document

Quách Thị Sen Phát triển tư thống kê cho sinh viên đại học ngành Dược thông qua luyện tập cho sinh viên đọc hiểu, tổ chức thu gọn, biểu diễn liệu thống kê Quách Thị Sen Trường Đại học Dược Hà Nội TÓM TẮT: Phát triển tư thống kê nhiệm vụ quan trọng 13 - 15 Lê Thánh Tơng, Hồn Kiếm, Hà Nội, Việt Nam đào tạo sinh viên đại học ngành Dược Thông qua quan niệm Email: senqtdhd@gmail.com tư thống kê mức độ tư thống kê mà sinh viên đại học ngành Dược cần đạt được, viết đề xuất số biện pháp phát triển tư thống kê dạy học Toán - Thống kê Y Dược cho sinh viên đại học ngành Dược: Luyện tập cho sinh viên đọc hiểu liệu thống kê luyện tập cho sinh viên tổ chức, thu gọn, biểu diễn liệu thống kê TỪ KHÓA: Tư thống kê; liệu; luyện tập; ngành Dược; sinh viên Nhận 02/02/2019 Đặt vấn đề Thống kê nội dung mơn học Tốn - Thống kê Y Dược (Xác suất thống kê) tất trường đại học (ĐH) ngành Dược.Tuy nhiên, việc dạy học thống kê không dừng lại việc dạy cho sinh viên (SV) khái niệm, cơng thức thống kê mà cịn phải dạy cho SV biết tư duy, biết vận dụng liên hệ thống kê với thực tiễn ngành nghề mà họ theo học Để SV có tư duy, biết mở rộng phát triển phương pháp thống kê thực tiễn ngành Dược việc phát triển tư thơng kê (TDTK) cho SV dạy học Toán - Thống kê Y Dược nhiệm vụ quan trọng mang lại ý nghĩa to lớn Nội dung nghiên cứu 2.1 Tư thống kê TDTK xuất trước tình có vấn đề, hay nói cách khác TDTK bắt đầu có vấn đề chủ thể vấn đề chủ thể giải “TDTK trình nhận thức, phản ánh vận dụng thuộc tính chất, mối quan hệ có tính quy luật thống kê thơng qua liệu thống kê đại diện cho tổng thể cần nghiên cứu” [1] Nhận thức hiểu biết, tìm hiểu, đánh giá, tìm kiếm mối liên hệ tập liệu thống kê, việc xem xét tập liệu cách trực tiếp, tích cực sáng tạo để đưa nhận định, so sánh, suy luận, phán đoán hay kết luận có tính quy luật thống kê tập liệu Phản ánh trình khái quát, tổng hợp, thuộc tính chất, đặc trưng hay tính quy luật tập liệu thống kê Vận dụng trình vận dụng khái niệm, công thức, quy tắc thống kê để tiến hành phân tích, đánh giá đưa kết luận có ý nghĩa thống kê nhằm giải tình huống, vấn đề tập liệu thống kê Nhận kết phản biện chỉnh sửa 20/3/2019 Duyệt đăng 25/3/2019 Nói đến thống kê nói đến ngành khoa học giúp thực công việc như: Thu thập thông tin chân thực đối tượng nghiên cứu với độ tin cậy định; Tổ chức thu gọn, biểu diễn số liệu nhằm hỗ trợ trình tìm hiểu vấn đề nghiên cứu đối tượng đó; Phân tích rút kết luận có ý nghĩa thống kê; Ứng dụng thống kê thực tiễn ngành nghề Ngày nay, thống kê phần quan trọng thiếu nhà nghiên cứu Dược Thống kê trở thành cơng cụ giúp nhà nghiên cứu Dược học ước lượng, dự đoán hàm lượng thuốc, so sánh tác dụng hai loại thuốc, Vì vậy, để đáp ứng yêu cầu ngành Dược TDTK điều thiếu nhà nghiên cứu Dược 2.2 Các biện pháp