Chứng minh rằng mp(SAB) vuông góc với mp(SAC) và tính theo a thể tích khối chóp F.ABC.[r]
(1)SƯU TẦM: http://vuphan62hn.violet.vn/ Page
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2014
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================
Câu ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 +12m2 x + (Cm)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu
Với giá trị m để 4𝑥CĐ2 - 2x
CT đạt giá trị nhỏ
Câu ( 1,0 điểm )
Giải phương trình: sin2x(cotx + tan2x) = 4cos2
x Câu ( 1,0 điểm )
Giải hệ phương trình: 7𝑥 + 𝑦 − 2𝑥 + 𝑦 = 2𝑥 + 𝑦 − 5𝑥 + = Câu ( 1,0 điểm )
Tìm hệ số x7 khai triển biểu thức (2 – 3x)2n thành đa thức, biết C2n+11 + C2n+13 + ⋯ + C2n+12n+1 = 1024 Câu (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC cạnh a, E trung điểm BC, D điểm đối xứng với A qua E Trên đường thẳng vng góc với (α) D lấy điểm S cho SD = a 6/2 Gọi F hình chiếu vng góc E SA Chứng minh mp(SAB) vng góc với mp(SAC) tính theo a thể tích khối chóp F.ABC
Câu ( 1,0 điểm )
Cho số thực dương x, y,z Chứng minh bất đẳng thức: 𝑥+1
𝑦 +1+ 𝑦 +1 𝑧+1+ 𝑧+1 𝑥+1≤ 𝑥 𝑦+ 𝑦 𝑧 + 𝑧 𝑥
Câu ( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (S): x2
+ y2 – 2x – 6y – 15 = ngoại tiếp tam giác ABC có A(4; 7) Tìm tọa độ đỉnh B C biết H(4; 5) trực tâm tam giác
Câu ( 1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; –1; 5), B(0; 0; 5), C(3; 1; 1) Tìm tọa độ điểm M cách điểm A, B, C mặt phẳng(Oxy)
Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình: + 𝑙𝑜𝑔4𝑥 + 𝑥 − 𝑙𝑜𝑔4𝑥 = 𝑥2+
.……… Hết………
(2)(3)(4)