ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI sử DỤNG MẠNG nơ RON RBF hệ THỐNG bồn đôi TƯƠNG tác

Trong bài báo này, điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ-ron RBF (radial basis neural network) được đề xuất cùng với bài toán giảm chattering trong điều khiển trượt hệ thống bồn đôi tương tác. Mạng nơ-ron RBF được sử dụng để xấp xỉ hàm trong luật điều khiển trượt. Hàm signum trong luật điều khiển trượt được thay thế bởi hàm tanh để kiểm chứng hiệu quả của bài toán giảm chattering. Tính ổn định của giải thuật đề xuất được chứng minh bằng lý thuyết Lyapunov. Để chứng minh hiệu quả của phương pháp đề xuất, các kết quả mô phỏng với MATLAB/Simulink của phương pháp này được so sánh với điều khiển mờ, điều khiển trượt với điều kiện tích phân, điều khiển PID mờ và điều khiển vi tích phân tỷ lệ (PID) truyền thống. Các kết quả so sánh cho thấy rằng, bộ điều khiển đề xuất hiệu quả hơn với thời gian tăng là 0,1271 (s), không có vọt lố, triệt tiêu sai số xác lập, thời gian xác lập là 0,2464 (s) và không xảy ra hiện tượng chattering.

TNU Journal of Science and Technology 226(11): 323 - 331 ADAPTIVE SLIDING MODE CONTROL BASED ON RBF NEURAL NETWORK FOR TWO TANKS INTERACTING SYSTEM Pham Thanh Tung1*, Nguyen Chi Ngon2 1Vinh 2Can Long University of Technology Education Tho University ARTICLE INFO ABSTRACT Received: 01/8/2021 In this paper, an adaptive radial basis function neural network (RBFNN) is proposed to deal with chattering reduction problem in sliding mode control for the two tanks interacting system The RBFNN is used to approximate the function in the sliding mode control The signum function in the sliding mode control is replaced by function to test the performance of the chattering reduction problem The stability of the proposed algorithm is proved by the Lyapunov theory To show the suitability of the proposed algorithm, the simulation results in MATLAB/Simulink of this method are compared to the fuzzy control, sliding mode control with conditional integrals, fuzzy PID control and the conventional PID control The comparison results show that the proposed controller is more effective with the rise time is 0.1271 (s), the percent overshoot is (%), the steady state error converges to zero, the settling time is 0.2464 (s) and the chattering is eliminated Revised: 27/8/2021 Published: 27/8/2021 KEYWORDS Sliding mode control Adaptive Radial basis function neural network Two tanks interacting system MATLAB/Simulink ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI SỬ DỤNG MẠNG NƠ-RON RBF HỆ THỐNG BỒN ĐƠI TƯƠNG TÁC Phạm Thanh Tùng1*, Nguyễn Chí Ngơn2 1Trường 2Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vĩnh Long Đại học Cần Thơ THÔNG TIN BÀI BÁO Ngày nhận bài: 01/8/2021 Ngày hồn thiện: 27/8/2021 Ngày đăng: 27/8/2021 TỪ KHĨA Điều khiển trượt Thích nghi Mạng nơ-ron RBF Hệ thống bồn đơi tương tác MATLAB/Simulink TĨM TẮT Trong báo này, điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ-ron RBF (radial basis neural network) đề xuất với toán giảm chattering điều khiển trượt hệ thống bồn đôi tương tác Mạng nơ-ron RBF sử dụng để xấp xỉ hàm luật điều khiển trượt Hàm signum luật điều khiển trượt thay hàm để kiểm chứng hiệu toán giảm chattering Tính ổn định giải thuật đề