THIẾT kế bộ điều KHIỂN mờ LAI điều KHIỂN vị TRÍ TAY máy có TÍNH đến MODULE đàn hồi của CÁNH TAY 81211686

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÙI TUẤN VIỆT LINH THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ TAY MÁY CĨ TÍNH ĐẾN MODULE ĐÀN HỒI CỦA CÁNH TAY LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Đà Nẵng - Năm 2017 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÙI TUẤN VIỆT LINH THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ LAI ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ TAY MÁY CĨ TÍNH ĐẾN MODULE ĐÀN HỒI CỦA CÁNH TAY Chuyên ngành Mã số : Kỹ thuật điều khiển Tự động hóa : 60.52.02.16 LUẬN VĂN THẠC SĨ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN HOÀNG MAI Đà Nẵng - Năm 2017 LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Tác giả luận văn Bùi Tuấn Việt Linh THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID – MỜ ĐỂ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ TAY MÁY CĨ TÍNH ĐẾN ĐỘ ĐÀN HỒI Học viên: Bùi Tuấn Việt Linh Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa Mã số: 60.52.60 Khóa: 33PFIEV Trƣờng Đại học Bách khoa - ĐHĐN Tóm tắt – Robot công nghiệp đƣợc ứng dụng rộng rãi ngành sản xuất đại.Với ƣu điểm độ xác cao, thao tác lặp lại liên tục, tiêu tốn lƣợng làm việc môi trƣờng khắc nghiệt Tuy nhiên, nhƣợc điểm lớn hệ tay máy chƣa linh hoạt nhƣ ngƣời chƣa đảm bảo tính ổn định chất lƣợng Mặc dù siết chặt chất lƣợng chế tạo, thiết kế, cải thiện chiến lƣợc điều khiển để nâng cao độ xác động h ọ c, động lực học robot, nhƣng biến dạng cấu trúc trạng thái tĩnh tác động dƣới ảnh hƣởng tải trọng đƣợc xem xét Luận văn đề cập đến xây dựng phƣơng pháp bù sai số biến dạng đàn hồi cấu trúc dƣới ảnh hƣởng ngoại lực dựa công thức kết hợp phƣơng trình Lagrange-Euler với phƣơng pháp giả định, sau thiết kế điều khiển PID Mờ với mong muốn đạt đƣợc tiêu chất lƣợng hệ thống để hồn thiện phƣơng pháp nói Tác giả tóm tắt kết đạt đƣợc đƣa hƣớng phát triển Từ khóa – Robot Cơng Nghiệp; Phƣơng pháp giả định; Biến dạng đàn hồi; Tay máy cứng; Tay máy mềm; Điều khiển PID Mờ DESIGN OF FUZZY PID CONTROLLER FOR POSITION CONTROL OF MANIPULATOR WITH ELASTIC LINK Abstract – Industrial robots are being used extensively in modern manufacturing industries With high precision, repeatability, low power consumption and work in harsh environments However, the biggest disadvantage of the manual system is not flexible as human beings and does not guarantee the stability of system quality Despite tightening the quality of manufacturing, designing, and improving control strategies to improve the dynamics of robots, but the deformation of the static structure and influenced by load is less considered This thesis refers to the construction of the error correction method due to the elastic deformation of the structure