NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT BẬC HAI CHO TAY MÁY ROBOT CÔNG NGHIỆP

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA MAI TIẾN SỸ NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT BẬC HAI CHO TAY MÁY ROBOT CÔNG NGHIỆP LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Đà Nẵng, 2020 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA MAI TIẾN SỸ NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT BẬC HAI CHO TAY MÁY ROBOT CÔNG NGHIỆP Chuyên ngành : Kỹ thuật điều khiển Tự động hóa Mã số : 62.52.02.16 LUẬN VĂN THẠC SĨ Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS LÊ TIẾN DŨNG ĐÀ NẴNG, 2020 ii NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT BẬC HAI CHO TAY MÁY ROBOT CÔNG NGHIỆP Học viên: Mai Tiến Sỹ Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa Mã số: 60.52.02.16 Khóa: K36.TĐH Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN Ngày với vận tốc phát triển nhanh chóng khoa học cơng nghệ, người ngày nghiên cứu chế tạo nhiều hệ thống có độ phức tạp xác cao Các tay máy robot đóng vai trị quan trọng hệ thống tự động hóa cơng nghiệp Đặc biệt, chúng phù hợp để làm việc môi trường độc hại, nguy hiểm nơi mà người khơng thể có mặt để thực cơng việc mang tính lặp lặp lại cách nhàm chán, căng thẳng Nhưng đem lại hiệu suất lao động cao Vấn đề nghiên cứu thuật tốn điều khiển tay máy robot cơng nghiệp nhà nghiên cứu, trường đại học, viện nghiên cứu công ty đầu tư thực nhiều thập kỷ qua Trong đó, phương pháp điều khiển trượt (Sliding mode control) nhận nhiều ý phương pháp điều khiển hữu ích, mạnh mẽ hiệu để khắc phục thành phần bất định, nhiễu loạn bên ngồi biến thiên tham số khơng thể đốn trước tay máy robot cơng nghiệp Chính vậy, ngày biến thể cải tiến phương pháp điều khiển trượt áp dụng cho tay máy robot công nghiệp tiếp tục nghiên cứu để nâng cao chất lượng, hiệu hoạt động điều khiển tay máy robot công nghiệp Đề xuất thuật toán điều khiển bậc cao cho tay máy robot cơng nghiệp nhằm tính tốn xác tín hiệu điều khiển (mô-men) cần đưa vào khớp, đồng thời đạt chất lượng điều khiển cao: bám theo quỹ đạo mong muốn với sai số nhỏ, bền vững với nhiễu loạn thay đổi tham số, giảm thiểu tượng rung tín hiệu điều khiển Mục đích nhằm có tính ổn định cao Robot công nghiệp hoạt động RESEARCH DESIGN KIT SLIDER CONTROLLER FOR TWO HAND ROBOT INDUSTRIAL Today, with the rapid development speed of science and technology, people are increasingly researching and manufacturing many systems with high complexity and precision Robotic hands play a very important role in industrial automation systems In particular, they are suitable for working in hazardous and hazardous environments where people cannot be present or to perform repetitive, boring and stressful tasks But bring efficiency and high labor productivity The study of industrial robot control algorithms has been carried out by researchers, universities, research institutes and investment companies for decades In particular, the sliding control method has received a lot of attention