xuất chứng minh lý thuyết Lyapunov Để chứng minh hiệu phương pháp đề xuất, kết mô với MATLAB/Simulink phương pháp so sánh với điều khiển mờ, điều khiển trượt với điều kiện tích phân, điều khiển PID mờ điều khiển vi tích phân tỷ lệ (PID) truyền thống Các kết so sánh cho thấy rằng, điều khiển đề xuất hiệu với thời gian tăng 0,1271 (s), khơng có vọt lố, triệt tiêu sai số xác lập, thời gian xác lập 0,2464 (s) không xảy tượng chattering DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.4823 * Corresponding author Email: tungpt@vlute.edu.vn http://jst.tnu.edu.vn 323 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 323 - 331 Giới thiệu Điều khiển trượt (SMC) kỹ thuật điều khiển bền vững, bất biến với thay đổi tham số mơ hình nhiễu [1]-[6] Sự ổn định SMC đảm bảo cách tạo điều kiện ổn định Ngoài ra, hiệu động học mong muốn đạt cách lựa chọn thiết kế mặt trượt thích hợp [1] Tuy nhiên, biên độ luật điều khiển trượt không lựa chọn phù hợp gây tượng chattering [1], [7], [8] Hiện tượng chattering khơng hồn hảo chậm trễ thời gian chuyển mạch, thiết bị truyền động số thời gian nhỏ, mạch công suất dễ bị nhiệt dẫn đến hư hỏng [8] Mạng nơ-ron RBF kiểu mạng truyền thẳng nhiều lớp có lớp: lớp vào, lớp ẩn lớp [9] Mạng mang lại hiệu xấp xỉ tốt có khả tối ưu tồn cục [4], [5], cấu trúc đơn giản khả học nhanh [5], [6], [10] Các nút nguồn có lớp đầu vào thiết lập kết nối mạng môi trường Trong lớp ẩn, tập hợp hàm kích hoạt cung cấp thông qua đơn vị ẩn Các đơn vị nút ẩn [10] Các nơ-ron lớp ẩn kích hoạt hàm sở xuyên tâm, nút ẩn chứa vector tâm c thứ nguyên với vector ngõ vào x, khoảng cách Euclidean tâm vector ngõ vào x định nghĩa x ( t ) − c j ( t ) [9] Hệ thống bồn đôi tương tác ứng dụng phổ biến ngành cơng nghiệp dầu khí, hóa chất, dược phẩm chế biến thực phẩm [11], xử lý nước thải, hệ thống lọc nước, nhà máy điện hạt nhân thiết bị phân phối, bổ sung chất lỏng tự động [12] Các nhà nghiên cứu đề xuất phương pháp điều khiển hệ thống điều khiển PID logic mờ thiết kế nghiên cứu [11], [12], [13] thiết kế điều khiển trượt sử dụng điều kiện tích phân, điều khiển trượt [14], [15] so sánh điều khiển PID với điều khiển trượt điều khiển trượt bậc hai thực [16], [17] Trong báo này, điều khiển trượt với hàm thiết kế để đảm bảo mực chất lỏng thực tế hệ thống bồn đôi tương tác hội tụ mực chất lỏng mong muốn thời gian hữu hạn loại bỏ tượng chattering quanh mặt trượt Mạng nơ-ron RBF sử dụng để xấp xỉ hàm f(x) luật điều khiển trượt tính toán dựa lý thuyết ổn định Lyapunov xác định luật thích nghi Các trọng số mạng RBF cập nhật trực tuyến dựa tín hiệu hồi tiếp ngõ Để chứng minh hiệu phương pháp đề xuất, kết mô với MATLAB/Simulink phương pháp so sánh với điều khiển mờ, điều khiển trượt với điều kiện tích phân, điều khiển PID mờ điều khiển PID truyền thống Bài báo tổ chức gồm phần: phần trình bày mơ hình tốn học hệ thống bồn đơi tương tác, điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơ-ron RBF trình bày phần 3, phần trình bày kết mơ đánh giá, kết luận phần Mơ hình tốn học hệ thống bồn đơi tương tác Mơ hình hệ thống bồn đơi tương tác trình bày Hình [11] Chiều cao mực chất lỏng h1 (cm) bồn h2 (cm) bồn Lưu lượng thể tích vào bồn qin (cm3/min), tốc độ thể tích dịng chảy từ bồn q1 (cm3/min) tốc độ thể tích dịng chảy từ bồn