thuộc ECD , L thuộc ET => L thuộc ECD Đến đây thì xong rồi góc giữa SD và ECD là góc SDL Đã có SL_|_DL SL_|_CDE.Nên ta chỉ cần tính SL và SD .SD tính dễ dàng nhờ tam giác vuông SAD *Để t[r]
(1)Nhờ người xem giúp bài hình Không gian lớp 11 Giúp Nguyễn Khánh Ninh Cho hình chóp S(ABCD) có ABCD là hình hành, SA_|_(ABCD) có SA=AD=2AB , điểm E cho SE=2EB.Tính góc SD và (ECD) ? S Xét ABC ta có: AC2 = AB2 + BC2 2AB.BC.cos600 = a2 + 4a2 2a.2a.1/2 = 3a2 H AC = a ACD vuông C (vì có AC2 + CD2 = AD2) DC AC và DC SA (do SA (ABCD)) F DC (SAC) Gọi F = (CDE) SA EF = (CDE) (SAB) EF // AB Kẻ SH CF, ta có DC (SAC) nên E DC SH và SH CF SH (CDF) hay SH (CDE) A ,(CDE ) SDH SD Do EF // AB nên SF = 2FA SF = 4a/3; FA = 2a/3 SH SF 4a / B 31 SHF đồng dạng với CAF nên CA CF a 31 / =600 Trên SB lấy D SH = ABC 31 CA = C 4a 31 SH 31 SHD vuông H nên sin SDH = SD Chả là có bài toán này em thấy khó quá em có làm không biết có không ,nhờ người xem giúp ? Đề bài : Cho hình chóp S(ABCD) có ABCD là hình hành ,SA_| _(ABCD) có SA=AD=2AB , góc ABC=60* Trên SB lấy điểm E cho SE=2EB Tính góc SD và (ECD) ? Hướng suy nghĩ Đề bài nó đòi là (ECD) măt phẵng này tạo CD và điểm E lơ lửng trên SB nên khó nhận Hơn giả thiết đề bài cho là khó là SA_| _(ABCD) ?? mà ABCD là hình bình hành ? không có góc vuông ? cho ABCD (2) là hình chữ nhật thì dễ dàng dễ dàng ,nếu tìm thì may giải là thấp ? Em thấy mp (ECD ) có CD_|_SA không cho kết Ngoài có CE là (SBC) có thể tìm đường vuông góc với SBC không cho ta kết gì liên quan đến (ECD) ,Chỉ còn có DE là (SBD) nên em đã có cách giải sau Trước nói cách giải em muốn sau : Nhiều bạn suy nghĩ tạo đường vuông góc có liên quan đến mp chứa SA để từ đó có đường thẳng vuông góc với mp VD kẻ AM vuông góc với CD CD_|_(SAM) SAM kẻ AN_|_SM N từ đó AN_|_(SCD) Nói chung theo cách mà kẻ cố gẳng kẻ đường thẳng vuông góc với mp có bạn thành công các Có liên quan đến các mặt tứ diên ví dụ trên ta đã AN_| _(SCD) các mặt phẳng khác có thể tìm Nhưng cần thêm yếu tố nhỏ là có thể thay đỏi bài hình học các mặt phẳng và trở thành bài toán khó Nên em đã làm sau : Cách truyền thống :Trong (ABCD) kẻ AM_|_BD M Chứng tỏ : BD_| _(SAM) Trong (SAM) kẻ AN_|_SM N Chỉ AN_|_(SBD) (3) Gọi O là giao điểm AC và BD Trong (ANO) kẻ ANC kẻ CG//AN cắt OA G Từ đó suy CG_|_(SBD) nên CG_|_DE Trong (CDE) kẻ CK_|_DE K ,chỉ DE_|_(CGK) Theo trên ta có : CG_|_(SBD) =>CG_|_GK ( dễ dàng kiểm tra GK thuộc (SBD) => tam giác CGK vuông K nên đường cao GP tam giác CGK nằm tam giác Chứng minh : CP_|_(CDE) ta đã thành công Ta thực phép dời :Trong (SBD) ,gọi I là giao điểm ON và DE Trong (CPI) kẻ OQ//GP (Q thuộc IP) Trong (BDQ) ,kẻ BT//OQ cắt QD T ) Trong (SBT ) kẻ SL//BT cắt TE L Chỉ : SL_|_(CDE) Kiểm tra thấy Q thuộc IP ( IP thuộc (ECD)=>Q thuộc (ECD)=>DQ thuộc (ECD ) , T thuộc DQ nên T thuộc (ECD)=>ET thuộc (ECD) , L thuộc ET => L thuộc (ECD) Đến đây thì xong góc SD và (ECD) là góc SDL Đã có SL_|_DL (SL_|_(CDE)).Nên ta cần tính SL và SD SD tính dễ dàng nhờ tam giác vuông SAD *Để tính SL thì tính BT ,OQ,GP vì có các tỉ lệ song song nên ta cần tính GP *Thực các phép tính tính các cạnh hình bình hành ABCD Trong tam giác ABD tính cos ABD sin ABD thông qua tính AM Có AS,AM tính các cạnh tam giác vuông SAM tính AN và CG nhờ tỉ lệ song song Tính các cạnh tam giác SBC từ đó tính CE Tương tự với tam giác SBD ,tìm DE Biết cạnh tam giác CDE tìm CK vài GC_|_GK nên ta tìm GK Từ đó ta tìm CP ,thế là đã thành công Lưu ý : tỉ lệ OQ:GK khó tính Nên tính thông qua IO:IG nghĩa là tính tỉ lệ IO:IN ( vì ON=OG) Đến đây thì em không biết làm nhờ người xem giúp Mọi điếu có thể thực (SBD) nhờ có các tỉ lệ các cạnh có thể định định lý cê va hay melalauýt Đến đây nhờ người xem giúp (4) Không biết cách giải trên có quá phức tạp không > Liệu còn cách giải nào khác không ? (5)