Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa có xét đến tính dính kết

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG MÔ HÌNH PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG NHỰA CÓ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT S K C 0 9 MÃ SỐ: T2014-18TĐ S KC 0 Tp Hồ Chí Minh, 2014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA XÂY DỰNG & CHƯD  - ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM MÔ HÌNH PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG NHỰA CÓ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT MÃ SỐ: T2014-18TĐ CNĐT: TS LÊ ANH THẮNG TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11 NĂM 2014 -i- LỜI NÓI ĐẦU Đề tài “Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa có xét đến tính dính kết” thực từ tháng 01/2013 đến tháng 12/2014 Kết đề tài có báo khoa học đăng Tạp Chí Khoa Học Giao Thông Vận Tải Số 44 có ISSN 1859-2724 (International Standard Serial Number) báo đăng Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XI, chuyên gia preview độc lập Chúng xin trân trọng cảm ơn Anh Nguyễn Hữu Quốc Hùng làm việc suốt trình thực đề tài, nội dung thực đề tài phần lớn nội dung đồ án tốt nghiệp thạc sĩ anh Xin trân trọng cảm ơn trường đại học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện hỗ trợ tài thực đề tài Đề tài tránh khỏi hạn chế thiếu sót Chúng mong đóng góp quý thầy cô giáo, bạn bè đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện i TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -ii- TÓM TẮT ĐỀ TÀI: “MÔ HÌNH PHÁT TRIỂN VẾT NỨT TRONG BÊ TÔNG NHỰA CÓ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT” Nội dung nghiên cứu gồm chương, mô hình phá hủy bê tông nhựa có xét đến tính dính kết Chương 2: trình bày tổng quan mô hình dính kết nghiên cứu Chương 3: trình bày sở lý thuyết, học phá hủy, lý thuyết mô hình dính sử dụng rộng rãi Bao gồm mô hình hàm số mũ, mô hình song tuyến tính mô hình tổng quát chung cho trình phá hủy vật liệu có xét đến tính dính kết Chương 4: trình bày toàn nghiên cứu mô hình phá hủy bê tông nhựa có xét đến tính dính kết đại học Illinois, xem xét kết thí nghiệm có từ mô hình thực Chương 5: trình bày nghiên cứu tạo lưới cho mô hình Chương 6: trình bày kích thước mô hình, kích thước lưới phần tử, tổng số phần tử, điều kiện biên cho mô hình, khai báo chuyển vị mở rộng miệng vết nứt (CMOD) khai báo tham số cho mô hình Chương 7: nêu lên hướng tiếp cận mô hình dính kết theo hướng khác định hướng nghiên cứu tiếp sau ii TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -iii- MỤC LỤC CHƯƠNG I ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giớ i thiệu chung: 1.2 Xác định vấn đề nghiên cứu: 1.3 Mục tiêu của nghiên cứu: 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu: CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH PHÁ HỦY VẬT LIỆU CÓ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT 2.1 Giới thiệu chung: 2.2 Lược sử phát triển số mô hình dính kết giới [1]: 2.2.2 Mô hình Needleman (1987): 2.2.3 Mô hình Rice Wang (1989): 2.2.4 Mô hình Needleman (1990): 2.2.5 Mô hình Tvergaard (1990): 2.2.6 Mô hình Tvergaard Hutchinson (1992): 2.2.7 Mô hình Xu Needleman (1993): 2.2.8 Mô hình Camacho Ortiz (1996): 2.2.9 Mô hình Geubelle Bayler (1997): 2.3 Nhận xét mô hình: CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU 3.1 Giới thiệu chung sở lý thuyết nghiên cứu: 3.2 Cơ học phá hủy: 3.2.1 Đàn hồi tuyến tính học phá hủy dẻo đàn hồi: 3.2.2 Các mode phá hoại: 10 3.2.3 Vùng phá phát triển vết nứt: 10 3.2.4 Tỉ lệ tiêu tán lượng: 10 iii 3.2.5 Hệ số cường độ ứng suất: 11 3.2.6 