So sánh độ rộng vạch phổ của mộ số laser có cấu trúc buồng cộng hưởng khác nhau

GI O V TRƢỜNG OT O I HỌ VINH  - ẶNG HỮU ANH SO S NH R NG V Ó ẤU TRÚ H PHỔ ỦA M T SỐ LASER UỒNG NG HƢỞNG KH LU N V N TH Vinh, 2015 S V TL NHAU GI O V TRƢỜNG OT O I HỌ VINH  ẶNG HỮU ANH SO S NH R NG V Ó ẤU TRÚ H PHỔ ỦA M T SỐ LASER UỒNG HU NG HƢỞNG KH NHAU N NG NH QUANG HỌ M SỐ LU N V N TH n S V TL n o PGS TS NGUYỄN V N PHÚ Vinh, 2015 LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến PGS.TS Nguyễn Văn Phú - thầy giáo hướng dẫn, thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ động viên tác giả suốt trình hồn thành luận văn Được học tập nghiên cứu hướng dẫn thầy niềm vinh dự may mắn lớn lao tác giả Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy giáo, cô giáo giảng dạy cho tác giả thời gian vừa qua Đặc biệt tác giả xin cảm ơn Phòng đào tạo Sau đại học, khoa Vật lí Cơng nghệ, trường Đại học Vinh tạo điều kiện cho tác giả học tập nghiên cứu Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn gia đình, bạn bè đồng nghiệp, Ban giám hiệu trường THPT Vũ Quang tạo điều kiện, giúp đỡ, động viên tác giả suốt thời gian vừa qua Vinh, tháng năm 2015 Tá ả M L Trang MỞ ĐẦU CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ LASER VÀ BUỒNG CỘNG HƢỞNG QUANG HỌC 1.1 Cấu tạo chung máy phát laser 1.1.1 Hoạt chất 1.1.2 Buồng cộng hƣởng 1.1.3 Bộ phận kích thích (bơm) 1.2 Buồng cộng hƣởng quang học 1.2.1 Chức buồng cộng hƣởng 1.2.2 Hệ số phẩm chất buồng cộng hƣởng 1.2.3 Các mode buồng cộng hƣởng 10 1.3 Một số loại buồng cộng hƣởng 16 1.3.1 Buồng cộng hƣởng mở 16 1.3.2 Buồng cộng hƣởng sử dụng lăng kính 21 1.3.3 Buồng cộng hƣởng kép 22 1.4 Các tính chất chùm tia laser 23 1.4.1 Cƣờng độ tia laser lớn gấp bội lần cƣờng độ tia sáng nhiệt 23 1.4.2 Độ định hƣớng Laser cao 24 1.4.3 Độ đơn sắc cao 24 1.4.4 Tính chất khơng gian tia laser 25 1.4.5 Tính chất thời gian tia Laser 26 Kết luận chƣơng 27 CHƢƠNG II TÍNH TỐN, SO SÁNH ĐỘ RỘNG VẠCH PHỔ CỦA MỘT SỐ LASER 28 2.1 Độ rộng vạch phổ 28 2.2 Cơng thức tính độ rộng vạch phổ 30 2.3 Tính tốn, so sánh độ rộng vạch phổ số loại laser 31 2.3.1 Độ rộng vạch phổ laser khí 31 2.3.2 Độ rộng vạch phổ laser rắn 34 2.3.3 Độ rộng vạch phổ laser bán dẫn 36 2.3.4 Độ rộng vạch phổ laser màu 36 Kết luận chung 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 MỞ ẦU Trong năm gần đây, việc nghiên cứu ứng dụng laser có bƣớc phát triển to lớn Laser đƣợc áp dụng nhiều ngành khoa học cơng nghệ, mà cịn đƣợc sử dụng nghiên cứu thuộc nhiều lĩnh vực sống, trực tiếp mang lại hạnh phúc cho cộng đồng nhờ tính chất ƣu việt Trong tính chất chùm laser, độ đơn sắc cao tính chất quan trọng nhất, đƣợc định nghĩa qua