LONGITUDINAL DATA CHO BIEN DINH LUONG

MƠ TẢ LONGITUDINAL DATA Dữ liệu có dạng wide form: đối tượng hàng biến outcome ghi nhận theo thời gian Tóm tắt số liệu theo nhóm điều trị số lần tái khám Lưu ý số đối tượng tham gia nghiên cứu giảm theo thời gian điểm depress hai nhóm giảm dần theo thời gian Mô tả mối liên quan lần đo graph matrix pre-dep6, mlabel(group) msymbol(none) mlabposition(0) 10 20 30 10 20 10 20 30 pre 30 20 1 10 010001 00 0 1 00 111 010 00 111 11 10 1 0 11 01 1 0 1 01 1 1 11 0 1 01 11 0 10 00 1 01 0 00 1 1 0 00 1 0 1 1 1 1 1 0 1 11 0 11 1 0 0 11 1 00 00 1 110 1 011 11 0 0 110 101 10 111 11 1 01 11 0 101 1 1 1 110 11 01 11 111 0 11 1 20 0 000 1 1 11100 10 01111 1 011 1011 11 1 0 00 10 00 1 10 101 11 01 11 11 1 0 1 1011 11 1 15 20 25 1 0 101 11 11 1 11 0 11 111 1 11 1 111 30 01 0 11 0 010 00 01 11 1 11 01 00 11 1 0 1 00 00 1 11 010 01 10 101 11 11 01 11 0 1 0 0 01 0 1 0 00 0 01 0 00 10 00 01 1 01 011 11 1 1 1 0 0 01 0011 1101 1 11 11 011 1 1 0 11 01 01 00 0 10 00 1 10 10 11 11 01 0110 1 11 11 11 1 1 01 20 0 01 1 10 1 1 0 0 1 00 0 0 011 00 1 11 01 0 11 1 1 11 011 00 0 1 1 00 11 0 1 1 01 1 011 1 01 1 0 00 1 1 00 1011 1 0111 1 0 01 1 11 1 01 1 1 0 0 010 11 100 1 11101 1 1 1 11 0 11 1 0000 1 0 01 00 11 0 11 1 01 1 01 11011 11 1 0 00 0 01 110 0 00 1 110 11 1 11 00 1 1011 1 11 30 1 1 001 0 0 11 0000 1 011 11 11 0101 1 1 1 110 1 0 10 1 20 1 1 25 20 15 00 01 011 0 00 1 1 101 1 10 11 110 11 11 11 0 1 0 01 111 1 110 0 0 1 1 1 11 11 10 111 0 00 0 0 11 0 1 10 11 111 01 00 1 11 1 10 1 11 1 20 10 0 0 00 10 1 1 100 1 10 111 01111 11 00 11 1 1 00 1 0 101 01 110 101 11 0 1 10 11 11 10 30 20 dep5 0 11 1 0 111 11 01 1 1 1 0 00 01 00 01 000 0 1 11 1 11 1 11 011 11 0 1 1 0 10 0 101 10 0 11111 0 11 1 1 01 1 1 00 01 1 00 0 11 11 01 1 10 1 0 1111 10 1 00 001 0 0 1 1 11 1 10 01 0 1 1 1 10 10 1 1 1 1 dep4 01 0 01 101 01 0 1 01 01 0 111 1 11 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 00 11 0 1 1 0 1 1 0 0 01 1 dep3 1 0 10 01 01 01 00 0 1111 11 0111 0111 1 11 11 111 10 1 1 01 00 00 10 1 11 1 11 0111 0 11 1 0111 11 1 0 0 0 1 01 00 1 01 1 01 101 1 0 101 11 1110 11 110 1 dep2 1 1 0 01 1 00 0 1 11 01 1 1 1 11 1 110 11 1 1 10 00 0 01 111 1 10 10 10 111 00 11 01 11 1 11 1 1 0 20 00 000 1 01 1 1 10 1 01 01 11 01 11 1 0 1 01 1 1 11 11 1 1 0 11 10 11 1 0 1 1 0 00 1 1 11 0 0 1011 100 1 1 11 101 00 1110 11 01111 110 dep1 1 0 20 0 000 0101 0 0 01 111 10 110 01 11 110 1 dep6 10 0 10 20 Vẽ đồ thị ma trận tương quan điểm depress lần tái khám Nhóm điều trị đánh dấu Đồ thị cho thấy tất tương quan dương tính Có mối tương quan mạnh ngày tăng điểm depress thời gian lần đo depress giảm dần (nghĩa lần đo gần tương quan mạnh) Kiểu tương quan (correlation structure) quan trọng việc chọn mơ hình phù hợp cho liệu theo thời gian Mô tả số lần đo đối tượng preserve reshape long dep, i(subj) j(visit) (note: j = 6) Data wide -> long Number of obs Number of variables 61 -> -> -> visit -> dep j variable (6 