Nghiên cứu ứng xử của vật liệu biến dạng lớn bằng phương pháp phần tử rời rạc

g an aN cD ho D g an aN cD ho D Mục lục Thông tin kết đề tài Mở đầu D Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu đề tài 7 ho Phạm vi nghiên cứu Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu Chương 1: aN cD Đối tượng nghiên cứu Tổng quan vật liệu biến dạng lớn 10 Quan niệm lý thuyết học vật rắn biến dạng vật liệu 10 1.2 Vật liệu biến dạng lớn 11 1.3 Phương pháp số áp dụng cho học vật rắn biến dạng 11 1.3.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 12 1.3.2 Phương pháp phần tử rời rạc 12 1.3.3 Phương pháp điểm vật liệu 12 1.3.4 Kết hợp phương pháp 12 Kết luận lựa chọn phương pháp nghiên cứu áp dụng 12 g 1.4 an 1.1 Chương 2: Phương pháp phần tử rời rạc 13 2.1 Phương pháp phần tử rời rạc 13 2.2 Môi trường rời rạc học 14 2.3 Mơ hình hóa vật liệu phương pháp phần tử rời rạc 15 Chương 3: Ứng xử vật liệu biến dạng lớn 17 3.1 Mơ hình mơ nghiên cứu 17 3.2 Tính chất lưu biến học vật liệu 17 3.2.1 17 Quan hệ ứng suất biến dạng Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN 3.2.2 Sự liên kết 18 3.2.3 Sự thay đổi hình dạng vật liệu 18 3.2.4 Sự phân phối lực hệ thống lực tương tác 20 Kết luận Kiến nghị 22 Kết luận 22 Kiến nghị 23 g an aN cD ho D Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Độc lập - Tự - Hạnh phúc TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thơng tin chung - Tên đề tài: NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA VẬT LIỆU BIẾN DẠNG LỚN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC - Mã số: B2018-ĐN02-41 - Chủ nhiệm: Nguyễn Thanh Hải - Thành viên tham gia: Nguyễn Văn Hướng, Nguyễn Quang Bình, Phạm Lý Triều - Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng - Thời gian thực hiện: từ 08/2018 đến 7/2020 Mục tiêu ho Tính sáng tạo D - Xác định tính chất lưu biến học vật liệu biến dạng lớn (vật liệu xây dựng – đất sét) phương pháp phần tử rời rạc; - Nghiên cứu, thiết kế chương trình tính tốn tính chất học vật liệu biến dạng lớn; - Nghiên cứu đặc tính vật liệu biến dạng lớn aN Tóm tắt kết nghiên cứu cD - Xác định tính chất học vật liệu biến dạng lớn, mơ q trình lưu biến học vật liệu trình biến dạng tải trọng tác dụng; g an Vật liệu mềm hay gọi vật liệu biến dạng lớn dạng vật chất phức tạp, xuất nhiều ứng dụng hóa chất, dược phẩm, mỹ phẩm thực phẩm Tác động chung biến dạng hạt lớn dẫn đến tính chất học khác với đặc tính học vật liệu hạt cứng Đặc biệt, khả chịu nén chống cắt phụ thuộc vào xếp lại hạt thay đổi hình dạng chúng Trong đề tài này, phát triển cách tiếp cận ban đầu để mô số hệ thống Để cho phép hạt biến dạng mà khơng bị vỡ, hạt mơ hình hóa tập hợp hạt sơ cấp không ma sát tương tác thông qua lực hút Lennard-Jones ràng buộc phần tử sơ cấp Sự tiêu tán lượng va chạm không đàn hồi hạt sơ cấp dẫn đến tính chất dẻo hạt biến dạng Mơ hình sử dụng để khảo sát đặc tính nén cắt hệ hạt mềm Chúng thấy khả nén phi tuyến tính mạnh phần đóng gói tăng lên vượt mức đóng gói ngẫu