000 đồng, bác lãi 30% so với chi phí đầu tư bỏ hỏi số tiền dầu tư chi phí trồng rau bao nhiêu? Bài 6: (1.0 điểm) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Bathlift thiết bị y tế thiết kế để trợ giúp việc sử dụng bồn tắm người già, tàn tật dễ dàng hơn, giảm bớt nguy té ngã Vừa qua tổ chức y tế công bố nghiên cứu cho thấy gia tăng thương tích người già, tàn tật té ngã vào bồn tắm Để đối phó với gia tăng này, công ty cung ứng sản phẩm y tế định giảm giá cho bathlift từ 450 USD xuống 375 USD với hi vọng cần thu hồi lại vốn Nếu chi phí tính USD để sản xuất bathlift M = 225n + 3,150, nlà số bathlift sản xuất, cơng ty cần bán thêm bathlift mức giá để thu hồi vốn Bài 7: (1.0 điểm) Bạn Phú dự định khoảng thời gian từ ngày tháng đến ngày 28 tháng giải ngày toán Thực kế hoạch thời gian, vào khoảng cuối tháng (tháng có 31 ngày) Phú nghỉ tết bạn tạm nghỉ giải toán nhiều ngày liên tiếp Sau tết, tuần đầu Phú giải 14 bài; sau Phú cố gắng giải ngày đến 29 tháng (năm 2020 tháng có 29 ngày) Phú hồn thành kế hoạch định Hỏi bạn Phú nghỉ giải tốn ngày? Bài 8: (3.0 điểm) Cho đường trịn ( O; R ) có đường kính BC Trên ( O ) lấy điểm A cho AB > AC Vẽ tiếp t uyến A B ( O ) cắt S a) Chứng minh: tứ giác SAOB nội tiếp SO ⊥ AB b) Kẻ đường kính AE ( O ) ; SE cắt ( O ) D Chứng minh: SB2 = SD.SE c) Gọi I trung điểm DE ; K giao điểm AB SE Chứng minh: SD.SE = SK.SI d) Vẽ tiếp tuyến E ( O ) cắt tia OI F Chứng minh: ba điểm A , B , F thẳng hàng - HẾT - Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com ĐÁP ÁN TĨM TẮT Bài 1: b) Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) ( d ) là: x = x+4 Với x = ⇒ y = x =−2 ⇒ y =2 Vậy tọa độ giao điểm ( P ) ( d ) là: ( 4;8 ) ; ( −2; ) Bài 2: a) Có a.c =3 ( −1) =−3 < Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2   x1 + x2 Theo định lý Viet:   x x =  ( x1 − x2 ) −b = a c −1 = a = =x12 − x1 x2 + x22 =( x1 + x2 ) − x1 x2 25 ( −1) 37 =− = 9 37 − 37 Suy x1 − x2 = x1 − x2 = 3 x1 − x2 x1 + x2 x1 x2 − x22 + x12 + x1 x2 Mà A = = + = x1 x2 x1 x2 Nên = A Vậy A = ( x1 − x2 )( x1 + x2 ) + x1 x2 = 37 37 − 3 + 2= 3 +2 A −1 −1 3 − 37 + 37 A = 3 Bài : 2.1500 = 640 ( mmHg ) 25 b/ Với p = 540 mmHg ta có: h = 25(760 – 540 ):2 = 2760 m Bài 4: Số tiền phải trả cho bánh nước là: 48 35 000 (100% - 10%) + 178 000 = 868 000 (đồng) Bài 5: a/ Diện tích đất trồng rau là: 50.4 = 96 ( m ) a/ Với h = 1500 m ta có: p = 760 − Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com b/ Số tiền đầu tư là: 18 720 000 : 130% = 14 400 000 (đồng) Bài 6: Số bathlift công ty cần bán với giá 450USD để thu hồi vốn 450 = n 225n + 3150 ⇒ n = 14 Số bathlift công ty cần bán với giá 375USD để thu hồi vốn 375 = n 225n + 3150 ⇒ n = 21 Vậy số bathlift công ty cần bán thêm sau giảm giá để thu hồi vốn: 21 − 14 = Bài 7: (1,0 điểm) Gọi số