as a useful, powerful and effective control method to overcome uncertain components, external disturbances and other problems variable unpredictable parameter of industrial robot arms Therefore, today the variations and improvements of the sliding control method applied to industrial robot arms are still being further studied to further improve the quality and efficiency of controlling robot arms industry Proposing a high-level control algorithm for industrial robot arms to more accurately calculate the control signal (torque) to be inserted into the joints, and at the same time achieve high control quality: following the desired trajectory Want to make small errors, sustain the disturbances as well as change the parameters, minimize the vibration of the control signal The purpose is to obtain high stability of Industrial Robot in operation iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i TÓM TẮT ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC H NH vi MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu .1 Đối tượng phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Tổng quan tài liệu nghiên cứu CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG 1.1 Giới thiệu lịch sử phát triển Robot công nghiệp 1.2 Giới thiệu tay máy robot công nghiệp 1.3 Phân loại Robot công nghiệp .6 1.4 Ứng dụng robot công nghiệp 1.5 Một số phương pháp điều khiển tay máy Robot công nghiệp 1.5.1 Điều khiển tính momen 1.5.2 Điều khiển thích nghi 12 1.5.3 Điều khiển trượt .13 1.6 Tổng quan đề tài 14 CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG MƠ H NH TỐN HỌC CỦA TAY MÁY ROBOT 15 2.1 Động học thuận, động học ngược tay máy Robot hai bậc tự 15 2.1.1 Động học thuận tay máy robot 15 2.1.2 Động học ngược tay máy robot bậc tự 23 2.2 Mơ hình động lực học tay máy Robot n bậc tự 25 2.2.1 Giới thiệu động lực học robot 25 2.2.2 Động lực học Lagrange tay máy robot n bậc tự 25 2.2.3 Xây dựng động lực học Robot khâu 26 CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BẬC CAO CHO TAY MÁY ROBOT CÔNG NGHIỆP .29 3.1 Thuật toán điều khiển trượt truyền thống áp dụng cho tay máy robot 29 3.2 Lý thuyết thuật toán điều khiển trượt bậc cao 33 iv 3.3 Thuật toán điều khiển trượt bậc cho tay máy robot công nghiệp 35 CHƢƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 39 4.1 Mô hệ thống điều khiển tay máy Robot công nghiệp bậc tự hoạt động với thuật toán điều khiển trượt truyền thống theo phương pháp lớp biên (BLM) 39 4.2 Mô hệ thống điều khiển tay máy Robot công nghiệp bậc tự hoạt động với thuật toán điều khiển trượt bậc (SOSMC – Second order Sliding Mode Control) 52 4.3 So sánh kết hoạt động điều khiển tay máy robot công nghiệp bậc tự trường hợp sử dụng thuật toán BLM SOSMC: .59 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .66 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao) v DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu bảng Tên bảng Trang 2.1 Bộ thông số DH tay máy robot bậc tự 22 4.1 Các thông số kỹ thuật tay máy robot bậc tự 39 vi DANH MỤC CÁC H