nhiên hạt cứng Trong trình cắt liên tục, trạng thái tới hạn đạt với độ giãn nở phụ thuộc vào áp suất cố định Ở trạng thái này, khảo sát khả chống cắt, phân bố hình dạng hạt, tính chất vải lực hạt hàm áp suất giới hạn Sản phẩm 5.1 Sản phẩm đào tạo: Hướng dẫn 01 học viên cao học bảo vệ thành công Học viên: Nguyễn Thành Ngân, lớp K35 thực đề tài: Đánh giá trạng đề xuất phương án sửa chữa đập đất hồ chứa nước An Phong, tỉnh Quảng Ngãi Hướng dẫn 01 đề tài sinh viên nghiên cứu khoa học với tên đề tài: Hệ thống tạo mẫu in Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN 3D từ nhựa nguyên sinh 5.2 Sản phẩm khoa học: 02 báo Thanh Hai NGUYEN, Saeid Nezamabadi, Farhang Radjai Texture Analysis of Deformable Particle Materials under Compaction, Jour of Adv Research in Dynamical - Control Systems No: Vol 12, 08-Special Issue Pages: 1042-1050 Year 2020 Nguyễn Thanh Hải Phân tích ổn định mái đập đá đổ phương pháp phần tử rời rạc, Tạp chí Khoa học Thủy lợi Môi trường Số: 1859-3941 Trang: 71-77 Năm 2019 Báo cáo seminar khoa học cấp Khoa 5.3 Sản phẩm ứng dụng: Bộ chương trình C++ mơ toán học vật rắn Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết nghiên cứu khả áp dụng - Kết nghiên cứu có tính khoa học cho việc ứng dụng phương pháp phần tử rời rạc xác định tính chất học vật liệu, sở cho nghiên cứu thực nghiệm tốt hơn, tiết kiệm chi phí thực nghiệm D - Cơng ty TNHH Xây dựng Tuấn Tiến, Đông Hà, Quảng Trị Ngày 24 tháng năm 2021 Chủ nhiệm đề tài TS NGUYỄN THANH HẢI g an aN cD ho TỔ CHỨC CHỦ TRÌ (ký, họ tên, đóng dấu) Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN INFORMATION ON RESEARCH RESULTS General information - Project title: Study on material properties of deformation material by discrete element method - Code number: B2018-ĐN02-41 - Coordinator: Nguyen Thanh Hai - Implementing institution: University of Science and Technololy - The University of Danang - Duration: From 8/2018 to 7/2020 Objective(s) - Objective general: Study on rheology properties of deformation material by discrete element method - Objective detail: - Research, program design (code) to calculate mechanical properties of deformation material; D - Research on new parameters of deformation material Creativeness and innovativeness ho Research results aN cD - Determine the mechanical properties of the deformation material, modeling the rheological behavior of the material during deformation under load; g an Soft-particle materials are complex forms of matter that occur in numerous applications in chemical, pharmaceutical, cosmetic and food products Joint effects of disorder and large particle deformations lead to novel mechanical properties that differ from those of rigid-particle materials In particular, the compressibility and shear resistance depend on both particle rearrangements and their shape change In this work, we developed an original approach for numerical simulation of these systems To allow the particles to deform without breakage, each particle