Tích phân J: 12 TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -iv- 3.2.7 Ảnh hưởng kích thước mẫu: 13 3.3 Mô hình vùng dính: 15 3.3.1 Các khái niệm mô hình phát triển vết nứt có xét đến tính dính: 15 3.3.2 Mô hình tổng quát phá hủy vật liệu có xét đến tính dính: 16 3.3.3 Mô hình phá hủy có xét đến tính dính kết dựa mô hình hàm số mũ: 18 3.3.4 Mô hình vùng dính kết song tuyến tính: 20 3.4 Kết luận: 23 CHƯƠNG NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM BÊ TÔNG NHỰA CÓ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH 24 4.1 Giới thiệu chung: 24 4.2 Nghiên cứu mô hình DC(T) 24 4.2.1 Mô hình DC(T): 24 4.2.2 Các tham số quan trọng cho mô hình vùng dính kết: 26 4.2.2.1 Module động: 26 4.2.2.2 Relaxation modulus: 26 4.2.2.3 Các tham số dính kết: 26 4.2.2.4 Năng lượng phá hủy ứng suất kéo mô hình: 27 4.2.2.5 Mối quan hệ relaxation modulus thời gian : 28 4.2.2.6 Hệ số Shift: 28 4.2.2.7 Năng lượng phá hủy ứng suất kéo cho hai mặt vùng phát triển vết nứt có xét đến tính dính kết: 28 4.3 Kết thí nghiệm mô hình DC(T): 28 4.4 Kết luận: 30 CHƯƠNG THIẾT LẬP MÔ HÌNH MÔ PHỎNG 31 5.1 Giới thiệu chung công tác mô phỏng: 31 5.2 Tạo mô hình: 31 iv 5.2.1 Kích thước mô hình: 31 5.2.2 Mesh lưới cho mô hình: 33 5.3 Bảng tổng hợp thông số mô hình: 33 TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -v- 5.4 Mô mô hình Abaqus v6.11: 34 5.4.1 Các loại phần tử: 34 5.4.2 Tạo mô hình: 34 5.4.3 Chia nút cho mô hình: 35 5.4.4 Khai báo thông số cho mô hình: 36 5.4.4.1 Khai báo module đàn hồi cho vật liệu: 36 5.4.4.2 Khai báo tiêu chuẩn phá hủy cho mô hình: 37 5.4.4.3 Khai báo ứng xử phát triển vết nứt: 39 5.4.4.4 Khai báo lượng phá hủy cho mô hình mô phỏng: 40 5.4.4.5 Điều kiện biên gán CMOD cho mô hình: 41 5.4.4.6 Gán thuộc tính cho vùng dính kết: 42 5.5 Kết mô từ mô hình chưa xuất vết nứt 43 5.5.1 Kết mô từ mô hình nhiệt độ -100C: 43 5.5.2 Kết mô từ mô hình nhiệt độ -200C: 44 5.5.3 Kết mô từ mô hình nhiệt độ -300C: 44 5.5.4 So sánh kết mô hình chưa có vết nứt nhiệt độ khác nhau: 45 5.6 Kết mô từ mô hình xuất vết nứt: 47 5.6.1 Kết mô từ mô hình nhiệt độ -100C: 47 5.6.2 Kết mô từ mô hình nhiệt độ -200C: 49 5.6.3 Kết mô từ mô hình nhiệt độ -300C: 50 5.6.4 So sánh kết mô hình có vết nứt nhiệt độ khác nhau: 51 5.7 Kết luận: 52 ̉ CỦ A ĐỀ TÀ I NGHIÊN CỨ U 53 CHƯƠNG 6: KÊT́ LUẬ N VÀ HƯỚNG PHÁT TRIÊN 6.1 Kết luận đề tài nghiên cứu: 53 6.2 Những hạn chế đề tài: 53 6.3 Hướng phát triển đề tài nghiên cứu: 54 v TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -vi- DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 2.2 Mô hình dính kết đề nghị Needleman Hình 2.3 Mô hình dính kết đề nghị Rice Wang Hình 2.4 Mô hình dính kết đề nghị Needleman (1990) Hình 2.5 Mô hình dính kết đề nghị Tvergaard Hình 2.6 Mô hình dính kết đề nghị Tvergaard Hutchinson Hình 2.7 Mô hình dính kết đề nghị Xu Needleman Hình 2.8 Mô hình dính kết đề nghị Camacho Ortiz Hình 2.9 Mô hình dính kết đề nghị Geubelle Bayler Hình 3.1 Mô hình biểu diễn mode tải trọng khác 10 Hình 3.2 Phép biểu diễn tích phân J 13 Hình 3.3 Sơ đồ minh họa ảnh hưởng kích thước theo Bazant 14 Hình 3.4 Mô hình vùng phát triển vết nứt mô hình vùng dính kết 16 Hình 3.5 Mô hình tổng quát phá hủy vật liệu có xét đến tính dính kết 17 Hình 3.6 Mô hình vùng phát triển vết nứt có xét đến tính dính kết 18 Hình 3.7: Định luật dính kết hàm số mũ theo (a) chuyển vị có hiệu theo phương pháp tuyến (  e /  cc ) lực kéo theo phương pháp tuyến ( te /  c ) (b) chuyển vị mở rộng vết nứt theo phương pháp tuyến không thứ nguyên (  n /  cc ) lực kéo theo phương pháp tuyến không thứ nguyên ( tn /  c ) 19 Hình 3.8: Mô hình vùng dính kết song tuyến tính theo quan điểm (a) chuyển vị có hiệu không thứ nguyên lực kéo có hiệu không thứ nguyên (b) chuyển vị mở rông vết nứt theo phương pháp tuyến không thứ nguyên lực kéo theo phương pháp tuyến không thứ nguyên 21 Hình 4.1 Mô thí nghiệm DC(T) (a) kích thước hình học mẫu thí nghiệm mô (b) mesh lưới cho toàn mô hình 25 Hình 4.2 Mô hình thí nghiệm DC(T) 25 Hình 4.3 Mô hình phá hủy thực mẫu bê tông nhựa (mô hình thí nghiệm DC(T) đại vi học Illinois) 26 Hình 4.4 (a) thí nghiệm DC(T) (b) thí nghiệm SE(B) 27 TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -vii- Hình 4.5 Kết thí nghiệm chuyển vị mở rộng miệng vết nứt (a) nhiệt độ -100C, (b) nhiệt độ -200C (c) nhiệt độ -300C 30 Hình 5.1 Hình minh họa cho phát triển vết nứt 31 Mô hình (a) 32 Mô hình (b) 32 Hình 5.2 Mô hình mô phá hủy bê tông nhựa có xét đến tính dính kết 32 Hình 5.3 (a) Biên vùng dính xác định sở lý thuyết (b) biên vùng dính mô phần mềm Abaqus cho mô hình 32 Hình 5.4 Mô hình tạo lưới hoàn chỉnh 33 Hình 5.5 Thiết lập phần tử dính kết Abaqus v6.11 34 Hình 5.6 Thiết lập mô hình mô Abaqus v6.11 35 Hình 5.7 Mô hình mô Abaqus v6.11 35 Hình 5.8 Khai báo hai mặt dính kết cho mô hình 35 Hình 5.9 Khai báo điều kiện ràng buộc cho hai mặt dính 35 Hình 5.10 Mô hình xác định giá trị Kn 36 Hình 5.11 Khai báo module đàn hồi cho mô hình 37 Hình 5.12 Khai báo lượng phá hủy cho mô hình 38 Hình 5.13 Khai báo ứng xứ mô hình abaqus v6.11 40 Hình 5.14 Mô hình minh họa lượng phá hủy bê tông nhựa có xét đến tính dính kết 40 Hình 5.15 Khai báo lượng phá hủy cho mô hình 41 Hình 5.16 Mô hình sau khai báo điều kiện biên CMOD 42 Hình 5.17 Mô hình định nghĩa bề mặt cho mẫu mô hình mô 42 Hình 5.18 Mối quan hệ cấp tải trọng độ mở rộng vết nứt -100C 43 Hình 5.19 Mô hình biểu diễn phát triển vết nứt có xét đến tính dính bê tông nhựa nhiệt độ -100C ứng với CMOD = 1.0mm 43 Hình 5.20 Mối quan hệ cấp tải trọng độ mở rộng vết nứt -200C 44 vii Hình 5.21 Mô hình biểu diễn phát triển vết nứt có xét đến tính dính bê tông nhựa nhiệt độ -200C 44 Hình 5.22 Mối quan hệ cấp tải trọng độ mở rộng vết nứt -300C 45 TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -viii- Hình 5.23 Mô hình biểu diễn phát triển vết nứt có xét đến tính dính bê tông nhựa nhiệt độ -300C 45 Hình 5.24 Mô hình tổng hợp kết mối quan hệ P CMOD ba nhiệt độ -100C, 200C -300C 45 Hình 5.25 So sánh kết mô kết thực nghiệm DC(T) đại học Illinois 46 Hình 5.26 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ Pmax nhiệt độ 47 Hình 5.27 Mối quan hệ cấp tải trọng độ mở rộng vết nứt -100C 48 Hình 5.28 Mô hình biểu diễn phát triển vết nứt có xét đến tính dính bê tông nhựa nhiệt độ -100C 49 Hình 5.29 Mối quan hệ cấp tải trọng độ mở rộng vết nứt -200C 49 Hình 5.30 Mô hình biểu diễn phát triển vết nứt có xét đến tính dính bê tông nhựa nhiệt độ -200C 50 Hình 5.31 Mối quan hệ cấp tải trọng độ mở rộng vết nứt -200C 50 Hình 5.33 Mô hình tổng hợp kết mối quan hệ P CMOD ba nhiệt độ -100C, 200C -300C 51 Hình 5.34 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ Pmax nhiệt độ 52 DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 4.1 Năng lượng phá hủy ứng suất kéo vật liệu 27 Bảng 4.2 Tham số relaxtion modulus mối quan hệ thời gian 28 Bảng 4.3 Hệ số ảnh hưởng nhiệt độ 28 Bảng 4.4 Năng lượng phá hủy ứng suất kéo vùng dính vật liệu 28 Bảng 5.1 Bảng tổng hợp thông số cho mô hình mô 33 viii TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -1- CHƯƠNG I ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Giớ i thiệu chung: Cơ học phá hủy nghiên cứu có tính chất hệ thống