Phuong trinh luong giac co ban sinxm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh x - Có giá trị nào của thỏa mãn phương trình - Không có giá trị nào của x thỏa mãn sin x  2 hay không?. Vì sao?[r]

Tuần: 02 Tiết: 06 Tên bài dạy: Phương trình lượng giác Ngày soạn: … /…./…… ; Ngày dạy: … /…./…… Tại lớp:… I Mục đích:  Về kiến thức: - Biết định nghĩa phương trình lượng giác - Biết phương trình sinx=a và công thực nghiệm  Về kỹ năng: - Nhận biết nào phương trình có nghiệm, vô nghiệm - Vận dụng công thức nghiệm để giải bài tập  Về thái độ: - Nghiêm túc, chú ý kỹ công thức nghiệm II Chuẩn bị:  Giáo viên: Thước kẻ, giáo án, sách giáo khoa, bảng phụ  Học sinh: Xem trước nội dung sách giáo khoa nhà III Phương pháp: thuyết trình, vấn đáp gợi mở IV Tiến trình lên lớp:  Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số  Kiểm tra bài cũ (6 phút): Hoạt động GV Hoạt động HS 1) Hàm số xác định   y cot  x    3?  x  k , k   ?1: Tìm tập xác định hàm số   x   k , k   Vậy tập xác định hàm số đã cho là:    D  \   k , k     ?2: Tìm giá trị x cho 2sin x  0  5 x ; ; 6 2)  Bài mới: Hoạt động (4 phút): Giới thiệu số khái niệm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Trong thực tế ta gặp bài toán dẫn đến việc - Lắng nghe tìm tất các gtrị x nghiệm đúng phương trình nào đó mà ta gọi là các PTLG Giải PTLG là tìm giá trị ẩn thỏa mãn ptrình đã cho Các gtrị này là số đo góc (cung) tính độ rad Việc giải các ptlg thường đưa việc giải các pt có dạng sinu = a, cosu = a, tanu = a , cotu = a, với a là số, gọi là các ptlg Sau đây ta tìm hiểu công thức nghiệm các ptlg này - Trong trường hợp sđ góc cho độ thì công thức nghiệm đơn vị góc phải là độ Phương trình sin x a (1) a 1 * Trường hợp phương trình (1) vô nghiệm * Trường hợp a 1 phương trình (1) có nghiệm Đặt a sin  , với  x   k 2 , k   sin x sin     x     k 2 , k        2 , ta  x arcsin a  k 2 , k   sin x a    x   arcsin a  k 2 , k   Hoặc Hoạt động (13 phút): Tiếp cận điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh x - Có giá trị nào thỏa mãn phương trình - Không có giá trị nào x thỏa mãn sin x  hay không? Vì sao? phương trình Vì  sin x 1 a  - Phương trình vô nghiệm - Xét phương trình sin x a (1) Vậy với phương trình (1) có nghiệm hay không? - Quan sát và lắng nghe a 1 - Xét Treo bảng phụ đường tròn lượng giác Gọi K là điểm trên trục sin cho OK a Qua K vẽ đường thẳng vuông góc với trục sin, cắt ĐTLG M & M’ Ta thấy sđo AM & sđ AM’ là tất các nghiệm pt sin x a Gọi  là sđ rad cung lượng giác AM Sđ AM   k 2 Khi đó : sđ AM = ? Sđ AM '     k 2 Sđ AM’ = ? - Ngoài người ta còn viết công thức nghiệm phương trình (1) dạng khác (cách viết này áp dụng a không phải là gía trị đặc biệt)  arcsina Chú ý: * Nếu số đo cung cho độ thì  x   k 3600 , k   sin x sin    0  x 180    k 360 , k   * Tổng quát,  f ( x) g ( x)  k 2 , k   sin f ( x) sin g ( x)    f ( x)   g ( x)  k 2 , k   Các trường hợp đặc biệt:  sin x 1  x   k 2 , k      k 2 , k     sin x 0  x k , k   Hoạt động (7 phút): Các chú ý, trường hợp đặc biệt sin x   x  Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nếu số đo cung là độ dạng sin x sin  thì nghiệm phương trình có dạng nào? - Tổng quát lên phương trình sin f ( x) sin g ( x) có công thức nghiệm sao? - Khi a 1 , phương trình có nghiệm nào? - Khi a  , phương trình có nghiệm nào? - Khi a 0 , phương trình có nghiệm nào?  x   k 360 , k    0  x 180    k 360 , k    f ( x) g ( x)  k 2 , k     f ( x)   g ( x)  k 2 , k    x   k 2 , k    x   k 2 , k   x k , k   Hoạt động (10 phút): Giải số ví dụ Hoạt động giáo viên Giải các phương trình lượng giác sau: sin x  a)   sin  x    3  b) sin x  c) - Thực chia nhóm - Hướng dẫn học sinh tìm lời giải - Cho học sinh hoạt động nhóm - Gọi đại diện nhóm trình bày - Nhận xét, sửa bài    Hoạt động học sinh - Đọc yêu cầu bài toán - Chú ý lắng nghe - Hoạt động nhóm - Lên bảng trìn bày - Chú ý sửa bài Củng cố (2 phút): - Nhắc lại điều kiện để phương trình sin x a có nghiệm - Nhắc lại công thức nghiệm phương trình Dặn dò (3 phút): Xem tiếp bài và làm bài tập trang 28 HD 1a: không là giá trị cung đặc biệt nên ta sử dụng arcsin Lưu ý biểu thức hàm sin là x  nên áp dụng công thức nghiệm thực chuyển vế HD 1b: là giá trị cung đặc biệt Áp dụng các trường hợp đặc biệt, sau đó chia hai vế cho vì biểu thức hàm sin là 3x HD 1c: Làm tương tự câu b HD 1d: Áp dụng công thức cho cung có số đo là độ Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: -DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN CAO THÀNH THÁI