Chương trình tính toán tường chắn hố móng sâu

Chương trình tính toán tường chắn hố móng sâu

MỤC LỤC

1.2.1 Tường chắn giữ bằng xi măng đất trộn ở tầng sâu 8

b Nguyên lí cơ bản của lí thuyết áp lực đất Rankine 15

3.1.1 Khái niệm cơ bản phương pháp phần tử hữu hạn 313.1.2 Quá trình phân tích phương pháp phần tử hữu hạn hệ thanh trên nền đàn hồi 31

3.2.1 Ảnh hưởng của chuyển vị thân tường đối với áp lực đất 41

6.4.3 Giao diện tính toán 86

c Áp lực đất chủ động bên phải tác động lên cọc 96d Áp lực đất bị động ở bên trái tác động lên cọc 98

b Dữ liệu phục vụ mô tả mô hình bài toán trong Sap2000: 105

9.2.5 Hướng dẫn sử dụng trong khi chạy chương trình 119

9.3 SO SÁNH KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VỚI PHẦN MỀM TƯƠNG TỰ 123

Một số ngành công nghiệp do yêu cầu của dây chuyền công nghệ ( như nhà máy luyệnkim, cán thép, làm phân bón, sản xuất vật liệu xây dựng v.v …) cũng đã đặt một phầnkhông nhỏ dây chuyền đó nằm sâu dưới đất.

Các trạm bơm lớn, công trình thuỷ lợi hay thuỷ điện cũng cần đặt sâu vào lòng đấtnhiều bộ phận chức năng với diện tích đến hàng chục ngàn mét vuông và sâu đến hàngtrục mét.

Việc xây dựng các loại công trình nói trên theo xu thế hiện nay dẫn đến xuất hiện hàngloạt kiểu hố móng sâu khác nhau mà để thực hiện chúng, người thiết kế và thi côngcần có những biện pháp chắn giữ bảo vệ thành vách hố móng và công nghệ đào thíchhợp về mặt kỹ thuật – kinh tế cũng như an toàn về môi trường và không gây ra ảnhhưởng xấu đến công trình lân cận đã xây dựng trước đó.

Loại công trình xây dựng hạ tầng cơ sở đô thị thường gặp hố hoặc hào đào sâu, từ đơngiản đến phức tạp, như:

- Hệ thống cấp thoát nước

- Hệ thống bể chứa và xử lí nước thải

- Ống góp kĩ thuật chung, trong đó đặt các đường ống cấp nước, khí đốt, điện động lực, cáp thông tin

- Nút vượt ngầm cho người đi bộ- Bãi đậu xe, gara ô tô, kho hàng

- Ga và đường tàu điện ngầm, đường ô tô cao tốc

- Văn phòng giao dịch, cung hội nghị, khu triển lãm lớn, trung tâm thương mại- Tầng hầm kĩ thuật hoặc dịch vụ dưới các nhà cao tầng

- Công trình phòng vệ dân sự- v.v …

Tong những năm gần đây ở nước ta, tại các thành phố lớn như Hà Nội và thành phốHồ Chí Minh cũng bắt đầu sử dụng các tầng hầm dưới các nhà cao tầng với hố đào cóchiều sâu đến hàng chục mét và chiều sâu của tường trong đất đến trên 40m, tổng sốcó đến trên 10 công trình

Ví dụ như Harbour View Tower ở thành phố Hồ Chí Minh gồm 19 tầng lầu và 2 tầnghầm, có hố móng sâu đến 10m, đã dùng tường trong đất sâu 42m, dày 0,6m với tổngdiện tích tường đạt đến 3200m2 để vây quanh mặt bằng móng 25 x 27 m Trụ sởVietcombank Hà Nội cao 22 tầng và 2 tầng hầm có hố móng sâu 11m cũng dùngtường trong đất sâu 18m, dày 0,8m với tổng diện tích tường 2500m2 kết hợp với 101chiếc neo trong đất đặt ở 2 cao trình +8,7m và +4,2m với cao trình +11m của mặt đấttự nhiên.

Trong xây dựng công nghiệp như ở Nhà máy Apatit Lào Cai, Nhà máy Xi măng BỉmSơn hay Nhà máy Nhiệt điện Phả Lại đã có những kho, hầm hay tuynen vận chuyểnnguyên liệu đặt sâu trong đất từ 4 – 5 mét đến trên 20 mét.

1.2 PHÂN LOẠI TƯỜNG VÂY HỐ MÓNG

1.2.1.Tường chắn giữ bằng xi măng đất trộn ở tầng sâu

Trộn cưỡng bức với xi măng thành cọc xi măng đất, sau khi đóng rắn sẽ thành tườngchắn có dạng bản liền kề khối đạt cường độ nhất định, dùng để đào loại hố móng có độsâu 3 – 6 m.

1.2.2.Cọc bản thép

Dùng thép máng sấp ngửa móc vào nhau hoặc cọc bản thép khoá miệng bằng théphình với mặt cắt chữ U và chữ Z Dùng phương pháp đóng hoặc rung để hạ chúng vàotrong đất, sau khi hoàn thành nhiệm vụ chắn giữ, có thể thu hồi sử dụng lại, dùng choloại hố móng có độ sâu từ 3 – 10m.