is modeled as an aggregate of frictionless primary particles interacting via a LennardJones attraction force and impenetrability constraints Energy dissipation by inelastic collisions between primary particles leads to the plastic nature of particle deformations This model was used to investigate the compaction and shear behavior of soft-particle systems We find that the compressibility is strongly nonlinear as the packing fraction increases beyond that of a random close packing of rigid particles In continuous shearing, a critical state is reached with a dilatancy that depends on the confining pressure In this state, we investigate the shear resistance, distributions of particle shapes, fabric properties and inter-particle forces as a function of the confining pressure Products 5.1 Educational Products: 01 master student successfully defended Student: Nguyen Thanh Ngan, class K35 with project title: Assess the current situation and propose a plan to repair An Phong earth dam, Quang Ngai Province Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN Guide 01 topic of student scientific research with project title: Design the 3D printing system from primary plastic 5.2 Scientific products: 02 articles Thanh Hai NGUYEN, Saeid Nezamabadi, Farhang Radjai Texture Analysis of Deformable Particle Materials under Compaction, Jour of Adv Research in Dynamical - Control Systems No: Vol 12, 08-Special Issue Pages: 1042-1050 Year 2020 Nguyen Thanh Hai Study on slope stability of rockfill dams by Discrete element method (DEM), Journal of Water Resources and Environmental Engineering ISSN: 1859-3941 Pages: 71-77 Year 2019 Seminar at DUT 5.3 Application products: 01 code C++ apply to simulate the mechanic problems Effects, transfer alternatives of research results and applicability D - The results of this study are the scientific basis for the application of the discrete element method to determine the mechanical properties of materials, which is the basis for better empirical experimental research g an aN cD ho - TuanTien Company LTD., DongHa City, Quang Tri Province Mở đầu Tính cấp thiết đề tài D Trong ngành học vật rắn, việc xác định tính tính chất học vật liệu chủ đề quan tâm trọng suốt thời gian dài, thúc nhà khoa học giới nghiên cứu tìm đặc trưng, tính chất vật liệu g an aN cD ho Trong đó, vật liệu biến dạng lớn áp dụng nhiều ngành cơng nghiệp tự nhiên là: thực phẩm, hố học, đặc biệt ngành xây dựng (ngành học đá, học vật rắn), hạn chế nghiên cứu thực nghiệm phát triển mơ hình số Sự khác biệt vật liệu biến dạng nhỏ biến dạng đàn hồi, gãy vỡ (ví dụ cốt thép, bê tơng, ) tính chất học vật liệu mềm (đất sét) mà chúng tơi trình bày nghiên cứu vật liệu cho phép biến dạng lớn không bị phá huỷ Ảnh hưởng biến dạng lớn điều khiển đặc tính học mà khác với vật liệu rắn thơng thường Đặc biệt, cường độ nén cắt (trượt) phụ thuộc vào xếp lại cấu trúc bên vật liệu, thay đổi hình dạng ban đầu chúng, chịu chi phối áp lực bên ngoài, Trong nghiên