ngày Phú dự định giải toán trước nghỉ tết x (ngày) (điều kiện: x ∈ N * , x < 30 ) số ngày Phú nghỉ giải toán y (ngày) (điều kiện: y ∈ N ) Thời gian từ ngày tháng đến ngày 28 tháng là: 30 + 28 = 58 (ngày) Do số toán Phú dự định giải là: 3.58 = 174 (bài tốn) Theo giả thiết, ta có phương trình: x + 14 + ( 58 − x − y − ) = 174 ⇔ − x − y = −44 ⇔ y = 44 − x 44 − 30 = 3,5 Vậy bạn Phú phải nghỉ giải tốn ngày Mà x < 30 y > Bài 8: (3,0 điểm) a) Xét tứ giác SAOB ⇒ Tứ giác SAOB tứ giác nội tiếp (vì có góc đối bù nhau) ………SO đường trung trực đoạn AB ⇒ SO ⊥ AB b) ∆SBD đồng dạng ∆SEB (g – g) SB SD ⇒ = (cặp cạnh tương ứng) SE SB ⇒ SB2 = SD.SE c) Gọi = H SO ∩ AB Do I trung điểm DE nên IO ⊥ DE ∆SHK đồng dạng ∆SIO (g – g) SH SK ⇒ =(cặp cạnh tương ứng) SI SO ⇒ SH.SO = SI.SK (1) S A D H K B F O C I E …………………………………… ⇒ SH.SO = SB2 (2) SI.SK ⇒ SB2 = => SI.SK = SD.DE Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com d) Vẽ tiếp tuyến E ( O ) cắt tia OI F Chứng minh: ba điểm A , B , F thẳng hàng ⇒ OH OS = R2 OH OI ⇒ = OF OS ⇒ ∆OHI đồng dạng ∆OFS (g – g) ) =  (hai góc nội tiếp chắn cung FS ⇒ SHF SIF  ( OI ⊥ SE )  = 90 Mà SIF = ⇒ SHF 90 ⇒ HF ⊥ SO H Mà AB ⊥ SO H (chứng minh trên) Suy điểm A, B, F thẳng hàng Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 -NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng y = 2x - có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình : x − m x + m − = (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x , x hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 x + x1 x = 2 Bài 3: (0,75 điểm) Phòng ngủ bạn An có đèn ngủ để bàn, có phần chao đèn hình trụ bọc xung quanh vải chân đèn hình trụ làm gỗ ( hình bên ) Trong lúc dọn dẹp không cẩn thận, bạn An làm rách phần vải chao đèn Bạn muốn mua loại vải voan thay vải rách Chao đèn có: chiều cao 36cm, đường kính 15cm a) Cửa hàng bán đèn có cung cấp các mảnh vải voan thay hình chữ nhật với kích thước Size S: 15cm × 25cm Size M: 30cm × 50cm Size L: 45cm × 75cm Giá 1m2 vải voan 210 000 đồng Hỏi bạn An nên chọn mảnh vải voan có kích thước phải trả tiền ? ( làm trịn đến chữ số hàng nghìn ) b) Hỏi diện tích phần vải voan cần sử dụng khoảng cm2 ? ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) Bài 4: (0,75 điểm) Năm ngoái tổng dân số tỉnh A B triệu người Dân số tỉnh A năm tăng 1,2% tỉnh B tăng 1,1%, tổng dân số tỉnh năm 045 000 người Tính dân số tỉnh năm ngối Bài 5: (1 điểm) Cách 400 năm, Ga – li – lê ( G Gallilei 1564 – 1642 ), nhà thiên văn học, nhà triết học người I- ta –li- addax làm thí nghiệm đo vận tốc vật rơi ngày 24 – – 1590 , ông thả hai cầu chì có trọng lượng khác để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động vật rơi tự Ông khằng định vật rơi tự ( không kể đến sức cản khơng khí ), vận tốc tăng đần không phụ thuộc vào