Nối hai đường chéo của hình vuông đã cho ta được hình như hình vẽ sau: Tính tổng diện tích tất cả các tam giác có trong hình vẽ.. Hình vuông được chia thành 16 hình tam giác nhỏ bằng nha[r]
(1)VÒNG THI CẤP TOÀN QUỐC LỚP Ngày thi: 10/4/2015 Bài Hãy xếp các số bảng sau theo thứ tự tăng dần: STT Phần tử Giá trị 6 18 10 19,57 11 12 13 41 (2) 14 45 15 16 17 48,5 59,3 70 18 19 1008 20 2015 Bài : Cóc vàng tài ba: 72 18 12 10 81 19/33 (3) 1107 2/7 5003,55 Bài Điền số thích hợp vào chỗ … Câu 1: Hiện tuổi anh hai lần tuổi em là tuổi Biết hai lần tuổi anh tổng số tuổi hai anh em là 10 tuổi Tính tuổi anh Trả lời: Tuổi anh là 14 tuổi Sơ đồ: Tuổi anh: | | |-6t-| Tuổi em: | | Hai lần tuổi anh: | | | | |-6t-|6t-| TS tuổi người: | | | |-6t -| (10t) Giá trị phần hay tuổi em là: – (6 x – 10) = (tuổi) Tuổi anh là: x + = 14 (tuổi) Đáp số: Anh 14 tuổi Em tuổi Câu 2: Cho A là hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần nhỏ xếp 12 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật A Trả lời: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật A là 32 HHCN có diện tích toàn phần nhỏ xếp các hình lập phương nhỏ thành HHCN có kích thước là: x x Diện tích đáy là: x x = 12 cm2 Diện tích xuing quanh là: (3 + 2) x x = 20 cm2 Diện tích toàn phần là: 12 + 20 = 32 cm2 Câu 3: Tìm số tự nhiên lớn y thỏa mãn điều kiện: y × 8,6 < 2015,2016 Trả lời: y = 234 2015,2016: 8.6 = 234.32576744186046511627906976744 y= 234 (4) Câu 4: Một phần sách gồm 20 trang liền Hỏi trang đầu phần sách đó là trang bao nhiêu? Biết tổng các số ghi số trang phần đó 1810 Trả lời: Trang đầu phần sách đó là trang 81 TBC tổng các số ghi trang sách là: 1810 : 20 = 90,5 Số cuối cùng 10 trang phần đầu là: 90,5 - 0,5 = 90 Trang đầu tiên phần sách đó là: 90 - (10 -1) = 81 Câu 5: Cho A = 671 x 99 997 + 2015 ( thừa số 99 997 có tất 99 chữ số 9) Tính tổng các chữ số A Trả lời: Tổng các chữ số A là 16 A = 671 x 99 997 + 2015 = 671 x (10 .0 - 3) + 2015 = 671 x 10 .0 - 671 x + 2015 = 6710 .0 - 2013 + 2015 = 6710 .0 + = 6710 02 Vậy tổng các chữ số A là: + + + = 16 Câu 6: Tính : (Nhập kết là số thập phân gọn nhất) Trả lời : T= 13/25 t=(1-1/4)x(1-1/9)x(1-1/16)x .(1-1/157)x(1-1/625) = 3/4 x 8/9 x 15/16 x x 156/157 x 624/625 = (3 x x4 x x x x 23x25 x 24 x26) / (2x2 x 3x3 x 4x4 x x 24x24 x 25x25) (giản ước tử số và mẫu số ta được) = (1x26) / (2x25) = 13/25 Câu 7: Tìm số tự nhiên Trả lời : =99 Ta có Giải ta có : biết : hay hay 100 = a+1 Suy a =100-1 = 99 (5) Câu 8: Cùng lúc hai xe máy từ A đến B với vận tốc là 30km/giờ; 40km/giờ và ô tô từ B A với vận tốc 50km/giờ Hỏi sau bao nhiêu ki-lô- mét thì ô tô chính hai xe máy? Biết quãng đường AB dài 119km Trả lời: Ô tô chính hai xe máy sau ô tô 70 km Giả sử có xe M khác xuất phát từ A đến B cùng lúc và có vận tốc vận tốc TB xe máy Thì xe M luôn luôn điểm chính hai xe máy Như lúc xe M gặp Ô tô thì chính là lúc xe M điểm chính xe máy Vận tốc xe M là: (30 + 40) : = 35 (km/giờ) Thời gian ô tô để gặp xe M là: (2 xe ngược chiều gặp nhau) 119 : ( 50 + 35) = 1,4 Khi đó quãng đường ô tô là: 50 x 1,4 = 70 km Câu 9: Cho hình vuông Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp hình vuông đó với ta hình vuông thứ hai Nối trung điểm hai cạnh liên tiếp hình vuông thứ hai với ta hình vuông thứ ba Nối hai đường chéo hình vuông đã cho ta hình hình vẽ sau: Tính tổng diện tích tất các tam giác có hình vẽ Biết diện tích hình vuông đã cho là 156,25 Trả lời: Tổng diện tích tất các tam giác có hình vẽ là 781, 25 Hình vuông chia thành 16 hình tam giác nhỏ - Hình tam giác đơn có 16 hình - Hình tam giác đôi có hình - Hình tam giác tứ có hình - Hình tam giác bát có hình Vậy tổng diện tích tất các tam giác so với tam giác nhỏ bằng: 16x1 + 8x2 + 4x4 + 4x8 = 80 tam giác nhỏ Tổng diện tích các hình tam giác gấp diện tích hình vuông số lần là: 80 : 16 = lần Vậy tổng diện tích các hình tam giác là: 156,25 x = 781,25 cm2 ĐS: 781,25 (cm2) (6) Câu 10: Một người mua số cam với giá 20000đồng/1kg để bán Trong quá trình vận chuyển bị hỏng 5kg Số cam còn lại người đó bán sau: nửa bán với giá 30000đồng/1kg; phần ba bán với giá 25000đồng/1kg; phần còn lại bán với giá 15000đồng/1kg.Tính khối lượng cam người đó đã mua để bán Biết số tiền lãi người đó thu là 600000 đồng Trả lời: Khối lượng cam người đó đã mua để bán là 125 kg Phân số số cam còn lại bán giá 15000đ là: – 1/2 – 1/3 = 1/6 Gọi x là số kg cam còn lại để bán Thì số cam lúc đầu mua là x + Theo bài ta có: 20000 x (x+5) + 600000 = x/2 x 30000 + x/3 x 25000 + x/6 x 15000 x x 35000 = 4200000 x = 4200000 : 35000 x = 120 Vậy số cam mua là: 120 + = 125 (kg) (7)