qo (cm3/min) Diện tích bồn A1 (cm2) bồn A2 (cm2) Hình Mơ hình hệ thống bồn đôi tương tác [11] http://jst.tnu.edu.vn 324 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 323 - 331 Hàm truyền đạt hệ thống bồn đôi tương tác (1) [11]: h (s) R2 G (s) = = qin ( s ) TT s + (T1 + T2 + A1 R2 ) s + (1) Với số thời gian bồn T1 = A1 R1 số thời gian bồn T2 = A2 R2 Đặt: a = R2 ; b = TT ; c = T1 + T2 + A1 R2 Đặt biến trạng thái (2) (3): x1 ( t ) = h2 ( t ) x2 (t ) = x1 (t ) = h2 (t ) Lấy đạo hàm vế (3), ta (4): c a x2 ( t ) = h2 ( t ) = − x1 ( t ) − x2 ( t ) + qin (t ) b b b a Hay: x2 ( t ) = − f ( x ) + qin ( t ) b c Với f ( x ) = x1 ( t ) + x2 ( t ) b b Ta không gian trạng thái hệ thống bồn đôi tương tác (6):   x1 ( t )    x1 ( t )     = + c  a qin ( t )     x2 ( t )   − b − b   x2 ( t )   b   x (t )  h2 ( t ) = 1 0   + 0qin ( t )  x2 ( t )  (2) (3) (4) (5) (6) Thiết kế điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơ-ron RBF Sơ đồ cấu trúc điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơ-ron RBF (ASMCRBF) trình bày Hình Hình Sơ đồ cấu trúc điều khiển ASMCRBF Bộ điều khiển trượt thiết kế để điều khiển bám mực chất lỏng hệ thống bồn đôi tương tác loại bỏ tượng chattering quanh mặt trượt Mạng nơ-ron RBF sử dụng để xấp xỉ hàm f(x) luật điều khiển trượt tính tốn dựa lý thuyết ổn định Lyapunov xác định luật thích nghi 3.1 Thiết kế điều khiển trượt Mặt trượt định nghĩa (7) [7], [9]: S (t ) = e (t ) + e (t ) (7) Sai số bám đạo hàm (8), (9) (10): e ( t ) = h2 d ( t ) − h2 ( t ) = h2 d ( t ) − x1 ( t ) (8) http://jst.tnu.edu.vn 325 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 323 - 331 e (t ) = h2d (t ) − h2 (t ) = h2d (t ) − x2 (t ) (9) e (t ) = h2d (t ) − h2 (t ) = h2d (t ) − x2 (t ) (10) Trong đó: h2d ( t ) mực chất lỏng tham chiếu, h2 ( t ) mực chất lỏng thực tế Đạo hàm vế (7) ta (11): (11) S (t ) = e (t ) + e (t ) = e (t ) + h2d (t ) − x2 (t ) Thế (5) vào (11), ta (12): a (12) S ( t ) = e ( t ) + h2d ( t ) + f ( x ) − qin ( t ) b Luật tiếp cận tốc độ (13): b (13) usw ( t ) =  sign ( S ( t ) ) a Lúc này, luật điều khiển trượt (14): b b (14) uSMC ( t ) = e ( t ) + h2 d ( t ) + f ( x ) +  sign ( S ( t ) ) a a Hàm sử dụng để thay hàm signum (14) để kiểm chứng hiệu giảm chattering Do đó, luật điều khiển trượt hệ thống bồn đôi tương tác với hàm (15): b b (15) uSMC ( t ) = e ( t ) + h2 d ( t ) + f ( x ) + tanh ( S (t ) ) a a Luật điều khiển (15) đảm bảo mực chất lỏng thực tế hệ thống hội tụ mực chất lỏng mong muốn thời gian hữu hạn loại bỏ tượng chattering 3.2 Thiết kế điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơ-ron RBF 3.2.1 Xấp xỉ hàm f(x) sử dụng mạng nơ-ron RBF Mạng nơ-ron RBF thường sử dụng để xấp xỉ hàm chưa biết Trong phần này, nghiên cứu sử dụng mạng RBF để xấp xỉ f(x) luật điều khiển (14) Thuật toán mạng nơ-ron RBF (16) (17) [7], [9]:  x −c  j  (16) h j = exp  −  2b 2j    *T f = W h( x ) +  (17) Trong đó: x tín hiệu ngõ vào mạng nơ-ron RBF, i số ngõ vào mạng, j số nơron lớp ẩn mạng, h =  h1 , h2 , , hn  ngõ hàm Gaussian, W* giá trị trọng số lý T tưởng mạng,  sai số xấp xỉ mạng    N Sơ đồ cấu trúc mạng nơ-ron RBF để xấp xỉ f(x) trình bày Hình Hình Cấu trúc mạng nơ-ron RBF Trong đó: http://jst.tnu.edu.vn 326 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology x =  x1 x2  ; h =  h1 h2 T 226(11): 323 - 331 h5  ; b = b1 b2 b3 b4 b5  T h3 h4 T c c c  c c T c =  11 12 13 14 15  ; W =  w1 w2 w3 w4 w5  c21 c22 c23 c24 c25  Ngõ mạng nơ-ron RBF cho (18): fˆ ( x ) = Wˆ T h( x ) (18) 3.2.2 Thiết kế điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơ-ron RBF Sau hàm f(x) xấp xỉ mạng nơ-ron RBF, điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơ-ron RBF (ASMCRBF) thiết kế (19): b b (19) u ASMCRBF ( t ) = e ( t ) + h2 d ( t ) + fˆ ( x ) +  sign ( S (t ) )   a a Với hàm tanh, (19) trở thành (20): b b (20) u ASMCRBF ( t ) = e ( t ) + h2 d ( t ) + fˆ ( x ) + tanh ( S (t ) )  a a 1 Để chứng minh ổn định, hàm Lyapunov định nghĩa (21): V = S + W T W (21) 2 * ˆ Trong đó:   , W = W − W Vì f ( x ) − fˆ ( x ) = W *T h( x ) +  − Wˆ T h( x ) = −W T h( x ) +  a   Nên V = SS + W T Wˆ = S   e ( t ) + h2 d ( t ) + f ( x ) − qin ( t )  + W T Wˆ  b    Lúc này: 1 V = SS + W T Wˆ = S f ( x ) − fˆ ( x ) −  sign ( S ) + W T Wˆ (  ( = S −W h ( x ) +  −  sign ( S ) T ) ) (22)  1  + W Wˆ =  S −  S + W  Wˆ − Sh ( x )     T (23) T Suy luật thích nghi (24): Wˆ =  Sh ( x ) (24) Nếu ta chọn    max V =  S −  S  Từ phân tích trên, ta thấy sai số xấp xỉ RBF bị vượt qua giới hạn  sign ( S ) Khi V  , ta có S  , hệ kín ổn định tiệm cận theo nguyên tắc LaSalle, S → t → độ hội tụ có liên quan đến  Vì V  , V  , V bị giới hạn t → , Wˆ giới hạn Kết mô đánh giá Sơ đồ mô điều khiển ASMCRBF với MATLAB/Simulink cho hệ thống bồn đơi tương tác trình bày Hình Hình Sơ đồ mơ điều khiển ASMCRBF http://jst.tnu.edu.vn 327 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 323 - 331 Bảng trình bày thông số hệ thống bồn đôi tương tác, thơng số điều khiển ASMCRBF trình bày Bảng Bảng Các thông số hệ thống bồn đôi tương tác Thông số Giá trị Đơn vị Thông số b c    A1 A2 R1 R2 0,0145 0,0145 1478,57 642,86 m2 m2 sec/m2 sec/m2 Bảng Các thông số điều khiển ASMCRBF Ý nghĩa Giá trị Ngưỡng mạng RBF 0,5  −1 −0,5 0,5 1 Tâm mạng RBF  −1 −0,5 0,5 1   15 5000 30 Kết đáp ứng sai số điều khiển ASMCRBF với ngõ vào hình since trình bày Hình Quan sát kết Hình ta thấy rằng, mực chất lỏng thực tế hệ thống bồn đôi tương tác hội tụ mực chất lỏng mong muốn (h2d = 0,055m) với sai số xác lập tiến Hình trình bày kết fn(x) xấp xỉ hàm f(x) sử dụng mạng nơ-ron RBF với sai số xấp xỉ hội tụ Kết chứng minh hiệu mạng nơ-ron RBF sử dụng để xấp xỉ hàm f(x) nghiên cứu Hình trình bày đáp ứng nấc sai số điều khiển ASMCRBF cho hệ thống bồn đôi tương tác Mực chất lỏng thực tế hệ thống hội tụ mực chất lỏng mong muốn với thời gian tăng 0,1271 (s), thời gian xác lập 0,2464 (s), triệt tiêu sai số xác lập độ vọt lố Các tiêu chất lượng điều khiển ASMCRBF trình bày Bảng so sánh với điều khiển mờ, điều khiển trượt với điều kiện tích phân, điều khiển PID mờ điều khiển PID truyền thống Kết trình bày Bảng cho thấy hiệu điều khiển ASMCRBF tốt điều khiển mờ, điều khiển trượt với điều kiện tích phân, điều khiển PID mờ điều khiển PID truyền thống Hình trình bày tín hiệu điều khiển ASMCRBF với hàm signum hàm tương ứng Tín hiệu điều khiển trình bày Hình cho thấy hiệu hàm việc loại bỏ tượng chattering quanh mặt trượt Hình Đáp ứng since sai số điều khiển ASMCRBF http://jst.tnu.edu.vn Hình Kết xấp xỉ hàm f(x) sử dụng mạng nơ-ron RBF 328 