TIET 24 HH9

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?2 Hãy sử dụng bài toán ở mục 1 để ssánh... Bài toán SGK.[r]

TR TRƯỜ ƯỜNG NGTRUNG TRUNGHHỌỌCCCCƠ ƠSSỞ ỞHOØ HOØAAAN AN Giáo viên : Nguyễn Đức Vinh KiỂM TRA BÀI CŨ Các kết hỡnh vẽ dới đây biểu thị nội dung định lý nào ? Em hãy phát biểu lại định lý đó ? A M A O A I N O B O C C B D AB > CD B IM = IN C K O A H D B I D AB CD Nhìn hình vẽ em hãy dự đoán dây nào lớn ? AB > CD §3 Bài toán Cho (O;R) GT Hai dây AB, CD ≠ 2R OH AB; OK CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chứng minh: HOB KOD  H 90 ,có OH + HB = OB = R  K 90  ,có OK + KD = OD = R Suy : 0 2 2 2 2 OH2 + HB2 = OK2 + KD2 §3 Bài toán ( SGK ) C OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?1 Hãy sử dụng bài toán mục để cmr: K O A H D R B a) Nếu AB = CD thì OH = OK b) Nếu OH = OK thì AB = CD ĐỊNH LÍ 1: Trong đường tròn: a) Hai dây thì cách tâm b) Hai dây cách tâm thì Giải Theo giả thiết, ta có: AB=CD => HB = KD (định lí) 2 HB  KD => Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Do đó OH2 = OK2 Suy OH = OK §3 Bài toán ( SGK ) C OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ?2 Hãy sử dụng bài toán mục để ssánh K O D R B A H a) OH và OK AB > CD b) AB và CD OH < OK Giải Theo giả thiết, ta có: AB>CD > KD =>HB … > KD2 (1) =>HB2 … Mà OH2 +HB2=OK2 + KD2 (2) OH2 < OK2 Từ (1) và (2) => … Suy ra: …… OH < OK §3 Bài toán ( SGK ) C OH2 + HB2 = OK2 + KD2 K O Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây R B A ĐỊNH LÍ 2: Trong hai dây đường tròn: a) Dây nào lớn thì dây đó gần tâm b) Dây nào gần tâm thì dây đó lớn D H Bài tập: Cho tam giác ABC, O là giao điểm các đường trung trực tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF Hãy so sánh các độ dài : a) BC và AC b) AB và AC Giải A D F O B E C Vì O là giao điểm các đường trung trực tam giác, nên O là tâm đường tròn qua đỉnh tam giác Từ giả thiết ta có: OD AB, OEBC, OF AC a) So sánh BC và AC Vì OE = OF (gt) nên BC = AC (đl 1b) b) So sánh AB và AC Vì OD>OE và OE=OF (gt) Nên OD>OF Do đó AB<AC (đl 2b) HƯỚNG DẪN BÀI TẬP: Bài 12 SGK : Cho đường tròn tâm O, bán kính 5cm, dây AB 8cm B O a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây ABD b) Gọi I là điểm thuộc dây AB cho AI=1cm Kẻ dây CD qua I và vuông góc với AB Chứng minh CD=AB H K .I A C HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học hai định lí - Xem lại bài tập đã giải lớp Giải bài tập SGK bài 12, 13 trang 106 HƯỚNG DẪN BÀI TẬP: Bài 13 SGK: Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD nhau, các tia AB và CD cắt điểm E nằm bên ngoài đường tròn Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm AB và CD Chứng minh rằng: a) EH=EK b) EA=EC A H B O C K D E