độ rộng vạch phổ chùm tia laser Việc tính tốn, so sánh độ rộng vạch phổ laser đóng vai trị quan trọng nghiên cứu, giúp cho thực nghiệm định hƣớng ứng dụng cho lĩnh vực cụ thể Vì để góp phần tìm hiểu mặt vật lý ứng dụng trình này, chọn đề tài “So sánh độ rộng vạch phổ số laser có cấu trúc buồng cộng hƣởng khác nhau” để nghiên cứu Bố cục luận văn phần mở đầu, kết luận chung tài liệu tham khảo, luận văn gồm hai chƣơng có nội dung nhƣ sau: hƣơng Tổng quan laser buồng cộng hƣởng quang học Trong chƣơng chúng tơi trình bày lịch sử hình thành phát triển laser, cấu tạo nguyên tắc hoạt động máy phát laser, giới thiệu số loại buồng cộng hƣởng, tính chất chùm tia laser, khái niệm độ rộng vạch phổ hƣơng So sánh độ rộng vạch phổ số laser Trong chƣơng chúng tơi dẫn cơng thức tính độ rộng vạch phổ, tìm phụ thuộc độ rộng vạch phổ vào cấu trúc buồng cộng hƣởng, từ so sánh độ rộng vạch phổ số laser khác Phần kết luận chung nêu số kết mà luận văn đạt đƣợc HƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ LASER VÀ BUỒNG C NG HƢỞNG QUANG HỌC 1.1 Cấu tạo chung máy phát laser Laser hay gọi máy phát lƣợng tử vùng quang học, chữ viết tắt cụm từ tiếng Anh Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Về mặt cấu tạo Laser gồm ba phận hoạt chất, buồng cộng hƣởng phận kích thích (hay gọi nguồn bơm) 1.1.1 Hoạt chất Đây mơi trƣờng vật chất có khả khuếch đại ánh sáng qua Cho đến nhiều chất khí, rắn, lỏng, bán dẫn, đƣợc dùng làm hoạt chất Chúng ta phân loại nhƣ sau: - Hoạt chất chất rắn bao gồm dạng tinh thể hay thủy tinh đƣợc pha trộn thêm ion nguyên tố nhƣ : Sm+3 , Eu+3 , Nd+3 , Cr+3 , … Laser rắn điển hình laser Rubi có hoạt chất tinh thể Al2O3 trộn thêm ion Cr+3 hay laser YAG có hoạt chất Y3Al5O12 trộn thêm ion Nd+3 - Hoạt chất chất lỏng bao gồm chất Chelaste nhƣ peperidin Eu(BA)4 hòa tan dung mơi rƣợu ethol, methol có thêm nguyên tố nhƣ Eu+3, Nd+3, … - Hoạt chất chất khí bao gồm: + Các khí đơn nguyên tử, nhƣ: ArI, XeI, NeI,… + Các ion khí đơn nguyên tử, nhƣ: ArII, KrII,… + Các khí phân tử, nhƣ: CO2 , CO , N2 , H2O , … + Các hỗn hợp khí đơn nguyên tử, nhƣ He - Ne, hay hỗn hợp khí phân tử nhƣ CO2 – N2 – He , CO – N2 – H2O , … - Hoạt chất chất bán dẫn nhƣ: GaAs, PbS, PbTe, InGaAs, InGaAsP,… Hoạt chất loại phải chất phát quang [2] 1.1.2 Buồng cộng ởng Buồng cộng hƣởng phận quan trọng máy phát laser Thành phần chủ yếu buồng cộng hƣởng gƣơng Một gƣơng có hệ số phản xạ cao (cỡ 99,999%), cịn gƣơng có hệ số phản xạ thấp để tia laser ngồi Một gƣơng thay lăng kính hay cách tử (tùy theo yêu cầu) Hai gƣơng phản xạ để xa hoạt chất hay gắn chặt với [2] Vai trị buồng cộng hƣởng làm cho xạ (do hoạt chất phát ra) lại nhiều lần qua hoạt