under the influence of external forces based on the formula combining the Lagrange-Euler equation with the assumed model method, then designing the Fuzzy PID controller with the desire to achieve the quality criteria of the system to perfect the aforementioned methods The author has summarized the results achieved and set out the next direction Key words – Industrial Robot; Assumed model method; Elastic deformation; Rigid manipulator; Flexible manipulator; Fuzzy PID Controller MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Kết đạt đƣợc Cấu trúc luận văn CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP VÀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT 1.1 TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP 1.1.1 Cấu trúc Robot công nghiệp 1.1.2 Động học Robot công nghiệp 11 1.1.3 Tổng hợp chuyển động Robot công nghiệp 13 1.2 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT 14 1.2.1 Tổng quan điều khiển PID 14 1.2.2 Lý thuyết điều khiển Mờ 22 1.2.3 Hệ điều khiển PID – Mờ 25 1.3 MỘT SỐ NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN BÙ SAI SỐ TRÊN THẾ GIỚI CHO ROBOT ĐÀN HỒI 27 1.4 KẾT LUẬN CHƢƠNG 29 CHƢƠNG XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC CHO TAY MÁY HAI BẬC TỰ DO CĨ TÍNH ĐẾN ĐÀN HỒI 30 2.1 ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP .30 2.1.1 Nhiệm vụ phƣơng pháp phân tích động lực học Robot cơng nghiệp 30 2.1.2 Phƣơng trình Lagrange_Euler 30 2.1.3 Phƣơng trình động lực học tay máy 31 2.1.4 Động lực học tay máy bậc tự 36 2.2 XÂY DỰNG MƠ HÌNH TỐN HỌC CHO TAY MÁY HAI BẬC TỰ DO CĨ TÍNH ĐẾN ĐÀN HỒI 38 2.3 KẾT LUẬN CHƢƠNG 40 CHƢƠNG THIẾT KẾ HỆ ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ CÁNH TAY ROBOT HAI BẬC TỰ DO CĨ TÍNH ĐẾN ĐỘ ĐÀN HỒI 41 3.1 MƠ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TAY MÁY HAI BẬC TỰ DO 41 3.2 PHƢƠNG ÁN SỬ DỤNG BĐK PID 43 3.2.1 Sơ đồ cấu trúc HTĐK Robot sử dụng PID 44 3.2.2 Sơ đồ mô HTĐK Robot sử dụng PID nhƣ sau 44 3.3 SƠ ĐỒ CẤU TRÚC HTĐK ROBOT SỬ DỤNG BĐK PID MỜ 45 3.4 XÂY DỰNG BĐK PID MỜ CHO ROBOT KHÂU 45 3.4.1 Thiết kế điều khiển mờ cho khâu 45 3.4.2 Thiết kế điều khiển mờ cho khâu 49 3.4.3 Sơ đồ mô HTĐK Robot khâu sử dụng điều khiển PID mờ 53 3.5 KẾT LUẬN CHƢƠNG 54 CHƢƠNG MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 55 4.1 CÁC THƠNG SỐ CỦA MƠ HÌNH ROBOT HAI BẬC TỰ DO 55 4.2 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 55 4.2.1 So sánh quỹ đạo hệ thống hai trƣờng hợp: Xét đến biến dạng khơng xét đến biến dạng vị trí (q1,q2) = (pi/2,0) (pi/3,pi/6) 55 4.2.2 Khi chƣa có tác động nhiễu 58 4.2.3 Khi có nhiễu nhỏ tác động 58 4.2.4 Khi có nhiễu lớn tác động 59 4.2.5 Khi có nhiễu Sin tác động 60 4.3 KẾT LUẬN CHƢƠNG 62 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao) DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu bảng 