phát triển tư thống kê cho sinh viên đại học ngành Dược thông qua luyện tập cho sinh viên đọc hiểu, tổ chức thu gọn, biểu diễn liệu thống kê 2.2.1 Luyện tập cho sinh viên đọc hiểu liệu thống kê a Mục đích ý nghĩa Dữ liệu thống kê bước quan trọng cần thiết việc phân tích liệu thống kê Hoạt động liên tưởng, kết nối liệu gốc với bảng biểu, đồ thị giúp TDTK hình thành phát triển Việc luyện tập cho SV đọc liệu thống kê giúp SV có khả hiểu liệu gốc, hiểu ý nghĩa mẫu số liệu, từ phát quy luật thống kê Với biện pháp này, TDTK SV phát triển thể việc SV có khả đọc hiểu liệu bảng biểu, đồ thị b Nội dung cách thức thực Trong chương trình mơn Tốn - Thống kê Y Dược, đọc hiểu liệu thống kê đọc hiểu bảng liệu thống kê biểu đồ thống kê - Đối với bảng liệu thống kê: Với bảng liệu, SV phải đọc thơng số như: Kích thước mẫu, dấu hiệu nghiên cứu, đơn vị nghiên cứu phải hiểu vấn đề Số 15 tháng 03/2019 75 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Bảng 1: Kết xét nghiệm máu Họ tên Địa Tuổi Giới tính HC HB TC BC Phạm Mai Anh Nam Định 30 Nữ 6,2 160 420 5,5 Đỗ Hùng Hà Nội 40 Nam 4,5 135 300 9,2 Nguyễn Tâm Lan Thái Bình 35 Nữ 5,0 150 350 8,0 Nguyễn Văn Lâm Hà Nội 38 Nam 4,3 130 270 8,5 Hà Đình Thơng Hà Tây 43 Nam 5,2 155 370 6,4 Trần Thị Thu Vĩnh Phúc 37 Nữ 4,7 150 300 6,5 Bùi Anh Tuấn Hà Tây 45 Nam 4,8 138 320 7,0 Bảng 2: Doanh thu/tháng 139 nhà thuốc bán lẻ thành phố A Doanh thu [15-20) [20-25) [25-30) [30-35) [35-40) [40-45) [45-50) [50-55) Số nhà thuốc 12 25 35 23 20 17 cần nghiên cứu gì, có thông số Trước bảng liệu, SV phải tư duy, nghiên cứu liên tưởng đến số thống kê Ví dụ 1: Cho bảng liệu kết xét nghiệm máu HC (Hồng cầu), HB (Hemoglobin – Lượng huyết sắc tố thể tích máu), TC (Tiểu cầu) BC (Bạch cầu) số bệnh nhân sau (xem Bảng 1): Câu hỏi 1: Kích thước mẫu bao nhiêu, có nữ nam, bệnh nhân có độ tuổi nằm khoảng nào? Nhìn vào Bảng 1, muốn biết kích thước mẫu, SV đếm số bệnh nhân (cột Họ tên) biết kích thước mẫu 7, cột giới tính biết nữ nam Nhìn vào cột Tuổi, SV biết tuổi thấp 30 cao 45 nên bệnh nhân có độ tuổi từ 30 đến 45 tuổi Câu hỏi 2: Bệnh nhân nữ có số HC (Hồng cầu) thấp nhất? Bệnh nhân có số BC (Bạch cầu) cao nhất? Bằng cách so sánh số cột HC cột Giới tính, SV biết bệnh nhân nữ Trần Thị Thu 37 tuổi, quê Vĩnh Phúc có số thấp 4,7 bệnh nhân Đỗ Hùng Hà Nội có số BC cao 9,2 Qua câu hỏi 2, TDTK SV phát triển thơng qua q trình nhận thức phản ánh nhằm rèn luyện cho SV nhận biết đối tượng nghiên cứu, để từ tổng quát đưa nhận định ban đầu tập liệu Câu hỏi 3: Lượng Hemoglobin trung bình nhóm bệnh nhân bao nhiêu? Giá trị trung bình lượng HB khơng xuất bảng liệu Do vậy, để tính giá trị trung bình HB SV phải suy nghĩ, phải liên tưởng đến cơng thức tính giá trị trung bình mẫu đơn giản áp dụng cơng thức tính sau: n 160 + 135 + 150 + 130 + 155 + 150 + 138 = x HB = x HBi = 145,43 ∑ n i =1 Với câu hỏi 3, SV phải nhận biết đối tượng nghiên 76 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM cứu, đồng thời tư để vận dụng công thức tính giá trị trung bình loại mẫu để tính lượng Hemoglobin trung bình nhóm bệnh nhân Câu hỏi 4: Tính giá trị trung vị TC? Để tính giá trị trung vị, SV phải liên tưởng đến khái niệm cách tìm trung vị, từ xếp số liệu cột TC theo thứ tự tăng dần: 270; 300; 320; 350; 370; 420 Muốn tìm giá trị trung vị, SV phải hiểu giá trị trung vị vị trí tập liệu, từ tìm giá trị 320 Khi đến kết luận giá trị trung vị 320 Ví dụ 2: Để ước tính doanh thu hàng tháng trung bình nhà thuốc bán lẻ địa bàn thành phố A, người ta tiến hành điều tra doanh thu hàng tháng số nhà thuốc bán lẻ địa bàn thành phố A, thu kết (tính theo triệu đồng/tháng) sau (xem Bảng 2): Để SV hiểu rõ bảng liệu, giảng viên đưa câu hỏi nhận xét để SV tư suy luận để trả lời câu hỏi Chẳng hạn, giảng viên đưa câu hỏi bảng liệu sau: Câu hỏi 1: Có nhà thuốc có doanh thu nhỏ 20 triệu đồng/tháng chiếm phần trăm số nhà thuốc điều tra? Với bảng liệu, thấy tần số nhà thuốc có doanh số nhỏ 20 triệu đồng/tháng nhà thuốc đếm tổng tần số (kích thước mẫu): 139 Khi đó, nhà thuốc có doanh thu nhỏ 20 triệu đồng/ tháng chiếm khoảng 3,6% ( x100% ) 139 Câu hỏi 2: Nếu coi nhà thuốc có doanh thu nhỏ 30 triệu đồng/tháng nhà thuốc có doanh thu thấp, tính tỉ lệ nhà thuốc loại này? Để tìm tỉ lệ nhà thuốc có doanh thu thấp, cần phải tìm số nhà thuốc có doanh thu thấp, SV đến tần số nhà thuốc có doanh thu nhỏ 30 triệu đồng/tháng 42 nhà thuốc Quách Thị Sen Như vậy, tỉ lệ nhà thuốc loại chiếm khoảng 30% Với câu hỏi 2, SV phải đưa nhận định ban đầu tập liệu, phải xem xét, đánh giá, tổng hợp phân tích tập liệu, vận dụng kiến thức tỉ lệ để đưa kết luận thống kê Câu hỏi 3: Tính doanh thu trung bình/tháng nhà thuốc trên? Với việc hiểu số liệu Bảng 2, SV tìm lựa chọn cơng thức tính số đặc trưng với loại mẫu phân lớp SV phải lấy giá trị đại diện khoảng, để đơn giản việc tính tốn, SV đổi biến tính Áp dụng cơng thức tính trung bình, được: x = 3,46 Việc luyện tập cho SV đọc hiểu bảng liệu nhằm rèn luyện cho SV trí tưởng tượng, phép so sánh tổng hợp để hiểu nghĩa việc nghiên cứu - Đối với biểu đồ thống kê: Luyện tập cho SV nhận biết loại biểu đồ biểu đồ tần suất, biểu đồ tần số hay biểu đồ hình trịn Để đọc thơng số, kích thước mẫu, dấu hiệu quan sát có biểu đồ SV phải suy nghĩ, tìm tịi, liên tưởng đến dạng biểu đồ hay nói cách khác TDTK Ví dụ 3: Biểu đồ thể biểu đồ mẫu có kích thước 25 (xem Biểu đồ 1): Biểu đồ 1: Biểu đồ tần suất mẫu (Nguồn: Trích từ [2]) Câu hỏi 1: Dựa vào biểu đồ cho biết giá trị có mẫu? Nhìn vào Biểu đồ 1, giá trị mẫu nằm trục hoành, tần suất tương ứng với giá trị nằm trục