trình phát triển vết nứt vật liệu rắn Công tác nghiên cứu học phá hủy có mối liên hệ mật thiết với thảm họa to lớn xảy lịch sử gần nhân loại Sự tồn phát triển vết nứt loại vật liệu phục vụ cho ngành xây dựng thép, bê tông, bê tông nhựa ngày ý công tác thiết kế thi công Trong đó, bê tông nhự a có đặc tính phức tạp so vớ i các vật liệ u khác thiết kế thi công đường Vật liệu bê tông nhựa tính dính kết trình nứt bê tông nhựa Ứng xử nứt Bê tông nhự a phụ thuộc vào thờ i gian nhiệt độ Trong giai đoạn nghiên cứ u hiện nay, khía cạnh i ́t nhiều cò n gây khó khăn cho nhà nghiên cứu phát triển nứt bê tông nhựa Đề tài tiến hành lập mô hình để tìm hiểu về các ứ ng xử vết nứ t củ a bê tông nhự a có xét đ ến tính dính kết thông qua số liệu rút từ thi ́ nghiệm 1.2 Xác định vấn đề nghiên cứu: Vết nứ t dể tìm thấy gần tât́ cả lớp phủ nhựa đường , đặc biệt vị trí tiếp giáp lớp nhựa khác Bở i vì phải chịu tải trọng học nhiệt độ khe nứt hình thành phát triển Các vết nứt diện lớp phủ cho phép nướ c xâm nhập vào bên làm suy giảm khả chịu lực kết cấu bên mặt đườ ng góp phần quan trọng làm hư hỏng mặt đường phá hủy liên kết lớp vật liệu mặt đườ ng Có nhiều nghiên cứu tiến hành để nổ lực tìm kiếm nhằm hạn chế tối đa các vết nứ t xuât́ hiện tại các lớ p phủ bê tông nhự a Nhiều vật liệ u đượ c nghiên cứu phát triển nhằm tăng khả kháng nứt Vấn đề nghiên cứu đề tài tìm hiểu mô hình phá hủy bê tông nhựa, mô phần mềm Abaqus v6.11, để tiếp tục tìm hiểu khảo sát chế hình thành phát triển vết nứt bê tông nhựa 1.3 Mục tiêu của nghiên cứu: Nộ i dung nghiên cứ u tập trung vào mô phỏ ng s ự phá hủy bê tông nhựa có xét đến tính dính kết sử dụng thông số vật liệu tính toán từ thí nghiệm phòng Mô hình hai chiều (mô hình 2D) có xét ảnh hưởng nhiệt độ tải trọng để mô phỏ ng sự phát triển vết nứ t Mục tiêu nghiên cứu luận văn xem xét vấn đề sau: Thự c hiện mô phỏng phần tử dính kết bằng cách sử dụ ng Abaqus, thông số vật liệu bê tông nhựa có từ thí nghiệm trường đại học Illinois TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -2Đề tài tiến hành nghiên cứu phương pháp tạo lưới để mesh lưới đầu viết nứt Xác định thông số cần thiết phù hợp với mô hình Khảo sát độ nhạy mô hình so với tác động thay đổi nhiệt độ độ lớn tải trọng, đưa nhận xét 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu mô phát triển vết nứt bê tông nhựa dựa mô hình hàm số mũ có xét đến tính dính kết Phạm vi nghiên cứu đề tài mang tính chất nghiên c ứu mô mô hình phá hủ y vật liệu bê tông nhự a v ới thông số đầu vào đã đượ c tiến hà nh nghiên cứ u trướ c đó c Seong Hyeok Song- trường đại học Illinois Trong đó, đặc biệt lưu ý đến tính dính kết củ a vật liệu bê tông nhựa, là mô hình nghiên cứ u mớ i hiện cần đượ c kiểm chứ ng mộ t cách đầy đủ và chi ́nh xác TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -3- CHƯƠNG TỎ NG QUAN VỀ MÔ HÌNH PHÁ H ỦY VẬT LIỆU CÓ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT 2.1 Giới thiệu chung: Mô hình phát triển vết nứt củ a vật liệu có xét đến tính dính kết đã và đượ c nghiên cứ u rộ ng rãi th ế giới Việt Nam hiện Mô hình này ngày cà ng hoà n thiện , mặt lý thuyết và thự c nghiệm Tuy nhiên, nghiên cứ u về mô hình phát triển vết nứt củ a bê tông nhự a có xét đến tính dính kết tại Việt Nam hiện vấn đề mới, chưa có nghiên cứ u cụ thể về vấn đề này , nghiên cứu tiến hành Trong giai đoạn hiện nay, mô hình phá hủ y bê tông nhựa nhiều vấn đề cần nghiên cứu làm rõ Hiện có nhiều nghiên cứu mô hình phát tri ển vết nứt bê tông nhự a có xét đến tính dính kết Nhiều báo cáo khoa họ c đ ã thực hội thảo quốc tế để giải vấn đề Mijidzadeh