Bài giảng Biểu diễn tri thức và giải toán tự động: Phần 2 - Đỗ văn Nhơn

Bài giảng Biểu diễn tri thức và giải toán tự động: Phần 2 Mạng suy diễn - tính toán có nội dung trình bày về một mô hình biểu diễn tri thức được gọi là Mạng suy diễn - tính toán. Các thuật giải cho các vấn đề cơ bản trên mô hình được thiết kế và áp dụng trong một số chương trình cụ thể. Mời các bạn cùng tham khảo!

MẠNG SUY DIỄN - TÍNH TOÁN Đỗ Văn Nhơn Đại Học Quốc Gia TPHCM Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt GIỚI THIỆU „ Nghiên cứu phương pháp biểu diễn xử lý tri thức cốt lõi cho việc xây dựng chương trình “thông minh”, đặc biệt hệ chuyên gia hệ giải toán dựa tri thức „ Phần nêu lên mô hình biểu diễn tri thức gọi Mạng Suy diễn - Tính toán Các thuật giải cho vấn đề mô hình thiết kế áp dụng số chương trình cụ thể Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt NỘI DUNG I Dẫn nhập II Mô hình Mạng suy diễn vấn đề III Tìm lời giải IV Lời giải tối ưu V Tập hợp sinh VI Mạng Suy diễn - Tính toán Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt I Dẫn Nhập 1.1 Sự cần thiết việc nghiên cứu xây dựng phát triển mô hình biểu diễn tri thức cho chương trình giải toán thông minh 1.2 Các ví dụ dẫn tới đề xuất mô hình Mạng Suy diễn - Tính toán vấn đề mô hình Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 VẤN ĐỀ BIỂU DIỄN TRI THỨC ° Trong cấu trúc hệ giải toán dựa tri thức, thành phần trung tâm sở tri thức suy diễn dựa tri thức ° Đã có nhiều phương pháp biểu diễn tri thức suy diễn nghiên cứu đề xuất Tuy nhiên phương pháp thể khía cạnh tri thức có nhược điểm định Cần xây dựng phát triển mô hình biểu diễn tri thức giúp thiết kế cài đặt phần tri thức phần suy diễn hệ giải toán dựa tri thức Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 1.2 CÁC VÍ DỤ DẪN TỚI MÔ HÌNH Trong nhiều chủ đề giải toán thường gặp vấn đề đặt dạng sau: ° Cần phải thực tính toán hay suy diễn yếu tố cần thiết từ số yếu tố biết trước ° Để giải vấn đề người ta phải vận dụng số hiểu biết (tri thức) liên hệ yếu tố xem xét Những liên hệ cho phép ta suy số yếu tố từ giả thiết biết số yếu tố khác Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ „ Giả sử quan tâm đến số yếu tố tam giác, chẳng hạn : cạnh a, b, c; góc tương ứng với cạnh : , , ; đường cao tương ứng : ha, hb, hc; diện tích S tam giác; nửa chu vi p tam giác; bán kính đường tròn nội tiếp r tam giác „ Giữa 12 yếu tố có công thức thể mối quan hệ giúp ta giải số vấn đề tính toán đặt như: Tính yếu tố từ số yếu tố cho trước Chẳng hạn, tính S biết a, b p Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Trong tam giác kể số quan hệ dạng công thức sau đây: „ Liên hệ góc : + + = „ Định lý cosin : a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cos b2 = a2 + c2 - 2.a.c.cos c2 = a2 + b2 - 2.a.b.cos „ Định lý Sin: a sin b sin Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com c sin https://fb.com/tailieudientucntt „ Liên hệ nửa chu vi cạnh : „ 2.p = a + b + c „ Một số công thức tính diện tích: „ S = a.ha/2; S = b.hb/2; S = c.hc/2; S = p.r „ Công thức tính diện tích theo cạnh (công thức Heron): S = p(p a)(p b)(p c) Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ „ Một vật