1,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên ABCD là trung điểm H của AB, đường trung tuyến AM của tam giác ACD có độ dài.. Tính th[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I, NĂM 2014 TRƯỜNG THPT ĐẠI TỪ Môn: TOÁN; Khối A, A1, B, D Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3mx 3(m 1) x m m (1) SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m 1 Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị thoả mãn OA 2.OB ( đó A là điểm cực đại, B là điểm cực tiểu đồ thị hàm số, O là gốc hệ trục toạ độ) 5 cos5 x sin( x) sin x cot x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x 1 x y 1 y 0 x y y x 3 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: e ln x +3 x ln x dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I =∫ x 1+ln x √ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, hình chiếu vuông góc đỉnh S trên (ABCD) là trung điểm H AB, đường trung tuyến AM tam giác ACD có độ dài ( ) a , góc (SCD) và (ABCD) 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Câu (1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa điều kiện P x y xy Tìm giá trị lớn và giá trị x y xy 1 nhỏ biểu thức PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có phương trình đường chéo là x y 0 , điểm B(0; 3) Tìm tọa độ các đỉnh còn lại hình thoi biết diện tích hình thoi 20 1 log ( x 3) log ( x 1)8 log x Câu 8a (1,0 điểm) Giải phương trình 10 2 14 Câu 9a (1,0 điểm) Cho khai triển (1 x) ( x x 1) a0 a1 x a2 x a14 x Hãy tìm giá trị a6 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7b (1,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD vuông A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD có phương trình 3x y 0 , đường thẳng BD có phương trình x y 0 , góc tạo hai đường thẳng BC và AB 45 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang 24 và điểm B có hoành độ dương Câu 8b (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi khác và số đó có đúng chữ số chẵn và chữ số lẻ x log log y y log x x log 12 log x y log y Câu 9b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: (2) Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh Số báo danh (3)