Bài tập 10: TN 2010 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng SBD và mặt phẳng đáy bằng 300.. Tính thể tích của k[r]
(1)Chuyên đề Toán 12 Chủ đề ôn tập: Ôn thi TN THPT 2013 - 2014 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – MẶT TRÒN XOAY Chủ đề 1: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I- Các công thức thường dùng: 1) THỂ TÍCH KHỐI CHÓP: V = S h Trong đó, S là diện tích đáy và h là chiều cao hình chóp 2) THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ: V = S h Trong đó, S là diện tích đáy và h là chiều cao hình lăng trụ 3) THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT: V = a.b.c Trong đó, a, b, c là ba cạnh hình hộp chữ nhật II- Luyện tâp: DẠNG 1: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Bài tập 1: (TN 07) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích S.ABC Bài tập 2: (TN-07-Lần 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC Tính thể tích S.ABCD Bài tập 3: (TNPB-08) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I là trung điểm cạnh BC Chứng minh SA vuông góc với BC và tính thể tích S.ABI theo a Bài tập 4: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABC các trường hợp sau: a) Góc cạnh bên tạo với đáy góc 600 b) Góc mặt bên tạo với đáy góc 300 Bài tập 5: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD các trường hợp sau: a) Góc các cạnh tạo với đáy góc 300 b) Góc mặt bên tạo với đáy góc 600 Bài tập 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Bài tập 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông có đường chéo 2; hai mặt bên SAB, SAD cùng vuông góc với đáy và cạnh bên SC tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Bài tập 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC các trường hợp sau: a) Cạnh bên SB hợp với đáy góc 600 b) Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 600 Bài tập 9: (TN 2009) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC) Biết BAC = 1200 , tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài tập 10: (TN 2010) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài tập 11: (TN 2011) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài tập 12: (TN 2012) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D với AD = CD = a, AB = 3a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài tập 13: (TN 2013) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a DẠNG 2: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Bài tập 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên 3a, đáy là tam giác cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a Bài tập 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a, các trường hợp sau: a) Góc AB’ với mặt (A’B’C’) 600 b) Góc (AB’C’) với (A’B’C’) 300 Bài tập 3: Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ theo a, các trường hợp sau: a) Góc AB’ với mặt (A’B’C’) 600 b) Góc AB’ với mặt (AA’D’A’) 600 Bài tập 4: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất các cạnh a Tổ Toán THPT Phong Điền (2) Chuyên đề Toán 12 Bài tập 5: Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Bài tập 6: (TN 2012) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông B và BA = BC = a Góc đường thẳng A’B với mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a Bài tập 7: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hình chiếu A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Chủ đề 2: MẶT TRÒN XOAY I- Các công thức thường dùng: 1) KHỐI NÓN: a) Thể tích khối nón: V = π.R.l b) Diện tích xung quanh hình nón: S xq = πRl c) Diện tích toàn phần hình nón: Stp = πRl + πR Trong đó, R là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh hình nón 2) KHỐI TRỤ: a) Thể tích khối trụ: V = π.R.l b) Diện tích xung quanh hình trụ: S xq = 2π.R.l c) Diện tích toàn phần hình trụ: S xq = 2π.R.l + 2π.R Trong đó, R là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh hình trụ 3) MẶT CẦU: a) Thể tích khối cầu: V = πR 3 b) Diện tích mặt cầu: S = 4πR Trong đó, R là bán kính mặt cầu Chú ý: Dạng toán xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình lăng trụ II- Luyện tâp: DẠNG 1: HÌNH NÓN TRÒN XOAY Bài tập 1: Thiết diện qua trục hình nón là Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Ôn thi TN THPT 2013 - 2014 tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón tương ứng c) Một thiết diện qua đỉnh và tạo với đáy góc 600 Tính diện tích thiết diện này Bài tập 1: Tính thể tích khối nón có thiết diện qua trục là tam giác cạnh a? Bài tập 1: Xét tam giác vuông OAB, vuông O có OA = 4, OB = Nếu tam giác vuông quay quanh cạnh OA thì mặt nón tạo thành có diện tích xung quanh bao nhiêu? Bài tập 1: Cho khối nón tròn xoay có h = 20cm , bán kính đáy R = 25cm Một mặt phẳng ( P ) qua đỉnh khối nón và có khoảng cách đến tâm O đáy là 12cm Xác định thiết diện ( P ) với khối nón và tính diện tích thiết diện đó Bài tập 1: Cho khối nón có bán kính đáy r = 12cm và có góc đỉnh là α = 1200 Tính diện tích thiết diện qua hai đường sinh vuông góc với DẠNG 2: HÌNH TRỤ TRÒN XOAY Bài tập 1: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là hình vuông a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ b) Tính thể tích khối trụ tương ứng c) Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ đã cho Bài tập 1: Cho khối trụ có bán kính R = 5cm , khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm Tính diện tích thiết diện Bài tập 1: Cho hình trụ có bán kính đáy R = 53 cm , chiều cao h = 56 cm Một thiết diện song song với trục là hình vuông Tính khoảng cách từ trục trụ đến mặt phẳng thiết diện Bài tập 1: Một hình trụ có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là hình vuông Tính diện tích Tổ Toán THPT Phong Điền (3) Chuyên đề Toán 12 xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ theo R Ôn thi TN THPT 2013 - 2014 Bài tập 1: Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm và có chiều cao h = 50 cm a) Tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ tạo nên b) Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ DẠNG 3: MẶT CẦU Bài tập 1: Cho mặt cầu S(O;r) và điểm A biết OA = 2r Qua A kẻ tiếp tuyến với mặt cầu B và kẻ cát tuyến cắt S(O;r) C, D Biết CD = r a) Tính độ dài đoạn AB b) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CD Bài tập 1: Cho mặt cầu S(O;r) với r=5 cm Mặt phẳng (P) cắt (S) theo thiết diện là đường tròn có diện tích 9π Tính d ( O, mp ( P) ) Bài tập 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và cạnh bên 2a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và SA=a, tam giác ABC cạnh a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và SA = 3a, tam giác ABC vuông cân B với AB = BC = 2a Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó Bài tập 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có tất các cạnh 2a Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Bài tập 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 3a Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài tập 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên 2a, đáy là tam giác vuông A có AB = a, AC = 2a Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Bài tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất các cạnh 2a Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Giáo viên: LÊ BÁ BẢO…0935.785.115… Tổ Toán THPT Phong Điền (4)