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology Hình Đáp ứng nấc sai số điều khiển ASMCRBF 226(11): 323 - 331 Hình Tín hiệu điều khiển ASMCRBF với hàm signum hàm tan Bảng Các tiêu chất lượng điều khiển ASMCRBF Bộ điều khiển Thời gian tăng (s) Độ vọt lố (%) Sai số xác lập Thời gian xác lập (s) ASMCRB F 0,1271 0 Điều khiển mờ [11] 33 1,45 - Điều khiển trượt [15] - Điều khiển PID mờ [18] 1,5 0 Điều khiển trượt với điều kiện tích phân [12] 87,184 1,6 - 0,2464 47,2 7,6 3,1 330 Kết đáp ứng sai số điều khiển ASMCRBF với ngõ vào xung vng trình bày Hình Quan sát kết Hình ta thấy rằng, mực chất lỏng thực tế hệ thống bồn đôi tương tác hội tụ mực chất lỏng mong muốn thời gian hữu hạn với sai số xác lập tiến Hình 10 trình bày kết đáp ứng với hàm nấc xung vuông điều khiển ASMCRBF trường hợp nhiễu trắng tác động ngõ hệ thống Kết chứng minh tính bền vững điều khiển đề xuất điều khiển hệ thống bồn đơi tương tác Hình Đáp ứng xung vuông sai số điều khiển ASMCRBF http://jst.tnu.edu.vn Hình 10 Đáp ứng với hàm nấc xung vuông điều khiển ASMCRBF trường hợp nhiễu trắng tác động ngõ 329 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 323 - 331 Qua kết trình bày từ Hình đến Hình 10 cho thấy điều khiển ASMCRBF lựa chọn nghiên cứu điều khiển bám tốt mực chất lỏng hệ thống bồn đôi tương tác, loại bỏ tượng chattering quanh mặt trượt bền vững với tác động nhiễu ngõ Kết luận Nghiên cứu thiết kế điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơ-ron RBF để điều khiển bám mực chất lỏng hệ thống bồn đôi tương tác Mạng nơ-ron RBF sử dụng để xấp xỉ hàm f(x) luật điều khiển trượt tính tốn dựa lý thuyết ổn định Lyapunov xác định luật thích nghi Các trọng số mạng RBF cập nhật trực tuyến dựa tín hiệu hồi tiếp ngõ Hàm signum thay hàm loại bỏ tượng chattering quanh mặt trượt Các kết mô với MATLAB/Simulink phương pháp đề xuất so sánh với điều khiển mờ, điều khiển trượt với điều kiện tích phân, điều khiển PID mờ điều khiển PID truyền thống Tính bền vững phương pháp kiểm chứng với nhiễu tác động ngõ Các kết đạt chứng minh điều khiển ASMCRBF hiệu phù hợp điều khiển hệ thống bồn đôi tương tác TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES [1] C B Kadu, A Khandekar, and C Patil, “Design of sliding mode controller with PI sliding surface for robust regulation and tracking of process control systems,” Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, vol 140, pp 1-11, 2018 [2] A Yadav, A K Sharma, and B Bhushan, “Sliding Mode Control with RBF Neural Network for Two Link Robot Manipulator,” International Journal of Computer Applications, vol 178, no 52, pp 31-36, 2019 [3] W Kh Alqaisi, B Brahmi, J Ghommam, M Saad, and V Nerguizian, “Adaptive Sliding Mode Control Based on RBF Neural Network Approximation for Quadrotor,” IEEE International Symposium on Robotic and Sensors Environments (ROSE), 2019, pp 1-7 [4] Y Tao, J Zheng, and L Yuanchang, “A Sliding Mode Control-Based on a RBF Neural Network for Deburring Industry Robotic Systems,” International Journal of Advanced Robotic Systems, vol 13, no 8, pp 1-10, 2016 [5] A S Pundir and K Singh, “Chattering Free Sliding Mode Control with Observer Based Adaptive Radial Basis Function Neural Network for Temperature Tracking in a Fixed Bed Reactor,” International Journal of Chemical