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 3.1 Tên bảng Số lƣợng Robot nƣớc công nghiệp phát triển Ảnh hƣởng điều khiển Kp, Ki, Kd Các tham số PID theo phƣơng pháp Ziegler-Nichols thứ Các tham số PID theo phƣơng pháp Ziegler-Nichols thứ Các tham số PID theo phƣơng pháp Chien-Hrones-Reswick Các tham số PID theo phƣơng pháp Chien-Hrones-Reswick Các tham số PID theo phƣơng pháp Chien-Hrones-Reswick Các tham số PID theo phƣơng pháp Chien-Hrones-Reswick Cơ sở luật cho khâu Trang 16 17 17 18 18 18 19 48 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Số hiệu hình a b 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6a 1.6b 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 2.1 2.2 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 Tên hình Trang Cấu trúc động học tay máy hai bậc tự Biến dạng cánh tay robot sai lệch vị trí trục theo lý thuyết Các thành phần Robot công nghiệp Robot hoạt động theo tọa độ Đề Các Robot kiểu toạ độ trụ Robot hoạt động theo hệ toạ độ cầu Robot hoạt động theo hệ tọa độ góc Robot kiểu SCARA Các hệ toạ độ khâu động liên tiếp Cấu trúc hệ thống điều khiển Đáp ứng nấc hệ hở có dạng S Xác định số khuếch đại tới hạn Đáp ứng nấc hệ kín k = kth Đáp ứng nấc hệ thích hợp cho phƣơng pháp Chien-HronesReswick Quan hệ diện tích tổng số Sơ đồ khối hệ thống điều khiển kín Sơ đồ khối chức điều khiển mờ Sơ đồ xác định trung bình tâm Bộ điều khiển mờ lai có khâu tiền xử lý mờ Hệ mờ với lọc mờ cho tín hiệu chủ đạo x Cấu trúc hệ mờ lai Cascade Robot hoạt động theo hệ tọa độ góc Hệ robot đàn hồi Sơ đồ khối Robot khâu Sơ đồ khối khâu Robot Sơ đồ kích thích lực  lên khâu Robot 2 8 9 10 12 15 16 17 17 18 Góc quay Teta1, Teta2 khâu 1, khâu có kích thích lực  Sơ đồ khối hệ thống điều khiển Robot sử dụng PID Sơ đồ mô HTĐK Robot khâu sử dụng PID Sơ đồ cấu trúc HTĐK Robot khâu sử dụng BĐK mờ Các biến vào/ khâu 43 19 20 23 25 26 26 27 36 38 42 42 43 44 44 45 45 Số hiệu hình 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 Tên hình Trang Bộ điều khiển mờ cho khâu Hàm liên thuộc e1 Hàm liên thuộc de1 Hàm liên thuộc Torque 1 Luật hợp thành đầu vào đầu cho khâu Quan hệ đầu vào đầu theo LHT cho khâu Bề mặt điều khiển khâu Các biến vào/ khâu Bộ điều khiển mờ cho khâu Hàm liên thuộc e2 Hàm liên thuộc de2 Hàm liên thuộc Torque2 Luật hợp thành đầu vào đầu cho khâu Quan hệ đầu vào đầu theo luật hợp thành khâu Bề mặt điều khiển khâu Sơ đồ khối mô HTĐK Robot khâu sử dụng BĐK PID mờ Quỹ đạo khớp vị trí có góc quay pi/2 Quỹ đạo khớp vị trí có góc quay Quỹ đạo khớp vị trí có góc quay pi/3 Quỹ đạo khớp vị trí có góc quay pi/6 Đáp ứng đầu Teta1,TeTa2 với điều khiển PID mờ chƣa có nhiễu tác động Đáp ứng đầu Teta1, TeTa2 với PID chƣa có nhiễu tác động Nhiễu nhỏ tác động vào hệ thống Đáp ứng đầu Teta1, TeTa2 với điều khiển PID mờ có nhiễu nhỏ tác động Đáp ứng đầu Teta1, TeTa2 với