tung, giá trị mẫu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Câu hỏi 2: Dựa vào biểu đồ trên, cho biết giá trị mode mẫu? SV phải so sánh giá trị tần suất, giá trị có tần suất lớn ứng với tần số lớn để suy giá trị mode mẫu nghiên cứu Câu hỏi 3: Hãy liệt kê liệu dạng bảng tần số Câu hỏi đòi hỏi mức tư cao câu hỏi 2, SV phải liệt kê cặp điểm Mi(xi, fi), i = 1, , 10 với tần suất fi tính tần số ni theo cơng thức: ni = n x fi Bảng tần số tính Bảng (xem Bảng 3): Qua rèn luyện cho SV đọc hiểu liệu thống kê, gợi nhớ cho SV bước tìm giá trị đặc trưng mẫu học phổ thơng chương Lí thuyết mẫu Luyện tập cho SV đọc hiểu, nhận biết nhằm rèn luyện trí tưởng tượng, so sánh tổng hợp để đọc hiểu số liệu bảng biểu, biểu đồ Việc luyện tập cho SV đọc hiểu liệu thống kê giúp cho SV đạt mức độ (Biết đọc hiểu liệu [1]) TDTK mà SV ĐH ngành Dược cần đạt Đồng thời, SV hiểu nguồn gốc tập liệu, từ phân tích xử lí liệu thống kê đưa kết luận có ý nghĩa thống kê 2.2.2 Luyện tập cho sinh viên tổ chức thu gọn, biểu diễn liệu thống kê a Mục đích ý nghĩa Tổ chức thu gọn liệu phần tất yếu q trình xử lí thống kê Trước tập liệu gốc dài có nhiều liệu trùng việc tổ chức thu gọn việc làm cần thiết Thông qua tổ chức thu gọn mà liệu thơ tóm tắt lại sử dụng phương pháp tính tốn đơn giản trình bày bảng, biểu đồ Việc tổ chức thu gọn liệu giúp nhanh chóng trực quan hóa giúp có mơ tả ban đầu tập liệu mà ta quan tâm Đồng thời, giúp lựa chọn phương pháp phân tích phù hợp với yêu cầu việc nghiên cứu, từ tìm thơng tin mà ta cần nghiên cứu đưa định nhanh chóng b Nội dung cách thức thực Để giúp SV biết tổ chức thu gọn liệu thống kê q trình giảng dạy Chương 1: Lí thuyết mẫu, SV phải hiểu rõ cách tổ chức thu gọn liệu, trước tập liệu gốc phải biết tổ chức biết thu gọn theo dạng phù hợp với yêu cầu nghiên cứu - Thu gọn dạng bảng: Việc luyện tập cho SV thu gọn liệu dạng bảng giúp SV nhận biết, hiểu tập liệu, bước đầu đánh giá tập liệu cần nghiên cứu Ví dụ 4: Để đánh giá trọng lượng trẻ em tuổi lớp trường tiểu học có đạt trọng lượng chuẩn khơng, người ta tiến hành kiểm tra trọng lượng 50 trẻ em tuổi lớp kết thu (tính theo kg/em) sau (xem Bảng 4): Với tập liệu này, bước đầu SV phải đưa nhận định như: mẫu có nhiều giá trị trùng nhau, giá trị mẫu số nguyên, kích thước mẫu 50 nên mẫu lớn Bảng 3: Bảng tần số ứng với giá trị mẫu xi 10 fi 0,04 0,08 0,12 0,04 0,12 0,2 0,12 0,12 0,08 0,08 ni 3 3 2 Số 15 tháng 03/2019 77 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Bảng 4: Trọng lượng 50 trẻ em tuổi 20 21 24 21 24 25 20 27 30 22 23 24 25 26 27 22 24 25 23 21 20 23 25 26 23 28 29 30 23 24 25 26 27 22 24 25 21 24 25 20 28 29 30 26 22 25 26 27 28 29 Để đơn giản tóm tắt lại mẫu liệu SV phải tổ chức thu gọn mẫu liệu cho dễ nhớ, dễ hiểu lựa chọn loại mẫu thu gọn để mô tả