chất để đƣợc khuếch đại lên, hay nói cách khác tạo phản hồi ngƣợc dƣơng cho môi trƣờng khuếch đại hoạt chất [5] Ngoài ra, buồng cộng hƣởng cịn có tác dụng tạo dao động riêng (Mode) trƣờng quang học, đồng thời định hƣớng cho chùm tia laser phát Trong mục 1.2 chúng tơi trình bày kỹ buồng cộng hƣởng 1.1.3 Bộ phận í t í (bơm) Đây phận cung cấp lƣợng để tạo đƣợc nghịch đảo độ tích lũy hai mức lƣợng hoạt chất trì hoạt động laser Tùy theo laser khác mà có nhiều phƣơng pháp kích thích khác nhau, để tạo mơi trƣờng khuếch đại cho laser Có thể phân loại: - Kích thích ánh sáng hay gọi bơm quang học, loại kích thích phổ biến Hoạt chất thu lƣợng bơm qua trình hấp thụ - Kích thích va chạm điện tử: lƣợng điện tử đƣợc gia tốc điện trƣờng đƣợc truyền cho hệ nguyên tử hoạt chất nhờ trình va chạm - Kích thích dịng điện (chủ yếu cho laser khí, laser bán dẫn), kích thích phản ứng hóa học, kích thích khí động học, Tuy nhiên, loại laser áp dụng phƣơng pháp kích thích, phụ thuộc vào chất hoạt chất [2] Cả ba phận khơng thể tách rời cấu máy phát laser Hình 1.1 mơ tả cấu trúc tổng quát máy phát laser 1 Hình 1.1 Cấu trúc tổng quát máy phát laser Các gương phản xạ, Hoạt chất, Nguồn bơm Ngồi ba phận vừa nêu cấu tạo laser cịn có thêm số chi tiết khác nhằm nâng cao tính chất ƣu việt chùm tia laser, nhƣ: hộp phản xạ – tập trung lƣợng bơm vào hoạt chất (dùng trƣờng hợp bơm quang học) ; diaphragma – lọc mode ngang dùng để tập trung lƣợng buồng cộng hƣởng cho mode bản; mơi chất làm lạnh có tác dụng làm giảm nhiệt độ hoạt chất nhằm mục đích nâng cao độ ổn định công suất phát laser 1.2 Buồng cộng hƣởng quang học 1.2.1 Chứ năn buồng cộn ởng Buồng cộng hƣởng quang học có hai chức quan trọng thực trình hồi tiếp dƣơng góp phần tạo xạ định hƣớng, đơn sắc, kết hợp Nhƣ biết, môi trƣờng hoạt tính đặt buồng cộng hƣởng, có khả khuếch đại tín hiệu qua theo luật hàm mũ Buerger, nhƣng độ khuếch đại khơng lớn chiều dài hoạt chất có hạn Để có đƣợc khuếch đại lớn phải tăng kích thƣớc hoạt chất lên nhiều lần Chẳng hạn, dùng hoạt chất khí CO có hệ số khuếch đại tƣơng đối lớn số loại hoạt chất thông dụng, để có đƣợc cơng suất 1W, cần phải sử dụng ống chứa khí dài 10 m, điều khơng thể thực đƣợc Vì vậy, vấn đề tăng chiều dài hoạt chất đƣợc giải cách đơn giản Trong buồng cộng hƣởng, tia sáng đƣợc phản xạ nhiều lần biện pháp làm tăng quãng đƣờng tia Cụ thể trình xảy nhƣ sau: Giả sử, dịch chuyển tự phát nguyên tử buồng cộng hƣởng xuất sóng ánh sáng Sóng đƣợc khuếch đại lên dịch chuyển cƣỡng qua lớp hoạt chất Khi tới mặt phản xạ, phần sóng ánh sáng bị tƣợng hấp thụ truyền qua, nhƣng phần chủ yếu đƣợc phản xạ trở lại tiếp tục khuếch đại lên đƣờng tới mặt phản xạ Tại