Người ta bắn một viên đạn có khối lượng m vào xe với vận tốc v hợp với v phương ngang một góc và ngược hướng chuyển động của xe như hình 4.5.. Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường.[r]
(1)Chuyên đề CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CƠ HỌC Bµi ĐỊNH LUẬT BIẾN THIÊN VÀ BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG MỘT SỐ CÂU HỎI ĐỊNH TÍNH VÀ HIỆN TƯỢNG CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 Δp = F.Δt là dạng tổng quát định luật II Newton Hãy chứng tỏ hệ thức Trình bày nguyên tắc chuyển động phản lực và cho vài ví dụ Phân biệt động máy bay phản lực và động tên lửa vũ trụ Giải thích tác dụng của: - đệm đỡ người vận động viên nhảy cao hay nhảy sào rơi xuống - lưới cứu hộ hứng người bị kẹt hỏa hoạn phải nhảy từ tầng cao xuống đất - túi khí tự động bật trước tay lái có cố ôtô va chạm đâm vào chướng ngại vật Một chim bị nhốt và đậu trên ngang lồng Lồng treo vào móc lực kế lò xo Hỏi số tức thời lực kế thay đổi nào chim bay lên bay xuống lồng ? Giải thích nguyên tắc chuyển động máy bay tàu thủy nhờ lực kéo cánh quạt Một đĩa đồng chất quay với tốc độ góc quanh trục cố định vuông góc với mặt đĩa và qua tâm đĩa Tìm động lượng đĩa Ghép nội dung cột bên trái với nội dung tương ứng cột bên phải để câu có nội dung đúng Vectơ động lượng a) động lượng hệ bảo toàn Với hệ cô lập thì b) cùng hướng với vận tốc Nếu hình chiếu lên phương z tổng c) thì hình chiếu lên phương z tổng ngoại lực tác dụng lên hệ vật động lượng hệ bảo toàn (2) BÀI TẬP 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Tính lực đẩy trung bình thuốc súng lên đầu đạn nòng súng trường binh, biết đầu đạn có khối lượng 10 g, chuyển động nòng súng nằm ngang khoảng 10 -3 s, vận tốc đầu 0, vận tốc đến đầu nòng súng v = 865 m/s Một toa xe khối lượng 10 chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc không đổi v = 54 km/h Người ta tác dụng lên toa xe lực hãm theo phương ngang Tính độ lớn trung bình lực hãm toa xe dừng lại sau: a) phút 40 giây b) 10 giây Một bóng có khối lượng m = 0,8 kg chuyển động với vận tốc v = 12 m/s đến đập vào tường bật trở lại với cùng vận tốc v, hướng vận tốc bóng trước và sau va chạm tuân theo quy luật phản xạ gương Tính độ biến thiên động lượng bóng bóng đập vào tường góc tới bằng: a) = 300 b) = 600 Một bóng có khối lượng m = 200 g bay từ trên cao xuống với vận tốc v = 10 m/s chạm vào sàn nằm ngang v ’ Biết góc tới (là góc hợp phương vận tốc và đường thẳng đứng vuông góc với sàn) là = 60 , sau đó bóng bật lên góc phản xạ ’ = 600 với cùng độ lớn Hình 4.4 vận tốc v (như hình 4.4) Tính lực trung bình sàn tác dụng lên bóng, biêt thời gian va chạm là t = 0,1 s Trên mặt bàn nằm ngang nhẵn có viên bi A khối lượng m đứng yên a) Ta dùng viên bi B có khối lượng m bắn vào bi A với vận tốc V, sau va chạm bi A chuyển động cùng hướng với bi B trước va chạm và có độ lớn vận tốc là V Tìm vận tốc bi B sau va chạm b) Lấy bi C có khối lượng m’ bắn vào bi A (đứng yên) với vận tốc V, sau va chạm hai viên bi chuyển động ngược hướng và có cùng độ lớn vận tốc là V So sánh m và m’ Trên mặt bàn nhẵn và nằm ngang ta bắn viên bi (1) với vận tốc v = 20 m/s đến va chạm không xuyên tâm vào bi (2) đứng yên Sau va chạm bi (1) và bi (2) có phương chuyển động hợp với phương chuyển động trước bi (1) các góc 1 = 600 và 2 = 300 (như hình 4.6) Tính vận tốc v1 và v2 hai viên bi sau va chạm, biêt hai bi cùng khối lượng 1 2 Hình 4.6 4.7 4.8 Một toa tàu khối lượng 15 chuyển động với vận tốc m/s tới va chạm với toa tàu khác cùng khối lượng chuyển động cùng chiều trên đường ray nằm ngang với vận tốc 1,5 m/s Sau va chạm, hai toa tàu dính vào và chuyển động với cùng vận tốc Tính vận tốc hai toa tàu sau va chạm Một viên đạn khối lượng m = kg bay thẳng đứng lên cao thì nổ thành hai mảnh: mảnh thứ có khối lượng m1 = 0,5 kg bay theo phương ngang với vận tốc v = 400 m/s, còn mảnh thứ hai bay lên cao và chếch so với đường thẳng đứng góc = 450 (3) 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 4.17 a) Tính vận tốc viên đạn trước nổ và vận tốc mảnh đạn thứ hai b) Nếu giả sử viên đạn không nổ thì nó lên cao thêm bao nhiêu mét dừng lại (và rơi xuống) Bỏ qua sức cản không khí Một đạn bay đến điểm cao thì nổ thành mảnh Chứng tỏ vận tốc ban