cho tập liệu gốc Cuối cùng, SV phải vận dụng bước thu gọn mẫu như: liệt kê giá trị mẫu theo thứ tự từ bé đến lớn, đếm tần số giá trị liệt kê giá trị ứng với tần số dạng bảng, kết (xem Bảng 5): Bảng 5: Bảng mô tả mẫu thu gọn xi x1 x2 x3 xk ni n1 n2 n3 nk Trong đó: k ∑n i =1 i =n Tập liệu xếp thu gọn sau (xem Bảng 6): Với tập liệu xếp giá trị từ thấp đến cao thu gọn, dễ dàng đọc thông số, giá trị cần nghiên cứu, chẳng hạn thấy trọng lượng trẻ em tuổi lớp học thấp 20 kg cao 30 kg, Ví dụ 5: Đo đường kính 100 viên thuốc Tetracyclin loại 50mg/viên xí nghiệp sản xuất thuốc, người ta thu kết sau (xem Bảng 7): Hãy thu gọn mẫu trên? Để đưa lựa chọn dạng mẫu thu gọn phù hợp với mẫu gốc trên, SV buộc phải tư đưa nhận xét mẫu như: Các số liệu nhiều số lẻ, gần Do đó, SV đưa kết luận lựa chọn mẫu thu gọn dạng khoảng phù hợp Để thu gọn dạng khoảng, cần phải thực bước sau: 1/ Chọn khoảng [a, b) chứa tất giá trị tập liệu; 2/ Chia khoảng [a, b) thành k (2< k < n) khoảng [a, a1), [a1, a2), [ai, ai+1), , [ak-1, b); 3/ Đếm tần số khoảng con; Biểu diễn khoảng tần số chúng theo bảng sau (xem Bảng 8): Với tập liệu Bảng 9: giá trị nhỏ 48 giá trị lớn 51,2 nên chọn khoảng [48; 51,5) chứa 100 giá trị tập liệu chia khoảng thành khoảng con: [48; 48,5), [48,5: 49), [49; 49,5), [49,5; 50), [50; 50,5), [505; 51), [51; 51,5) Sau thực đếm tần số giá trị Bảng 6: Bảng thu gọn (dạng tần số) trọng lượng 50 trẻ em tuổi Trọng lượng (kg): 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Số trẻ: 4 3 Bảng 7: Đường kính 100 viên thuốc Tetracyclin 48,5 48,1 48,6 49,5 49,3 49,2 50 50,5 50,1 48,2 48,5 48,3 48,2 49,3 49,5 49,7 49,6 50,3 50 51,2 49,7 49,7 49,9 49,5 50,5 50,7 50,8 48,6 49,2 50,7 48,9 49 50 48,5 48,2 49,6 49,9 49,7 49,9 50,6 49,5 49,6 49,1 49,3 50,2 49,7 49,8 49,5 49,9 48,6 50,5 50,7 50,8 48,6 50 48,5 48,2 49,6 49,7 49,8 49,3 49,5 49,7 49,6 50,3 50 51,2 49,3 49,5 49,7 49,7 49,9 49,5 50,5 50,7 50,8 48,6 49,2 49,7 49,9 49,5 49,6 49,1 49,3 50,2 49,3 50,2 49,7 49,8 49,5 49,9 49,5 50,5 50,7 50,8 48,6 48,2 49,3 49,5 49,7 78 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM Quách Thị Sen Bảng 8: Bảng mô tả mẫu thu gọn dạng khoảng xi [a, a1) [a1, a2) ni n1 n2 [ai, ai+1) ni+1 [ak-1, b) nk k ∑ n i = n Khi đó:  i =1  x < x < < x  k Bảng 9: Bảng thu gọn dạng khoảng đường kính 100 viên thuốc Tetracyclin Hàm lượng [48-48,5) [48,5-49) [49-49,5) [49,5-50) [50-50,5) [50,5-51) [51-51,5) Số viên 10 14 41 11 15 khoảng xếp thành dạng bảng mẫu thu gọn dạng khoảng sau (xem Bảng 9): Việc luyện tập cho SV biết tổ chức thu gọn mẫu không giúp SV thành thạo thao tác thống kê trình học mà đòi hỏi SV phải tư đưa nhận định ban đầu mình, đưa cách lựa chọn, tổ chức tập liệu định lựa chọn phương pháp thu gọn phù hợp với yêu cầu nghiên cứu - Rèn luyện cho SV vẽ biểu đồ đồ thị: Trước tiến hành phân tích liệu thống kê, cần phải hiểu tập liệu, cung cấp tóm tắt tập liệu thống kê điều tra Việc biểu diễn liệu thống kê cung cấp tóm tắt Biểu đồ hình vẽ đường nét hình học dùng để mơ tả tính chất, phân bố biến, hai biến hay nhiều biến Biểu đồ thể xu hướng, kết tập liệu, Biểu đồ đóng vai trị quan trọng phân tích thống kê Để biểu diễn biểu đồ, địi hỏi phải tư sáng tạo, phải có tổng hợp số liệu cho biểu đồ xác Rèn luyện cho SV cách biểu diễn phân tích loại biểu đồ giúp SV có khả hiểu biết chất, quy luật phân bố liệu, chí so sánh biến Có nhiều loại biểu đồ dùng để biểu diễn số liệu thống kê nghiên cứu Y Dược, loại biểu đồ biểu thị đặc trưng riêng số liệu thống kê, tùy thuộc vào tập số liệu nhu cầu nghiên cứu mà lựa chọn biểu đồ thích hợp Mỗi loại biểu đồ biểu thị chủ đề, tính chất, đặc trưng khác nhau, vẽ biểu đồ SV phải đọc kĩ yêu cầu đề để tìm hiểu liệu, thông số thể biểu đồ, sau vào yêu cầu đề lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn Khi vẽ biểu đồ, phải đảm bảo nguyên tắc sau: Tính khoa học (tính xác); Tính trực quan; Tính thẩm mĩ Khi vẽ biểu đồ cần lưu ý kí hiệu cho dễ đọc dễ hiểu Giả sử ta có mẫu thu gọn (x1, x2, , xk) (k =1, ,n) với tần số tương tứng n1, n2, , nk Khi giảng viên rèn luyện cho SV vẽ đa giác tần suất giảng viên hướng dẫn SV bước vẽ đa giác tần suất: Bước 1: Lập bảng tính tần suất fi tương ứng với giá trị xi, với i = 1, , k Bước 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định điểm Mi(xi, fi), đó: xi giá trị mẫu, fi tần suất tương ứng với giá trị xi, với i = 1, , k Bước 3: Nối liên tiếp điểm Mi Khi nối điểm Mi mặt phẳng Oxy, đường gấp khúc, đường gấp khúc gọi đa giác tần suất mẫu Ví dụ 6: Trọng lượng 38 trẻ em tuổi cho (tính theo kg) (xem Bảng 10): Bảng 10: Bảng trọng lượng 38 trẻ em tuổi Trọng lượng 11 12 13 14 15 16 17 18 Số trẻ Câu hỏi: Vẽ đa giác tần suất mẫu trên? Để giải câu hỏi này, SV phải đưa nhận định ban đầu tập liệu: Là mẫu thu gọn, giá trị mẫu số nguyên Từ đó, SV vận dụng bước vẽ đa giác tần suất sau: n Bước 1: Tính tần suất: fi = i (i = 1, , 8) n Bảng tần suất tính Bảng 11: Bước 2: Xác định điểm M1(11; 0,026), M2(12; 0,052), M3(13; 0,132), M4(14; 0,184), M5(15; 0,237), M6(16; 0,158), M7(17; 0,132), M8(18; 0,079) trục tọa độ Oxy Vẽ trục tọa độ Oxy lấy điểm Mi(xi, fi) mặt phẳng tọa độ Bước 3: Nối liên tiếp điểm Mi (i = 1, ,8) với nhau, ta đa giác tần suất Giảng viên gọi SV lên bảng vẽ biểu đồ chữa (xem Biểu đồ 2) Bảng 11: Bảng tần suất 38 trẻ em tuổi Trọng lượng 11 12 13 14 15 16 17 18 Số trẻ Tần suất 0,026 0,052 0,132 0,184 0,237 0,158 0,132 0,079 Số 15 tháng 03/2019 79 NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Lập bảng tính tần số fi fi h Bước 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xác định giá