thể có khối lượng m chuyển động thẳng với gia tốc không thay đổi a khoảng thời gian tính từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Vận tốùc ban đầu vật thể v1, vận tốc thời điểm cuối v2, vận tốc trung bình v Khoảng cách điểm đầu điểm cuối s Lực tác động chuyển động f Độ biến thiên vận tốc thời điểm v, độ biến thiên thời gian t Ngoài có số yếu tố khác chuyển động vật thể quan tâm Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Mệnh đề: „ Cho mạng suy diễn (A, D) Giả sử đồ thị Graph(A, D) có đồ thị thu gọn GraphD(A) Khi ấy, GraphD(A) đồ thị phân cấp tập hợp S = Level0 gồm tất đỉnh mức cho ta tập hợp sinh mạng suy diễn „ Hơn trường hợp nầy ta có: (1) S tập hợp sinh nhỏ mạng suy diễn (2) Tập D tập hợp luật tối thiểu để Level0 sinh A Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Định lý: „ Cho mạng suy diễn (A, D) ta có: „ S A tập hợp sinh mạng suy diễn có tập luật D’ D cho Graph(A, D’) đồ thị phân cấp S chứa tập hợp đỉnh mức đồ thị nầy „ Tồn tập luật D’ đồ thị phân cấp Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com D cho Graph(A, D’) laø https://fb.com/tailieudientucntt Thuật toán: Tìm tập hợp sinh S mạng suy diễn (A, D) cách xây dựng mạng (A’, D’) với A’ = A có Graph(A’, D’) biểu đồ phân cấp „ Bước 1: A’ ; D’ ; S ; „ Bước 2: For r D If not (attr(r) A’) then A’ A’ attr(r); D’ D’ r ; Thực việc cập nhật A’, D’ S theo trường hợp sau: - Trường hợp 1: goal(r) A’ S S (hypothesis(r) - A’); Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt „ - Trường hợp 2: goal(r) A’ Loại r’ (nếu có) D’ mà goal(r’) = goal(r); Loại số luật suy x hypothesis(r) để bảo đảm tính phân cấp biểu đồ cập nhật S „ Bước 3: S S (A - A’); A’ Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com A https://fb.com/tailieudientucntt 5.3 Bổ sung giả thiết ª xét việc bổ sung giả thiết cho toán H G mạng suy diễn (A, D) trường hợp toán không giải ª Ý tưởng tiến hành trình xây dựng biểu đồ phân cấp với tập hợp đỉnh chứa G ưu tiên cho việc đặt phần tử H mức Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Thuật toán: Cho mạng suy diễn (A, D) toán H G không giải (không có lời giải) Tìm H’ cho H H’ = toán (H H’) G giải „ Bước 1: A’ H; D’ ; G G \ A’; „ Bước 2: while (G and D ) 2.1: Lấy r từ D cập nhật D 2.2: if hypothesis(r) G or attr(r) A’ then Boû qua r 2.3: else Thêm r vào D’ bổ sung attr(r) vào A’và trường hợp goal(r) A’ loại r’ từ D’ (nếu có) thỏa goal(r’) = goal(r) loại số luật suy x hypothesis(r) để bảo đảm tính phân cấp Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt „ 2.4: G G - A’ „ Bước 3: if G then Kết thúc với kết luận:Vấn đề bổ sung giả thiết không giải „ Bước 4: else (Trong trường hợp nầy Graph(A’,D’) có biểu đồ phân cấp tương ứng GraphD’A’) Gọi L0 mức biểu đồ GraphD’A’ Đặt: „ H’ L0 - H ª Thuật toán tìm bổ sung giả thiết cho suy diễn nêu có độ phức tạp O(|A|.