NH Số hiệu hình Tên hình Trang 1.1 Phân loại thiết bị tay máy 1.2 Robot hàn cơng nghệ sản xuất khí 1.3 Robot xếp gạch, Robot gắp lựu đạn 1.4 Robot gắp thuốc nổ, Robot làm việc nhà máy điện hạt nhân, Robot phun sơn 1.5 Sơ đồ khối điều khiển tính mơ men 10 1.6 Sơ đồ khối điều khiển giống tính mơ men 11 2.1 Hệ tọa độ gắn khâu chấp hành cuối 17 2.2 Các vector định vị định hướng bàn tay máy 18 2.3 Chiều dài góc xoắn khâu 19 2.4 Các thông số khâu (q, d, l α) 19 2.5 Định vị định hướng tay máy robot trường hợp tổng quát 20 2.6 Toán đồ chuyển vị tay máy robot trường hợp tổng quát 21 2.7 Tay máy robot bậc tự 22 3.1 Điểm trạng thái nằm yên mặt trượt tiến gốc tọa độ, khơng có tượng chattering 31 3.2 Trong q trình điểm trạng thái tiến gốc tọa độ, xảy tượng chattering 31 3.3 Mặt trượt có lớp biên 32 4.1 Cánh tay máy bậc tự 39 4.2 Mơ hình mơ tồn hệ thống Matlab, Simulink SimMechanics 40 4.3 Mơ phần khí tay máy robot SimMechanics 40 4.4 Khối mô Robot 40 4.5 Khối mơ thuật tốn điều khiển trượt truyền thống 41 4.6 Đồ thị góc quay khớp 41 4.7 Đồ thị góc quay khớp 42 4.8 Tín hiệu điều khiển khớp 42 4.9 Zoom tín hiệu điều khiển khớp 43 4.10 Tín hiệu mơ-men điều khiển khớp 43 4.11 Zoom tín hiệu điều khiển khớp 44 vii Số hiệu hình 4.12 4.13 4.14 4.15 Tên hình Mặt trượt s1 Zoom mặt trượt s1 cho thấy s  0, bị dao động nên xảy chattering Mặt trượt s2 Zoom mặt trượt s2 cho thấy s  0, bị dao động nên xảy chattering Trang 44 45 45 46 4.16 Đồ thị góc quay khớp 46 4.17 Đồ thị góc quay khớp 47 4.18 Tín hiệu điều khiển khớp 47 4.19 Zoom tín hiệu điều khiển khớp 48 4.20 Tín hiệu điều khiển khớp 48 4.21 Zoom tín hiệu điều khiển khớp 49 4.22 Mặt trượt s1 49 4.23 4.24 4.25 Zoom mặt trượt s1 cho thấy s  0, bị dao động nên xảy chattering Mặt trượt s2 Zoom mặt trượt s2 cho thấy s  0, bị dao động nên xảy chattering 50 50 51 4.26 Tín hiệu điều khiển khớp 52 4.27 Zoom tín hiệu điều khiển khớp 52 4.28 Tín hiệu điều khiển khớp 53 4.29 Zoom tín hiệu điều khiển khớp 53 4.30 Góc quay mong muốn góc quay thực tế khớp 54 4.31 Góc quay mong muốn góc quay thực tế khớp 54 4.32 Góc quay mong muốn góc quay thực tế khớp 55 4.33 Góc quay mong muốn góc quay thực tế khớp 55 4.34 Sai số góc quay mong góc quay thực tế khớp 56 4.35 Sai số góc quay mong góc quay thực tế khớp 56 4.36 Mặt trượt S1_SOSMC 57 4.37 Zoom mặt trượt S1_SOSMC 57 4.38 Mặt trượt S2_SOSMC 58 4.39 Zoom mặt trượt S2_SOSMC 58 viii Số hiệu hình Tên hình Trang 4.40 Sai số momen góc quay khớp 59 4.41 Zoom Sai số momen góc quay khớp 59 4.42 Sai số momen góc quay khớp 60 4.43 Zoom Sai số momen góc quay khớp 60 4.44 So sánh momen khớp 61 4.45 Zoom So sánh momen khớp 61 4.46 So sánh momen khớp 62 4.47 Zoom so sánh momen khớp 62 26 Trong L gọi hàm Lagrange : L=K–P - K : tổng động hệ thống - P : tổng (2.21) -  : vector lực tổng quát khâu (n x 1); - q: vector biến khớp (n x 1) K P đại lượng vơ hướng nên chọn hệ trục tọa độ để tốn trở nên đơn giản Đối với robot có n bậc tự do, ta có: ∑ ∑ Ở Ki Pi động khâu thứ i xét hệ tọa độ chọn Ki Pi hàm phụ thuộc vào nhiều biến số ( ̇ …, với qi biến khớp thứ i) Theo Robert J Schilling tài liệu [13], phương trình động lực học tay máy robot có n bậc tự viết dạng Lagrange-Euler sau: ( ) ̈ ( ̇) ̇ ( ) (2.22) Trong đó: + M(q)  Rn x n ma trận quán tính, thể đặc tính động lực học phần tay máy robot; ̇ )  Rn x n ma trận lực li tâm Coriolis, thể tác động lên khớp + ( tay máy robot chuyển động; + G(q)  Rn vector trọng lực tay máy robot; + N  Rn vector đại diện cho thành phần bất định nhiễu, ma sát phần động học chưa mơ hình hóa; +   Rn vector lực tổng quát khâu tay máy robot Phương trình (2.22) mơ hình động lực học tay máy robot n bậc tự chưa xét đến cấu truyền động 2.2.3 Xây dựng động lực học Robot khâu [ ] Các biến khớp: (2.23) Vecto tổng lực là: [ ] (2.24) Với khâu động là: ( ( Với khâu có: ) ) ̇ (2.25) (2.26) 27 ̇ ̇ ̇ ̇) ̇ ( ̇) ( ) (2.27) ( ) (2.28) ( ̇ ( ̇ (Vậy bình phương vận tốc thì) ̇ ( ̇ ̇ ̇) ̇ ( ̇) ̇ ̇) ( ) ( ( (2.29) ) ) (2.30) ( ̇ ) (2.31) ̇ ( ̇ ̇) ̇ ( ) ( ̇ ) ̇ (2.32) ̇ ̇ ( ̇ ( ̇ ̇) ̇ ̇) (2.33) Động khâu 2: ̇ ( ̇ ( ̇ ̇) ̇ ̇ ) Thế khâu 2: ( ) Phương trình Lagrange: L=K–P= – = ( ) ( ̇ ̇ ) ( ̈+ ) ( ̇ ̇ ) ̇) ( ( ̈ ̈ ) ̇ cos ̇ ( ̈ ̇ )cos ̈ ) ̇ ) ̇ ̇ ̇) ( ̈ ̇ ( ̇ ̇ ( ̇ ̇) ( ) ( ̇ ( ̇ ) ( ̇ – ̇ ̈ ) ( ̇ ̈ ̇ ̇ ( ̇ ̇) ) Áp dụng công thức: [ ] ( ̈ ̈ ) ̇ Tính ( ̇ ) ( ̇ ̇ ) ̇ ) ̈ ( ) ( ̈ ( ) 28 Rút gọn ta có: [( ) ] ̈ ( ̇ ) ̇ ̇ ( ( [ ] ̈ ) ) Tính ( ̈ ̇ ̇ ̇) Rút gọn ta có: ( ̈ ) ( ̇ ̈ ) [ ] ̈ ( ̇ ̈ ) Phương trình động lực học: ( ) ̈ ( ̇) ( ) [ ( Suy ra: ) ̈ ][ ] ̈ * ( [ ( ̇ ) ̇ ̇ + ̇ ) ( ( ) ) ] * + 29 CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BẬC CAO CHO TAY MÁY ROBOT CƠNG NGHIỆP 3.1 Thuật tốn điều khiển trƣợt tru ền thống áp dụng cho ta má robot Lý thuyết điều khiển trượt áp dụng thành công cho tay máy robot công nghiệp Về bản, thuật toán điều khiển trượt thiết kế cho quỹ đạo trạng thái hệ thống kín hướng bề mặt trượt xác định sau nằm mặt trượt quỹ đạo trạng thái hệ thống trượt phía gốc tọa độ Để đạt điều này, phương trình thuật tốn điều khiển trượt gồm thành phần: Thành phần b mơ hình động lực học tay máy robot công nghiệp để giữ cho quỹ đạo trạng thái hệ nằm mặt trượt, thành phần chuyển mạch để kéo trạng thái hệ mặt trượt có tác động nhiễu loạn, thành phần bất định đánh bật trạng thái hệ khỏi mặt trượt Xét mô hình động lực học tay máy robot cơng nghiệp dạng tổng quát sau: M ( q ) q  C ( q , q ) q  G ( q )  τ f ( q, q )  τ d  τ (3.1) Trong q  [q1 , q2 , ,qn ]T  n vector vị trí khớp; q  [ q1 , q , ,q n ]T   n vector vận tốc khớp; q  [q1 , q2 , ,qn ]T  n vector gia tốc khớp; M (q)   n n ma trận quán tính; C (q, q )  n n ma trận lực hướng tâm lực Coriolis; G (q)  n ma trận lực trọng trường; τ f (q, q ) vector lực ma sát; τ d vector lực nhiễu loạn từ bên ngoài; vector đầu cấu truyền động đầu vào điều khiển khớp tay máy robot cơng nghiệp Trong trường hợp có xét đến vùng τ  n chết cấu truyền động,  điều khiển thơng qua tín hiệu u đầu điều khiển Ký hiệu qd Rn vector quỹ đạo trạng thái mong muốn, e  q  qd vector sai số quỹ đạo trạng thái mong muốn quỹ đạo trạng thái thực tay máy robot công nghiệp Bước thiết