Trên một khung đất hình tròn, người ta dành một khoảng đất hình vuông có cạnh là 8 m để làm bồn hoa như hình vẽ.. Tìm diện tích khu đất hình tròn.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM ĐÊ THI HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 60 phút) I.VIẾT KẾT QUẢ ĐÚNG CHO MỖI BÀI TOÁN SAU: (10đ) Câu 1: (2đ) Hiệu sau tận cùng là chữ số nào? 41 x 44 x 85 x 67 – 23 x 47 x 45 x 55 Hiệu trên tận cùng là chữ số : Câu 2: (2đ) Trong thi làm thơ Mẹ Ban tổ chức đã nhận 2010 bài thơ Hỏi Ban tổ chức đã dùng bao nhiêu lượt chữ số để đánh số bài thơ tham dự từ đến 2010? Đáp số: …………(chữ số) Câu 3: (2đ) Có hộp đựng tất 2010 viên bi Biết số bi hộp là số tự nhiên liên tiếp Hỏi hộp đựng nhiều bi có bao nhiêu viên bi? Đáp số: …….…… (viên bi) Câu 4: (2đ) Nhà bạn Hoa nuôi số gà Đợt mẹ bán số gà Đợt bán 1 số gà còn lại Đợt bán số gà còn lại sau hai đợt bán Cuối cùng còn lại gà Hỏi nhà bạn Anh nuôi bao nhiêu gà? Đáp số: …….…… (con gà) Câu 5: (2đ) Giá hoa tháng tăng 10% so với tháng Giá hoa tháng lại giảm 10% so với tháng Hỏi giá hoa tháng bao nhiêu phần trăm giá hoa tháng 2? Đáp số: ………… II TRÌNH BÀY BÀI GIẢI CÁC BÀI TOÁN SAU: (10Đ) Câu 1: (2đ) Trong thi đố vui để học An toàn giao thông, trả lời đúng câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm Kết bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt 50 điểm Hỏi bạn Huy đã trả lời đúng bao nhiêu câu ? Câu 2: (2đ) Cho bốn chữ số: 2, 4, 6, a) Viết tất các chữ số có chữ số khác từ chữ số trên b) Tính tổng các số đã viết Câu : (2đ) Một người xe máy từ A đến B Lúc trở ngược gió nên vận tốc chậm 10km/giờ nên thời gian lúc Tính quãng đường AB? Câu 4: (2đ) (2) Trên khung đất hình tròn, người ta dành khoảng đất hình vuông có cạnh là m để làm bồn hoa (như hình vẽ) Tìm diện tích khu đất hình tròn A B O Câu 5: (2đ) Tính nhanh A= 1x2+ D 2x3 + 3x4+ … + C 2010x2011 * Tài liệu tham khảo: Toán Bồi dưỡng HS giỏi lớp 10 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 4-5 Tuyển chọn 400 Bài tập Toán Đề thi Violympic Toán trên mạng Toán I (10đ) Câu 1: (2đ) Câu 2: (2đ) Câu 3:(2đ) Câu 4: (2đ) Câu 5(2đ) 6933 671 27 (con) 99% II (10đ) Câu 1: (2đ) Giải Giả sử Huy trả lời đúng 20 câu thì số điểm Huy là: 10 x 20 = 200 (điểm) Số điiểm dư so với thực tế là: 200 – 50 = 150 (điểm) Số điểm dư là câu trả lời sai đc cộng thêm số điểm là: 10 + 15 = 25 (điểm) Số câu trả lời sai: 150 : 25 = (câu) (3) Số câu đúng: 20 – = 14 (câu) Đáp số: 14 câu Câu 2: (2đ) a) Các số có chữ số khác viết từ bốn chữ số 2,4,6,8 là: 2468 4268 6248 8246 2486 4286 6284 8264 2648 4628 6428 8426 2684 4682 6482 8462 2846 4826 6824 8624 2864 4862 6842 8642 b) Ta thấy các chữ số 2,4,6,8 xuất lần hàng nghìn, hang trăm, hàng, chục và đơn vị Giá trị các chữ số hàng nghìn là: (2+4+6+8) x = 120 (nghìn) Giá trị các chữ số hàng trăm là: (2+4+6+8) x = 120 (trăm) Giá trị các chữ số hàng chục là: (2+4+6+8) x =120 (chục) Giá trị các chữ số hàng nghìn là: (2 + + + 8) x = 120 Vậy tổng tất các số có chữ số khác lập từ chữ số 2,4,6,8 là: 120000 + 12000 + 1200 + 120 = 133320 Câu 3: (2đ) Trên cùng quãng, đường thời gian và vân tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Tỉ số thời gian lúc và lúc là: : = 3/4 Vậy tỉ số vận tốc lúc và lúc là: 4/3 Ta coi vận tốc lúc là phần thì vân tốc lúc là phần Ta có sơ đồ: Vận tốc lúc đi: Vận tốc lúc về: Vận tốc lúc là: 10 : ( – 3) x = 40 (km/giờ) Quãng đường AB là: 40 x = 120 (km) Đáp số: 120 km Câu 4: (2đ) A B O D C Ta có: Diện tích khu đất hình vuông ABCD là: x = 64 (cm2) Diện tích khu đất hình tam giác AOB là: (4) 64 : = 16 (cm2) Mà diện tích tam giác AOB OA xOB : hay chính r x r : Suy r x r = 16x = 32 Diện tích khu đất hình tròn là: 32 x 3,14 = 100,48 (cm2) Đáp số: 100,48 (cm2) Câu 5: Ta có: 1x2 2x3 =1- 1 = - 2010x2011 1 = 2010 - 2011 1 1 Vậy A = (1 - ) + ( - ) + … + ( 2010 - 2011 ) 2010 A = - 2011 = 2011 (5)