xảy trình tƣơng tự nhƣ vậy, sau nhiều lần phản xạ ta thu đƣợc dòng xạ có cƣờng độ lớn Khuếch đại khơng thể lớn vơ đƣợc Nó bị giới hạn công suất nguồn bơm [3] 1 Hình 1.2 Sự hình thành hồi tiếp dương buồng cộng hưởng Các gương phản xạ, Đường truyền tia sáng Do buồng cộng hƣởng hở nên sóng truyền dọc theo trục buồng cộng hƣởng qua hoạt chất nhiều lần đƣợc khuếch đại lên Những sóng ánh sáng xác định cơng suất Laser Cịn sóng 26 Khi buồng cộng hƣởng ổn định tính chất khơng gian cịn biểu chỗ chùm tia laser ló giữ nguyên tính chất phân bố Gauss buồng cộng hƣởng chúng chùm phân bố Gauss 1.4.4.2 Tính chuẩn trực chùm tia Trong thực nghiệm ngƣời ta bố trí kính thấu kính thu đƣợc chùm hầu nhƣ song song 1.4.4.3 Sự hội tụ chùm tia Với chùm sáng thông thƣờng, ta hội tụ chùm tia vào điểm với đƣờng kính nhỏ tuỳ ý gặp tƣợng nhiễu xạ Với chùm tia laser tập trung hội tụ điểm có diện tích cỡ λ2 1.4.5 Tính chất th i gian tia Laser Tính chất đƣợc thể chế độ làm việc liên tục xung laser Hầu hết laser phát liên tục trừ laser Ruby hay laser thuỷ tinh iơn Ngồi ra, laser dễ dàng làm việc chế độ xung nhờ biện pháp kỹ thuật riêng Trong tính chất thời gian cần ý điểm sau: + Khi phát liên tục, theo thời gian laser có thăng giáng tần số nguyên nhân cấu laser, tác động ngoại cảnh với buồng cộng hƣởng + Khi phát xung lƣợng hay công suất phát liên hệ với qua độ rộng xungnhờ công thức: Pc  E  (1.34) Ở đây: Pc công suất đỉnh xung, E lƣợng xung, τ độ rộng xung 27 Ngoài ra, cơng suất trung bình xung đƣợc xác định công thức Pm  E R với  R tần số lặp lại xung, thông thƣờng  R nằm khoảng từ - 100Hz [2] Kết luận chƣơng Trong chƣơng chúng tơi trình bày lịch sử hình thành phát triển nhƣ cấu tạo nguyên tắc hoạt động chung laser Chúng tơi tìm hiểu cấu hình, cấu tạo chức số buồng cộng hƣởng dùng cho loại laser Tính chất chùm xạ laser phụ thuộc vào thông số cấu trúc buồng cộng hƣởng đƣợc nghiên cứu kỹ chƣơng 28 CHƢƠNG II TÍNH TỐN, SO S NH R NG V CH PHỔ CỦA M T SỐ LASER 2.1 ộ rộng vạch phổ Nhƣ trình bày chƣơng trình bơm vƣợt ngƣỡng, xạ laser đƣợc phát Nếu khơng có q trình chọn lọc mode buồng cộng hƣởng xuất nhiều mode trục dọc mode xiên Số lƣợng mode buồng cộng hƣởng lên đến hàng ngàn, chí hàng vạn tùy thuộc cấu hình buồng cộng hƣởng chất môi trƣờng hoạt Chẳng hạn số mode buồng cộng hƣởng tƣơng đối lớn nhƣ đƣợc mơ hình 2.1 laser kết thực nghiệm cho laser Cƣờng độ He-Ne nhƣ hình 2.2 Đƣờng bao vạch phổ khuếch đại laser Cƣờng độ Tần số Cƣờng độ Tần số Phổ laser Tần số Hình 2.1 Các mode trục dọc BCH đƣờng bao vạch phổ mode laser [9] 29 Hệ số Khuếch đại Khoảng cách mode liên tiếp BCH Công suất đầu Các mode laser Ngƣỡng phát laser Phân cực 00 Phân cực 900 Tần