cứu này, tập trung nghiên cứu đặc trưng lý vật liệu xây dựng cụ thể đất sét Nhóm nghiên cứu mơ hình vật liệu phù hợp với tính chất đất sét, sau kiểm tra, phân tích đặc trưng kết mơ hình số thu Chính phát triển khoa học cơng nghệ nay, cần thiết cho việc ứng dụng mơ hình số để giải tốn vật liệu, cấu trúc – kết cấu, nhằm nâng cao chất lượng sản phẩm hạn chế thiếu sót, chi phí đầu tư nghiên cứu thực nghiệm để phát triển hiệu tính vật liệu đáp ứng nhu cầu xã hội an ninh môi trường Chính ngun nhân thơi thúc đề xuất đề tài “Nghiên cứu ứng xử vật liệu biến dạng lớn phương pháp phần tử rời rạc”: áp dụng phương pháp số, sử dụng ngơn ngữ lập trình để phát triển mơ hình nghiên cứu ứng xử vật liệu cho ngành học vật rắn biến dạng Mục tiêu đề tài Mục tiêu công việc thực phần đề tài để xây dựng cách tiếp cận số cho mơ SPM áp dụng cho nghiên cứu tính chất vật liệu biến dạng lớn mơ hình nén trục đứng Trong mô nén trục độ chặt mơ hình đạt đến Chúng tơi nghiên cứu chế độ khác vị trí khác trình nén để làm rõ đặc trưng hay tính chất lý vật liệu: quan hệ Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN ứng suất - biến dạng, số lượng liên kết hạt hệ thống, phân bố lực Đối tượng nghiên cứu Vật liệu biến dạng lớn cấu tạo phần tử hạt mềm đóng vai trị quan trọng nghiên cứu Ngoài vật liệu dạng hạt bột kim loại, vật liệu biến dạng nhựa, số lượng lớn sản phẩm mỹ phẩm thực phẩm, nhũ tương tế bào sinh học xếp phạm vi Các vật liệu bao gồm hạt cực nhỏ, kích thước thay đổi từ 10 đến 1000 µm Các tinh bột ngũ cốc sử dụng thực phẩm hạt hydrogel để kê toa thuốc ví dụ kể đến Những hạt có dạng gần hình cầu chúng hiển thị mơ đun đàn hồi tương đối yếu Sự biến dạng hạt vi mô nghiên cứu thực nghiệm lý thuyết biến dạng bé gần biến dạng lớn Trong trường hợp nhũ tương (mayonaise, sữa, ), biến dạng hạt có liên quan đến tính chất nhớt, sức căng bề mặt chúng giãn nở thành bề mặt Mặc dù tính chất hạt nghiên cứu thực nghiệm với hỗ trợ thiết bị thiết kế cho mục đích việc kiểm tra cắt, mật độ đặc với tương tác hạt khai thác g an aN cD ho D Không giống vật liệu cấu tạo hạt biến dạng yếu (biến dạng đàn hồi, cứng chịu áp lực bé), tính chất học vật liệu biến dạng lớn, gọi chung Vật liệu mềm (Soft Particle Material - SPM), chi phối xếp lại hạt, thay đổi hình dạng chúng phần tính chịu nén chúng Trong đặc biệt, độ chặt vượt giới hạn cho phép giá trị đỗ đóng ngẫu nhiên hạt (Random close packing:RCP) hạt xếp lại thay đổi hình dạng (xem hình 1) Hình 1: Cấu trúc vật liệu biến dạng lớn SPM với giá trị độ chặt vượt qua giá trị RCP (a) Chất kết dính (d 0, µm); (b) Nhũ tương dầu nước d µm; (c) Túi khí (d µm); d) bột xi măng; e) bột sắt d µm Trong học, trái với môi trường hạt cứng, áp lực đóng vai trị định SPM việc đo biến dạng biến dạng hạt bị chi phối ứng suất đặc trưng (nội lực) vật liệu Khi ngoại lực tác động bé ứng suất đặc trưng này, vật liệu bị biến dạng tính chất vật liệu lúc tương đồng hạt cứng Ngược lại, vật liệu biến dạng lớn ngoại lực tác động lớn Do đề tài tập trung nghiên