PID có nhiễu nhỏ tác động Nhiễu lớn tác động vào hệ thống Đáp ứng đầu Teta1, TeTa2 với điều khiển PID Mờ có nhiễu lớn tác động Đáp ứng đầu Teta1, TeTa2 với PID có nhiễu lớn tác động Nhiễu Sin tác động vào hệ thống Đáp ứng đầu Teta1, TeTa2 với điều khiển PID mờ Đáp ứng đầu Teta1, TeTa2 với PID có nhiễu sin tác động 46 47 47 47 48 48 49 49 50 51 51 51 52 52 53 54 56 56 57 57 58 58 58 59 59 60 60 60 61 61 61 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Robot công nghiệp đƣợc ứng dụng rộng rãi ngành sản xuất đại.Với ƣu điểm độ xác cao, thao tác lặp lại liên tục, tiêu tốn lƣợng làm việc mơi trƣờng khắc nghiệt Các quốc gia phát triển hàng đầu giới sức ứng dụng robot vào ngành cơng nghiệp chủ chốt nhằm đạt tới trình độ cơng nghiệp hóa tự động hóa cao Tuy nhiên, nhƣợc điểm lớn hệ tay máy chƣa linh hoạt nhƣ ngƣời chƣa đảm bảo tính ổn định chất lƣợng Do đó, để nâng cao hiệu sử dụng robot cần phải đẩy mạnh nghiên cứu công nghệ chế tạo công nghệ điều khiển mà việc nghiên cứu luật điều khiển xây dựng điều khiển cho hệ tay máy quan trọng Từ có nhiều cơng trình nghiên cứu đời phân bổ dung sai chế tạo cho khâu cấu trúc, nghiên cứu chiến lƣợc điều khiển giám sát tích cực có phản hồi nhiều thơng số với độ xác chế tạo khí thơng thƣờng, cơng trình hiệu chỉnh lời giải tốn động học ngƣợc để khắc phục sai số quy trịn tính toán v.v Mặc dù siết chặt chất lƣợng chế tạo, thiết kế, cải thiện chiến lƣợc điều khiển để nâng cao độ xác động h ọ c, động lực học robot, nhƣng biến dạng cấu trúc trạng thái tĩnh tác động dƣới ảnh hƣởng tải trọng đƣợc xem xét Để hồn thiện tranh chung v ề độ xác robot cơng nghiệp, bên cạnh cơng trình có khơng thể thiếu m ộ t nghiên cứu v ề tính tốn bù sai s ố đ i ể m cuối dƣới ảnh hƣởng tải trọng Với lý trên, tác giả lựa chọn việc xây dựng phƣơng pháp bù sai số biến dạng đàn hồi cấu trúc dƣới ảnh hƣởng ngoại lực, sau thiết kế điều khiển PID - Mờ với mong muốn đạt đƣợc tiêu chất lƣợng hệ thống để hồn thiện phƣơng pháp nói Mục tiêu nghiên cứu  Nắm bắt đƣợc lí thuyết điều khiển PID phƣơng pháp điều chỉnh tham số Kp, Ki, Kd  Nắm bắt ứng dụng điều khiển Mờ  Tập trung xây dựng mô hình tốn xác định mối quan hệ biến dạng khâu tạo thành cánh tay khâu tác động cuối, sau tính tốn định lƣợng, sai lệch đƣợc sử dụng làm thông tin cho mạch bù chuyển vị hệ thống điều khiển PID Mờ  Ứng dụng điều khiển PID Mờ nhằm hiệu chỉnh lại xác vị trí khâu cuối Robot  Sử dụng đƣợc phần mềm MATLAB SIMULINK làm công cụ xây dựng mơ hình mơ kết so sánh, kết luận 14  nx n Tn = A1A2…An =  y  nz  0 sx ax ny ay sz az px  py  pz   1 (1.12) Các ma trận Ai hàm biến khớp qi Vector định vị bàn kẹp p = (px,py,pz)T hàm qi Các vector n, s, a vector đơn vị phƣơng trục hệ toạ độ gắn liền với bàn kẹp biểu diễn hệ toạ độ cố định XYZ Các vector vng góc với đôi nên thành phần chúng tồn độc lập có thành phần Hai ma