số Chiều dài BCH Hình 2.2 Số mode buồng cộng hƣởng lựa chọn mode buồng cộng hƣởng laser He-Ne [9] Điều dẫn đến cần thiết phải có q trình chọn lọc mode laser phát với chế khác Mặt khác với xạ laser định ảnh hƣởng nhiễu hay trình vật lý khác xẩy thân laser gây trình mở rộng phổ xạ laser Theo định nghĩa, độ rộng vạch phổ khoảng cách tần số hai điểm công tua vạch phổ mà cƣờng độ vạch phổ 1/2 giá trị cực đại (hình 2.3) I I0  0 Hình 2.3 Độ rộng vạch phổ  30 Độ đơn sắc chùm tia đƣợc đặc trƣng độ rộng vạch ∆ν chùm tính đơn sắc tia laser làm cho có ứng dụng tuyệt đối sống, khoa học công nghệ Nghiên cứu cách tính tốn độ rộng vạch phổ, so sánh độ rộng vạch phổ laser khác nội dung chủ yếu chƣơng 2.2 Công thức tính độ rộng vạch phổ Giả sử ta có chùm tia laser bao gồm photon có bƣớc sóng Khi chùm tia laser kết hợp hoàn toàn Tuy nhiên, nhƣ ta biết chùm tia laser phát khơng phải sóng đơn sắc có bƣớc sóng xác định mà chùm sóng có tần số nằm khoảng v đến   p định Khi theo định nghĩa thời gian kết hợp sóng là: t   p (2.1) đoạn đường kết hợp đƣợc tính theo cơng thức: L  c.t  c  p (2.2) Nhƣ theo (2.1) (2.2) thấy độ rộng phổ chùm tia laser nhỏ (càng đơn sắc) thời gian kết hợp cao quãng đƣờng kết hợp lớn Nhƣ ta nói chùm tia laser có tính kết hợp cao, khơng nói kết hợp hồn tồn Rõ ràng độ đơn sắc chùm tia laser lớn tính kết hợp cao, thời gian quãng đƣờng kết hợp lớn Giả sử chùm tia laser phát tổng giao thoa NL mode dọc có cƣờng độ nhƣ nhau, khoảng cách phổ từ mode thứ đến mode thứ NL  NL  1  31 Độ rộng phổ chùm tia đƣợc tính 1/2 cƣờng độ đỉnh nên ta lấy gần đúng:  p   N L  1   khoảng cách tần số, cịn  p độ rộng phổ chùm tia Nhƣ sau áp dụng cơng thức (2.1) (2.2) ta có: L  c 4L   p N L  (2.3) Từ ta có cơng thức tính độ rộng chùm laser:   p   NL  1 c 4L (2.4) Trong đó: L chiều dài buồng cộng hƣởng; c vận tốc ánh sáng chân khơng NL số mode laser phát đƣợc tính theo công thức: NL  FWHM  với FWHM độ rộng công tua khuếch đại laser Theo công thức (2.3) (2.4) ta thấy rằng, laser phát mode dọc, tức độ đơn sắc hồn tồn, độ dài kết hợp vơ Nếu NL > độ đơn sắc giảm Độ dài kết hợp sóng ánh sáng lớn độ đơn sắc cao Đây lí ta phải nghiên cứu nâng cao tính đơn sắc chùm tia laser 2.3 Tính toán so sánh độ rộng vạch phổ số loại laser 2.3.1 Độ rộng vạch phổ laser khí 32 Xét Laser khí hoạt chất He-Ne [9] có chiều dài buồng cộng hƣởng L = 14cm, môi trƣờng hoạt chất có chiết suất n = 1, phát bƣớc sóng  = 632,8nm với cơng suất phát 1mW Áp dụng cơng thức N  2nL  ta có số mode trục dọc buồng cộng hƣởng là: N 2nL 2.1.14.102   442477  632,8.109 Khoảng cách tần số hai mode liên tiếp: c 3.108     1,071GHz 2nL 2.1.14.10 2 Độ rộng công tua khuếch đại laser He-Ne