|D|) Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt VI Mạng Suy diễn - Tính toán 6.1 Mô hình 6.2 Giải toán mạng suy diễn-tính toán Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6.1 Mô hình ª Định nghóa: Một mạng suy diễn-tính toán gồm bốn thành phần: ° Tập hợp A gồm thuộc tính ° Tập hợp D gồm luật suy diễn (hay quan hệ suy diễn) thuộc tính ° Tập hợp F gồm công thức tính toán hay thủ tục tính toán tương ứng với luật suy diễn Sự tương ứng nầy thể ánh xạ f : D F ° Tập hợp R số qui tắc hay điều kiện ràng buộc thuộc tính Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt „ Nhận xét: „ Mạng suy diễn tính toán gồm tập hợp A, D, F R ký hiệu bốn (A, D, F, R) Theo định nghóa, ta có (A, D) mạng suy diễn lời giải cho toán H G mạng suy diễn nầy xác định công thức hay thủ tục tính toán phần tử thuộc G từ phần tử thuộc H „ Ví dụ: „ Kiến thức tam giác biểu diễn mạng suy diễn tính toán (A, D, F, R) sau: Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt „ A = A, B, C, a, b, c, R, S, p, tập hợp yếu tố tam giác gồm góc, cạnh, bán kính vòng tròn ngoại tiếp, diện tích, nửa chu vi, v.v… „ D = r1: A, B C; r2: A, C r4: A, a R; r5: A, R r7: A, b, c a; B; r3: B, C A; a; r6: R, a A; „ F = f1: C = -A-B; f2: B = -A-C; f3: A = -B-C; f4: R = a/(2.sin(A)); f5: a = 2.R.sin(A); f6: A = arcsin(a/(2.R)); f7: a= b2+c2-2.b.c.cos(A); „ R = a+b > c; a+c > b; b+c > a; a > b a=b A = B; Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com A > B; https://fb.com/tailieudientucntt 6.1 Giải toán Mạng Suy diễn Tính toán ª Trên mạng suy diễn-tính toán ta giải toán suy diễn tính toán chẳng hạn toán giải tam giác hay toán giải tứ giác dựa việc giải toán suy diễn mạng suy diễn Hơn nữa, công thức hay thủ tục tính toán gán cho trọng số thể độ phức tạp tính toán chúng Từ ta tìm lời giải cho toán suy diễn tính toán với chi phí tính toán thấp dựa việc tìm lời giải tối ưu mạng suy diễn có trọng số Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ª Ngoài ra, tìm công thức tường minh qua bước giải toán rút gọn công thức dạng ký hiệu ª Kết hợp điều nầy với việc dò tìm liên hệ suy diễn yếu tố mà ta quan tâm cho ta phương pháp để tự động tìm thêm luật suy diễn công thức tính toán liên quan đến yếu tố Điều nầy có ý nghóa kỹ thuật khám phá tri thức Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sự Mở rộng & Phát triển Mô hình ª Một mở rộng mạng suy diễn tính toán cho phép xét thêm quan hệ khác với quan hệ suy diễn ‟ tính toán đây, chẳng hạn quan hệ hình học đối tượng hình học điểm, đoạn, tia, góc Sự mở rộng nầy tích hợp cấu trúc trừu tượng theo phương pháp lập trình hướng đối tượng mà ta gọi đối tượng tính toán ª Khái niệm đối tượng tính toán xây dựng xem xét mô hình tri thức gọi mô hình tri thức đối tượng tính toán Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 2001 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... https://fb.com/tailieudientucntt 1.1 VẤN ĐỀ BIỂU DIỄN TRI THỨC ° Trong cấu trúc hệ giải toán dựa tri thức, thành phần trung tâm sở tri thức suy diễn dựa tri thức ° Đã có nhiều phương pháp biểu diễn tri thức suy diễn nghiên... cạnh tri thức có nhược điểm định Cần xây dựng phát tri? ??n mô hình biểu diễn tri thức giúp thiết kế cài đặt phần tri thức phần suy diễn hệ giải toán dựa tri thức Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 20 01... công thức sau đây: „ Liên hệ góc : + + = „ Định lý cosin : a2 = b2 + c2 - 2. b.c.cos b2 = a2 + c2 - 2. a.c.cos c2 = a2 + b2 - 2. a.b.cos „ Định lý Sin: a sin b sin Đại Học Quố c Gia TP.HCM, 20 01