trọng lượng vật Quãng đường s biểu diễn gần cơng thức s = 5t2 t thời gian tính giây, s tính mét a) Sau giây quãng đường chuyển động vật mét b) Cơng trình cao 55,86 m tính từ mặt đất lên đến bên thấp Nếu thả cầu chì từ vị trí bên thấp sau vật tiếp đất Bài 6: (1 điểm) Ngày 5/1/2017, bác Lan gửi ngân hàng khoản tiền 500 triệu đồng với kỳ hạn dự kiến 12 tháng, rút lãi cuối kỳ Nhân viên ngân hàng báo mức lãi suất cho kỳ hạn 7%/ năm a/ Tính số tiền vốn lẫn lãi cuối kỳ mà bác Lan nhận Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com b/ Nhân viên ngân hàng mời bác Lan gửi với kỳ hạn cam kết gửi năm, năm lãi suất 7,4 %/ năm, cịn năm thứ hai lãi suất tính lãi suất cơng bố thời điểm đó, lãi năm đầu nhập vào vốn cũ Bác Lan đồng ý với phương án Đến ngày 5/1/2018, ngân hàng báo tin cho bác Lan lãi suất năm thứ hai 6,5%/ năm Vậy đến ngày 5/1/2019, bác Lan rút tiền vốn lẫn lãi? Bài 7: (1 điểm) Để pha loãng 300g dung dịch NaCl nồng độ 30% thành dung dịch NaCl có nồng độ 20% người ta đổ thêm vào dung dịch lượng nước Tính khối lượng nước cần đổ thêm vào Bài 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Kẻ đường cao AD ∆ABC Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) I (I ≠ A) Gọi H điểm đối xứng I qua BC a) Chứng minh: H trực tâm ∆ABC b) Gọi E giao điểm BH AC, dựng điểm F thuộc AB cho FDˆ B = EDˆ C Chứng minh: ba điểm C, H, F thẳng hàng c) Gọi N M hình chiếu H đường phân giác ngồi góc BAC Chứng minh MN qua trung điểm BC Hết Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 Bài 1: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng y = 2x - có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) : x2 = 2x - 2 ⇔ x − 4x + = ⇔ ( x − 2) = ⇔x=2 Với x = => y = Vậy tọa tộ giao điểm (P) (d) ( 2; 2) Bài 2: Cho phương trình : x − m x + m − = (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m Ta có ∆ = (−m) − 4(m − 1) = m − 4m + = (m − 2) ≥ , với m => Phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x , x hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 x + x1 x 2 = Vì x , x hai nghiệm phương trình nên theo hệ thức Vi-et ta có :  x1 + x = m   x1 x = m − Ta có x1 x + x1 x = 2 ⇔ x1 x ( x1 + x ) = ⇔ (m − 1)m − = ⇔ m2 − m − = m = ⇔ m = −1 Vậy với m = 2; m = - pt có nghiệm x1, x2 thỏa x1 x + x1 x 2 = Bài 3: a) Phần vải chao đèn mặt xung quanh hình trụ có hình chữ nhật với: + Một cạnh chiều cao chao đèn 36cm + Một cạnh chu vi hình tròn đáy 15π ≈ 47,12 (cm) Bạn An phải chọn vải size L 45cm = 0,45m 75cm = 0,75m Số tiền bạn An phải trả cho vải size L 0,45 0,75 210 000 = 70 875 ≈ 71 000 ( đồng ) b) Diện tích phần vải bạn An sử dụng khoảng 36 15π = 1696,46… ≈ 1696,5 (cm2) Bài 4: Gọi dân số năm ngoái tỉnh A x ( x nguyên dương), x< triệu Gọi dân số năm ngoái tỉnh B x ( x nguyên