và Abdulshafi đã tiến hà nh nghiên cứ u về sự phát triển vết nứ t bằng cách ứ ng dụng tích phân J để giải thi ́ch các hiện tượ ng mỏ i và nứ t củ a hỗn hợ p bê tông nhự a Kim và El Hussein đã sử dụ ng thi ́ nghiệm dầm uốn ba điểm để xem xét ứ ng xử củ a vết nứ t bê tông nhự a và đánh giá độ bền dai củ a vết nứ t dướ i nhiệt độ thấp Mộ t số các nhà nghiên cứ u khá c đã ứng dụng nguyên l{ học phá h ủy các nghiên cứ u các mẫu bê tông nhự a phò ng và trường [3] Bê tông nhự a đượ c xem là vật liệu có tính giò n và vì thế đ ộ mở rộng vết nứ t có mối liên quan trự c tiếp đến cấu trú c vật liệu Mô hình kể đến tính dính bê tông nhựa đời để mô ứng xử vết nứt bê tông nhự a Song đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu để thí nghiệm thành công mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa đại học Illinois, tiền đề cho đề tài để mô mô hình kiểm chứng lại kết thí nghiệm đề tài Các khái niệm mô hình dính kết đã đượ c đưa từ rât́ sớ m : nhữ ng năm 60 kỉ trước đượ c tiến hà nh bở i Barenblatt Ông đã đề xuât́ nghiên cứ u về mô hình vù ng dính k ết củ a các vật liệu giò n và Dugdale đã lự a chọ n mô hình này để đưa các nghiên cứ u về vật liệu có tính dẻo [21] Trong nhữ ng năm 90, Needleman, Camacho và Ortiz đã đưa mô hình dính k ết có chè n thêm các lướ i phần tử hữ u hạn 2.2 Lược sử phát triển số mô hình dính kết giới [1]: TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -4- 2.2.2 Mô hình Needleman (1987): Mô hình lý luận dự đoán lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến Hình 2.2 Mô hình dính kết đề nghị Needleman Các tham số mô hình gồm:  max = 1000 – 1400 MPa: lực dính kết un : độ mở rộng vết nứt theo phương pháp tuyến Tn : lực kéo theo phương pháp tuyến 2.2.3 Mô hình Rice Wang (1989): Rice Wang đề xuất tham số module đàn hồi E0 mối liên hệ với lực phát triển vết nứt, bỏ qua lực cắt Hình 2.3 Mô hình dính kết đề nghị Rice Wang Các tham số mô hình gồm:  max : ứng suất tới hạn  : chuyển vị tới hạn mô hình 2.2.4 Mô hình Needleman (1990): Mô hình giúp dự đoán lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -5- Hình 2.4 Mô hình dính kết đề nghị Needleman (1990) Các tham số mô hình gồm:  max : lực dính kết Tn : lực kéo theo phương pháp tuyến  : chuyển vị tới hạn mô hình un : độ mở rộng vết nứt theo phương pháp tuyến 2.2.5 Mô hình Tvergaard (1990): Mô hình toàn phương giúp bề mặt vật liệu sợi compsite đơn thể Hình 2.5 Mô hình dính kết đề nghị Tvergaard Các tham số mô hình:  n ,  t : chuyển vị tới hạn theo phương pháp tuyến tiếp tuyến  max : lực dính mô hình un , ut : độ mở rộng vết nứt theo phương pháp tuyến tiếp tuyến Tn , Tt : lực kéo theo phương pháp tuyến tiếp tuyến mô hình TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -6- 2.2.6 Mô hình Tvergaard Hutchinson (1992): Mô hình nghiên cứu phát triển vết nứt môi trường vật liệu đàn hồi, kiểm tra lực dính kết vùng kế cận Hình 2.6 Mô hình dính kết đề nghị Tvergaard Hutchinson Các tham số mô hình:  : diện tích phát triển vết nứt  c : chuyển vị tới hạn mô hình 1 ,  : tham số chuyển vị  max : lực kéo tới hạn mô hình 2.2.7 Mô hình Xu Needleman (1993): Dự đoán lực cắt chuyển vị theo phương pháp tuyến mô hình Hình 2.7 Mô hình dính kết đề nghị Xu Needleman Các tham số mô hình: n : công lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến t : công lực cắt phát triển vết nứt theo phương tiếp tuyến TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -7-  n , t : chuyển vị theo phương pháp tuyến chuyển vị theo phương tiếp tuyến  max : lực dính kết mô hình 2.2.8 Mô hình Camacho Ortiz (1996): Mô hình sử dụng tiêu chuẩn phá hủy