cứu đối tượng vật liệu có khả biến dạng lớn (vật liệu mềm) Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN Hình 1.1: Quan hệ ứng suất biến dạng vật rắn trúc vật liệu, thay đổi hình dạng ban đầu chúng hay gọi biến dạng chịu chi phối ngoại lực tác động, làm cho xếp lại cấu trúc bên vật liệu, phân bố vị trí, thay đổi hình dạng phần phần cấu thành vật liệu, Trong nghiên cứu này, tập trung nghiên cứu đặc trưng lý vật liệu xây dựng bao gồm kết cấu đá, đất sét Nhóm nghiên cứu mơ hình vật liệu phù hợp với tính chất vật liệu, sau kiểm tra, phân tích đặc trưng lưu biến học kết mơ hình số thu D 1.2 Vật liệu biến dạng lớn aN cD ho Vật liệu biến dạng lớn cấu tạo phần tử hạt mềm đóng vai trị quan trọng nghiên cứu Ngoài vật liệu dạng hạt bột kim loại, vật liệu biến dạng nhựa, số lượng lớn sản phẩm mỹ phẩm thực phẩm, nhũ tương tế bào sinh học xếp phạm vi Các vật liệu bao gồm hạt cực nhỏ, kích thước thay đổi từ 10 đến 1000 µm Các tinh bột ngũ cốc sử dụng thực phẩm hạt hydrogel để kê toa thuốc ví dụ kể đến Những hạt có dạng gần hình cầu chúng hiển thị mơ đun đàn hồi tương đối yếu g an Không giống vật liệu cấu tạo hạt biến dạng yếu (biến dạng đàn hồi, cứng chịu áp lực bé), tính chất học vật liệu biến dạng lớn, gọi chung Vật liệu mềm (Soft Particle Material - SPM), chi phối xếp lại hạt, thay đổi hình dạng chúng phần tính chịu nén chúng Trong đặc biệt, độ chặt vượt giới hạn cho phép giá trị đỗ đóng ngẫu nhiên hạt (Random close packing:RCP) hạt xếp lại thay đổi hình dạng 1.3 Phương pháp số áp dụng cho học vật rắn biến dạng Hiện có nhiều phương pháp số áp dụng cho học vật rắn biến dạng, tùy đặc tính, đặc trưng lĩnh vực nghiên cứu có ưu nhược điểm phương pháp sử dụng Trong giới hạn đề tài này, xin giới thiệu số phương pháp thường áp dụng tốn phân tích tính chất học vật rắn 11 Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN 1.3.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 1.3.2 Phương pháp phần tử rời rạc 1.3.3 Phương pháp điểm vật liệu 1.3.4 Kết hợp phương pháp 1.4 Kết luận lựa chọn phương pháp nghiên cứu áp dụng Trong chương này, giới thiệu tổng quan lý thuyết học vật rắn biến dạng, vật liệu biến dạng lớn phương pháp số sử dụng Dựa vào phân tích ưu điểm, nhược điểm phương pháp số, lựa chọn phương pháp Phần tử rời rạc (DEM) để thực mô hình số, phân tích, đánh giá kết đạt vật liệu nghiên cứu biến dạng lớn Bởi phương pháp phần tử rời rạc giúp chúng tơi có góc nhìn rõ hơn, chi tiết nội bên vật liệu liên kết, nội lực, Tiếp theo đề tài thực qua bước sơ đồ giải thuật sau: g an aN cD ho D Hình 1.2: Sơ đồ giải thuật chạy mơ hình phân tích tốn - Bước 1: Làm rõ nội dung phương pháp số lựa chọn nghiên cứu (DEM), áp dụng môi trường vật liệu rời - Bước 2: Mơ hình số mẫu vật liệu, từ xác định tính chất lý mẫu vật liệu theo định nghĩa vật liệu mơ Kết luận loại vật liệu mơ hình - Bước 3: Mơ hình số tập hợp mẫu vật liệu có đặc tính lý bước cách nén trục đứng - Bước 4: Phân tích, đánh giá kết q trình sau kết thúc mô - Bước 5: So sánh kết