Đang tải... (xem toàn văn)
Người ta điền tất cả các số từ 1 đến 9 vào các ô của bảng (mỗi số điền vào một ô) sao cho tổng của bốn số trên mỗi bảng con có kích thước 2 x 2 đều bằng nhau và bằng một số T nào đó. Tìm[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC (ĐỀ THI CHÍNH THỨC)
KÌ THI CHỌN HSG LỚP CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đê
Câu 1 (3,0 điểm) a) Tính tổng:
b) Cho số nguyên x y thỏa mãn 4x + 5y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 5|x| - 3|y|
Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm số hữu tỉ x, y thỏa mãn:
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn Chứng minh rằng:
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AC > AB) có đường cao AA', BB ', CC trực tâm H Gọi (O) đường tròn tâm O, đường kính BC Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (O) (M, N tiếp điểm) Gọi ' M giao điểm thứ hai A'N đường tròn (O), K giao điểm OH B'C' Chứng minh rằng:
a) M' đối xứng với M qua BC b) Ba điểm M, H, N thẳng hàng c)
Câu 5 (1,0 điểm)