truyền thống, dự đoán phát triển vết nứt có xét đến lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến lực cắt Hình 2.8 Mô hình dính kết đề nghị Camacho Ortiz Các tham số mô hình:  , : ứng suất theo phương pháp tuyến ứng suất cắt mô hình  cr ,  cr : chuyển vị mở vết nứt tới hạn ứng suất theo phương pháp tuyến ứng suất cắt 2.2.9 Mô hình Geubelle Bayler (1997): Mô hình song tuyến tính TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -8- Hình 2.9 Mô hình dính kết đề nghị Geubelle Bayler Các tham số mô hình: n ,t : công lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến phương tiếp tuyến  n ,  t : chuyển vị phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến theo phương tiếp tuyến Tn , Tt : lực kéo theo phương pháp tuyến theo phương tiếp tuyến  max , max : lực dính kết lớn theo phương pháp tuyến theo phương tiếp tuyến  max : giá trị chuyển vị ứng với lực phát triển vết nứt theo phương tiếp tuyến lớn 2.3 Nhận xét mô hình: Needleman người sử dụng mô hình hàm đa thức hàm số mũ phương trình phát triển vết nứt để mô vết nứt vật liệu kim loại Xu Needleman tiếp tục sử dụng mô hình để nghiên cứu phát triển vết nứt bề mặt mô hình, từ mô phát triển vết nứt diễn nhanh chóng tác dụng tải trọng động vật liệu giòn Tvergaard Hutchinson sử dụng mô hình hình thang để tính toán phát triển vết nứt vật liệu đàn hồi Camacho Ortiz nghiên cứu mô hình phá hủy tuyến tính có xét đến tính dính kết để khảo sát phát triển vết nứt dọc theo đường suốt trình phá hủy vật liệu giòn Geubelle đồng nghiệp sử dụng mô hình dính kết song tuyến tính để mô phát sinh phát triển tức thời vết nứt vật liệu composite Như mô hình dính kết hoàn thiện nghiên cứu sau Đặc biệt Camacho Ortiz đưa khái niệm lượng phá hủy (Gc) [1] Tuy nhiên chưa có mô hình nghiên cứu cho bê tông nhựa, nghiên cứu chủ yếu tập trung vào vật liệu đàn hồi kim loại, composite… TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -9Mô hình phá hủy bê tông nhựa có xét đến tính dính kết Seong Hyeok, Glaucio H Paulino William G.Buttlar nghiên cứu đại học Illinois vào năm 2006 Thí nghiệm thực để xác định tham số vật liệu Mô hình chọn cho bê tông nhựa mô hình hàm mũ (xem chi tiết mục 3.3.3) CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU 3.1 Giới thiệu chung sở lý thuyết nghiên cứu: Trong nội dung chương này, đề tài đưa nghiên cứu học phá hủy, mô hình chung cho phá hủy vật liệu có xét đến tính dính kết, mô hình hàm số mũ mô hình song tuyến tính 3.2 Cơ học phá hủy: 3.2.1 Đàn hồi tuyến tính học phá hủy dẻo đàn hồi: Sự phá hủy học xảy ăn mòn, đứt gãy, rạn nứt vật liệu Thuật ngữ phá hủy vật liệu giòn diễn tả cách dễ hiểu phát triển vết nứt ổn định cấu trúc vật liệu Cơ học phá hủy tiếp cận cách hệ thống có liên quan đến vi vết nứt (vết nứt li ti mà mắt thường không nhìn thấy được) tồn trước *2+,*4+ Cơ học phá hủy chủ yếu nghiên cứu phát triển từ kỉ 20, khái niệm ban đầu đưa hệ số cường độ ứng suất, hệ số ứng suất tới hạn tỉ lệ tiêu tán lượng (Irwin , 1957), hệ số móng cho học phá hủy đàn hồi tuyến tính hình thành phát triển Với tiến ngày cao ngành công nghệ vật liệu, vật liệu đại, có độ cứng độ bền cao hơn, đời ngày nhiều lúc học phá hủy đàn hồi tuyến tính dần giá trị Nguyên nhân mô hình bỏ qua mối liên hệ kết cấu phức tạp ảnh hưởng kích thước mẫu Cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính có nhiều hạn chế để mô trình phá hủy học số vật liệu Vì thế, học phá hủy đàn- dẻo đời để khắc phục khó khăn Cơ học phá hủy đàn-dẻo đời vào cuối năm 1960 Ba báo J.R.Rice (1960) tạo tiến đáng kể học phá hủy đàn-dẻo *2+ Ông l{ tưởng hóa biến dạng dẻo biến dạng đàn