Lưu ý: Thí sinh chỉ sử dụng bút mực xanh khi làm bài thi, không sử dụng bút xóa.. Giám thị gác thi thật nghiêm túc trong việc gác thi.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014 Năm học: 2013 - 2014 Môn thi : Toán KA,A1 - thpt Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi đợt I : 04/07/2014 ĐỀ THI THỬ LẦN I (Đề thi nầy có 02 trang, gồm 09 câ u) Lưu ý: Thí sinh sử dụng bút mực xanh làm bài thi, không sử dụng bút xóa Giám thị gác thi thật nghiêm túc việc gác thi - - - - - - - - TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP Câu ( 2,00 điểm) Cho hàm số y 2x (C) x 2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang A, B cho côsin góc ABI 17 , với I là giao tiệm cận Câu (1,00 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos 3x Câu (1,00 điểm) Tính tích phân sau: I x sin x ( x 1) cos x dx x sin x cos x Câu (1,00 điểm) Giải hệ phương trình sau: 11 10 22 12 x xy y y 43 2 7 y 13x y x 3x y Câu (1,00 điểm) Cho hình trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh a Gọi M, N, I là trung điểm AA’, AB, BC Biết góc hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I và khoảng cách hai đường thẳng MN, AC’ Câu (1,00 điểm) Cho hai số không âm x, y có tổng Tìm GTNN và GTLN biểu thức sau: P x 2008 y 2008 Trang 1/3 (2) Câu 7.(1,00 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD cố định, biết A(2;1), I(3;2) (I là giao điểm AC và BD) Một đường thẳng d qua C cắt các tia AB, AD M và N Viết phương trình đường thẳng d cho độ dài MN là nhỏ Câu (1,00 điểm) x 4t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): y 2t và z 3 t mặt phẳng (P): x y 2z Viết phương trình đường thẳng () nằm (P), song song với (d) và cách (d) khoảng là 14 Câu 9.(1,00 điểm) Cho tập X = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Lập bao nhiêu số có chữ số khác và thiết phải có chữ số và - - - - H Ế T - - - Cán coi thi không giải thích gì thêm Thí sinh k hông sử dụng tài liệu Thí sinh sử dụng các loại máy tính cầm tay BỘ cho phép Họ và tê n thí sinh: ……………… ……………… Số báo danh: …………… … … Trang 2/3 (3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐÁP ÁN KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014 Năm học: 2013 - 2014 ĐỀ THI THỬ LẦN I Môn thi : Toán KA,A1 - thpt Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi đợt I : 04/07/2014 (Đáp án nầy có 05 trang, gồm 09 câu) Lưu ý: Thí sinh sử dụng bút mực xanh làm bài thi, không sử dụng bút xóa Giám thị gác thi thật nghiêm túc việc gác thi TRƯỜNG THPT TÂN HIỆP Đáp án Câu Điểm Câu ( 2,00 điểm) Hs tự khảo sát 1.0 2x I(2; 2) Gọi M x0 ; (C ) , x0 x0 Phương trình tiếp tuyến M: y Giao điểm với các tiệm cận: A 2; ( x0 2)2 ( x x0 ) x0 x0 2 x0 , B(2 x0 2;2) x0 IA Do cos ABI nên tan ABI IB2 16.IA2 ( x0 2)4 16 IB 17 x x0 3 2 5 Tại M 4; phương trình tiếp tuyến: y x 3 0.25 0.25 0.25 Kết luận: Tại M 0; phương trình tiếp tuyến: y x 0.25 Câu (1,00 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: sin x sin x sin x cos x cos x cos x sin x sin x sin x cos x cos x cos x sin x cos x sin x cos x cos x cos x sin x(2 cos x 1) cos x(2 cos x 1) (2 cos x 1)(sin x cos x) 2 k 2 k 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (1,00 điểm) Trang 3/3 (4) Tính tích phân sau: 4 I 1dx x cos x 0 x sin x cos xdx J1 J 0,25 *Tính J1 +Tính J2: Đặt t = xsinx+cosx => dt = xcosxdx 0,25 0,25 Kết quả: I ln 1 4 0,25 Câu (1,00 điểm) Giải hệ phương trình sau: 11 10 22 12 x xy y y 43 2 7 y 13x y x 3x y (1) (2) Chia (1) cho y11 x 16 f f ( y) x; y ;0 , ; 13 89 y Câu (1,00 điểm) 16 89 1,0 0,25 0,25 Trang 4/3 (5) 0,25 0,25 Hình vẽ: Câu (1,00 điểm) 0,25 0,25 0,5 Trang 5/3 (6) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,00 điểm) 0,25 0,25 Câu 8.a (1,00 điểm) Chọn A(2;3; 3), B(6;5; 2) (d), mà A, B (P) nên (d) (P) 0,5 u u d Gọi u là VTCP ( d1 ) (P), qua A và vuông góc với (d) thì u u P nên ta chọn u [ud , uP ] (3; 9;6) x 3t Phương trình đường thẳng ( d1 ) : y 9t (t R) 0,25 z 3 6t Lấy M(2+3t; 9t; 3+6t) ( d1 ) () là đường thẳng qua M và song song với (d) Theo đề : AM 14 9t 81t 36t 14 t x 1 y z 1 x y z 1 t = M(3;0; 1) (2 ) : 1 t 0,25 t = M(1;6; 5) (1) : 0,5 Trang 6/3 (7) Câu 9.a (1,00 điểm) Cho tập X = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Lập bao nhiêu số có chữ số khác và thiết phải có chữ số và Gọi số có dang: Ô số có cách chọn Ô số có cách chọn Còn lại ô chọn số kể số O A6 (cách chọn) 3 Vậy có ; A6 cách chọn 0,25 + Xét trường hợp - - - Ô số có cách chọn ô số có cách chọn Còn lại ô chọn số O A5 (cách chọn) 2 Vậy số có dạng số đứng đầu là 4.3 A5 cách chọn Kết luận có A6 - 4.3 A5 = 2160 cách chọn 0,25 0,5 - HẾT MỌI CÁCH LÀM KHÁC ĐỀU CHO TRỌN ĐIỂM Trang 7/3 (8)