bước với công bố khoa học quốc tế để kiểm chứng kết mô hình 12 CHƯƠNG Phương pháp phần tử rời rạc Phương pháp phần tử rời rạc an 2.1 aN cD ho D Các hạt (vật liệu) xem biến dạng, xem xét chủ yếu mô Hertz, nơi mà biến dạng nhỏ (dưới 5%)của thân hạt, xét điểm tiếp xúc chúng nghiên cứu phân tích Tuy nhiên, môi trường rời rạc, mối quan hệ lượng - lực - chuyển vị quan tâm lớn, thành phần lực đống vai trị quan trọng Nói cách khác, hạt (vật liệu) xem cấu thành từ thành phần cứng hoàn toàn, tương tác thơng qua tiếp xúc mềm Do đó, xét đến biến dạng lớn hạt mềm (hạt "siêu mềm") đạt cách đưa bậc tự bên hạt học liên tục cách biểu diễn hạt kết hợp hạt rời rạc tương tác Vì vậy, chúng tơi mơ tả thuật tốn áp dụng cho q trình nén chặt cấu trúc hạt mềm cấu tạo từ hạt sơ cấp cứng hoàn toàn g Phương pháp phần tử rời rạc DEM cho phép mô tốn mơi trường phần tử rời rạc đá, cát, bột, trình bày phần ([?]) Trong phương pháp này, phương trình chuyển động phần tử hồn tồn cứng tích hợp cách tính đến ràng buộc động học tương tác tiếp xúc Những tương tác đặc trưng thông số: hệ số ma sát, hệ số đàn hồi va chạm, lực dính phần tử Tại tương tác xác định giá trị lực pháp tuyến có xét đến hệ số ma sát, lực dính Đặc trưng cường độ cắt (shear strength) vật liệu mơi trường rời rạc góc ma sát vật liệu φ tensơ ứng suất σ giai đoạn biến dạng phải tính tốn từ hệ thống liên kết giá trị lực Để xác định ten sơ ứng suất, sử dụng mômen lực Mi phần tử (particle i): → − − → Mi = ∑ fc rc (2.1) → − Trong đó, fc vectơ lực tác dụng lên phần tử i điểm tiếp xúc c, rc khoảng cách từ tâm phần tử i đến điểm đặt lực Xét trong hệ thống có n phần tử miền thể tích V, tensơ ứng suất xác định theo công thức: σ= V → − → − ∑ M = V ∑ f c lc 13 (2.2) Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN Trong đó, lc khoảng cách nối tâm phần tử tiếp xúc Từ đây, xác định ứng suất trung bình p ứng suất lệch q, σ1 σ2 ứng suất tốn phẳng chiều p = σ1 + σ2 (2.3) q = σ1 − σ2 (2.4) Góc ma sát φ vật liệu rời xác định từ giá trị trung bình q/p trạng thái định vật liệu đại diện cho cường độ cắt nội vật liệu q (2.5) p Xét quan hệ ứng suất biến dạng Coulomb tốn ứng suất phẳng ta xác định quan hệ: σt = C + tanφ σn (2.6) sin(φ ) = σn (a) = p + qcos(2α) (2.7) ho D Trong σt , σn thành phần ứng suất tiếp ứng suất pháp, C lực dính kết đơn vị phần tử Xét cho phương hợp với mặt phẳng ngang góc α thành phần ứng suất tiếp ứng suất pháp thể sau: σt (a) = qsin(2α) (2.8) cD 2.2 Môi trường rời rạc học an aN Như vậy, áp dụng phương pháp phần tử rời rạc môi trường vật liệu rời cho phép xác định thành phần ứng suất, thành phần lực chi tiết bên vật liệu Đây điều kiện để vận dụng phương pháp phần tử rời rạc phân tích ổn định kết cấu, mái dốc, taluy, mái đập, sử dụng vật liệu rời g Như trình bày trên, thấy rằng, hạt biến dạng lớn tồn nhiều dạng cấu tạo khác nhau, nghiên cứu này, tập trung nghiên cứu hạt biến dạng cấu thành (tổ hợp) hạt sơ cấp hồn tồn cứng Vì chúng tơi mơ tả nghiên cứu mơ hình có phân tích, bên cạnh đó, theo