SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN ĐỀ THI THỬ.. a Tìm điều kiện xác định và rút gọn A.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN ĐỀ THI THỬ KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014- 2015 Môn thi: TOÁN Ngày thi 02 tháng 04 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút HỌ VÀ TÊN :…………………………………LỚP ĐỀ A C©u : (2 điểm) :Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây: x y 43 3 x y 19 a b x2 – 4x – = C©u 2: (2 ®iÓm): x x x x Cho biÓu thøc A = a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A b) Tìm tất các giá trị x để A = C©u 3: (2 ®iÓm): a) Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m-1)x + m2 – =0 ( m lµ tham sè) 2 Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 16 b/ Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = – 2x + và qua điểm M(2; 5) Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Trên tiếp tuyến đường tròn (O) A lấy điểm M ( M khác A) Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm) Kẻ CH vuông góc với AB ( H AB ), MB cắt (O) điểm thứ hai là K và cắt CH N Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp b) Góc KAC= Góc OMB c) N là trung điểm CH Bài 5: (1,0 điểm) xy A xy Cho x 0, y thỏa mãn x y 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 -HẾT Cán coi thi không giải thích gì thêm! Họvàtênthísinh:……………………………………………SBD:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (2) TỈNH THANH HÓA TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2014- 2015 Môn thi: TOÁN Ngày thi 02 tháng 04 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút HỌ VÀ TÊN :…………………………………LỚP ĐỀ B Câu 1: (2 điểm) a) Giải phương trình: x2 – 5x + = 3x y 1 b) Giải hệ phương trình: x 2y 5 Câu 2: (2 điểm) a 1 K 2 : a2 a a a Cho biểu thức: Tìm điều kiện xác định và Rút gọn biểu thức K Tìm a để K 2012 Câu 3: (2,0 điểm) a Cho phương trình : x + mx + m - = ( m là tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn điều kiện sau : x21 + x22 – ( x1 +x2)= b Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ -2 và vuông góc với đường thẳng y = x + Câu (3điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC < BC) nội tiếp đường tròn (O) Gọi H là giao điểm hai đường cao BD và CE tam giác ABC (D AC, E AB) a Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn b Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm BC Chứng minh ba điểm H, J, I thẳng hàng c Gọi K, M là giao điểm AI với ED và BD 1 2 Chứng minh rằng: DK DA DM Câu5: (1,0 điểm) xy A xy Cho x 0, y thỏa mãn x y 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2 -HẾT Cán coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thísinh:……………………………………………SBD:…………………………… (3) ĐÁP ÁN Câu a BCDE nội tiếp BEC BDC 900 Suy BCDE nội tiếp đường tròn đường kính BC b H, J, I thẳng hàng IB AB; CE AB (CH AB) Suy IB // CH IC AC; BD AC (BH AC) (4) Suy BH // IC Như tứ giác BHCI là hình bình hành J trung điểm BC J trung điểm IH Vậy H, J, I thẳng hàng 1 ACB AIB AB ACB DEA c cùng bù với góc DEB tứ giác nội tiếp BCDE BAI AIB 90 vì ABI vuông B 0 Suy BAI AED 90 , hay EAK AEK 90 Suy AEK vuông K Xét ADM vuông M (suy từ giả thiết) DK AM (suy từ chứng minh trên) 1 2 Như DK DA DM Bài 5: xy xy 1 xy 1 A A xy xy A xy xy Cách 1: Ta có 1 x 0, y A A 0 Amin Amax A A Vì đó 1 x y 0 x2 y 2 xy xy 1 xy Mặt khác (vì xy ) 1 1 2 Dấu “ = ” xảy x y Do đó A x 0, y x y x y 2 x y 1 Từ 2 A 2 A x y 1 Lúc đó Vậy x2 y2 2 xy xy xy 2 xy xy Cách 2: Với x 0, y ta có xy A xy xy 3 Do đó Dấu “=” xảy x y x 0, y x y x y 2 x y Từ 2 A x y Vậy (5) Cách 3: 2 Với x 0, y và x y 1 2 2 xy xy xy x y xy x y A 0 A 3 xy xy xy xy Ta có Dấu “=” xảy A x y 2 A x y Vậy a a xy 0; b 0 a axy 2bxy 0 a x y 2b a xy 0 b b xy a 0 2b a a 2 a x y xy 0 2b a a b a 2 (6)