Vecto trong khong gian 1

Nội dung bài mới Hoạt động 1 20 phút: Định nghĩa và các phép toán vectơ trong không gian Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Định nghĩa véctơ trong mặt phẳng?. HS: Nhắc lại định nghĩ[r]

Giáo án Hình học 11 Năm học 2013 – 2014 CHÖÔNG III VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC TRONG KHOÂNG GIAN §1 VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN Tiết PPCT: 30 Ngày soạn: 11/01/2014 Ngày dạy:……/……/2014 Tại lớp: 11A7 - @&? I Mục tiêu Về kiến thức - Biết khái niệm vectơ không gian - Hiểu và vận dụng các phép toán vectơ không gian để giải toán - Biết khái niệm ba vectơ đồng phẳng Về kỹ - Làm thành thạo các phép toán vectơ - Vận dụng thành thạo các phép toán đó - Vận dụng thành thạo ba vectơ đồng phẳng để giải toán Về thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với vectơ không gian - Có nhiều sáng tạo hình học - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên: thước thẳng, sách giáo khoa, giáo án Chuẩn bị học sinh: kiến thức vectơ III Phương pháp: thuyết trình, đàm thoại gợi mở IV Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (lồng vào các hoạt động) Nội dung bài Hoạt động (20 phút): Định nghĩa và các phép toán vectơ không gian Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Định nghĩa véctơ mặt phẳng? HS: Nhắc lại định nghĩa GV: Phát biểu định nghĩa véctơ không gian? HS: Véctơ  không gian là đoạn thẳng có hướng Kí hiệu AB véctơ có điểm đầu là A, điểm là B Véctơ còn kí hiệu là   cuối  a, b, x, y GV: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Kể tên các Nội dung chính I ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Định nghĩa Vectơ không gian là đoạnthẳng có hướng Kí hiệu AB vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B Vectơ còn kí hiệu Trang Giáo án Hình học 11 Năm học 2013 – 2014 véctơ có điểm đầu và điểm  cuối là các đỉnh hình hộp  và  véctơ AB ? HS: DC , A ' B ', D ' C '  ' GV: Hãy biểu thị AC theo ba véctơ    AB, AD, AA' ? HS: Ta có:     ' AC  AB '  AD  AB  AA'  AD GV: Đó là gọi là quy tắc hình hộp, quy tắc này suy từ quy tắc hình bình hành mặt phẳng Các phép toán cộng, trừ hai hay nhiều véctơ, nhân véctơ với số thực nào? HS: Cách thực tương tự phẳng  AG muốn phân tích theo ba véctơ GV:   Từ  véc tơ AB, AC , AD ta cần phải làm gì? HS: Chen vào véctơ cùng điểm G:    AB  AG  GB    AC  AG  GC    AD  AG  GD GV: G là trọng tâm tam giác BCD thì ta có điều  gì?    HS: GB  GC  GD 0     là a, b, x, y Phép cộng và phép trừ vectơ không gian - Quy tắc cộng: Tương tự  phẳng   ' ' - Quy tắc hình hộp: AB  AD  AA  AC Phép nhân vectơ với số: Tương tự mặt phẳng Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N là trung điểm các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác BCD Chứng minh rằng:     AB  AC  AD  AG Giải Ta có:    AB  AG  GB    AC  AG  GC    AD  AG  GD         AB  AC  AD 3 AG  GB  GC  GD   3 AG  3 AG Hoạt động (15 phút): Điều kiện đồng phẳng ba vectơ Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung chính    II ĐIỀU KIỆN ĐỔNG PHẲNG CỦA BA GV: Trong không gian cho ba véctơ a, b, c VECTƠ khác véctơ không Nếu từ điểm O bất kì ta vẽ: Khái niệm đồng phẳng ba vectơ ,OAaBbCc không gian    Khi đó có trường hợp xãy ra? a Trong không gian cho ba vectơ , b, c khác HS: Có trường hợp xãy ra: véctơ không. Nếu từ điểm O bất kì ta vẽ: Chúng đồng phẳng ,OAaBbCc Chúng không đồng phẳng GV: Vậy nào chúng đồng phẳng? Nếu OA, OB, OC cùng nằm   mặt phẳng HS: Nếu OA, OB, a , b, c  OC  cùng nằm mặt thì ta nói đồng phẳng phẳng thì ta nói a, b, c đồng phẳng GV: Vậy ba véctơ đồng phẳng định nghĩa nào? HS: Trong không gian ba véctơ gọi là đồng phẳng các giá chúng song song với mặt phẳng GV: Do đó cho ba véctơ bất kì đâu phải lúc nào chúng đồng phẳng với Vậy chúng ta muốn chúng đồng phẳng với thì cần phải có điều kiện là gì?   HS: Trong không gian cho hai véctơ a, b không Trang Giáo án Hình học 11 Năm học 2013 – 2014     Định nghĩa a c cùng phương với Khi đó ba véctơ , b, c đồng Trong không gian ba véctơ gọi là đồng phẳng   và có cặp số m, n cho phẳng các giá chúng song song với c ma  nb Ngoài cặp số m, n là mặt phẳng Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng GV: Cụ thể là chúng ta làmgì?   a ,b c HS: Tìm cặp sốduy   m,  n để  phân tích Định lí 1: Trong không gian cho hai véctơ c không cùng phươngvới theo hai véctơ a, b : c ma  nb   GV: Tổng quát ta muốn phân tích Khi đó ba véctơ a, b, c véctơ theo ba véctơ theo ba véctơ không cùng đồng phẳng và phương thì phải làm nào? có  cặp số m, n cho HS: Tìm ba số m, n, p là cho:     c ma  nb Ngoài x ma  nb  pc  cặp số m, n là AI theo ba véctơ Định lí 2: Trong không GV: Muốn biểu thị    AB, AD, AA ' ta phải làm gì? gian cho ba véctơ không  đồng phẳng  Khi đó với HS:   Ta phân tích AI theo ba véctơ véctơ x ta tìm ba số m, n, p     AB, AD, AA ' x  ma  nb  pc Ngoài ba số m, cho GV:  Theo quy tắc hình hộp ta có điều gì?    n, p là HS: AC '  AB  AD  AA ' Ví dụ: Cho hình GV: Mà theo quy tắc hình bình hành áp dụng hộp ABCD tam giác ABC ta đợc điều gì? A’B’C’D’ Gọi I HS: Ta có: là trung điểm    AI  AB  AC ' BC’ Hãy biểu thị     AI ba véctơ   theo   AI  AB  AC ' AB, AD, AA '     Giải  AB  AB  AD  AA ' Theo quy tắc    hình hộp ta đựơc:      AB  AD  AA ' AC '  AB  AD  AA ' Mặt khác theo quy tắc hình bình hành ta có:  1  AI  AB  AC '      AB  AB  AD  AA '     AB  AD  AA '             Củng cố (8 phút) Cho hình hộp ABCD.EFGH Hãy thực các phép toán sau đây:     a AB  CD  EF  GH   b BE  CH Dặn dò (2 phút) - Xem lại bài, học thuộc bài - Nắm vững các quy tắc, phép toán vectơ - Làm bài tập sách giáo khoa Trang Giáo án Hình học 11 Năm học 2013 – 2014 Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI Trang