kế thuật toán điều khiển trượt truyền 30 thống định nghĩa hàm trượt sau: s  e  e  q  qr (3.2) Trong  ma trận đường chéo số dương có ý nghĩa xác định chuyển động trượt quỹ đạo trạng thái mặt trượt Tiếp theo, vector vận tốc tham chiếu gia tốc tham chiếu định nghĩa sau: qr  q  s  qd  e (3.3) qr  q  s  qd  e (3.4) Ở bước thứ hai, thuật toán điều khiển trượt truyền thống tay máy robot cơng nghiệp thiết kế phương trình:    eq   sw (3.5) Trong thành phần thứ eq có tác dụng b với mơ hình động lực học tay máy robot để chuyển động theo quỹ đạo mong muốn, thành phần giữ cho quỹ đạo trạng thái nằm mặt trượt Tuy nhiên, q trình hoạt động có nhiễu loạn biến động tham số làm cho quỹ đạo trạng thái bị bật khỏi mặt trượt Khi đó, thành phần điều khiển sw hàm chuyển mạch có tác dụng bù cho biến động nhiễu loạn kéo quỹ đạo trạng thái lại mặt trượt Phương trình cụ thể thành phần eq sau: ˆ ˆq   Cˆq  G τ M eq r r (3.6) Và phương trình cụ thể thành phần chuyển mạch sw sau: τ sw   As  Ksign (s ) (3.7) Trong K  diag[K1, , Kn ] ma trận đường chéo xác định dương hệ số chuyển mạch; sign(s) hàm dấu thuật toán điều khiển trượt; A = diag[a1, a2,…,an] ma trận đường chéo xác định dương số dương Thay (28) (29) vào (27) có phương trình đầy đủ thuật toán điều khiển trượt truyền thống sau: ˆ q  Cˆ q  Gˆ  As  Ksign ( s )  M r r (3.8) 31 de/dt e S=0 Hình 3.1 Điểm trạng thái nằm yên mặt trượt tiến gốc tọa độ, khơng có tượng chattering Hình 3.2 Trong q trình điểm trạng thái tiến gốc tọa độ, xảy tượng chattering Trong tài liệu [17] chứng minh ổn định thuật toán điều khiển (30) cách chọn hàm Lyapunov: ˆ V  sT M s (3.9) sau chọn ma trận hệ số chuyển mạch K với phần tử ma trận thỏa mãn bất đẳng thức: Ki   i bound , Trong i bound i = 1, , n (3.10) giới hạn vector thành phần nhiễu loạn bất định i|, có: 32 V  sT As  (3.11) Điều chứng tỏ hệ thống ổn định quỹ đạo trạng thái thực tay máy robot tiến đến quỹ đạo trạng thái mong muốn Trong thành phần chuyển mạch thuật toán điều khiển trượt, hàm dấu sign gây chuyển mạch tần số cao gây tượng rung động chattering quỹ đạo trạng thái dao động quanh mặt trượt Để hạn chế điều này, phương án tiếng sử dụng hàm bão hòa thay cho hàm dấu sign gọi phương pháp lớp biên ("boundary layer method - BLM) đề xuất [8]:  s /  if s   s sat ( )    sign( s) if s   (3.12) Trong  độ dày lớp biên Hình 3.3 Mặt trượt có lớp biên Tuy nhiên, phương pháp khơng giải triệt để vấn đề chattering tồn nhược điểm Nếu tăng độ dày lớp biên lên tượng chattering giảm, đồng thời làm tăng sai số bám quỹ đạo Và ngược lại, giảm độ dày lớp biên sai số bám quỹ đạo giảm tượng chattering tăng lên Thuật toán điều khiển trượt truyền thống với cải tiến phương pháp lớp biên, phương pháp thích nghi mặt trượt, ứng dụng trí tuệ nhân tạo … nhiều nhà khoa học giới nghiên cứu áp dụng thành công điều khiển tay máy robot công nghiệp [5], [7], [10], [18] Tuy nhiên, thuật toán số nhược điểm tượng rung động tín hiệu điều khiển (chattering) khơng khắc phục triệt để Vì cần phải tiếp tục nghiên cứu đề 33 xuất phương án, lý thuyết điều khiển trượt 3.2 Lý thu ết thuật toán điều khiển trƣợt bậc cao Thời gian gần đây, thuật toán điều khiển trượt bậc cao số nhà khoa học quan tâm nghiên cứu đề xuất Ý tưởng thuật toán điều khiển trượt bậc cao sau: Như trình bày thuật tốn điều khiển trượt truyền thống, trình điều khiển để đưa quỹ đạo trạng thái hệ tiến đến gốc tọa độ gồm giai đoạn: + Giai đoạn tiến mặt trượt: Thành phần chuyển mạch sw đưa quỹ đạo trạng thái mặt trượt: s  + Giai đoạn trượt gốc tọa độ: Thành phần eq giữ quỹ đạo trạng thái mặt trượt trượt gốc tọa độ: s = Trong q trình trượt gốc tọa độ, có nhiễu loạn biến thiên hệ làm bật quỹ đạo trạng thái khỏi mặt trượt thành phần chuyển mạch sw kéo quỹ đạo trạng thái lại mặt trượt Tuy nhiên, điều làm cho tượng chattering xảy Như vậy, biến thiên hàm s trình điều khiển quỹ đạo trạng thái gốc tọa độ gây tượng chattering Nếu đề xuất thuật tốn điều khiển mà làm cho hàm s khơng bị biến thiên giữ không, nghĩa là: ̇ , (3.13) Thì làm cho tượng chattering khơng xảy Đó ý tưởng thuật tốn điều khiển trượt bậc Tiếp tục phát triển cao hơn, đề xuất thuật toán điều khiển mà làm cho ̇ không bị biến thiên giữ nguyên không, nghĩa là: ̈ { ̇ (3.14) Thì làm cho tượng chattering đảm bảo khơng xảy Đó ý tưởng thuật toán điều khiển trượt bậc Tương tự vậy, đến tổng quát có ý tưởng thuật toán điều khiển trượt bậc n thiết kế thuật toán điều khiển trượt với mục tiêu: ( { ̇ ) (3.15) Trên giới, thuật toán điều khiển trượt bậc cao với đề xuất cải tiến, biến thể số nhà nghiên cứu công bố thời gian 34 gần [4], [12], [13], [14], [15] Tuy nhiên, Việt Nam vấn đề nghiên cứu cịn nhiều triển vọng Vì vậy, học viên chọn hướng nghiên cứu thiết kế thuật toán điều khiển trượt bậc cao cho tay máy robot công nghiệp để sâu vào tìm hiểu vấn đề Trong nội dung mục này, thuật toán điều khiển trượt bậc xây dựng nhằm mục tiêu thỏa mãn hệ phương trình: ̇ Xét mơ hình động lực học tay máy robot phương trình (3.1): M (q )q  C (q , q )q  G (q )  τ f ( q, q )  τ d  τ Các định nghĩa mặt trượt, vận tốc tham chiếu gia tốc tham chiếu đưa giống với mục 3.1 Điểm đặc biệt việc thiết kế thuật toán điều khiển trượt bậc tín hiệu điều khiển áp dụng cho đạo hàm bậc biến trượt Xét đạo hàm bậc hàm trượt: ̈ ( ̇ ) ( ) ̇ (3.16) Trong đó: ( ̇ ) ( )[ ̇( ) ̈ ̇( ̇) ̇ ( ̇) ̈ ̇ ( )] ⃛ (3.17) Có thể dùng tín hiệu khơng liên tục để điều khiển biến trạng thái hệ thời gian hữu hạn mặt trượt, tín hiệu điều khiển hàm đạo hàm tín hiệu mơmen Khi đó, tín hiệu điều khiển thực  có cách tích phân tín hiệu khơng liên tục hàm ̇ , kết tín hiệu liên tục Việc thiết kế thuật toán điều khiển trượt bậc gồm bước sau: 1) Xét hệ thống có mơ hình tốn học dạng khơng gian trạng thái sau: ̇ * (3.18) ̇ Chúng ta đặt biến phụ để biến đổi mô hình động lực học tay máy robot đưa dạng không gian trạng thái 2) Đặt: (3.19) Và xét hệ thống với mơ hình động lực học bậc sau: ̇ , ̇ ̈ (3.20) Trong bao gồm n hệ thống có đầu vào điều khiển riêng biệt thành phần thứ i vector w 3) Các biến trạng thái điều khiển đưa gốc tọa độ (đều 0) tín hiệu điều khiển khơng liên tục w Chuyển động trượt