1.2.3.Cọc bản bê tông cốt thép

Cọc dài 6 – 12 m, sau khi đóng cọc xuống đất, trên đỉnh cọc đổ một dầm vòng bằng bêtông cốt thép đặt một dãy chắn giữ hoặc thanh neo, dùng cho loại hố móng có độ sâu 3– 6m.

1.2.4.Tường chắn bằng cọc khoan nhồi

Đường kính Φ600 -1000 mm, cọc dài 15 – 30m, làm tường chắn theo kiểu hàng cọc,trên đỉnh cũng đổ dầm vòng bằng bê tông cốt thép, dùng cho loại hố móng có độ sâu 6– 13m.

1.2.5.Tường liên tục trong đất

Sau khi đào thành hào móng thì đổ bê tông, làm thành tường chắn đất bằng bê tông cốtthép có cường độ tương đối cao, dùng cho hố móng có độ sâu 10m trở lên hoặc trongtrường hợp điều kiện thi công tương đối khó khăn.

1.3 MỤC TIÊU ĐỒ ÁN

Xuất phát từ yêu cầu thực tế, đồng thời được sự hướng dẫn TS_ Nguyễn Bảo Việt Emquyết định xây dựng một chương trình tính toán tường chắn hố móng sâu Trong quátrình tính toán có kể đến ảnh hưởng của chuyển vị đến sự thay đổi áp lực đất tác độnglên tường chắn Chương trình tính toán có sự hỗ trợ của Sap 2000.

CHƯƠNG 2 TẢI TRỌNG TÁC ĐỘNG LÊN KẾT CẤU CHẮN GIỮ

2.1 CÁC DẠNG TẢI TÁC ĐỘNG VÀ PHÂN LOẠI

Tải trọng tác động vào kết cấu thông thường có thể chia làm 3 loại:

- Tải trọng tĩnh: là tải trọng mà trong thời gian sử dụng kết cấu không biến đổi trị số, hoặc biến đổi của chúng so với trị số bình quân có thể bỏ qua không tính Ví dụ như trọng lượng bản thân kết cấu, áp lực của đất v.v…

- Tải trọng động: là tải trọng mà trong thời gian sử dụng kết cấu có biến đổi trị sốmà trị số biến đổi của chúng so với trị số bình quân không thể bỏ qua được Ví dụ tải trọng động mặt sàn, cần trục hoặc tải trọng xếp đống vật liệu v.v…

- Tải trọng ngẫu nhiên: là tải trọng mà trong thời gian xây dựng và sử dụng kết cấu không nhất định xuất hiện, nhưng hễ có xuất hiện thì trị số rất lớn và thời gian duy trì tương đối ngắn Ví dụ lực động đất, lực phát nổ, lực va đập v.v…Tải trọng tác động lên kết cấu chắn giữ chủ yếu có:

 Áp lực đất Áp lực nước

 Tải trọng truyền từ móng qua môi trường đất của công trình xây dựng trong phạm vi vùng ảnh hưởng (ở gần hố móng)

 Tải trọng thi công: ô tô, cần cẩu, vật liệu xếp trên hiện trường, lực neo giữ tường cừ v.v …

 Nếu vật chắn giữ là một bộ phận của kết cấu chủ thể thì phải kể lực động đất. Tải trọng phụ do sự biến đổi nhiệt độ và cộ gót của bê tông gây ra Tuỳ theo kết

cấu chắn giữ hố móng khác nhau cũng như điều kiện đất nền mà các loại tải trọng sẽ xuất hiện ở dạng khác nhau

2.2 ÁP LỰC ĐẤT

Khi tính toán kết cấu chắn giữ, áp lực tác động vào bề mặt tiếp xúc của kết cấu chắngiữ với thể đất tức là áp lực đất Độ lớn và quy luật phân bố của áp lực đất có liên quanvới các nhân tố hướng và độ lớn của chuyển vị ngang của kết cấu chắn giữ, tính chấtcủa đất, độ cứng và độ cao của vật kết cấu chắn giữ, nhưng do việc xác định chúng kháphức tạp ngay trong trường hợp đơn giản nhất nên hiện nay vẫn dụng lý thuyếtCoulomb với những hiệu chỉnh bằng số liệu thực nghiệm.

- Áp lực đất tĩnh (hình 2.1a) Như tường chắn đất cứng duy trì ở ví trí tĩnh tại bất động (không bị dịch chuyển) thì áp lực đất tác động vào tường gọi là áp lực đất tĩnh Hợp lực của áp lực đất tĩnh tác động trên mỗi mét dài tường chắn đất biểu thị bằng E0 (kN/m), cường độ áp lực đất tĩnh biểu thị bằng p0 (kPa).

- Áp lực đất chủ động (hình 2.1b) Nếu tường chắn đất dưới tác động của áp lực đất lấp mà lưng tường dịch chuyển theo chiều đất lấp, khi đó áp lực đất tác độngvào tường sẽ từ áp lực đất tĩnh mà giảm đi, khi thể đất ở sau tường đạt đến giới hạn cân bằng, đồng thời xuất hiện mặt trượt liên tục làm cho thể đất trượt xuống, khi đó áp lực đất giảm đến trị nhỏ nhất, gọi là áp lực đất chủ động, biểu thị bằng EA (kN/m) và pa (kPa).