Reactor Engineering, vol 17, pp 1-24, 2019 [6] H Zhang and Y Liu, “Adaptive RBF neural network based on sliding mode controller for active power filter,” Int J Power Electronics, vol 11, no 4, pp 460-481, 2020 [7] J Liu, Sliding mode control using MATLAB Published by Elsevier Inc, 2017 [8] H U Suleiman, M B Mu’azu, T A Zarma, A T Salawudeen, S Thomas, and A A Galadima, “Methods of Chattering Reduction in Sliding Mode Control: A Case Study of Ball and Plate System,” International Conference on Adaptive Science & Technology (ICAST), 2018, pp 1-9 [9] J Liu, Radial Basis Function (RBF) Neural Network Control for Mechanical Systems Springer, 2013 [10] Z A Khan, L Khan, S Ahmad, S Mumtaz, M Jafar, and Q Khan, “RBF neural network based backstepping terminal sliding mode MPPT control technique for PV system,” PLoS ONE, vol 16, no 4, pp 1-23, 2021 [11] M Changela and A Kumar, “Designing a Controller for Two Tank Interacting System,” International Journal of Science and Research (IJSR), vol 4, pp 589-593, 2013 [12] S B Prusty, S Seshagiri, U C Pati, and K K Mahapatra, “Sliding Mode Control of Coupled Tank Systems Using Conditional Integrators,” IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica, vol 7, no 1, pp 118-125, 2020 [13] S B Prusty, S Seshagiri, U C Pati, and K K Mahapatra, “Sliding Mode Control of Coupled Tanks using Conditional Integrators,” Indian Control Conference (ICC), 2016, pp 146-151 [14] V R Ravi, M Monica, S Amuthameena, S K Divya, S Jayashree, and J Varshini, “Sliding mode controller for two conical tank interacting level system,” Applied Mechanics and Materials, vol 573, pp 273-278, 2014 http://jst.tnu.edu.vn 330 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 226(11): 323 - 331 [15] T Toms and D Hepsiba, “Comparison of PID Controller with a Sliding Mode Controller for a Coupled Tank System,” International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT), vol 3, no 2, pp 151-154, 2014 [16] F A Khadra and J A Qudeiri, “Second Order Sliding Mode Control of the Coupled Tanks System,” Hindawi Publishing Corporation Mathematical Problems in Engineering, vol 2015, pp 1-9, 2015 [17] B A Reddy and P V Krishna, “Comparison of Second Order Sliding Mode Control Strategies for Coupled Tank System,” International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering (IJITEE), vol 8, no 6S3, pp 344-349, 2019 [18] L M Trinh, “Liquid Level Control of Coupled-Tank System Using Fuzzy-Pid Controller,” International Journal of Engineering Research & Technology (IJERT), vol 6, no 11, pp 459-464, 2017 http://jst.tnu.edu.vn 331 Email: jst@tnu.edu.vn ... kế điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơ- ron RBF 3.2.1 Xấp xỉ hàm f(x) sử dụng mạng nơ- ron RBF Mạng nơ- ron RBF thường sử dụng để xấp xỉ hàm chưa biết Trong phần này, nghi? ?n cứu sử dụng mạng. .. kế điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơ- ron RBF Sơ đồ cấu trúc điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơ- ron RBF (ASMCRBF) trình bày Hình Hình Sơ đồ cấu trúc điều khiển ASMCRBF Bộ điều. .. thiết kế điều khiển trượt thích nghi sử dụng mạng nơ- ron RBF để điều khiển bám mực chất lỏng hệ thống bồn đôi tương tác Mạng nơ- ron RBF sử dụng để xấp xỉ hàm f(x) luật điều khiển trượt tính tốn