để đưa biến trạng thái 0: xem 35 trượt bậc (Second Order Sliding Mode) Tín hiệu điều khiển tương đương với việc b động lực học cho điều khiển trượt bậc tín hiệu liên tục nhận được cách giải phương trình: ̈ Theo cách xác định trên, thành phần điều khiển tương đương điều khiển trượt bậc xác định phương trình: ( ̇ ) ̈ ( ) ̇ (3.21) Khi điều khiển trượt bậc thiết lập mặt trượt thỏa mãn phương , tương đương hệ thống có cách thay trình cho [Utkin, „92], từ có được: { ̇ ( ̇ ̇ ) (3.22) ( )̇ Hệ thống tương đương (3.22) giữ ổn định kỹ thuật điều khiển trượt bậc truyền thống Điều thực bước sau 4) Định nghĩa mặt trượt sau: (3.23) Trong ma trận đường chéo xác định dương hệ thống mô tả hệ phương trình (3.16) điều khiển kéo mặt trượt tín hiệu điều khiển khơng liên tục ̇ Lưu ý điều kiện sau phải thỏa mãn cách đồng thời: (3.24) Đó đảm bảo quỹ đạo hoạt động robot điều khiển bám theo quỹ đạo mong muốn 3.3 Thuật toán điều khiển trƣợt bậc cho tay máy robot cơng nghiệp Xét tay máy robot cơng nghiệp có mơ hình động lực học mơ tả phương trình: ( ) ̈ ( ̇) ̇ ( ) (3.25) Mơ hình tốn học có tính chất: Ma trận quán tính xác định dương, bị chặn chặn dưới: ( ) ( ) (3.26) Trong k1 k2 số dương, I ma trận đơn vị Các ma trận mô hình động lực học bị chặn thỏa mãn giới hạn sau: ‖ ̈‖ ‖ ̇‖ ‖ ‖ ‖ ̇‖ ‖ ̇ ( )‖ ‖ ( ̇ )‖ ‖ ̇‖ ‖ ( ̇ )‖ ‖ ̇‖ ‖ ‖ (3.27) 36 ‖ ( )‖ ‖ ̇ ( )‖ ‖ ̇‖ Trong k3, k4 ,…, k15 số dương Phương trình sau thỏa mãn: ̇( ) ( ̇) (3.28) Đặt vector biến trạng thái: [ ̇] (3.29) Định nghĩa mặt trượt s sz mơ tả mục 3.20 Khi đó, áp dụng phương pháp thiết kế điều khiển trượt bậc cho tay máy robot công nghiệp [Tài liệu Second order sliding modes for robot manipulators] xác định tín hiệu điều khiển mơ-men tín hiệu điều khiển phụ sau: [ () ] ̇ ( ) [ Trong thành phần đây, ] ( ) ( ) (3.30) xác định phân tích số xác định khác không, z1 z2 biến trạng thái hệ thống phụ xác định hệ phương trình (3.18) mục (3.1) trên, định nghĩa phương trình (3.19) Chứng minh ổn định hệ thống: Từ phương trình (3.16) (3.17) ( ̇ ) ( ) ̇ ̈ (3.31) ̇( ̇ ) ̇ ( ̇ ) ( )[ ̇ ( ) ̈ ( ̇) ̈ ̇ ( )] ⃛ (3.32) Chúng ta có: ̈ ( ) ( )[ ̇( ) ̈ ̇( ̇) ̇ ( ̇) ̈ ̇( ) ̇] ⃛ (3.33) Tải FULL (90 trang): bit.ly/2Ywib4t fb.com/KhoTaiLieuAZ Trong thành phầnDự củaphòng: mặt trượt ̈ bị chặn hàm xác định: | ̈| () (‖ ‖) ‖ ‖ (3.34) Hệ phân tích thành n hệ thống phương trình (3.19), hệ điều khiển để đưa mặt trượt xác định ̈ tín hiệu điều khiển Để đơn giản, giả thiết số | ( )| xác định bởi: Nếu điều kiện điều khiển trượt bậc thỏa mãn: có hệ phương trình sau: ̇ ̇ ̇ ̈ ̈ { ̈ ̈ (3.35) (3.36) 37 Để chứng minh ổn định hệ thống, nghĩa mô-men điều khiển xác định hội tụ khoảng thời gian hữu hạn hàm Lyapunov sau ̇ bắt sử dụng: ( ) (3.37) Đạo hàm bậc theo thời gian phương trình (3.30) có: ̇ ̇( ) ( ) ̇ Trong đạo hàm mặt trượt (3.38) xác định bởi: ̇ ̇ ̈ ⃛ ⃛ Đồng thời từ mơ hình động lực học robot có: ̇( ̇ ) ̇ ̇( ) ̈ ( )⃛ ( ̇) ̈ (3.39) ̇( ) ̇ (3.40) Thay vào phương trình (3.37) có: ̇ [ ( )⃛ ( )⃛ ( ̇) ̈ ( ) ] ̇( ) ̇( ) ( )⃛ ̇⌉ ⌈ ̇( ̇( ) ̈ ̇( ) ̇) ̇ (3.41) Sử dụng phương trình thứ hệ phương