- Áp lực đất bị động (hình 2.1c) Nếu tường chắn đất dưới tác dụng của ngoại lực di động theo chiều đất lấp, khi đó áp lực đất tác động vào tường sẽ từ áp lực đất tĩnh mà tăng dần lên, liên tục cho đến khi thể đất đạt giới hạn cân bằng, đồng thời xuất hiện mặt trượt liên tục, thể đất ở phía sau tường bị chèn đẩy lên Khi đó, áp lực đất tăng với trị số lớn nhất, gọi là áp lực bị động, biểu thị bằng Ep (kN/m) và pp (kPa)

Hình 2.2 Quan hệ giữa áp lực đất với chuyển vị tường

2.2.1.Tính áp lực đất tĩnh

Nếu tường chắn duy trì tĩnh tại bất động ở nguyên ví trí của nó thì áp lực đất tác độngvào tường gọi là áp lực tĩnh Đất ở phía sau tường chắn ở vào trạng thái cân bằng đànhồi, áp lực đất tĩnh có thể tính theo công thức sau:

P0 = (Công thức 2.1)

Trong đó:

p0 – cường độ áp lực đất tĩnh tại điểm tính toán (kPa)

γi - trọng lượng đơn vị của tầng đất thứ i bên trên điểm tính toán (kN/m3)hi – độ dày tầng thứ i bên trên điểm tính toán (m)

q – tải trọng phân bố đều trên mặt đất (kPa)

K0 – hệ số áp lực tĩnh của đất ở tại điểm tính toán.Hệ số áp lực đất tĩnh K0 xác định bằng thí nghiệm:

Lần đầu tiên vào những năm 40 Jaky đưa ra, sau đó thí nghiệm của Bishop v.v …chứng thực, với đất cố kết bình thường có thể lấy gần đúng là:

K0 = 1 – sinφ’(Công thức 2.2)

Trong đó:

φ’ – góc ma sát trong hữu hiệu của đất, xác định bằng thí nghiệm đo áp lựcnước lỗ rỗng cắt không thoát nước cắt chậm hoặc cố kết ba trục.

Với đất siêu cố kết có thể lấy:

K0OCR =K0(OCR)0,5(Công thức 2.3)

Loại đất Đất cứng

rắn Sét dẻo – dẻo cứng, đất bột, đất cát

Sét dẻo – sét

dẻo mềm Sét dẻo mềm Sét dẻo chảy

Bảng 2.1 Trị tham khảo hệ số áp lực đất tĩnh K0

Loại đất WL Ip K0Cát tơi, bão hoà

Cát chặt, bão hoàCát chặt, khô (e =0,6)Cát tơi, khô (e =0,8)Đất nén chặt, sét tàn tíchĐất nén chặt, sét tàn tích

Sét bột hữu cơ, chưa bị xáo độngĐất cao lanh, chưa bị xáo độngSét biển, chưa bị xáo độngSét có tính quá nhậy

- -74613734

0,64 – 0,700,48

Bảng 2.2 Hệ số áp lực tĩnh K0 của đất

Đá sỏi, đá cuộiĐất cát

Đất á cátĐất á sétĐất sét

Bảng 2.3 Hệ số áp lực tĩnh của đất nén chặt

Trong đó:

OCR – hệ số siêu cố kết của đất.

Khi không có tài liệu thí nghiệm, có thể tham khảo ở các bảng 2.1 đến 2.3

Đối với công trình đô thị hoặc khi có yêu cầu khắt khe của công trình xây dựng ở xunhquanh đối với chuyển vị của kết cấu đất và của nền có thể tính theo áp lực đất tĩnh.

2.2.2.Lí thuyết áp lực đất Rankine

a Lí thuyết cân bằng giới hạn của đất

Hình 2.3, đem đường cong cường độ chống cắt và trạng thái ứng suất ở một điểm nàođó trong đất vẽ thành một hình tròn ứng suất Morh, khi vòng ứng suất O1 với đườngcường độ τf = c + σtanφ tiếp xúc nhau ở điểm A thì mặt cắt qua điểm này đều ở vàotrạng thái cân bằng giới hạn Từ tam giác ABCO1, ta có:

(Công thức 2.4)

Từ đó:

Hình 2.3 Vòng tròn ứng suất ở điều kiện cân bằng giới hạn

Khi điểm nào đó trong đất ở trạng thái phá huỷ cắt, thì trị α của góc kẹp giữa mặt cắtvới mặt tác dụng của ứng suất chính lớn nhất O1 là:

Do đó:

(Công thức 2.8)

b Nguyên lí cơ bản của lí thuyết áp lực đất Rankine

Như hình 2.4a cho thấy, nếu trong thể đất bán vô hạn lấy một mặt cắt thẳng đứng, ở độsâu z của mặt AB lấy một phân tố nhỏ, ứng suất hướng pháp tuyến là σz, σx, vì trên mặt

AB không có ứng suất cắt, nên σz và σx đều là ứng suất chính Khi thể đất ở vào trạngthái cân bằng đàn hồi.