values) 366 xij variables: dep1 dep2 dep6 Lệnh preserve lưu trữ liệu dạng wide nhớ, sau muốn phục hồi dạng wide cần dùng lệnh restore Chuyển liệu từ dạng wide sang dạng long gồm biến dep điểm depress, visit biến đợt tái khám Việc chuyển liệu để vẽ dạng đồ thị mô tả số liệu khác Lệnh drop loại bỏ missing data Lệnh xtdes mô tả số liệu theo subj visit Kết cho thấy có 45 bệnh nhân hồn thành tất đợt visit, bệnh nhân hoàn thành đợt, bệnh nhân hoàn thành đợt, bệnh nhân hồn thành đợt Đây dạng “monotonic” bệnh nhân không quay lại tái khám Mô tả xu hướng biến outcome đối tượng sort group subj visit twoway connected dep visit, connect(ascending) by(group) ytitle(Depression) xlabel(1/6) 10 20 Estrogen Depression 30 Placebo 6 visit Graphs by group Vẽ đồ thị điểm depress đối tượng theo số lần tái khám hai nhóm placebo nhóm estrogen Lưu ý muốn vẽ đồ thị phải chuyển liệu wide thành long Trước vẽ cần xếp số liệu theo biến group biến visit Option (ascending) liên kết điểm số lần tái khám tăng dần lên Đối với đối tượng (subj= 1) điều đúng, nhiên đối tượng thứ hai, visit lần nữa, điểm cuối đối tượng không liên kết với điểm đối tượng Tuy nhiên điểm lại đối tượng lại liên kết với tiếp tục Option xlabel() sử dụng để tạo trục hoành thay Một số điểm liên kết với lần tái khám đối tượng có liệu lần tái khám lần tái khám khơng giảm dần số đối tượng tăng lên Đồ thị depress cá nhân cho thấy có suy giảm chung điểm depress theo thời gian (điều chứng minh qua việc giảm trung bình theo thời gian tóm tắt lệnh summarize), nhiên sụt giảm khác biệt lớn Điều đặc biệt thấy rõ cá nhân có điểm depress cao hẳn so với số cịn lại Hiện tượng dẫn đến tương quan bên đối tượng Lưu ý số đối tượng khơng hồn thành tồn đường theo dõi liệu Có thể vẽ đồ thị diễn tiến depress score theo thời gian từ baseline thời điểm cuối cho tất đối tượng không phân nhóm Đồ thị cho thấy biến thiên đáng kể cá nhân điểm depress Tựu chung điểm depress tất cá nhân giảm theo thời gian format lwage* %9.0g sort nr year set seed 132144 generate r = runiform() if year==1980 (3,815 missing values generated) egen num = rank(r) if r< (3815 missing values generated) egen number = mean(num), by(nr) twoway line lwage year if number chi2 = 0.0000 Deviance = 9576.17 Dispersion = 26.89935 Correlation: Scale parameter: Obs per group: 26.89935 Pearson chi2(356): 9576.17 Dispersion (Pearson): 26.89935 -dep | Coef Std Err z P>|z| [95% Conf Interval] -+ -group | -1.506834 9383647 -1.61 0.108 -3.345995 3323274 visit | -3.849465 5091836 -7.56 0.000 -4.847447 -2.851483 gr_vis | -.6090744 277417 -2.20 0.028 -1.152802 -.0653471 vis2 | 3904383 079783 4.89 0.000 2340665 5468102 _cons | 20.96533 7826299 26.79 0.000 19.4314 22.49925 Chạy mơ hình hồi quy tuyến tính đa biến bình thường 365 quan sát giả định độc lập với (corr(indep)) Link of identity: nghĩa mơ hình linear regression Family: gaussian có nghĩa biến dep biến continuous Scal parameter: bình phương trung bình hệ số dư Deviance: độ lệch với tổng bình phương hệ số dư Hệ số hồi quy ước lượng sai số chuẩn kết hợp group theo tương tác visit có ý nghĩa thống kê mức 5% Tuy nhiên, đối xử quan sát độc lập với không thực tế dẫn đến ước lượng sai số chuẩn Sai số chuẩn yếu tố đối tượng (ở group) có khả ước lượng coi quan sát từ đối tượng độc lập, tăng cỡ mẫu rõ ràng, sai số chuẩn cho yếu tố bên đối tượng (ở visit, grvis vis2) có nhiều khả bị ước lượng thấp khơng kiểm sốt biến thiên hệ số dư đối tượng Chạy mơ hình với cấu trúc tương quan exchangeable xtgee dep group visit gr_vis vis2, i(subj) t(visit) corr(exc) link(iden) family(gauss) Iteration 1: tolerance = 01567568 Iteration 2: tolerance = 00003608 Iteration 3: tolerance = 6.529e-08 GEE population-averaged model Group variable: subj Number of obs = 356 Number of groups = 61 Link: identity Family: Gaussian = exchangeable avg = 5.8 max = Wald chi2(4) = 421.11 Prob > chi2 = 0.0000 Correlation: Scale parameter: Obs per group: 26.92726 -dep | Coef Std Err z P>|z| [95% Conf Interval] -+ -group | -1.470155 1.162063 -1.27 0.206 -3.747756 8074468 visit | -3.785601 3648345 -10.38 0.000 -4.500664 -3.070539 gr_vis | -.5837938 2040368 -2.86 0.004 -.9836985 -.183889 vis2 | 3850221 0559386 6.88 0.000 2753845 4946598 _cons | 20.90907 901082 23.20 0.000 19.14298 22.67516 Chạy mơ hình GEE với giả định cấu trúc tương quan lần đo đối tượng giống (corr: exchangable) Chạy mơ hình linear regression (link of identity) cho biến bweight birth order tuổi mẹ với working correlation exchangeable bên mother (i(nomid)) Option robust dùng để tính robust standard errors estat wcorrelation, format(%6.4g) Estimated within-subj correlation matrix R: | c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 + -r1 | r2 | 515 r3 | 515 515 r4 | 515 515 515 r5 | 515 515 515 515 r6 | 515 515 515 515 515 r7 | 515 515 515 515 515 515 Sau chạy GEE model kiểm tra correlation structure lần đo đối tượng lệnh estat Format(%6.4g) dùng để hạn chế số thập phân hiển thị để khỏi chạy thành hai hàng Chúng ta chạy mơ hình lệnh xtmixed variance exchangable mơ hình random intercept xtgee dep group visit gr_vis vis2, corr(ar1) Iteration 1: tolerance = 3759114 Iteration 2: tolerance = 01586983 Iteration 3: tolerance = 00037881 Iteration 4: tolerance = 8.875e-06 Iteration 5: tolerance = 2.078e-07 GEE population-averaged model Group and time vars: subj visit Number of obs = 356 Number of groups = 61 Link: identity Family: Gaussian = AR(1) avg = 5.8 max = Wald chi2(4) = 213.85 Prob > chi2 = 0.0000 Correlation: Scale parameter: Obs per group: 27.10248 -dep | Coef Std Err z P>|z| [95% Conf Interval] -+ -group | -.539061 1.277002 -0.42 0.673 -3.041938 1.963816 visit | -4.061961 4741241 -8.57 0.000 -4.991227 -3.132695 gr_vis | -.7815801 3332716 -2.35 0.019 -1.43478 -.1283796 vis2 | 4207375 0693395 6.07 0.000 2848346 5566404 _cons | 21.10085 9732406 21.68 0.000 19.19334 23.00837 Trong thực tế, tương quan