f x trước hết ta thay x0 vào Kết luận 1: Khi tính xlim x0 biểu thức fx để xem xét việc sử dụng các định lí về giới hạn hữu hạn vừa nêu.... Lời giải:Ta có:..[r]
(1)lim f ( x) L; lim g ( x) M ( L, M R) Định lí 1:Giả sử x x0 x x0 Khi đó a ) lim f ( x) g ( x) L M x x0 b) lim f ( x ) g ( x) L M x x0 c) lim f ( x ) g ( x ) LM x x0 d ) lim x x0 Định lí 2:Giả sử f ( x) L ( M 0) g ( x) M lim f ( x) L( L R) x x0 Khi đó a) lim f ( x) L ; b) lim f ( x) L x x0 x x0 c) lim f ( x) L x x0 Nếu f(x) không âm với x thuộc J chứa x0 \ x0 , đó J là khoảng nào đó (2) f ( x) trước hết ta thay x0 vào Kết luận 1: Khi tính xlim x0 biểu thức f(x) để xem xét việc sử dụng các định lí giới hạn hữu hạn vừa nêu f ( x) x 27 x x ( x 27) x x0 g ( x ) mà có f(x0)=g(x Kết luận 2: Nếu 0)=0 thì ta thường 31b : lim lim 4lim x 3 (tử x tử x(x-x 0) ởxcả x và 3)(2 x để3)rút gọn làm xuất nhân mẫu x( x 3)( x 3x 9) x( x 3x 9) lim lim 9 x x ( x 3)(2 x 3) 2x (3) Bài 3: Tính: x x x 10 lim x x 3x Lời giải:Ta có: x3 x x 10 ( x 2)( x 3x 5) lim lim x x x 3x ( x 2)( x 1) x 3x lim 15 x x 1 (4) Bài 4: (32b/159 SGK) 1: Hướng 2: lim x 3 x 2 xx 53 lim lim x x x x x 1x x3 x 2 2 x3 x lim lim 2 x x x x x lim 2 x 1x x x 1 x x x x22 x x 3 lim x 3 x x (5) f ( x3) x lim Kết 3: Khi tính lim x g ( x) ta thường tìm cách chia Bàiluận 5: Tính: x x cao nhất x tử và mẫu cho lũy thừa bậc Lời giải: Ta có 2x 2x lim lim x x 1 x x x x x2 2 2x x lim lim x x 1 x 1 x 1 x x (6) Bài 6: (33/159 SGK) Cho hàm số x x 3; x 2 f ( x ) x 3; x Tìm lim f ( x ), lim f ( x), lim f ( x)(nếu có) x x x (7) Củng cố: Kết luận 1: Khi tính lim f ( x) trước hết ta thay x0 vào biểu x x0 thức f(x) để xem xét việc sử dụng các định lí giới hạn hữu hạn vừa nêu f ( x) Kết luận 2: Nếu lim mà có f(x0)=g(x0)=0 thì ta thường làm x x0 g ( x ) xuất nhân tử (x-x0) tử và mẫu để rút gọn f ( x) Kết luận 3: Khi tính lim ta thường tìm cách chia tử và x g ( x ) mẫu cho lũy thừa bậc cao BTVN:+Bt30a,d,f; Bt 31 a,d; Bt 32a,c,d SGK +Bt 4.50; 4.51; 4.52 SBT (8)