trình (3.29) thay vào phương trình (3.34) xếp lại thứ tự có: ̇ * ( )⃛ ̈ ) ̇( ( )⃛ ̇) ̇ [ ̇( ) ( ( ̇( ) ( ) ̇ )( ̈ ) ̇( ) ( )⃛ ̇ )] Vì ma trận [ ̇ ( ) + [ ( ) ̇ ( )( ̇] (3.42) ̇ )] đối xứng (theo tính chất mơ hình ( động lực học robot) nên có thành phần cuối (3.41) Đồng thời gộp thành phần phương trình (3.41) khơng có chứa ̇ với viết lại sau: ̇ [ () ̇] (3.43) Trong giá trị thành phần ( ) phụ thuộc vào đại lượng đo thành phần bất định bị chặn hàm số biết thể phương trình (3.25) (3.26) Kết giới hạn chặn cho thành phần vector ( ) có bất phương trình sau đây: | ( )| ( ̇ ̇ ̈ ⃛) (3.44) ( ) hàm xác định dương biến trạng thái xác định Thay phương trình luật điều khiển (3.29) vào phương trình (3.42) sử dụng bất đẳng thức (3.43) có: ̇ (3.45) 38 Từ (3.44) chứng minh ̇ ̇ Như hệ thống ổn định biến trạng thái tiến mặt trượt khoảng thời gian hữu hạn Tải FULL (90 trang): bit.ly/2Ywib4t Dự phòng: fb.com/KhoTaiLieuAZ 39 CHƢƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 4.1 Mô hệ thống điều khiển tay máy Robot công nghiệp bậc tự hoạt động với thuật toán điều khiển trƣợt truyền thống theo phƣơng pháp lớp biên (BLM) Sau đề xuất thuật toán điều khiển trượt bậc hai dựa mơ hình động lực học tổng quát bậc n, học viên tiến hành thử nghiệm với đối tượng cụ thể tay máy robot công nghiệp bậc tự với thông số sau: Bảng 4.1 Các thông số kỹ thuật tay máy robot bậc tự Tên thông số Ký hiệu Giá trị Khối lượng tay máy thứ m1 (kg) Khối lượng tay máy thứ m2 3.5 (kg) Chiều dài tay máy thứ l1 0.5 (m) Chiều dài tay máy thứ l2 0.5 (m) Khoảng cách trọng tâm tay máy thứ đến khớp nối lc1 0.3 (m) Khoảng cách trọng tâm tay máy thứ đến khớp nối lc2 0.3 (m) Gia tốc trọng trường g 9.81 (m/s2) lc2 = 0.3m l2 = 0.5m l1 = 0.5m m2 = 3,5kg lc1 = 0.3m m1 = 3kg Hình 4.1 Cánh tay máy bậc tự 40 Desired trajectory Feedback signals Torque Desired trajectory Torque Mechanical Model Two-link Arm Desired trajectory Sliding Mode Controller Hình 4.2 Mơ hình mơ toàn hệ thống Matlab, Simulink SimMechanics Input torque1 Joint Actuator Torque sensor Torque Link Torque sensor 2 Input torque2 Joint Actuator Env B Machine Environment F CS1 Ground CS2 B F CS1 Body CS2 Body Revolute Body Sensor Scope Revolute2 Angular Sensor Measurement values Angular Sensor Hình 4.3 Mơ phần khí tay máy robot SimMechanics Hình 4.4 Khối mơ Robot Giá trị tham số thuật toán điều khiển điều khiển trượt truyền thống sử dụng phương pháp lớp biên: [ ] * + 1a50ddc7 ... loại điều khiển điều khiển tính momen, điều khiển thích nghi, điều khiển trượt Vấn đề nghiên cứu thuật toán điều khiển tay máy robot công nghiệp nhà nghiên cứu, trường đại học, viện nghiên cứu công. .. ngược động lực học tay máy robot bậc tự Các phương trình tốn sở để thiết kế thuật toán điều khiển cho tay máy robot phần Chƣơng 3: Thiết kế thuật toán điều khiển tay máy robot cơng nghiệp Đây chương... pháp điều khiển trượt áp dụng cho tay máy robot công nghiệp tiếp tục nghiên cứu để nâng cao chất lượng, hiệu hoạt động điều khiển tay máy robot cơng nghiệp Đề xuất thuật tốn điều khiển bậc cao cho