suốt trình đề tài xem hình 2.1 Hình 2.1: Mơ vật liệu cấu thành từ hạt sơ cấp hoàn toàn cứng Để định nghĩa lực hút hạt sơ cấp, sử dụng hàm hệ số mũ Lúc này, xem hạt sơ cấp hồn tồn cứng có bán kính a1 a2 cách biệt khoảng cách δ Lực hút trình bày dạng: Fa = −F0 δ 1+ a0 −γ , (2.9) 14 Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN a0 = a1 + a2 , F0 giá trị lớn lực hút mà khoảng cách hạt sơ cấp (δ = 0) Hệ số mũ γ giá trị khác nhau, mà tính tốn, lựa chọn giá trị lực trung bình vật liệu phức tạp vữa hồ xi măng đất sét ([?]) F/F 1+δ/a0 γ=7 γ=2 −0.5 δ −1 Hình 2.2: Quy luật lực hút hạt sơ cấp cho giá trị mũ γ; xem công thức (2.9) 2.3 D Trong mơ hình chúng tơi với vật liệu biến dạng, giá trị hệ số ma sát hạt sơ cấp xem 0, cho phép hạt tự dịch chuyển bên vật liệu, đồng thời lúc này, thể tích vật liệu gần không thay đổi xãy xếp bên Mơ hình hóa vật liệu phương pháp phần tử rời rạc ho g an aN cD Chúng tơi thực mơ hình nén hạt vật liệu có bán kính R = 5mm qua đáy hình ?? Bản đáy phía cố định đáy phía dịch chuyển xuống với vận tốc không đổi 0.2m/s Trong mô hình này, vật liệu cấu tạo từ 1750 hạt sơ cấp hồn tồn cứng, đường kính hạt thay đổi từ 0.16 đến 0.26mm Giá trị tương tác chúng khởi tạo phương trình (2.9) với F0 = 100N γ = (a) (b) Hình 2.3: Mơ hình hạt biến dạng theo chiều đứng ε = 30 % Trong hình (b), đường nối màu đỏ hạt sơ cấp giá trị lực pháp tuyến Vật liệu bị biến dạng trình nén trục giá trị ε = 30 % giới thiệu hình 2.3(b) với hệ thống lực liên kết hạt sơ cấp Chúng ta thấy nội lực bên hạt gần đồng phân bố không đồng Quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu: Hình 2.4 giá trị ứng suất đứng σ = F/L, nơi mà L đường kính ngang hạt vật 15 Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN σ (MPa) 1.5 BPM Hertzian contact estimation 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 ε Hình 2.4: Ứng suất hàm biến dạng trục xác định q trình nén mơ hình liệu thời điểm tính tốn, hàm biến dạng theo phương đứng ε = ln(1 + d/R) Chúng ta thấy rằng, biến dạng tuyến tính nhỏ 2% trạng thái biến dạng dẽo sau Giá trị ứng suất biến dạng dẽo đạt giá trị khơng đổi gần pI 0, MPa g an aN cD ho D Sự biến dạng hạt vật liệu phụ thuộc đến phân bố kích thước hạt sơ cấp Điều thấy thực cho giá trị phân bố kích thước hạt khác Nhận thấy rằng, kích thước hạt vật liệu nhau, thay đổi đường kính hạt sơ cấp a) 2400 hạt sơ cấp với đường kính thay đổi từ [0.1,0.24]mm, b) 1750 hạt sơ cấp với đường kính thay đổi từ [0.16,0.26]mm, c) 1300 hạt sơ cấp với đường kính thay đổi từ [0.22,0.28]mm 16 CHƯƠNG Ứng xử vật liệu biến dạng lớn D Mơ hình mơ nghiên cứu 3.1 g an aN cD ho Trong mơ hình, hạt mềm tổng hợp từ 100 000 hạt sơ cấp hoàn toàn cứng, với dung trọng 2000kg/m3 phân bố kích thước hạt sơ cấp ∈ [0.07 , 0.13] mm Do vậy, hạt cấu thành 200 hạt sơ cấp xem hình 3.1) Mối quan hệ (2.9)được định nghĩa tương tác hạt sơ cấp hạt mềm với F0 = 100 N γ = Hình 3.1: Ba trạng thái trình nén trục tổ hợp hạt biến dạng (a-c); Phóng to hình ảnh (d) 3.2 3.2.1 