đƣợc xác định theo kết thực nghiệm [9] : FWHM = 1,5 GHz Nhƣ tính đƣợc số mode laser phát trƣờng hợp : NL  FWHM  1,4  Vì số mode laser phát khơng thể số thập phân nên ta lấy NL= Áp dụng cơng thức (2.4) ta tính đƣợc độ rộng vạch phổ:  p N L  1 c   1 3.108     5,36.108 Hz  536MHz 4L 4.14.102 p = 536 MHz (2.5) Kết hoàn toàn phù hợp với nghiên cứu thực nghiệm laser He-Ne nhƣ công bố [9] - Tƣơng tự nhƣ vậy, ta xét laser khí He-Ne có chiều dài buồng cộng hƣởng L = 20cm, môi trƣờng hoạt chất có chiết suất n = 1, phát bƣớc sóng  = 632,8nm với cơng suất phát 2mW Áp dụng cơng thức N  mode trục dọc buồng cộng hƣởng là: 2nL ta có số  33 2nL 2.1.20.102   632111  632,8.109 N Khoảng cách tần số hai mode liên tiếp : 3.10 c  750.106 Hz  0, 75GHz  = = 2 2.1.20.10 2nL Vậy số mode laser phát FWHM =  NL = Độ rộng phổ laser trƣờng hợp là:  p N L  1 c   1 3.108     3,75.108 Hz  375MHz 4L 4.20.102 p = 375 MHz (2.6) - Cịn laser khí He-Ne có chiều dài buồng cộng hƣởng L = 40cm, mơi trƣờng hoạt chất có chiết suất n = 1, phát bƣớc sóng  = 632,8nm với cơng suất phát 3mW Áp dụng công thức N  2nL ta có số mode trục dọc có  thể buồng cộng hƣởng là: N 2nL 2.1.40.102   1264222  632,8.109 Khoảng cách tần số hai mode liên tiếp :   c 3.108   375.106 Hz  0,375GHz 2 2nL 2.1.40.10 Vậy số mode laser phát : NL = FWHM =  Vậy ta có:  p N L  1 c   1 3.108    4L 4.40.10 2  562,5.106 Hz  562,5MHz 34 p = 562,5 MHz (2.7) - Với laser khí He-Ne có chiều dài buồng cộng hƣởng L = 80cm, mơi trƣờng hoạt chất có chiết suất n = 1, phát bƣớc sóng  = 632,8nm với công suất phát 5mW Áp dụng công thức N  2nL ta có số mode trục dọc  buồng cộng hƣởng là: N 2nL 2.1.80.102   2528445  632,8.109 Khoảng cách tần số hai mode liên tiếp : c 3.108     187,5.106 Hz  0,1875GHz 2 2nL 2.1.80.10 Độ rộng phổ đƣờng cong khuếch đại laser He-Ne đƣợc xác định theo kết thực nghiệm [9] : FWHM = 1,5 GHz Số mode laser phát : NL  FWHM 8  Độ rộng vạch phổ laser trƣờng hợp này:  p N L  1 c 8  1 3.108    4L 4.80.10 2  656, 25.106 Hz  656, 25MHz p = 656 MHz (2.8) 2.3.2 Độ rộng vạch phổ laser rắn Xét laser rắn điển hình Nd: YAG có chiều dài buồng cộng hƣởng L = 3cm, mơi trƣờng hoạt chất có chiết suất n = 1,76 phát bƣớc sóng   1064,1nm với công suất phát 360W Áp dụng công thức N  2nL  ta có số mode trục dọc buồng cộng hƣởng là: 2nL 2.1, 76.3.102 N   9962  10600.109 35 Khoảng cách tần số hai mode liên tiếp : c 3.108     2,84.109 Hz  2,84GHz 2nL 2.1, 76.3.102 Độ rộng phổ đƣờng cong khuếch đại laser Nd: YAG đƣợc xác định theo kết thực nghiệm [9] FWHM = 1,2.1011 Hz Vậy số mode laser phát NL  FWHM  42  Vậy theo công thức (2.4) ta tính đƣợc:  p N L  1 c  42  1 3.108    4L 4.3.10 2  1, 025.1011 Hz p = 102,5GHz (2.9) Trƣờng hợp laser rắn laser Ruby có chiều dài buồng cộng hƣởng L = 3cm, môi trƣờng hoạt chất có chiết suất n = 1,76 phát bƣớc sóng   694,3nm với công suất phát 200W Áp dụng cơng thức N  2nL ta có số  mode trục dọc có buồng cộng hƣởng là: 2nL 2.1, 76.3.102 N   9962  10600.109 Khoảng cách tần số hai mode liên tiếp :   c 3.108   2,84.109 Hz  2,84GHz 2 2nL 2.1, 76.3.10 Độ rộng phổ đƣờng cong khuếch đại laser Ruby đƣợc xác định theo kết thực nghiệm [9] : FWHM = 3.1011 Hz Vậy số mode laser phát NL  FWHM  105  Vậy theo cơng thức (2.4) ta tính đƣợc độ rộng vạch phổ laser Ruby trƣờng hợp là: 36  p N L  1 c 105  1 3.108     2, 6.1011 Hz 4L 4.3.102 p = 260 GHz (2.10) 2.3.3 Độ rộng vạch phổ laser bán d n Xét laser bán dẫn sử dụng hoạt chất InGaAsP có chiều dài buồng cộng hƣởng L = 400m, mơi trƣờng hoạt chất có chiết suất n = 3,5 phát bƣớc sóng 1300nm Áp dụng cơng thức N  2nL  ta có số mode trục dọc buồng cộng hƣởng là: N= 2.3,6.400.10 6 2nL =  1300.10 9 Khoảng cách tần số hai mode liên tiếp :  = c = 107.109Hz 2nL Độ rộng phổ đƣờng cong khuếch đại laser InGaAsP đƣợc xác định theo kết thực nghiệm [11] : FWHM = 1,2THz Vậy số mode laser phát FWHM 1,2.1012 NL   = 11  107.109 Vậy theo cơng thức (2.4) ta tính đƣợc độ rộng vạch phổ laser bán dẫn trƣờng hợp là:  p  N L  1.c 11  1.3.108   4L 4.400.10 6  1,875.1012 Hz p = 1875 GHz (2.11) 2.3.4 Độ rộng vạch phổ laser màu Đối với laser màu (Rh6-G) có chiều dài buồng cộng hƣởng L = 10cm, môi trƣờng hoạt chất có chiết suất n = 1,34, phát bƣớc sóng 577nm Áp 37 dụng cơng thức N  2nL ta có số mode trục dọc có buồng cộng  hƣởng là: N 2nL 2.1,34.10.102   464471  577.109 Khoảng cách tần số hai mode liên tiếp : c 3.108     1,119.109 Hz 2 2nL 2.1,34.10.10 Độ rộng phổ đƣờng cong khuếch đại laser màu (Rh6-G) đƣợc xác định theo kết thực nghiệm [9]: FWHM = 5.1013 Hz Vậy số mode laser phát NL  FWHM  44682  Theo cơng thức (2.4) ta tính đƣợc độ rộng vạch phổ laser màu hoạt chất Rh6-G là:  p N L  1 c  44682  1 3.108     3,35.1013 Hz 4L 4.10.102 p = 3,35.1013 Hz (2.12) Độ rộng vạch phổ tia laser phụ thuộc vào cấu trúc buồng cộng hƣởng (khoảng cách hai gƣơng L), chất chất làm mơi trƣờng hoạt laser bƣớc sóng phát laser Trong loại laser thơng dụng, laser khí nói chung có độ rộng vạch phổ bé (cỡ 536.106Hz với hoạt chất He-Ne), laser màu có độ rộng vạch phổ lớn (335.1011Hz với chất màu Rh6-G) Các kết tính tốn mà chúng tơi thu đƣợc cho loại laser khác phù hợp với công bố thực nghiệm độ rộng vạch phổ [6-9] 38 Kết luận chƣơng II Trong chƣơng chúng tơi tìm hiểu, nghiên cứu, tính tốn độ rộng vạch phổ số laser thông thƣờng Các kết tính tốn cho thấy độ rộng vạch phổ tia laser phụ thuộc vào