hồi phi tuyến với mục đích mô tỉ lệ lượng phá hủy cho loại vật liệu Ông mô tả thiên TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -10tích phân không phụ thuộc vào đường đi, gọi tích phân J, sở hữu hiệu để giải vấn đề lượng học phá hủy 3.2.2 Các mode phá hoại: Trong học phá hủy, vết nứt định nghĩa tách rời vật liệu gây trượt mở rộng miệng vết nứt Có ba dạng tải trọng liên quan đến ba dạng phát triển vết nứt minh họa hình bên [2] Mode I (a): vết nứt phát triển ứng suất pháp, mode II (b) vết nứt phát triển trượt, mode III (c) vết nứt phát triển lực kéo xé vật liệu Hình 3.1 Mô hình biểu diễn mode tải trọng khác 3.2.3 Vùng phá phát triển vết nứt: Vùng phát triển vết nứt phạm vi nhỏ gần biên vết nứt Vùng chịu ứng suất tập trung lớn phương trình học liên tục vùng không xác *2+ Do đó, ứng xử vật liệu vùng mô tả định luật kết cấu thông thường học liên tục Kích thước vùng phát triển vết nứt so sánh với kích thước mô hình mẫu thí nghiệm để xét ảnh hưởng mô hình đến ứng xử nứt vật liệu Khi kích thước vùng dính xét đến (vật liệu dẻo), học phá hủy đàn-dẻo sử dụng để giải toán 10 3.2.4 Tỉ lệ tiêu tán lượng: Vết nứt phát triển lúc với tiêu tán lượng biến dạng Irwin người kích thước vùng đàn hồi xung quanh mũi vết nứt nhỏ nhiều so với kích thước vết nứt (ví dụ vật liệu giòn) *16+, lượng cần thiết để phát triển vết nứt không phụ thuộc vào điều kiện ứng suất mũi vết nứt Tỉ lệ tiêu tán lượng biến dạng (hay gọi tỉ lệ tiêu tán lượng) tiêu tán lượng trình phá hủy TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 -11đơn vị diện tích bề mặt vết nứt tạo thành [2] Tỉ lệ tiêu tán lượng định nghĩa theo công thức sau: G dU da (3.1) Trong đó: G: có từ phát triển vết nứt (J/m2) a: diện tích vết nứt Irvin thêm vào giả thiết kích thước hình dạng vùng tiêu tán lượng không thay đổi suốt trình phá hủy vật liệu giòn Theo giả thiết này, lượng cần thiết để tạo bề mặt vết nứt số phụ thuộc vào loại vật liệu Giá trị gọi lượng phá hủy (GC) xem thuộc tính vật liệu không phụ thuộc vào tải trọng tác dụng hình khối vật liệu Vết nứt bắt đầu phát triển khi: G  GC (3.2) 3.2.5 Hệ số cường độ ứng suất: Trong mô hình phá hủy đàn hồi tuyến tính, điều kiện ứng suất gần mũi vết nứt bị suy biến Giá trị ứng suất xung quanh mũi vết nứt xác định được*2+ Để tính toán dự đoán ứng suất gần mũi vết nứt, Irwin đồng nghiệp phát triển hệ thức theo quan điểm ứng suất đường tiệm cận vùng chuyển vị xung quang vết nứt cho vật liệu đàn hồi tuyến tính Hệ thức tiệm cận là:  K   ij    fij    r   (3.3) Trong đó:  ij : ứng suất Cauchy r: khoảng cách từ mũi vết nứt  : góc theo mặt vết nứt f ij hàm số không phụ thuộc vào hình dạng vết nứt điều kiện tải trọng 11 Hệ số K gọi hệ số cường độ ứng suất Vì hàm f ij không thứ nguyên, hệ số cường độ ứng suất có đơn vị MPa - m Hệ số cường độ ứng suất xác định từ mode phá hoại khác (mode I, II III) KI, KII KIII Các hệ số cường độ ứng suất phụ thuộc vào tỉ lệ giải phóng lượng theo mối quan hệ sau: TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt bê tông nhựa - 2014 S K L 0 [...]... 2.2 Lược sử phát triển một số mô hình dính kết trên thế giới [1]: TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014 -4- 2.2.2 Mô hình của Needleman (1987): Mô hình lý luận dự đoán được lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến Hình 2.2 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Needleman Các tham số mô hình gồm:  max = 1000 – 1400 MPa: lực dính kết un : độ mở rộng vết nứt theo phương... nghiên cứu sự phát triển vết nứt tại bề mặt của mô hình, từ đó mô phỏng sự phát triển vết nứt diễn ra nhanh chóng dưới tác dụng của tải trọng động trong vật liệu giòn Tvergaard và Hutchinson đã sử dụng mô hình hình thang để tính toán sự phát triển vết nứt trong vật liệu đàn hồi Camacho và Ortiz đã nghiên cứu mô hình phá hủy tuyến tính có xét đến tính dính kết để khảo sát sự phát triển vết nứt dọc theo... tuyến và ứng suất cắt 2.2.9 Mô hình Geubelle và Bayler (1997): Mô hình song tuyến tính 7 TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014 -8- Hình 2.9 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Geubelle và Bayler Các tham số của mô hình: n ,t : công của lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến và phương tiếp tuyến  n ,  t : chuyển vị phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến và... tuyến trong mô hình 6 Hình 2.7 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Xu và Needleman Các tham số của mô hình: n : công của lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến t : công của lực cắt phát triển vết nứt theo phương tiếp tuyến TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014 -7-  n , t : chuyển vị theo phương pháp tuyến và chuyển vị theo phương tiếp tuyến  max : lực dính kết. .. củ a vật liệu bê tông nhựa, đây là mô hình nghiên cứ u mớ i hiện nay cần đượ c kiểm chứ ng mô t cách đầy đủ và chi ́nh xác 2 TS.Lê Anh Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014 -3- CHƯƠNG 2 TỎ NG QUAN VỀ MÔ HÌNH PHÁ H ỦY VẬT LIỆU CÓ XÉT ĐẾN TÍNH DÍNH KẾT 2.1 Giới thiệu chung: Mô hình phát triển vết nứt củ a vật liệu có xét đến tính dính kết đã và đang đượ... dính kết của mô hình 2.2.8 Mô hình Camacho và Ortiz (1996): Mô hình sử dụng tiêu chuẩn phá hủy truyền thống, dự đoán sự phát triển vết nứt có xét đến lực phát triển vết nứt theo phương pháp tuyến và lực cắt Hình 2.8 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Camacho và Ortiz Các tham số của mô hình:  , : ứng suất theo phương pháp tuyến và ứng suất cắt của mô hình  cr ,  cr : chuyển vị mở vết nứt tới hạn... Thắng | Mô hình phát triển vết nứt trong bê tông nhựa - 2014 -5- Hình 2.4 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Needleman (1990) Các tham số mô hình gồm:  max : lực dính kết Tn : lực kéo theo phương pháp tuyến  : chuyển vị tới hạn của mô hình un : độ mở rộng vết nứt theo phương pháp tuyến 2.2.5 Mô hình của Tvergaard (1990): Mô hình toàn phương giúp quyết được bề mặt của vật liệu sợi compsite đơn thể Hình. .. nứ t có mô i liên quan trự c tiếp đến cấu trú c vật liệu Mô hình kể đến tính dính của bê tông nhựa đã ra đời để mô phỏng ứng xử vết nứt trong bê tông nhự a Song và đồng nghiệp đã tiếp tục nghiên cứu để thí nghiệm thành công mô hình phát triển vết nứt của bê tông nhựa tại đại học Illinois, đó cũng chính là tiền đề cho đề tài để mô phỏng mô hình kiểm chứng lại kết quả thí nghiệm đó trong đề... Tvergaard và Hutchinson (1992): Mô hình nghiên cứu phát triển vết nứt trong môi trường vật liệu đàn hồi, kiểm tra lực dính kết tại các vùng kế cận Hình 2.6 Mô hình dính kết được đề nghị bởi Tvergaard và Hutchinson Các tham số mô hình:  0 : diện tích phát triển vết nứt  c : chuyển vị tới hạn của mô hình 1 ,  2 : các tham số chuyển vị  max : lực kéo tới hạn của mô hình 2.2.7 Mô hình của Xu và Needleman... năng lượng trong cơ học phá hủy 3.2.2 Các mode phá hoại: Trong cơ học phá hủy, một vết nứt có thể được định nghĩa là một sự tách rời vật liệu gây bởi sự trượt và mở rộng miệng vết nứt Có ba dạng tải trọng liên quan đến ba dạng phát triển vết nứt được minh họa ở hình bên dưới [2] Mode I (a): vết nứt phát triển do ứng suất pháp, mode II (b) vết nứt phát triển do trượt, mode III (c) vết nứt phát triển do