Tính chất lưu biến học vật liệu Quan hệ ứng suất biến dạng Hình 3.2 ứng suất theo phương đứng σ , tính tốn có lực xuất đáy phía chia cho ứng suất khởi tạo ban đầu σ0 , xác định vị trí độ chặt Φ0 , hàm biến dạng theo phương đứng tính tốn ε = ln(1 + ∆h/h0 ) Trong mơ hình này, độ chặt tăng gần hàm mũ e σ đến giá trị cao độ chặt Có ba tác nhân điều khiển vận động : (1) thay đổi đàn hồi thể tích đàn hồi dẽo thể tích hạt mềm; (2) xếp ngẫu nhiên hạt mềm; (3) thay đổi hình dạng hạt mềm 17 Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN 20 σ / σ0 15 BPM − Without friction BPM − With friction 10 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 ε’ Hình 3.2: Ứng suất theo phương đứng σ xác định ứng suất khởi tạo ban đầu σ0 hàm biến dạng theo phương đứng tính tốn ε cho cấu trúc hạt ma sát khơng ma sát mơ hình Sự liên kết 0.95 D ho 0.1 0.2 0.3 ε 0.4 0.5 Without friction With friction 0.75 0.7 0.1 0.2 0.3 ε aN (a) 0.85 0.8 cD 0.9 Without friction With friction Z Φ 3.2.2 0.4 0.5 (b) g an Hình 3.3: Sự tương quan số lượng liên kết (coordination number) Z (a) độ chặt Φ (b) hàm biến dạng theo phương đứng tính tốn ε cho hai trường hợp có khơng có ma sát Hình 3.3 Z Φ hàm biến dạng thẳng đứng tính tốn ε xác định đầu mơ hình Độ chặt Φ hàm xấp xĩ tuyến tính ε Số lượng liên kết trung bình Z tăng với ε Trong mơ hình này, chúng tơi khơng quan sát khác biệt hai trường hợp có khơng có ma sát số lượng liên kết đạt giá trị ổn định vị trí biến dạng 40% Thực vậy, ma sát hạt không ảnh hưởng Z Φ, lực ma sát xuất vị trí liên kết hai hạt sơ cấp vị trí biên hạt mềm tương tác khơng thể bị dịch chuyển Hình 3.4 mối tương quan Z hàm độ chặt Φ cho trường hợp có khơng có ma sát 3.2.3 Sự thay đổi hình dạng vật liệu Cấu trúc vi mô tập hợp hạt mềm đặc trưng thay đổi hình học mơi trường rời rạc xem giống số lượng hạt gần kề, đồng hệ thống mạng liên kết Tuy nhiên, đại diện cho khía cạnh cụ thể hạt biến dạng bề mặt tiếp xúc trung bình khác biệt hình dạng hạt Chúng tơi phân tích thuộc tính cho mơ hình mơ 18 Đề tài NCKH & CN cấp ĐHĐN (Z − Z0 )/(Z1 − Z0 ) 0.8 0.6 Without friction With friction Theoretical model 0.4 0.2 0 0.05 0.1 Φ − Φ0 0.15 0.2 Hình 3.4: Mối quan hệ số lượng liên kết trung bình Z hàm độ chặt Φ Đường thẳng hàm số mũ (Φ − Φ0 )0.5 D Trong trình nén hay làm chặt mẫu, thay đổi hình dạng hạt vật liệu định đến làm chặt mẫu Để mô tả biến dạng này, chúng tơi phân tích bề mặt tiếp xúc S, tính dị hướng (thay đổi hình dạng khác nhau) hạt vật liệu Am tỷ lệ trung bình chiều dài ngắn hạt vật liệu α hạt mô Các biến xác định biểu thức sau: N , (3.1) aN P SCp ∑ p=1 , (3.2) Am = 2(G1 − G2 ) (3.3) ho S= NP πD p ∑ p=1 cD α= NP NP l1 p ∑ l2 p=1 p g an Hình 3.6 cho thấy biến đổi bề mặt cụ thể S, tính dị hướng Am tỷ lệ chiều dài trung bình α với độ chặt φ Nhìn chung tất đặc trưng tăng lên với tốc độ khác Tuy nhiên, phân biệt ba chế độ xác hai trường hợp, thể hình 3.6 Ngay có khác biệt đáng ý hai cách tiếp cận, giá trị chuyển đổi chế độ trùng khớp Chế độ tương ứng với φ