thường không mà giảm dần số lần đo tăng lên Do thường chọn cấu trúc tương quan autoregression bậc để chạy mơ hình Trong lệnh bỏ link(iden) family(gaus) theo mặc định biến định lượng liên tục Chạy mơ hình với cấu trúc variance unstructured Sử dụng lệnh xtmixed với option residuals(unstructured) Chạy mơ hình random-coefficient structure Chạy mơ hình có autoregressive exponential structures Chạy mơ hình moving-average residual structure Chạy mơ hình Banded and Toeplitz structures Kiểm tra cấu trúc tương quan sau chạy mơ hình estat wcorrelation, format(%6.4g) Estimated within-subj correlation matrix R: | c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 + -r1 | r2 | 6475 r3 | 4192 6475 r4 | 2714 4192 6475 r5 | 1757 2714 4192 6475 r6 | 1138 1757 2714 4192 6475 r7 | 0737 1138 1757 2714 4192 6475 Ước lượng cấu trúc tương quan cho thấy rõ ràng tương quan giảm dần theo số lần đo reshape long y, i(subj) j(visit) (note: j = 4) Data wide -> long Number of obs 59 -> Number of variables 10 -> -> visit -> y j variable (5 values) 295 xij variables: y0 y1 y4 sort subj treat visit Chuyển đổi số liệu từ wide thành long để chạy GEE Sau xếp theo subj treat visit gen ly=log(y+1) replace ly=log(y/4+1) if visit ==0 (59 real changes made) Để chạy mơ hình Poisson GEE cho biến đếm, cần chuyển đổi biến outcome thành log Biến y có giá trị baseline cần cộng thêm số nguyên, Tuy nhiên biến y baseline đo tuần visit sau tuần phải chia biến y cho + So sánh mơ hình có cấu trúc phương sai khác Sử dụng information criteria để so sánh lựa chọn variance structure khác Ll(model) loglikelihood model AIC: Akaike information criteria BIC: Bayesian information criteria Mơ hình cho giá trị AIC BIC nhỏ mơ hình tốt Điều quan trọng xây dựng mô hình ước lượng xác hệ số tương quan cấu trúc phương sai Lệnh estimate table giúp tính hệ số cho explantory var mơ hình so sánh twoway connect ly visit if treat==0, by(subj,style(compact)) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2 4 ly 4 1 4 visit Graphs by subj Vẽ đồ thị thay đổi theo thời gian nhóm control twoway connect ly visit if treat==1, by(subj,style(compact)) 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 ly 5 5 29 59 visit Graphs by subj Vẽ đồ thị theo thời gian đối tượng nhóm sử dụng progabide Đối tượng 49 có điểm epicleptic ban đầu cao đối tượng khác, outlier ... đốn cho cá thể cộng với random intercept riêng cho subject Đồ thị giá trị tiên đoán cho subject cho thấy trung bình tiên đốn phân tán cho đối tượng hai nhóm Tiên đốn giá trị outcome (margin) cho. .. giúp kiểm tra level cho biến phân loại Thẻ overal cho thấy 14% trẻ sinh có mẹ hút thuốc Thẻ between cho thấy 90% mẹ có trẻ họ khơng hút thuốc 18% có trẻ họ hút thuốc Thẻ within cho thấy phụ nữ không... nhiên, r, cho đối tượng năm 1980, với giá trị r cho năm khác Một mẫu 12 đối tượng chọn cách chọn đối tượng từ 12 số ngẫu nhiên r lớn tương tự cho số đối tượng muốn Vì cần xếp thứ tự cho số ngẫu