cấu trúc buồng cộng hƣởng (khoảng cách hai gƣơng L), chất chất làm mơi trƣờng hoạt laser bƣớc sóng phát laser Trong loại laser thơng dụng, laser khí nói chung có độ rộng vạch phổ bé (cỡ 536.106Hz với hoạt chất He-Ne), laser màu có độ rộng vạch phổ lớn (335.1011Hz với chất màu Rh6-G) Các kết tính tốn mà chúng tơi thu đƣợc cho loại laser khác phù hợp với công bố thực nghiệm độ rộng vạch phổ [6-9] 39 Kết luận chung Trong luận văn này, chúng tơi tập trung tìm hiểu, nghiên cứu, khảo sát vấn đề nhƣ sau: - Đã tìm hiểu cấu trúc laser, phân loại laser loại buồng cộng hƣởng với cấu trúc khác - Đã tính tốn độ rộng vạch phổ số laser thơng thƣờng Các kết tính tốn cho thấy loại laser thơng dụng, laser khí nói chung có độ rộng vạch phổ bé (cỡ 536.106Hz với hoạt chất He-Ne), laser màu có độ rộng vạch phổ lớn (335.1011Hz với chất màu Rh6-G) Các kết tính tốn mà chúng tơi thu đƣợc cho loại laser khác phù hợp với công bố thực nghiệm độ rộng vạch phổ [6-9] 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đào Khắc An (2002), Vật liệu linh kiện quang tử ứng dụng thông tin quang, NXB ĐHQG Hà Nội [2] Đinh Văn Hoàng, Trịnh Đình Chiến (2005) Vật lý laser ứng dụng NXB ĐHQG Hà Nội [3] Trần Đức Hân - Nguyễn Minh Hiển (2005), sở kỹ thuật laser NXB Giáo dục [4] Nguyễn Đại Hƣng (2004), Vật lý kỹ thuật laser, NXB ĐHQG Hà Nội [5] Hồ Quang Quý (chủ biên), Vũ Ngọc Sáu (2005), Laser bƣớc sóng thay đổi Ứng dụng, NXB ĐHQG Hà Nội [6] Hồ Quang Quý (2006), Laser rắn, công nghệ ứng dụng, NXB ĐHQG Hà Nội [7] Subhash Chandra Singh, Haibo Zeng, Chunlei Guo, and Weiping Cai (2012), Lasers: Fundamentals, Types, and Operations, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co KGaA [8] Orizio Svelto (2010), Principles of Lasers, Springer [9] E K A, Advanced Physics Laboratory, Physics 3081, 4051, The He-Ne laser and optical resonators [10] William T Silfvast (2003), Lasers, University of Central Florida Orlando, Florida [11] Larry A Coldren, Scott W Corzine, Milan L Mashanovitch (2012), Diode Lasers and Photonic Integrated Circuits, Library of Congress Cataloging in Publication data printed in the United States of America ... tia laser, khái niệm độ rộng vạch phổ hƣơng So sánh độ rộng vạch phổ số laser Trong chƣơng chúng tơi dẫn cơng thức tính độ rộng vạch phổ, tìm phụ thuộc độ rộng vạch phổ vào cấu trúc buồng cộng. .. VẠCH PHỔ CỦA MỘT SỐ LASER 28 2.1 Độ rộng vạch phổ 28 2.2 Cơng thức tính độ rộng vạch phổ 30 2.3 Tính tốn, so sánh độ rộng vạch phổ số loại laser 31 2.3.1 Độ rộng. .. laser 31 2.3.1 Độ rộng vạch phổ laser khí 31 2.3.2 Độ rộng vạch phổ laser rắn 34 2.3.3 Độ rộng vạch phổ laser bán dẫn 36 2.3.4 Độ rộng vạch phổ laser màu 36 Kết luận