Vòng tròn ứng suất O1 ở điểm này không tiếp xúc với đường bao cường độ chịu cắt(như hình 2.4b) Khi σz không đổi, σx giảm nhỏ dần, vòng tròn ứng suất O2 tiếp xúc vớiđường bao cường độ, thể đất đạt đến cân bằng giới hạn σz và σx lần lượt là ứng suấtchính lớn nhất và nhỏ nhất, khi đó ta có trạng thái chủ động Rankine, trong thể đất haitổ mặt trượt làm thành góc kẹp 450 + φ/2 với mặt phẳng ngang (như hình 2.4c) Khi σzkhông đổi, σx tăng lớn dần, vòng tròn ứng suất O3 cũng tiếp xúc với đường bao cườngđộ, thể đất đạt đến cân bằng giới hạn Khi đó σz là ứng suất chính nhỏ nhất còn σx làứng suất chính lớn nhất, trong thể đất, hai tổ hợp mặt trượt làm thành góc 450 – φ/2 vớimặt phẳng nằm ngang (như hình 2.4d), khi đó ta có trạng thái bị động Rankine.

x = ppz = pa

z = K0 zz = zc.cot 

Lí thuyết Rankine cho rằng có thể dùng tường chắn đất để thay thế một bộ phận củathể đất bán vô hạn mà không ảnh hưởng đến tình trạng ứng suất trong thể đất Do đó,cân bằng giới hạn theo lí thuyết Rankine, chỉ có một điều kiện biên tức là tình trạng bề

mặt của thể đất vô hạn mà không kể đến điều kiện biên trên mặt tiếp xúc lưng tườngvới thể đất.

c Tính áp lực đất chủ động Rankine

Khi lưng tường là thẳng đứng, mặt đất là nằm ngang thì có thể vận dụng lí thuyết cânbằng giới hạn nói trên để tính áp lực đất chủ động, như thể hiện trong hình 2.6a nếulưng tường AB dưới tác động của áp lực đất mà làm cho lưng tường tách khỏi đất lấpdi động ra ngoài tới A’B’, khi đó thể đất sau tường đạt đến trạng thái cân bằng giớihạn, tức là trạng thái chủ động Rankine Lấy một phân tố đất ở độ sâu Z chỗ lưngtường, thì ứng suất theo chiều đứng của nó σz = γz là ứng suất chính lớn nhất σ1, ứngsuất theo chiều ngang σx là ứng suất chính nhỏ nhất σ3, cũng là áp lực đất chủ động cầntính toán pa Lấy thay vào công thức 2.7 sẽ có công thức tính áp lực đấtchủ động Rankine:

c, φ – lực dính kết (kPa) và góc ma sát trong của đấtz – độ sâu từ điểm tính toán đến mặt đất lấp (m).

a) Tường chắn dịch chuyển ra ngoài; b) Đất cát; c) Đất sét

Từ công thức nói trên và hình 2.6b có thể thấy , áp lực đất chủ động pa phân bố đườngthẳng theo độ sâu z Hợp lực EA của áp lực đất chủ động tác động trên lưng tường sẽ làdiện tích của hình phân bố pa, ví trí của điểm tác động ở chỗ trọng tâm của hình phânbố Khi đất có tính cát:

do chỉ tiêu cường độ chịu cắt của 2 lớp đất là khác nhau, làm cho phân bố của áp lựcđất có đột biến (hình 2.7) Phương pháp tính như sau:

Điểm a:

(Công thức 2.14)

Trên điểm b (trong tầng đất thứ nhất):

Dưới điểm b (trong tầng đất thứ hai):

Đất tính cát:

(Công thức 2.15)

Đất tính sét:

(Công thức 2.16)

Trong đó:

q – siêu tải trên mặt.

Khi không có siêu tải cố định, để kế đến đến việc có thể chất tải thi công xẩy ra bất kìlúc nào ở bờ hố móng sâu, và các yếu tố như xe cộ chạy qua v.v …, thông thường cóthể lấy q = 10 – 20 kPa.

Hình 2.8 Tính áp lực đất chủ động khi trên đất lấp có siêu tải

d Tính áp lực đất bị động Rankine

Hình 2.9 thể hiện một tường chắn đất có lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang,nếu tường đẩy về phía đất lấp dưới tác động của ngoại lực, khi đất phía sau tường đạtđến trạng thái cân bằng giới hạn ta sẽ có trạng thái bị động Rankine Xét một phân tốđất ở độ sâu z của lưng tường thì ứng suất đứng σz =γz là ứng suất chính nhỏ nhất σ3,ứng suất ngang σx là ứng suất chính lớn nhất σ1, cũng tức là áp lực đất bị động pp Cho thay vào công thức 2.6 sẽ được công thức tính áp lực đất bị độngRankine:

Từ công thức trên có thể biết, áp lực đất bị động pp phân bố thành đường thẳng theo độsâu z, như hình 2.9b, c Hợp lực Ep của áp lực đất bị động tác dụng trên lưng tường cóthể tìm được bằng diện tích hình phân bố của pp:

Hình 2.9 Tính áp lực đất bị động Rankine

a) Tường chắn đất dịch chuyển về phía đất lấp; b) Đất cát; c) Đất sét

2.2.3.Lí thuyết áp lực đất Coulomb

a Nguyên lí cơ bản

Nguyên lí áp lực đất Coulomb: giả định tường chắn là cứng, đất lấp phía sau tường làđất cát đồng đều, khi lưng tường dịch chuyển tách xa thể đất hoặc đẩy về phía thể đất,thể đất phía sau tường sẽ đạt đến trạng thái cân bằng giới hạn, mặt trượt của nó thôngqua hai tổ mặt phẳng ở chân tường B (hình 2.10), một là mặt AB men theo lưng tường,mặt nữa là mặt BC hình thành ở trong thể đất Giả định nêm đất trượt ABC là thểcứng, căn cứ vào điều kiện cân bằng của nêm đất ABC, theo bài toán phẳng sẽ giảiđược áp lực đất tác dụng trên tường chắn đất.

b Tính áp lực đất chủ động.

Tường chắn đất thể hiện như hình 2.11, lưng tường AB nghiêng lệch đi tạo thành góckẹp ε với đường thẳng đứng, bề mặt đất lấp AC là mặt phẳng tạo thành góc kẹp vớimặt phẳng ngang.

 

 

   

Hình 2.11 Tính áp lực đất chủ động Coulomb

Nếu tường chắn dưới tác động của áp lực đất lấp dịch chuyển ra ngoài tách rời khỏi đấtlấp, thể đất sau tường đạt đến trạng thái cân bằng giới hạn ( trạng thái chủ động), BCtạo thành góc kẹp α với mặt phẳng ngang, xét một đơn vị độ dài tường chắn, coi nêmđất trượt ABC được tách độc lập và xét đến điều kiện cân bằng tĩnh của nó, các lực tácđộng vào nêm đất trượt ABC có:

- Trọng lượng G của nêm đất ABC Nếu trị α đã biết độ lớn, phương chiều, và vị trí điểm tác động của G đều đã biết.

- Phản lực R của thể đất tác động trên mặt trượt BC R là hợp lực của ma sát T1 trên mặt BC với phản lực hướng pháp N1, góc kẹp của nó với pháp tuyến của mặt BC bằng góc ma sát trong φ của đất Bởi vì nêm đất trượt ABC tương ứng

với thể đất bên phải của mặt trượt BC dịch chuyển theo chiều đi xuống, nên chiều của lực ma sát T1 là đi lên, chiều tác dụng của R đã biết, độ lớn chưa biết.- Lực tác dụng Q của tường chắn đất vào nêm đất Góc kẹp của nó với pháp

tuyến ơ lưng tường bằng góc ma sát δ giữa lưng tường với nêm đất Tương tự, bởi vì nêm đất trượt ABC tương ứng với lưng tường trượt đi theo chiều đi xuống, nên lực ma sát T2 của lưng tường sinh ra ở mặt AB có chiều đi lên Chiều tác dụng của Q đã biết, độ lớn chưa biết.

Hình 2.11 trình bày tam giác lực của G, R và Q đã tính đến điều kiện cân bằng tĩnh củanêm đất trượt ABC, từ định luật Sin có:

Khi muốn tính trị Qmax, có thể cho:

(Công thức 2.23)

Do đó, có thể dùng công thức 2.22 để tìm đạo hàm 2.23 đối với α, giải được trị α, thayvào công thức 2.22, sẽ có công thức tính áp lực đất chủ động Coulomb:

(Công thức 2.24)

Để tính độ dài của nêm đất trượt (cũng còn gọi là lăng thể phá huỷ, tức là độ dài AC),cần phải tìm được trị góc nghiêng α của mặt trượt nguy hiểm nhất BC Nếu mặt đất lấpBC là mặt nằm ngang, tức khi β = 0, căn cứ vào điều kiện của công thức 2.23, có thểtìm được công thức tính của α như sau: Khi lưng tường nghiêng úp xuống (tức ε > 0)

c Tính áp lực đất bị động

Nếu dưới tác động của ngoại lực mà tường chắn đất bị đẩy về phía đất lấp, thì thể đấtphía sau tường đạt đến trạng thái cân bằng giới hạn, giả định măt trượt là thông qua

hai mặt phẳng AB và BC ở chân tường, như thể hiện trong hình 2.12 Vì là thể đấttrượt ABC bị đẩy trồi lên trên nên phương chiều của lực ma sát T2 và T1 trên mặt trượtAB và AC ngược với áp lực đất chủ động, sẽ đi xuống Hình tam giác lực cân bằngtĩnh của thể đất trượt ABC có được, thể hiện trong hình 2.12, từ định luật Sin ta có:

Q = G (Công thức 2.29)

Từ đó có thể dẫn ra công thức tính áp lực đất bị động Coulomb Ep:

Chiều tác dụng của Ep làm thành góc δ với pháp tuyến của lưng tường Từ công thức2.30 ta biết cường độ áp lực đất bị động Ep phân bố thành quy luật đường thẳng theođộ cao của thân tường.

2.2.4.Tính áp lực đất khi có tải trọng tác dụng

Tải trọng hình băng

Tải trọng hình băng tức là tải trọng phân bố trên một bề rộng hữu hạn, ví dụ tải trọngcủa móng băng chạy song song với tường chắn, tải trọng của ô tô, đường sắt, đường đêv.v… căn cứ vào công thức Terzaghi sau khi hiệu chỉnh lại (hình 2.13) là:

(Công thức 2.32)

Khi trên mặt đất có tải trọng hình băng có thể dùng phương pháp tính gần đúng theo líthuyết áp lực đất Rankine để xác định áp lực ngang của nó Như thể hiện trên hình2.14 ở chỗ cách đỉnh tường bằng l tác động siêu tải phân bố đều q rộng l1 Từ khởiđiểm O của siêu tải vẽ một đường thẳng OC tạo với đường nằm ngang góc 450 + φ/2,và cắt lưng tường tại điểm C Ta xem từ điểm C trở lên không kể đến tác động của siêutải phân bố, áp lực đất chủ động của nó chỉ là do trọng lượng bản thân của đất lấp gâyra, hình phân bố áp lực đất là Aba thể hiện trên hình, từ điểm C trở xuống mới xét đếntác động của siêu tải phân bố, hình phân bố cường độ áp lực đất chủ động là Abceg.Từ điểm O’ của tải trọng phân bố đều cục bộ ta vẽ một đường thẳng nằm ngang góc450 + φ/2, và cắt lưng tường ở điểm D Phân bố cường độ áp lực đất chủ động do tảitrọng hình băng q gây ra là cefd, hình tổng cường độ áp lực đất chủ động là Abcefda.

c e

Hình 2.14 Tính áp lực đất chủ động dưới tác động của tải trọng hình băng

2.3 ÁP LỰC NƯỚC

2.3.1.Phương pháp tính áp lực nước bình thường

Tải trọng tác động lên kết cấu chắn đất, ngoài áp lực đất ra còn có áp lực nước củanước ngầm dưới mặt đất Khi tính áp lực nước, thường lấy trọng lượng nước γw = 10kN/m3 Áp lực nước có liên quan đến các nhân tố như lượng cấp bổ sung nước ngầmsự thay đổi theo mùa, độ kín nước của tường chắn trong thời gian thi công đào hố, độsâu của tường trong đất, phương pháp xử lí thoát nước v.v …

Tính áp lực nước, đất dưới mực nước ngầm thường dùng 2 phương pháp là “ nước đấttính riêng” ( tức áp lực nước,đất lần lượt tính riêng rồi cộng lại) và “nước đất tínhchung” Đối với đất tính cát và đất bột, có thể tính theo nước đất tính riêng, tức lần lầnlượt tính áp lực nước rồi áp lực đất, sau đó cộng chúng với nhau Với đất có tính sét thìcó thể căn cứ vào tình hình ở hiện trường và kinh nghiệm trong thi công để xem tínhchung hoặc tính riêng.

a Phương pháp tính riêng áp lực nước đất

Phương pháp nước đất tính riêng áp dụng trọng lượng đẩy nổi để tính áp lực đất, dùngáp lực nước tĩnh để tính áp lực nước, sau đó cộng hai loại với nhau sẽ có tổng áp lựcbên (hình 2.15).

Trong đó:

γ' – trọng lượng đẩy nổi của đất của đất

K’a- hệ số áp lực đất chủ động tính theo chỉ tiêu cường độ ứng suất hữuhiệu

K’p- hệ số áp lực đất bị động tính theo chỉ tiêu cường độ ứng suất hữuhiệu

φ' – góc ma sát trong hữu hiệuc’ – lực dính kết hữu hiệuγw - trọng lượng của đất

Khái niệm phương pháp trên đây tương đối rõ ràng nhưng trong thực tế sử dụng cònnhiều trường hợp dùng phương pháp ứng suất tổng để tính áp lực đất, rồi cộng với áplực nước, tức là tổng ứng suất:

(Công thức 2.35)(Công thức 2.36)

Trong đó:

Ka – hệ số áp lực đất chủ động tính theo chỉ tiêu cường độ ứng suất tổng của đất

Kp – hệ số áp lực đất bị động tính theo chỉ tiêu cường độ ứng suất tổng của đất

φ – góc ma sát trong xác định theo cắt cố kết không thoát nước ( cố kết cắtnhanh) hoặc không cố kết không thoát nước

c – lực dính kết xác định theo cắt cố kết không thoát nước hoặc không cố kếtkhông thoát nước

b phương pháp áp lực nước đất tính chung

phương pháp áp lực nước đất tính chung khi dung trọng bão hoà của đất tính tổng áplực nước, đất, đây là phương pháp tương đối thông dụng hiện nay, đặc biệt là đối vớiđất tính sét thì đã tích luỹ được một số kinh nghiệm, áp dụng:

(Công thức 2.37) (Công thức 2.38)

Trong đó:

γsat – trọng lượng bão hoà của đất, từ mực nước ngầm trở xuống có thể áp dụnggần đúng trọng lượng tự nhiên

Ka – hệ số áp lực đất chủ động Ka = Kp – hệ số áp lực đất bị động

φ – góc ma sát trong của đất xác định bằng cắt cố kết không thoát nước hoặc cắtkhông cố kết không thoát nước theo phương pháp tổng ứng suất

c – lực dính kết của đất xác định bằng cắt cố kết không thoát nước hoặc cắtkhông cố kết không thoát nước theo phương pháp tổng ứng suất

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT3.1 SƠ ĐỒ TÍNH

3.1.1.Khái niệm cơ bản phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn để tính hệ thanh trên nền đàn hồi là một loại phươngpháp xây dựng trên mối quan hệ dựa trên tính chất đàn hồi tuyến tính của đất Nguyênlí tính toán là giả thiết kết cấu chắn giữ đất từ đáy móng trở lên là phần tử dầm, phầntử từ đáy móng trở xuống là phần tử dầm trên nền đàn hồi, chống hoặc neo là phần tửgối tự đàn hồi, tải trọng là áp lực đất hướng ngang, áp lực nước và tải trên mặt đất Dophương pháp phần tử hữu hạn của hệ thanh nên có thể đưa vào một cách hữu hạn cácloại nhân tố trong quá trình đào đất Ví dụ thanh chống được tăng theo với độ đào sâuđào, việc thay đổi số lượng đặt chống, chuyển vị của kết cấu chắn giữ đất trước khichống cũng đều phải được điều chỉnh dần cùng với quá trình quá trình đào đất, ảnhhưởng của lực trục tăng trước đối với sự biến đổi nội lực trong kết cấu chắn giữ v.v…,mặc dù là giữa kết quả tính toán với số liệu đo thực đo có chênh lệch nhất định nhưngđây là một phương pháp tính toán kết cấu chắn đất có tính thực dụng cao mà lại giảntiện trong tính toán.

3.1.2.Quá trình phân tích phương pháp phần tử hữu hạn hệ thanh trên nền đàn hồi.

Cũng giống như các phương pháp phân tích phần tử hữu hạn khác, phương pháp phầntử hữu hạn hệ thanh cũng trải qua một quá trình như sau:

Rời rạc kết cấu => Hình thành ma trận độ cứng của phần tử => Ma trận độ cứng phầntử gộp thành ma trận độ cứng tổng => Lợi dụng phương trình cân bằng để tìm rachuyển vị của nút

a Rời rạc phần tử kết cấu chắn đất.

Chia theo chiều đứng kết cấu đất thành hữu hạn các phần tử, xét đến độ chính xác củaviệc tính toán, thường cứ cách 1 – 2 m lại chia thành một phần tử Để giản tiện tínhtoán, chỗ đột biến về mặt cắt hoặc tải trọng của kết cấu, đoạn biến đổi hệ số nền củanền đàn hồi và điểm tác dụng của chống hoặc neo, đều lấy làm điểm nút.

Hình 3.16 Rời rạc hữu hạn kết cấu tường chắn

M ,i i M ,j ju

X ,j j

VY ,i i

uX ,i iV

Y ,j j

Hình 3.17 Sơ đồ tính phần tử dầm

b Xác định ma trận độ cứng của mỗi phần tử

Mối quan hệ giữa tải trọng phần tử phải chịu với chuyển vị của nút phần tử được xácđịnh bằng ma trận độ cứng của phần tử [K]e, tức:

{F}e = {K}e *{δ}eTrong đó

{F}e – lực nút của phần tử {K}e – chuyển vị của nút

{δ}e – ma trận độ cứng phần tử

Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn của hệ thanh để tính kết cấu tường chắn,thường hay dùng sơ đồ tính toán theo hai dạng khác nhau.

Hình 3.18 Sơ đồ tính toán phần tử hữu hạn hệ thanh

Hình 3.3 là sơ đồ tính toán thông dụng của kết cấu tường chắn phân tích theo phươngpháp phần tử hữu hạn hệ thanh Bộ phận kết cấu tường chắn từ mặt đáy hố móng trởlên áp dụng phần tử dầm, bộ phận từ mặt đáy hố móng trở xuống áp dụng phần tử dầmtrên nền đàn hồi, thanh kéo là phần tử gối đàn hồi

Đối với phần tử dầm, mỗi nút có ba bậc tự do (u, v, φ), lấy đường tim của dầm làmtrục x (hình 3.2), thì quan hệ giữa tải trọng phần tử phải chịu với chuyển vị nút củaphần tử được biểu diễn như sau:

(Công thức 3.39)

Trong đó:

Xi, Yj – lực trục ở nút i, jYi, Yj – lực cắt ở nút i, jMi, Mj – moomen ở nút i, j

ui, uj – chuyển vị hướng trục ở nút i, jφi, φj – góc xoay ở nút i, j

vi, vj – chuyển vị hướng ngang ở nút i, j

E – mô men đàn hồi của vật liệu kết cấu tường chắn I – mô men quán tính mặt cắt kết cấu tường chắnA – diện tích mặt cắt kết cấu tường chắn

l – độ dài phần tử.

Đối với chống hoặc neo, mỗi nút có 1 bậc tự do, ma trận độ cứng phần tử là:

[K]e = (Công thức 3.40)

Trong đó:

E – mô đun đàn hồi của vật liệu chống hoặc neoA – diện tích mặt cắt thanh chống hoặc neol – độ dài chống hoặc neo.

Với phần tử dầm trên nền đàn hồi, ma trận độ cứng có hai loại giả định

- Ở mỗi điểm nút của phần tử dầm trên nền đàn hồi đặt một thanh gối tựa đàn hồiphụ, thì độ cứng là:

K = Kh*B*l(Công thức 3.41)

Trong đó:

Kh – hệ số nền theo hướng ngang của đất nền

B – bề rộng tính toán của dầm, thường lấy 1m hoặc một đoạn tiêu chuẩnl – độ dài phần tử

Trong trường hợp độ dài phần tử là tương đối nhỏ, dùng giả định này thì độ chính xáccó thể đáp ứng yêu cầu

- Dùng phần tử dầm trên nền đàn hồi Winkler, như hình 3.4, lấy đường tim của dầm làm trục x, thì phương trình vi phân của đường cong đàn hồi là:

Hình 3.19 Phần tử dầm trên nền đàn hồi Winkler

Lợi dụng phương pháp thông số ban đầu có thể giải hệ thức:

α1, α2, β1, β2, γ1, γ2 – là các hệ số tính theo công thức sau:

Trong đó:

λ = là đặc trưng đàn hồi của dầm

Áp dụng giả định của công thức 3.5 cho kết quả tính toán chính xác hơn giả định củacông thức 3.3

- Căn cứ vào điều kiện chuyển vị của nút kết cấu và chuyển vị của mỗi phần tử nối liền trong cùng một nút ấy là cùng với nhau, thì ma trận độ cứng phần tử [K].

Đối với lò xo đại biểu cho hệ số đàn hồi của nền không xem là phần tử, sau khi hìnhthành tổng ma trận độ cứng [K], có thể căn cứ vào sơ đồ tính toán của giai đoạn thicông để xem trị K của hệ số đàn hồi chồng lên vị trí tương ứng của tống độ cứng Khiđó cần phải chý ý là, căn cứ hệ số K đã lấy để sử dụng cần phải nhân với trị bình quâncủa hai cự li lò xo liền kề, tức là: ( hình 3.5)

K’ =

Lấy K’ thay cho K chồng lên tổng độ cứng tương ứng.

- Căn cứ vào điều kiện cân bằng tĩnh tải trọng bên ngoài tác động vào nút kết cấu bắt buộc phải cân bằng với tải trọng bên trong của kết cấu Nếu tải trọng bên ngoài đã biết thì có thể tìm được chuyển vị nút của kết cấu còn đang chưa biết, khi dùng phương trình cân bằng cơ bản theo công thức sau:

[K] {δ} = {R} (Công thức 3.44)

Trong đó:

[K] – ma trận độ cứng {δ}- ma trận chuyển vị {R}- ma trận tải trọng

σ = Cx Công thức 3.45

Trong đó: C - hệ số nên theo chiều ngang của đất, là chỉ tiêu phản ánh tính đànhồi của nền đất, biểu thị cho lực phải tác động vào để sinh ra một đơn vị biếndạng cho một đơn vị diện tích đất trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của nó có liênquan với loại đất nền, tính chất cơ lí của đất nền.

Trị C có được nhờ vào các phương pháp thử nghiệm, như có thể tính ra được sau khi

thực đo x và σ của cọc thử ở các loại đất khác nhau Nhiều thử nghiệm cho thấy, độ

lớn của hệ số nền C không những có liên quan với loại và tính chất của đất mà cònbiến đổi theo độ sâu Hiện nay, mấy loại sơ đồ khác nhau của quy luật phân bố hệ sốnền đang áp dụng như thể hiện hình dưới

Hình 3.21 Quy luật biến đổi của hệ số nền

- Hệ số nền C tỉ lệ thuận với độ sâu, như thể hiện hình 3.6a, tức:

C = m Z(Công thức 3.46)

Trong đó: m – hệ số tỉ lệ, hệ số này có được từ kết quả đo của thí nghiệm, khikhông có số liệu thực đo, có thể lựa chọn để lấy theo các bảng dưới đây ( Quytrình đường bộ, Trung Quốc).

Phương pháp tính nội lực của cọc dưới tác động ngoại lực theo sơ đồ này gọi tắtlà phương pháp “m”.

- Hệ số nền C tại phía dưới điểm dịch bằng không thứ nhất hình 3.6b ( khi Z >= t) theo dạng:

C = K = Hằng số (Công thức 3.47)

Khi 0 < = Z < = t, C biến đổi thành đường cong theo độ sâu ( có thể giả địnhgần đúng là tăng lên theo đường thẳng).

Đất sét dẻo mềm, đất cát bột và đất cát rời rạc 2000 – 4000Đất sét có thể nặn, đất bột và đất cát hơi chặt – chặt vừa 4000 – 6000Đất sét cứng, đất bột và đất cát chặt chắc 6000 – 10000Gia cố bằng cọc trộn xi măng

đất với suất quy đổi > 25 % Lượng trộn xi măng < 8 %Lượng trộn xi măng > 12 % 2000 – 40004000 – 6000

Đất sét nặn được và đất bột hơi chặt, chặt vừa 30000 – 150000

Cọc xi măng đất với suất quy

đổi 25 % Lượng trộn xi măng < 8 %Lượng trộn xi măng > 12 % 1000 – 1500020000 - 25000

Bảng 3.6 Hệ số nền hướng ngang kh

3.1.4.Bề rộng tính toán của cọc

Khi cọc chịu lực đẩy ngang, phản lực đất sinh ra ở mặt bên của thân cọc thực tế là ởtrạng thái không gian, khi thân cọc là hình chữ nhật hoặc hình tròn thì hiệu ứng của lựccũng không giống nhau Qua thử nghiệm nhận thấy, để kể đến nhân tố nói trên, đemtrạng thái chịu lực không gian quy đổi thành trạng thái chịu lực phẳng bằng cách dùngbề rộng tính toán áp lực đất b1 theo bảng 3.4

Đường kính hoặc bề rộng

Hình 3.22 Bề rộng tính của cọc

3.1.5.Kết quả xây dựng sơ đồ tính

Dựa vào phân tích ở trên thì sơ đồ tính của chương trình được tạo bởi Sap có dạng nhưhình vẽ dưới

Hình 3.23 Sơ đồ tính của chương trình

Gối đàn hồi

CọcThanh chống