dương), x< triệu Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Theo đề ta có hệ phương trình: 𝑥+𝑦 =4 � 1,2%𝑥 + 1,1%𝑦 = 0,045 Giải hệ pt ta 𝑥 = 1012000 � 𝑦 = 3033000 Vậy dân số tỉnh A năm ngoái 1012000 Vậy dân số tỉnh B năm ngoái 3033000 Bài 5: a) Quãng đường chuyển động vật sau giây là: S = 12 = 5(m) b) Khi vật tới mặt đất, quãng đường chuyển động 55, 86 m Khi ta có: 5t2 = 55,86 ⇔ t2 = 11,172 Do đó: t = ±√11,172 ≈ ± 3,342 Vì thời gian khơng thể âm nên t = 3,342(giây) Bài 6: a) Số tiền vốn lẫn lãi cuối kỳ là: 500 106 ( + 7%) = 535 000 000 ( đồng) b) Số tiền vốn lẫn lãi sau năm đầu là: 500 106 ( + 7,4%) = 537 000 000 ( đồng) Số tiền vốn lẫn lãi sau năm thứ là: 537 106 ( + 6,5%) = 571 905 000 ( đồng) Vậy đến ngày 5/1/2019, bác Lan rút 571 905 000 đồng Bài 7: Khối lượng NaCl có 300g dung dịch NaCl nồng độ 30% là: mNaCl = 300.30% = 90(g) Do khối lượng NaCl không thay đổi dung dịch cũ dung dịch Nên khối lượng NaCl có dung dịch NaCL nồng độ 20% là: 90 g Khối lượng dung dịch NaCl nồng độ 20% : 90: 20% =450(g) Vậy khối lượng nước đổ thêm vào : 450-300= 150 (g) A Bài 8: M a) Chứng minh: H trực tâm ∆ABC Do H điểm đối xứng I qua BC Nên BC trung trực HI L ⇒ BH = BI ⇒∆BHI cân I F H ⇒ HBˆ C = CBˆ I Xét (O) có: CBˆ I = CAˆ I (2 góc nội tiếp chắn cung IC) ⇒ HBˆ C = CAˆ I Ta có: HBˆ C + ACˆ B = CAˆ I + ACˆ B = 90 (∆ACD vuông D) Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038 E N O D B C Q I K TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com ⇒ BH ⊥ AC, mà AD ⊥ BC ⇒ H trực tâm ∆ABC b) Chứng minh: ba điểm C, H, F thẳng hàng Chứng minh tứ giác BDEA nội tiếp ⇒ BAˆ C = EDˆ C Mà FDˆ B = EDˆ C (gt) ⇒ BAˆ C = FDˆ B ⇒ tứ giác ACDF nội tiếp ⇒ AFˆ C = ADˆ C = 90 ⇒CF ⊥ AB ⇒ CF đường cao ∆ABC Mà H trực tâm ∆ABC Nên ba điểm C, H, F thẳng hàng c) Chứng minh MN qua trung điểm BC Kẻ đường kính CK (O) Chứng minh BHCK hình bình hành Gọi Q trung điểm BC ⇒ Q trung điểm HK Chứng minh AMHN hình chữ nhật Gọi L giao điểm đường chéo AH MN LQ // AK ( LQ đường trung bình ∆AHK) (1) Ta có : BAˆ H + ABˆ C = 90 (∆ABD vuông D) CAˆ K + AKˆ C = 90 (∆AKC vuông C) ABˆ C = AKˆ C (2 góc nội chắn cung AC) Do BAˆ H = CAˆ K Mà BAˆ N = CAˆ N (AN phân giác góc BAC) Nên HAˆ N = KAˆ N Ta có : LA = LN ⇒ ∆LAN cân L ⇒ LNˆ A = LAˆ N Do đó: LNˆ A = KAˆ N Mà góc vị trí so le Nên LN // AK (2) Từ (1) (2) ⇒ L, N, Q thẳng hàng ⇒MN qua trung điểm AH Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC ... tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO [HUYỆN BÌNH CHÁNH - ĐỀ NGHỊ] ĐỀ THAM KHẢO – De ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021. .. K Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO [HUYỆN BÌNH CHÁNH - ĐỀ NGHỊ] ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN:... OM Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ ĐỀ NGHỊ TS 10 - NĂM HỌC 2021 - 2022