So phuc trong de thi TNDHCD Co dap an

Xác định phần thực và phần ảo của số phức z 1.z2.. Tìm phần thực và phần ảo của z..[r]

SỐ PHỨC TRONG ĐỀ THI NĂM 2009 Bài 1: (TN 2009): Giải phương trình (S) :8z  4z  0 trên tập số phức 1 1 z   i hay z   i 4 4 ) (Đáp: Bài 2: (CĐ2009) Cho số phức z thoả mãn (1 + i) 2(2  i)z = + i + (1 + 2i)z Tìm phần thực và phần ảo z (Đáp: Phần thực z là Phần ảo z là – 3) Bài 3: (ĐH B-2009): Tìm số phức z thỏa mãn | z  (2  i) |  10 và z.z 25 (Đáp: z = + 4i; z = 5) Bài 4: (ĐH D-2009): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | z  (3  4i) | 2 (Đáp: Đường tròn tâm I(3 ; – ), bán kính R = 2) Bài 5: (CĐ 2009): Cho số phức z thỏa mãn: (1  i) (2  i)z 8  i  (1  2i)z Xác định phần thực và phần ảo z (Đáp: Phần thực – ; Phần ảo NĂM 2010 Bài (TN 2010): a) Cho hai số phức : z1 1  2i; z2 2  3i Xác định phần thực, phần ảo số phức z1  2z ? (Đáp: phần thực là 3 và phần ảo là 8) b) Cho số phức z1 = + 5i và z2 = 3- 4i Xác định phần thực và phần ảo số phức z 1.z2 (Đáp: phần thực là 26 và phần ảo là 7) Bài 2: (CĐ2010) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (2 – 3i)z + (4+i) z = -(1+3i)2 Tìm phần thực và phần ảo z (Đáp: phần thực z là -2 và phần ảo z là 5) Bài 3: (ĐH A-2010): a)Tìm phần ảo số phức z, biết z (  i) (1  b) Cho số phức z thỏa mãn z 2i) (Đáp:  ) (1  3i )  i Tìm môđun số phức z  iz (Đáp: z  iz 8 ) Bài 4: (ĐH B-2010): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: z  i  (1  i ) z (Đáp: x2 + (y + 1)2 = 2) Bài 5: (ĐH D-2010): Tìm số phức z thoả mãn z  và z2 là số ảo (Đáp: z1 1  i , z2 1  i, z3   i , z   i ) NĂM 2011 Bài 1: (TN-2011) : Giải phương trình (1- i)z + (2 - i) = - 5i trên tập số phức (Đáp: z = – i) z 5 Bài 2: (CĐ 2011): Cho số phức z thoả mãn (1+2i)2z + z = 4i - 20 Tính môđun z (Đáp: ) Bài 3: (ĐH A-2011): a) Tìm tất các số phức z, biết z2 = z z (Đáp: z 0, z  1 1  i, z   i 2 2 b) Tính môđun số phức z, biết: (2z – 1)(1 + i) + ( z +1)(1 – i) = – 2i (Đáp: ) Bài 4: (ĐH B-2011): a) Tìm số phức z, biết: z 5i  0 z (Đáp: z =   3i hay z 2  3i )  1 i  z    i   b) Tìm phần thực và phần ảo số phức (Đáp: 2; 2) Bài 5: (ĐH D-2011): Tìm số phức z, biết : z  (2  3i ) z 1  9i (Đáp: z = –i) NĂM 2012  9i z  5i 1 i Bài 1: (TN-2012-NC): Tìm các bậc hai số phức (Đáp: 2i) Bài 2: (CĐ-2012): Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức phương trình z2–2z + + 2i = Tính z1  z2 (Đáp:  ) 5( z  i) 2  i Bài 3:(ĐHA-2012-NC): Cho số phức z thỏa z  Tính môđun số phức w = + z + z2 (Đáp: 13 ) 2(1  2i ) 7  8i Bài 4: (ĐHD-2012-CHUẨN): Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +  i Tìm môđun số phức w = z + + i (Đáp: 5) NĂM 2013 Bài 1: (TN-2013): Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z   4i 0 Tìm số phức liên hợp z (Đáp: z 3  i ) Bài 2: (TN-2013-NC): Giải phương trình z  (2  3i ) z   3i 0 trên tập số phức (Đáp: 1+4i, 1-i) Bài 3: (CĐ-2013): Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3  2i) z  (2  i) 4  i Tìm phần thực và phần ảo số phức w (1  z ) z (Đáp: phần thực w là và phần ảo là -1) Bài 4: (CĐ-2013-NC): Giải phương trình z  (2  3i) z   3i 0 trên tập hợp C các số phức (Đáp: -1 + i, -1+2i) Bài 5:(ĐHA-2013-NC): Cho số phức z 1  3i Viết dạng lượng giác z Tìm phần thực và phần ảo số phức w (1  i)z (Đáp: z = 2(cos   3 ) 32(  )  i sin ) 32(  3 , 2 và phần ảo là 2 ) Bài 6:(ĐHD-2013): Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i )( z  i )  z 2i Tính môđun số phức w z  2z 1 w  10 z2 (Đáp: )