trị trục tọa độ: Trục hoành chứa giá trị đầu mút khoảng [αi +1 − αi ) Trục tung chứa giá trị fi h Bước 3: Vẽ hình chữ nhật có đáy [αi ,αi +1 ] chiều f cao i h Biểu đồ 2: Đa giác tần suất trọng lượng 38 trẻ em Nếu X biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ p(x) chưa biết, để rèn luyện cho SV vẽ biểu đồ giảng hướng dẫn sinh thực bước sau: Bước 1: Chia mẫu thành k khoảng [αi +1 − αi ) với độ dài khoảng h=αi +1 − αi đếm tần số khoảng ni (i = 1, 2, , k) Kết luận Phát triển TDTK cho SV ĐH ngành Dược thông qua việc luyện tập cho SV đọc hiểu biết tổ chức, thu dọn liệu, biểu diễn liệu giúp SV hiểu ý nghĩa thống kê, học tập tốt môn học Tốn - Thống kê Y Dược mà cịn giúp SV ngành Dược đưa định hiệu nghề nghiệp họ học thống kê Tài liệu tham khảo [1] Quách Thị Sen, (2019), Phát triển tư thống kê cho sinh viên dạy học Toán - Thống kê Y Dược trường đại học ngành Dược, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 14, tr 29 [2] Nguyễn Phan Dũng, Quách Thị Sen, Phạm Thị Hồng Cẩm, (2018), Xác suất thống kê, NXB Y học [3] Trần Đức Chiển, (2007), Rèn luyện tư thống kê cho học sinh dạy học thống kê - xác suất mơn Tốn trung học phổ thông, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện Chiến lược Chương trình Giáo dục [4] Hồng Nam Hải, (2013), Phát triển lực suy luận thống kê cho sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh [5] Trần Ngọc Lan, Trương Thị Tố Mai, (2007), Rèn luyện tư cho học sinh dạy học toán bậc Tiểu học, NXB Trẻ [6] Chu Cẩm Thơ, (2015), Phát triển tư thơng qua dạy học mơn Tốn trường phổ thông, NXB Đại học Sư phạm Hà Nội [7] Randall E Groth, (2003), Development of a high school statistical thinking framework, Luận án tiến sĩ, Illinois State U., USA [8] Snee R., (1999), Discussion: Development and use of statistical thinking: A new era, International Statistical Review, 67(3), 255-258 DEVELOPING STATISTICAL THINKING FOR UNIVERSITY STUDENTS IN PHARMACY THROUGH PRACTICE FOR STUDENTS TO READ, ORGANIZE, REDUCE, AND REPRESENT STATISTICAL DATA Quach Thi Sen Hanoi University of Pharmacy 13 - 15 Le Thanh Tong, Hoan Kiem, Hanoi, Vietnam Email: senqtdhd@gmail.com ABSTRACT: Developing statistical thinking is one of the important tasks for training university students in Pharmacy schools Through the concept of statistical thinking and the levels of statistical thinking that university students in Pharmacy need to achieve, the paper proposes measures to develop statistical thinking in teaching Math - medicine statistics for university students in Pharmacy, practice for students to read statistical data as well as organize, reduce, and represent the statistical data KEYWORDS: Statistical thinking; data; practice; Pharmacy; students 80 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM