Nghiên cứu mô phỏng sự phát triển vết nứt trong bê tông nhựa có xét đến tính dính kết

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - NGUYỄN HỮU QUỐC HÙNG NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG SỰ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG NHỰA CĨ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT Chun ngành: XÂY DỰNG ĐƯỜNG Ô TÔ VÀ ĐƯỜNG THÀNH PHỐ Mã số : 60.58.30 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 08 năm 2013 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: TS LÊ ANH THẮNG Cán chấm nhận xét 1: TS NGUYỄN MẠNH TUẤN Cán chấm nhận xét 2: TS TRẦN VĂN MIỀN Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 24 tháng 08 năm 2013 Thành phần hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: TS Vũ Xuân Hòa TS Trần Văn Miền TS Nguyễn Mạnh Tuấn TS Lê Anh Thắng TS Văn Hồng Tấn TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo Tp HCM, ngày 21 tháng 06 năm 2013 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN HỮU QUỐC HÙNG Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 20-12-1987 Nơi sinh: Đà Nẵng Chuyên ngành: XÂY DỰNG ĐƯỜNG Ô TÔ VÀ ĐƯỜNG TP Mã ngành: 60.58.30 MSHV: 11014245 TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG SỰ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG NHỰA CĨ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Luận văn bao gồm nội dung sau:  Nghiên cứu mơ hình phá hủy vật liệu có xét đến tính dính kết ứng dụng vào vật liệu bê tông nhựa  Nghiên cứu kết thí nghiệm DC(T) tiến hành đại học Illinois  Ứng dụng kết thí nghiệm, tiến hành mơ thí nghiệm phần mềm Abaqus v6.11, kiểm chứng so sánh kết  Kết luận, kiến nghị hướng nghiên cứu cho đề tài NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 21-01-2013 NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 21-06-2013 HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS LÊ ANH THẮNG Nội dung đề cương Luận văn thạc sĩ Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN KHOA QL CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên chữ ký) (Họ tên chữ ký) TS LÊ ANH THẮNG TS LÊ BÁ KHÁNH LỜI CẢM ƠN Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật với đề tài “Nghiên cứu mô phát triển vết nứt bê tơng nhựa có xét tính dính kết” thực với kiến thức tác giả thu thập suốt trình học tập trường Cùng với cố gắng thân giúp đỡ, động viên thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp gia đình suốt trình học tập thực luận văn Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến TS Lê Anh Thắng, người thầy nhiệt tình hướng dẫn, động viên tơi suốt q trình thực luận văn Xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô môn Cầu đường, người cho kiến thức kinh nghiệm quý báu suốt trình học tập trường Xin gửi lời cảm ơn đến học viên chuyên ngành Xây dựng dựng đường ô tô đường thành phố khóa 2011, người bạn đồng hành giúp đỡ tơi suốt q trình học Xin gửi lời cảm ơn đến đồng nghiệp Trường Đại học giao thông vận tải sở 2, người tạo điều kiện giúp đỡ nhiều suốt trình học tập thực luận văn Cuối cùng, xin cảm ơn bố mẹ gia đình động viên tạo điều kiện tốt cho vật chất tinh thần năm tháng học tập trường Luận văn hồn thành khơng thể tránh thiếu xót hạn chế Rất mong nhận đóng góp q thầy cơ, bạn bè đồng nghiệp để luận văn hồn thiện có ý nghĩa thực tiễn Xin trân trọng cám ơn Học viên Nguyễn Hữu Quốc Hùng TĨM TẮT Mơ hình nghiên cứu mơ phát triển vết nứt có xét đến tính dính kết ngày nghiên cứu phổ biến giới Tuy nhiên, với vật liệu bê tông nhựa ngành đường mơ hình nghiên cứu chưa nghiên cứu rộng rãi Do đó, luận văn mạnh dạn tìm hiểu nghiên cứu mơ hình, sở tiến hành mô cho trường hợp mặt đường bê tông nhựa chưa xuất vết nứt mặt đường bê tơng nhựa có vết nứt Luận văn trình bày chi tiết từ nghiên cứu mơ hình vùng dính kết đến tham số mơ hình cách thiết lập khai báo phần mềm Abaqus v6.11 Từ tác giả tiến hành nhận xét kết mô Đây hướng nghiên cứu Việt Nam hứa hẹn có nhiều nghiên cứu để bổ sung hồn chỉnh cho mơ hình phá hủy bê tơng nhựa có xét đến tính dính ABTRACT The model that researches the simulation of the crack growth which is considered the cohesion is popularly researched all over the world today However, the material is asphalt concrete in the road field, this research model is not widely studied Therefore, the thesis boldly researches the cohesive zone model, based on these fundamentals to conduct the simulation for two cases of asphalt concrete’s road surface that having and without having the cracking Thesis presented the details of the cohesive zone model to the parameters’s model and how to set up and assign in Abaqus v6.11 software And then the author brings out the conclusions of simulation model This is a new research in Vietnam and will be more promising for further research to supplement the model to understand cohesive zone model in asphalt concrete clearly LỜI CAM ĐOAN Tôi tên Nguyễn Hữu Quốc Hùng xin cam đoan Luận văn thạc sĩ với đề tài “Nghiên cứu mô phát triển vết nứt bê tơng nhựa có xét đến tính dính kết” tự tiến hành thực không chép luận văn trước Mọi trích dẫn luận văn tơi ghi chi tiết nguồn trích dẫn tên tác giả Nếu nhà trường phát có điều gian dối, tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Học viên Nguyễn Hữu Quốc Hùng MỤC LỤC CHƯƠNG ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giới thiệu chung 1.2 Xác định vấn đề nghiên cứu .2 1.3 Mục tiêu nghiên cứu 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 1.5 Bố cục luận văn CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MƠ HÌNH PHÁ HỦY VẬT LIỆU CĨ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT 2.1 Giới thiệu chung 2.2 Lược sử phát triển mơ hình dính kết giới .8 2.2.1 Mơ hình Barenblatt (1959, 1962) .8 2.2.2 Mơ hình Needleman (1987) .9 2.2.3 Mơ hình Rice Wang (1989) 10 2.2.4 Mơ hình Needleman (1990) 10 2.2.5 Mơ hình Tvergaard (1990) 11 2.2.6 Mơ hình Tvergaard Hutchinson (1992) 11 2.2.7 Mơ hình Xu Needleman (1993) 12 2.2.8 Mơ hình Camacho Ortiz (1996) 13 2.2.9 Mơ hình Geubelle Bayler (1997) 13 2.3 Nhận xét mơ hình 14 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU 16 3.1 Giới thiệu chung sở lý thuyết nghiên cứu 17 3.2 Cơ học phá hủy 17 3.2.1 Đàn hồi tuyến tính học phá hủy dẻo đàn hồi 17 3.2.2 Các mode tải trọng 18 3.2.3 Vùng phá hủy vật liệu 19 3.2.4 Tỉ lệ tiêu tán lượng 19 3.2.5 Hệ số cường độ ứng suất 20 3.2.6 Tích phân J 21 3.2.7 Ảnh hưởng kích thước 22 3.3 Mơ hình vùng dính kết 26 3.3.1 Các khái niệm mô hình phát triển vết nứt có xét đến tính dính kết 26 3.3.2 Mơ hình tổng qt