trận vế phải vế trái phƣơng trình (1.12) ma trận 4x4 So sánh phần tử tƣơng ứng ma trận ta có phƣơng trình độc lập với ẩn qi (i = 1, 2, ,n) 1.1.3.3 Các phương pháp giải toán động học ngược Trƣờng hợp tổng quát ta xét hệ phƣơng trình động học Robot có n bậc tự Vế trái phƣơng trình (1.12) theo kí hiệu nhƣ (1.4)-(1.6) viết lại nhƣ sau: T  T i T n i n (1.13) 1 Nhân vế (1.13) với T i ta có: Ai-1 A2-1A1-1 Tn = i T (1.14) n Kết hợp (1.12) ta có: i T n n x  -1 -1 -1 n y =Ai A2 A1 nz  0 sx sy ax ay sz az px  p y  pz   1 (1.15) với i=1, ,n-1 Ứng với giá trị i, so sánh phần tử tƣơng ứng ma trận biểu thức (1.15) ta có phƣơng trình tồn độc lập để xác định biến khớp qi 1.2 TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN ROBOT 1.2.1 Tổng quan điều khiển PID 1.2.1.1 Cấu trúc chung hệ điều khiển Cấu trúc chung hệ điều khiển tự động nhƣ hình 1.8 Trong đó: - ĐTĐT : Đối tƣợng điều khiển - TBĐK : Thiết bị điều khiển - TBĐL – CĐTH: Thiết bị đo lƣờng chuyển đổi tín hiệu 15 U(t) e(t) TBĐK x(t) ĐTĐK y(t) Z(t) TBĐL CĐTH Hình 1.7 Cấu trúc hệ thống điều khiển U(t): Là tín hiệu vào hệ thống – cịn gọi tín hiệu đặt hay đại lƣợng chủ đạo để xác đinh điểm làm việc hệ thống y(t): Tín hiệu đầu hệ thống Đây đại lƣợng đƣợc điều chỉnh x(t): Là tín hiệu điều khiển tác động lên đối tƣợng Z(t): Là tín hiệu phản hồi Thiết bị điều khiển thành phần quan trọng trì chế độ làm việc cho hệ thống điều khiển 1.2.1.2 Các phương pháp xác định tham số PID Tên gọi PID chữ viết tắt ba thành phần có điều khiển gồm khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I), khâu vi phân (D) Bộ điều khiển PID đƣợc sử dụng rộng rãi để điều khiển đối tƣợng SISO theo nguyên lý hồi tiếp Bộ PID đƣợc sử dụng rộng rãi nhờ tính đơn giản cấu trúc nguyên lý làm việc Bộ PID có nhiệm vụ đƣa sau lệch e(t) hệ thống cho q trình q độ thỏa u cầu chất lƣợng: Điều khiển tỉ lệ (KP) có ảnh hƣởng làm giảm thời gian lên làm giảm nhƣng không loại bỏ sai số xác lập Điều khiển tích phân (KI) loại bỏ sai số xác lập nhƣng làm đáp ứng độ xấu Điều khiển vi phân (KD) có tác dụng làm tăng ổn định hệ thống, giảm vọt lố cải thiện đáp ứng độ Ảnh hƣởng điều khiển KP, KI KD lên hệ thống vịng kín đƣợc tóm tắt bảng bên dƣới: 16 Bảng 1.2 Ảnh hưởng điều khiển Kp, Ki, Kd Đáp ứng vịng kín Thời gian lên Lọt vố Thời gian xác lập Sai số xác lập Kp Giảm Tăng Thay đổi nhỏ Giảm Ki Giảm Tăng Tăng Loại bỏ Kd Thay đổi nhỏ Giảm Giảm Thay đổi nhỏ Bộ điều khiển PID đƣợc mô tả mơ hình vào ra: 1 de(t ) u (t )  k p [e(t )   e(t )d  TD ] T1 dt (1.16) Trong e(t) tín hiệu đầu vào, u(t) tín hiệu đầu ra, kP đƣợc gọi hệ số khuếc đại, TI số tích phân, TD số vi phân Từ mơ hình vào ta có đƣợc hàm truyền đạt điều khiển PID: R( s)  k p (1   TD s) TI s (1.17) Chất lƣợng hệ thống phụ thuộc vào tham số kP, TI, TD Hiện có nhiều phƣơng pháp xác định tham số kp, TI, TD cho điều khiển PID, song