đầu ba mảnh trên đồng phẳng Một đạn khối lượng m bay đến điểm cao thì nổ thành hai mảnh, đó mảnh thứ 2m có khối lượng m1 = bay thẳng đứng xuống với vận tốc v1 = 20 m/s Tính độ cao cực đại mà mảnh thứ hai đạt (so với vị trí đạn nổ) Lấy g = 10 m/s2 Một đạn khối lượng kg bắn chếch so với phương ngang, lên đến điểm cao thì nổ và vỡ thành hai mảnh Mảnh thứ có khối lượng 0,5 kg rơi thẳng đứng xuống với vận tốc có độ lớn 32 m/s Tìm hướng và độ lớn vận tốc mảnh đạn thứ hai Cho biết nổ, đạn bay với vận tốc m/s Một xe cát có khối lượng M chuyển động với vận tốc V trên mặt nằm ngang Người ta bắn viên đạn có khối lượng m vào xe với vận tốc v hợp với v phương ngang góc và ngược hướng chuyển động xe (như hình 4.5) Bỏ qua ma sát xe và mặt đường a) Tìm vận tốc u xe sau đạn đã nằm yên V cát b) Tính ngoại lực (hướng và độ lớn) tác dụng lên hệ Hìn đạn – xe thời gian t xảy va chạm h m 4.12 Một vật nặng khối lượng m trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài l = m và hợp với phương nằm ngang góc = 300 Sau rời khỏi mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào xe goòng nằm yên trên M đường ray Biết khối lượng xe goòng là M = 5m (như hình 4.13) Tính vận tốc xe sau vật rơi vào xe Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s2 Hình 4.13 Một súng đại bác đặt trên toa tàu có khối lượng tổng cộng là M = (kể đạn) Tàu chạy với vận tốc V = m/s thì súng bắn viên đạn ngược với hướng chuyển động tàu và nghiên với đường ray nằm ngang góc = 450 Tính vận tốc toa tàu sau bắn, biết khối lượng đạn là m = 10 kg và vận tốc đạn bắn là v0 = 500 m/s Bỏ qua ma sát Một tên lửa khối lượng tổng cộng là M = 10 (kể khí) nằm yên trên bệ phóng thẳng đứng thì có lượng khí khối lượng m = tức thời với vận tốc là V1 = 1000 m/s a) Tính vận tốc xuất phát tên lửa b) Nếu khí thời gian tương đối dài, giây m = 100 kg thì vận tốc mà tên lửa đạt sau giây đầu tiên là bao nhiêu Lấy g = 9,8 m/s2 Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m = và khí có khối lượng m = Tính vận tốc tên lửa tên lửa bay với vận tốc v = 200 m/s thì phía sau tức thời lượng khí nóiv trên với vận tốc D C a) v1 = 500 m/s đất b) v1 = 500 m/s tên lửa trước khí c) v1 = 500 m/s tên lửa sau khí Một cái bè ABCD có khối lượng m trôi với vận tốc V dọc A B theo bờ sông Một người có khối lượng m nhảy lên bè với vận tốc V Hình 4.17 (4) 4.18 4.19 4.20 4.21 4.22 Xác định vận tốc bè sau người nhảy lên bè các trường hợp sau: a) Người nhảy cùng hướng với hướng chuyển động bè b) Người nhảy ngược hướng với hướng chuyển động bè c) Người nhảy vuông góc với bờ sông d) Người nhảy song song với mép AB bè trôi (như hình 4.17) Bỏ qua sức cản nước Một thuyền dài l = m có khối lượng M = 180 kg và người có khối lượng m = 60 kg đứng trên thuyền Ban đầu thuyền và người đứng yên trên nước yên lặng Người này từ đầu này đến đầu thuyền Bỏ qua sức cản không khí và nước Hỏi thuyền dịch chuyển đoạn bao nhiêu? Theo chiều nào? Một vật nhỏ khối lượng m0 đặt trên toa xe khối lượng m Toa xe này có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát Ban đầu hệ đứng yên Sau đó cho m chuyển động ngang v trên toa xe với vận tốc Xác định vận tốc chuyển động toa xe hai trường hợp: v a) 0 là vận tốc m0 đất v b) là vận tốc m0 toa xe Trên hồ có thuyền, mũi thuyền hướng thẳng góc với bờ Lúc đầu thuyền nằm yên, khoảng cách từ mũi thuyền tới bờ là 0,75 m Một người bắt đầu từ mũi đến đuôi thuyền Hỏi mũi thuyền có cập bờ không, chiều dài thuyền là l = m Khối lượng thuyền là M = 140 kg, người là m = 60 kg Bỏ qua ma sát thuyền và nước Một ếch khối lượng m ngồi đầu ván có khối lượng M và chiều dài L nằm yên trên mặt nước Ếch bắt đầu nhảy lên theo hướng dọc chiều dài ván Hỏi nó phải nhảy với vận tốc ban đầu v0 bao nhiêu để với bước nhảy nó cuối mép cuối ván, góc nhảy hợp với phương ngang góc ? Bỏ qua lực cản nước Có bệ pháo khối lượng 10 có thể chuyển động trên đường ray nằm ngang không ma sát Trên bệ có gắn pháo khối lượng Giả sử pháo chứa viên đạn khối lượng 100 kg và nhả đạn theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500 m/s (đối với pháo) Xác định vận tốc bệ pháo sau bắn, các trường hợp: 1) Lúc đầu hệ đứng yên 2) Trước bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18 km/h: a) Theo chiều bắn b) Ngược chiều bắn (5)