phá hủy vật liệu có xét đến tính dính kết 28 3.3.3 Mơ hình phá hủy có xét đến tính dính kết dựa mơ hình hàm số mũ 30 3.3.4 Mơ hình vùng dính kết song tuyến tính 33 3.4 Kết luận 37 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU MƠ HÌNH THÍ NGHIỆM BÊ TƠNG NHỰA CĨ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH 38 4.1 Giới thiệu chung 39 4.2 Nghiên cứu mơ hình DC(T) 39 4.2.1 Mơ hình DC(T) 39 4.2.2 Các tham số quan trọng cho mơ hình vùng dính kết 41 4.2.2.1 Module động 41 4.2.2.2 Relaxation modulus 42 4.2.2.3 Các tham số dính kết 42 4.2.2.4 Năng lượng phá hủy ứng suất kéo mô hình 43 4.2.2.5 Mối quan hệ relaxation modulus thời gian 44 4.2.2.6 Hệ số ảnh hưởng nhiệt độ 44 4.2.2.7 Năng lượng phá hủy ứng suất kéo cho hai mặt vùng phát triển vết nứt có xét đến tính dính kết 44 4.3 Kết thí nghiệm mơ hình DC(T) 45 4.4 Kết luận 47 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TẠO LƯỚI CHO MƠ HÌNH 48 5.1 Giới thiệu chung phương pháp tạo lưới cho mơ hình 49 5.2 Phương pháp tạo lưới cho mơ hình 49 5.2.1 Tạo partition cho mơ hình 49 5.2.2 Quá trình làm mịn lưới 51 5.2.3 Mật độ lưới cách tạo thành lưới 52 5.2.4 Phân loại phương pháp tạo lưới 54 5.2.5 Phương pháp tạo lưới 2D 58 5.2.6 Phương pháp tạo lưới 3D 61 5.2.7 Ứng dụng thực tiễn để tạo lưới cho mơ hình mơ 63 5.3 Kết luận 66 CHƯƠNG THIẾT LẬP MƠ HÌNH MƠ PHỎNG 67 6.1 Giới thiệu chung công tác mô 68 6.2 Tạo mơ hình 68 6.2.1 Kích thước mơ hình 68 6.2.2 Mesh lưới cho mơ hình 70 6.3 Bảng tổng hợp thông số mơ hình 70 6.4 Mơ mơ hình Abaqus v6.11 71 6.4.1 Các loại phần tử 71 6.4.2 Tạo mơ hình 72 6.4.3 Chia nút cho mơ hình 73 6.4.4 Khai báo thơng số cho mơ hình 74 6.4.4.1 Khai báo module đàn hồi cho vật liệu 74 6.4.4.2 Khai báo tiêu chuẩn phá hủy cho mơ hình 76 6.4.4.3 Khai báo ứng xử phát triển vết nứt 78 6.4.4.4 Khai báo lượng phá hủy cho mơ hình mơ 78 6.4.4.5 Điều kiện biên gán CMOD cho mơ hình 80 6.4.4.6 Gán thuộc tính cho vùng dính kết 81 6.5 Kết mơ từ mơ hình chưa xuất vết nứt 82 6.5.1 Kết mơ từ mơ hình nhiệt độ -100C 82 6.5.2 Kết mô từ mơ hình nhiệt độ -200C 83 6.5.3 Kết mô từ mơ hình nhiệt độ -300C 84 6.5.4 So sánh kết mơ hình chưa có vết nứt nhiệt độ khác 85 6.6 Kết mô từ mơ hình xuất vết nứt 88 6.6.1 Kết mô từ mô hình nhiệt độ -100C 88 6.6.2 Kết mơ từ mơ hình nhiệt độ -200C 90 6.6.3 Kết mơ từ mơ hình nhiệt độ -300C 92 6.6.4 So sánh kết mơ hình có vết nứt nhiệt độ khác 93 6.7 Kết luận 94 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 95 7.1 Kết luận đề tài nghiên cứu 96 7.2 Những hạn chế luận văn 97 7.3 Hướng phát triển đề tài nghiên cứu 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO 98 PHỤ LỤC MƠ PHỎNG MƠ HÌNH 102 Phụ lục A: Mô hình chưa xuất vết nứt (Mơ hình 1) 103 Phụ lục B: Mơ hình xuất vết nứt (Mơ hình 2) 108 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 115 Trang 101 [20] Z P Bazant “Current status and advances in the theory of creep and interaction with fracture,” International RILEM symposium on creep and shrinkage of concrete, pp 291-307, London, 1993 [21] G.I.Barenblatt “The formation of enquilibrium cracks during brittle fracture: General ideas and hypotheses, axially-symmetric cracks,” Journal of Applied Mathematics and Mechanics, vol 23, pp 622-636, 1959 Trang 102 PHỤ LỤC MƠ PHỎNG MƠ HÌNH Trang 103 PHỤ LỤC A: Mơ hình chưa xuất vết nứt (Mơ hình 1) *HEADING DC(T) ASPHALT CONCRETE -10 degree test model E=2.56MPa, v=0.35, Gic=410J/m2, B=1.0, t=0.4 **PREPRINT,MODEL=YES *NODE 1, 0.0, 0.0, 0.0 5, 0.0, 5.1, 0.0 6, 0.0, 5.1, 0.0 10, 0.0, 10.2, 0.0 ** ** 4001, 102.4, 0.0, 0.0 4005, 102.4, 5.1, 0.0 4006, 102.4, 5.1, 0.0 4010, 102.4, 10.2, 0.0 ** 8001, 204.0, 0.0, 0.0 8005, 204.0, 5.1, 0.0 8006, 204.0, 5.1, 0.0 8010, 204.0, 10.2, 0.0 ** 9001, 228.6, 0.0, 0.0 9005, 228.6, 5.1, 0.0 9006, 228.6, 5.1, 0.0 9010, 228.6, 10.2, 0.0 ** *NGEN,NSET=L1 1, 5,1 6, 10,1 Trang 104 *NGEN,NSET=L2 4001,4005,1 4006,4010,1 *NGEN,NSET=L5 8001,8005,1 8006,8010,1 *NGEN,NSET=L6 9001,9005,1 9006,9010,1 ** *NFILL,NSET=ALLN L1,L2,40,100 *NFILL,NSET=ALLN L2,L5,40,100 *NFILL,NSET=ALLN L5,L6,10,100 ** *NSET,NSET=BC,GENERATE 9001, 9004 9006, 9010 *nset,nset=nboun *BOUNDARY BC,1,3 ** ** *ELEMENT,TYPE=CPE4 1, 1, 101,102, 6, 6, 106,107, ** Trang 105 *ELGEN,ELSET=EBASE 1, 90,100,100, 4, 1,1 6, 90,100,100, 4, 1,1 *ELSET,ELSET=BOT,gen 4, 8904, 100 *ELSET,ELSET=TOP,gen 6, 8906, 100 ** ** *SOLID SECTION,ELSET=EBASE,MATERIAL=BMAT ** *MATERIAL,NAME=BMAT *ELASTIC, TYPE=ISO 2.56, 0.35 ** ** *NSET,NSET=BNODES,GEN 105, 9005, 100 *SURFACE,NAME=BOT BOT, S3 *SURFACE,NAME=TOP TOP, S1 *NSET,NSET=AD,GEN 5,9005,100 *CONTACT PAIR, INTERACTION=FRACT,ADJUST=BNODES BOT, TOP *SURFACE INTERACTION, NAME=FRACT 1.0 **SURFACE BEHA,AUG ** Trang 106 *INITIAL CONDITIONS,TYPE =CONTACT BOT, TOP, BNODES ** *element, type=coh2d4, elset=coh 999999, 5, 105, 106, *cohesive section, elset=coh, material=mat1, response=traction separation, thickness=specified, controls=cont 1.0, 1.0 *material, name=mat1 *elastic, type=traction 2.56, 2.56, 2.56 *damage initiation, criterion=maxe 1.13e-3, 1.13e-3 *damage evolution, type=energy, mixed mode behavior=POWER LAW, power=10 410E-6, 410E-6 *section controls, name=cont, element deletion=yes, max degradation=0.95 *STEP,NLGEOM, INC=500 *STATIC 0.005, 1.0,, 0.1 *CONTROLS,PARAMETERS=TIME INCREMENTATION , , , , , , 500 **CONTACT PRINT *DEBOND,SLAVE=BOT,MASTER=TOP,FREQ=10 *FRACTURE CRITERION,TYPE=VCCT 410e-6, 410e-6, 0.0, 10 *BOUNDARY 4, 2,2, -1.0 7, 2,2, 1.0 **print,contact=yes *output,field,freq=10 Trang 107 *element output s **s, e, dmicrt *element output, elset=coh sdeg, status *node output u **u, rf *contact output,SLAVE=BOT,MASTER=TOP dbt,dbsf,dbs,openbc,crsts,enrrt,efenrrtr,bdstat *output, history *node output,nset=nboun u2 rf2 *END STEP Trang 108 PHỤ LỤC B: Mơ hình xuất vết nứt (Mơ hình 2) *HEADING DC(T) ASPHALT CONCRETE -10 degree test model *PREPRINT,MODEL=YES,HISTORY=YES *parameter ** Ultimate strength in tensile and mode II: ultI = 0.285E-2 ultII = 0.285E-2 ** cohesive layer modulus: Emod = 2.56E0 ** Fracture toughness: GIc = 410e-6 GIIc = 410e-6 ** Power law parameter: eta=10.0 ** width in the plane strain direction width =1.0 ** *NODE 1, 0.0, 0.0, 0.0 5, 0.0, 5.1, 0.0 Trang 109 6, 0.0, 5.1, 0.0 10, 0.0, 10.2, 0.0 ** ** 4001, 102.4, 0.0, 0.0 4005, 102.4, 5.1, 0.0 4006, 102.4, 5.1, 0.0 4010, 102.4, 10.2, 0.0 ** 8001, 204.0, 0.0, 0.0 8005, 204.0, 5.1, 0.0 8006, 204.0, 5.1, 0.0 8010, 204.0, 10.2, 0.0 ** 9001, 228.6, 0.0, 0.0 9005, 228.6, 5.1, 0.0 9006, 228.6, 5.1, 0.0 9010, 228.6, 10.2, 0.0 ** *NGEN,NSET=L1 1, 5,1 Trang 110 6, 10,1 *NGEN,NSET=L2 4001,4005,1 4006,4010,1 *NGEN,NSET=L5 8001,8005,1 8006,8010,1 *NGEN,NSET=L6 9001,9005,1 9006,9010,1 ** *NFILL,NSET=ALLN L1,L2,40,100 *NFILL,NSET=ALLN L2,L5,40,100 *NFILL,NSET=ALLN L5,L6,10,100 ** *NSET,NSET=BC,GENERATE 9001, 9004 9006, 9010 Trang 111 *nset,nset=nboun *BOUNDARY BC,1,3 ** ** *ELEMENT,TYPE=CPE4 1, 1, 101,102, 6, 6, 106,107, ** *ELGEN,ELSET=EBASE 1, 90,100,100, 4, 1,1 6, 90,100,100, 4, 1,1 *ELSET,ELSET=BOT,gen 4, 8904, 100 *ELSET,ELSET=TOP,gen 6, 8906, 100 *ELEMENT,TYPE=COH2D4 10001, 4205,4305,4306,4206 *ELGEN,ELSET=cohesion 10001,48,100,1 Trang 112 ** ** *SOLID SECTION,ELSET=EBASE,MATERIAL=BMAT ** *MATERIAL,NAME=BMAT *ELASTIC, TYPE=ISO 2.56E+0, 0.35 ** ** *NSET,NSET=BNODES,GEN 4205, 9005, 100 *SURFACE,NAME=BOT BOT, S3 *SURFACE,NAME=TOP TOP, S1 *NSET,NSET=AD,GEN 5,9005,100 *CONTACT PAIR, INTERACTION=FRACT BOT, TOP *SURFACE INTERACTION, NAME=FRACT 1.0 Trang 113 *COHESIVESECTION,elset=cohesion,material=adhesive,response=traction separation,thickness=specified 1.0,1.0 *MATERIAL,NAME=adhesive *ELASTIC,TYPE=TRACTION ,, *DAMAGE INITIATION,CRITERION=maxs , **damage initiation, criterion=maxe **1.13e-4, 1.13e-4 *DAMAGE EVOLUTION, TYPE=ENERGY, MIXED MODE BEHAVIOR = POWER LAW, POWER= , **DAMAGE STABILIZATION ** 1.e-5 ** **step ***static **1,1 ***endstep *STEP,NLGEOM, INC=5000,convert sdi=no *STATIC Trang 114 0.005, 1,, 0.015 *CONTROLS,PARAMETERS=TIME INCREMENTATION , , , , , , 50 *BOUNDARY 4, 2,2, -50.0 7, 2,2, 50.0 **contact controls,SLAVE=BOT,MASTER=TOP,stabilize=1.e-3 **print,contact=yes *output,field, freq=10 *element output s,e *node output u *output, history *node output,nset=nboun u2 rf2 *END STEP Trang 115 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG I TĨM TẮT: Họ tên: Nguyễn Hữu Quốc Hùng Phái: Nam Sinh ngày: 20/12/1987 Nơi sinh : Đà Nẵng II ĐỊA CHỈ LIÊN LẠC: Địa thường trú: 65/22/46 đường số 5, phường Bình Hưng Hịa, Quận Bình Tân, Tp.HCM Điện thoại: 0903099927 Cơ quan: Trường Đại Học Giao thông Vận tải – Cơ sở II 450 Lê Văn Việt, Phường Tăng Nhơn Phú A, Quận 9, Tp.HCM Điện thoại: 08 38966735 III QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Từ năm 2005 - 2010: Sinh viên trường Đại học kiến trúc Tp.HCM Ngành: Kỹ Thuật Hạ Tầng Đô Thị Chuyên ngành: Giao Thông – San Nền Năm 2011: Trúng tuyển cao học khóa 2011 Mã số học viên: 11014245 IV Q TRÌNH CƠNG TÁC Từ 08/2010 – 08/2012: công tác công ty cổ phần tư vấn thiết kế kiến trúc – xây dựng – quy hoạch Hồng An Từ 09/2012 đến nay: cơng tác môn Kỹ Thuật Hạ Tầng Đô thị - Trường Đại Học Giao Thông Vận tải – Cơ sở II ... NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG SỰ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TƠNG NHỰA CĨ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Luận văn bao gồm nội dung sau:  Nghiên cứu mô hình phá hủy vật liệu có xét đến tính dính. .. tuyến tính cho nghiên cứu xuất vết nứt bê tông nhựa Tổng hợp tất yếu tố trên, mơ hình nghiên cứu tính dính kết bê tơng nhựa đời để nghiên cứu ứng xử vết nứt bê tông nhựa Các khái niệm mô Trang... vùng phát triển vết nứt mơ hình vùng dính kết 27 Hình 3.5 Mơ hình tổng qt phá hủy vật liệu có xét đến tính dính kết 29 Hình 3.6 Mơ hình vùng phát triển vết nứt có xét đến tính dính kết