tiện ích ứng dụng là: - Phương pháp Ziegler – Nichols - Phương pháp Chien – Hrones – Reswick - Phương pháp tổng T Kuhn - Phương pháp tối ưu độ lớn phương pháp tối ưu đối xứng a Phương pháp Ziegler-Nichols Phƣơng pháp Ziegler-Nichols pháp thực nghiệm để xác định tham số điều khiển P, PI, PID cách dự vào đáp ứng độ đối tƣợng điều khiển Tùy theo đặc điểm đối tƣợng, Ziegler Nichols đƣa hai phƣơng pháp lựa chọn tham số điều khiển: Phƣơng pháp Ziegler-Nichols thứ nhất: Phƣơng pháp áp dụng cho đối tƣợng có đáp ứng tín hiệu vào hàm nấc có dạng chữ S (hình 1.9) nhƣ nhiệt độ lị nhiệt, tốc độ động cơ… Hình 1.8 Đáp ứng nấc hệ hở có dạng S 17 Thông số điều khiển đƣợc chọn theo bảng sau: Bảng 1.3 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ kP TI TD P T2/(k.T1) PI 0.9T2/(k.T1) T1/0.3 PID 1.2T2/(k.T1) 2T1 0.5T1 Phƣơng pháp Ziegler-Nichols thứ hai: Phƣơng pháp áp dụng cho đối tƣợng có khâu tích phân lý tƣởng nhƣ mực chất lỏng bồn chứa, vị trí hệ truyền động dùng động cơ… Đáp ứng độ hệ hở đối tƣợng tăng đến vô Phƣơng pháp đƣợc thực nhƣ sau: U(t) e(t) kth x(t) ĐTĐK y(t) Z(t) Hình 1.9 Xác định số khuếch đại tới hạn - Thay điều khiển PID hệ kín khuếch đại - Tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn kth để hệ kín chế độ biên giới ổn định, tức h(t) có dạng dao động điều hịa - Xác định chu kỳ Tth dao động Hình 1.10 Đáp ứng nấc hệ kín k = kth Thơng số điều khiển đƣợc chọn theo bảng sau: Bảng 1.4 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ kP TI TD P 0.5kth PI 0.45kth 0.85 Tth PID 0.6 kth 0.5Tth 0.125Tth 18 b Phương pháp Chien-Hrones-Reswick Phƣơng pháp áp dụng cho đối tƣợng có đáp ứng tín hiệu vào hàm nấc có dạng chữ S (hình 1.12) nhƣng có thêm điều kiện: (b/a) > Hình 1.11 Đáp ứng nấc hệ thích hợp cho phương pháp Chien-Hrones-Reswick Phƣơng pháp Chien-Hrones-Reswick đƣa bốn cách xác định tham số điều khiển cho bốn yêu cầu chất lƣợng khác nhau: u cầu tối ƣu theo nhiễu hệ kín khơng có độ điều chỉnh: Bảng 1.5 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick kP TI TD P 3b/10ak PI 6b/10ak 4a PID 19b/20ak 12a/5 21a/50 Yêu cầu tối ƣu theo nhiễu hệ kín có độ q điều chỉnh ∆h không vƣợt 20% so với h  lim h(t ) : t  Bảng 1.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick kP TI TD P 7b/10ak PI 7b/10ak 23a/10 PID 6b/5ak 2a 21a/50 Yêu cầu tối ƣu theo tín hiệu đặt trƣớc hệ kín khơng có độ q điều chỉnh: Bảng 1.7 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick kP TI TD P 3b/10ak PI 7b/20ak 6b/5 PID 3b/5ak B a/2 Yêu cầu tối ƣu theo tín hiệu đặt trƣớc hệ kín có độ q điều chỉnh ∆h khơng vƣợt 20% so với h  lim h(t ) t  19 Bảng 1.8 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick kP TI TD P 7b/10ak PI 6b/5ak B PID 19b/20ak 27b/20 47a/100 c Phương pháp tổng T Kuhn Cho đối tƣợng có hàm truyền đạt t (1  T1tS )(1  T2tS ) .(1  TmS )  sT S (s)  k e , (m