Ứng dụng nhẩm nghiệm Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % 3.Giải bài toán bằng cách lập PT Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4.Phương trình bậc hai chứa tham số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm[r]
(1)Trường THCS Tam Hợp GV đề : Nguyễn Thị Nga Họ và tên : ………………………… Lớp : Điểm: Thứ … ngày… tháng năm 2014 KIỂM TRA - CHƯƠNG IV Môn : Đại số - TPPCT: 66 ( Thời gian làm bài : 45 phút ) Lời phê cô giáo: Bài 1: a) Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn? Phương trình 2x3 – x2 + = có phải là phương trình bậc hai ẩn không? Vì sao? a 0 b) Nªu c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai :ax2 + bx + c = c) Áp dông c«ng thøc nghiÖm giải phương trình sau: 7x2 - 2x + = d) Vì phương trình 2x2 - 3x - = luôn có hai nghiệm phân biệt 2 Bài 2: Cho phương trình: x 2(m 1) x m 0 (1) a, Hãy rõ các hệ số a, b, c các phương trình b, Giải pt(1) m = (2) Trường THCS Tam Hợp GV đề : Nguyễn Thị Nga 2 c, Gọi x1 và x2 là các nghiệm pt(1), tìm m để x1 x2 20 Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 Tính vận tốc ô tô ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHƯƠNG IV- ĐẠI SỐ LỚP Câu Đáp án a + Phát biểu đúng định nghĩa ( SGK t ập - trang40) (1đ)Phư phương trình 2x3 – x2 + = không phải là phương trình trình bậc hai ẩn Vì PT không có dạng ax + bx +c = ( a 0) , xuất bậc biến bậc (4đ) ax + bx +c = ( a 0) = b2 – 4ac +) NÕu > ph¬ng tr×nh cã hai nghiiệm phân biệt: Biểu điểm 0,5đ 0,5đ 0,25đ (3) Trường THCS Tam Hợp b (1đ) c (1đ) d (1đ) a (05đ) x1 b 2a x2 ; GV đề : Nguyễn Thị Nga 0,25đ b 2a +) NÕu = ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp lµ: b x1 x2 2a +) NÕu < ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 7x2 - 2x + = ( a = ; b = - 2; c = 3) = b2 – 4ac = ( - 2)2 – 4.7.3= – 84 = 80 < ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Phương trình 2x - 3x - = luôn có hai nghiệm phân biệt, vì hệ số a và c khác dấu a = 1, b = -2(m – 1), c = m 2 b (1,5đ) Khi m = thì pt(1) trở thành x x 1 0 PT có dạng a + b + c = – + = x1 = c x2 = a = 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Đk để có x1 và x2 : (3đ) c (1đ) ' (m 1)2 ( m2 3) 0 2m 0 m 2 0,25đ Lúc đó, theo Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2(m – 1) và x1x2 = m 0,25đ 2 Theo bài ta có: x1 x2 10 ( x1 x2 ) x1x2 20 4(m 2m 1) 2(m 3) 20 0,25đ m 4m 10 m 4m 0 m m Cả hai giá trị m trên thoã mãn 0,25đ 2 Vậy, m = -1 m = -5 thì x1 x2 10 (3đ) +Gọi vận tốc ô tô thứ là x (km/h) (Đk: x > 10) +Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai là 10 km nên vận tốc ô tô thứ hai là: x – 10 (km/h) + Quãng đường từ A đến B dài 120 km, nên thời gian để ô 120 tô thứ và ô tô thứ hai chạy từ A đến B là x 120 (h) và x - 10 (h) + Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 nên ta có 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ (4) Trường THCS Tam Hợp GV đề : Nguyễn Thị Nga 120 120 0, phương trình: x x - 10 0,5đ + Giải đúng x = 60 (thỏa mãn) + Vậy vận tốc ô tô thứ là 60 km/h và ô tô thứ hai là 50 km/h Lưu ý: Nếu cách giải khác đúng cho điểm tối đa Ma trận đề kiểm tra đại số chương IV: Cấp độ Chủ đề Phương trình bậc hai, Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng (5) Trường THCS Tam Hợp giải phương trình bậc hai công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % Hệ thức Vi-ét Ứng dụng nhẩm nghiệm Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % 3.Giải bài toán cách lập PT Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4.Phương trình bậc hai chứa tham số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm % 2,0đ 20% GV đề : Nguyễn Thị Nga 1,0đ 10% 3,0đ 30% 1,0đ 10% 1,0đ 10% 3,0đ 30% 1,0đ 10% 3,0đ 30% 1,0đ 10% 3,0đ 30% 3,0đ 30% 3,0đ 30% 1,0đ 10% 1,0đ 10% 3,0 đ 30% 10 đ 100% (6)