Bài 7 cơ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG điều hòa

BÀI 7: CƠ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Mục tiêu  Kiến thức + Trình bày biểu thức tổng quát năng, động năng, dao động điều hòa + Nhận xét đặc điểm loại lượng: năng, động năng,  Kĩ + Vận dụng công thức để giải tập động năng, năng, dao động điều hòa Trang A CƠ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Xét chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x  A cos  t    Trong trình vật dao động vật có Cơ vật tồn hai dạng động Động Ed  mv m2 A   sin  t    2 Động cực đại: E d max  m2 A E Sau hạ bậc ta có: E d   E E cos  2t  2   2 Thế Con lắc lò xo: E t  kx m2 x  2 Con lắc đơn: E t  mgh  mg 1  cos   Lưu ý với lắc đơn dao động điều hịa, góc lệch đủ nhỏ để sin    , ta có:  2 x 1  cos    2sin   2 2 mgx m2 x m2 A    cos  t    2 Thế cực đại: E t max m2 A  E Sau hạ bậc ta có: E t   E E cos  2t  2   2 Nhận xét: Động biến thiên điều hịa tần số gấp đơi tần số dao T  E động  f   2f ,   2, T   , biên độ   , vị trí cân ngược pha 2  2 E t max  E d max m2 A kA E   mg 1  cos  2  Cơ tồn phần Ta có biểu thức động dao động điều hòa: Ed   E E cos  2t  2   2 Et   E E cos  2t  2   2 Trang Cơ tổng: m2 A kA E  Ed  E t    mg 1  cos  2  Nhận xét: Cơ toàn phần dao động điều hịa bảo tồn Q trình dao động q trình chuyển hóa qua lại động Khi vật từ biên vị trí cân bằng, vật chuyển động nhanh dần, động tăng, giảm dần Khi vật chuyển động từ vị trí cân biên, vật chuyển động chậm dần nên động giảm dần, tăng dần Tại ví trí biên, động vật 0, cực đại Tại vị trí cân động vật cực đại Khi kích thích dao động tức truyền cho hệ ban đầu, bảo tồn suốt q trình dao động Trang SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Cơ E  Ed  E t  m2 A kA  2  mg 1  cos   = số Phương trình Ed   E E cos  2t  2   2 Tại vị trí cân bằng: E d max  E  m2 A 2 Et   Biến thiên tuần hoàn tần số f  Động Giá trị cực đại kx m2 x  2 Con lắc đơn: E t  mg 1  cos   Con lắc lò xo: E t  E® f   2f   2 T T  E E cos  2t  2   2 Thế Et Tại hai biên: E t max  E  m2 A 2 Giá trị cực tiểu Tại hai biên: Tại vị trí cân bằng: Edmin  Et  Đồ thị Trang II CÁC DẠNG BÀI TẬP Bài tốn 1: Viết phương trình động năng, Phương pháp giải Từ phương trình dao động có dạng x  A cos  t    ta viết phương trình dạng lượng sau: * Động năng: E d   * Thế năng: E t   E E cos  2t  2   2 E E cos  2t  2   2 Trong E  m2 A kA   mg 1  cos    mg  02 2 Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Một chất điểm có khối lượng 150 g, dao động điều hịa theo phương   trình x  3cos  2t   cm Động chất điểm biên thiên theo phương trình: 3  2   A E d  0,135cos  4t    0,135mJ   2   B E d  0,135cos  4t    0,135mJ   2   C E d  0,135cos  4t   mJ     D E d  0,135cos  4t   mJ 3  Hướng dẫn giải Dạng phương trình động E d   E E cos  2t  2   2 m2 A 0,15.22.0, 032 E 0, 27 với E    0, 27.103 J  0, 27mJ    0,135mJ, 2 2 2   Phương trình động năng: E d  0,135cos  4t    0,135mJ   Chọn B Chú ý: Trong biểu thức E  m A2 nhớ để đơn vị A lả mét Ví dụ 2: Một lắc gồm lị xo có độ cứng 20 N/m gắn với vật nhỏ, dao động điều hịa   theo phương trình x  cos  t   cm Thế chất điểm biến thiên theo phương trình 4  Trang   A E t  8cos  2t    8mJ 2    B E t  8cos  t    8mJ 4    C E t  8cos  2t    8mJ 2    D E t  16 cos  2t   mJ 2  Hướng dẫn giải Dạng biểu thức năng: E t   với E  E E cos  2t  2   , 2 kA 20.0, 042 E   16.103 J  16mJ   8mJ, 2    Phương trình năng: E t  8cos  2t    8mJ 2  Chọn A Ví dụ 3: Một lắc đơn dao động điều hịa với phương trình li độ góc   5cos  6t  1,    Cho khối lượng nặng 150 g gia tốc trọng trường g  9,81m s2 Thế chất điểm biến thiên theo phương trình A E t  0, 763cos 12t  2,   0, 763mJ B E t  1,523cos 12t  2,   1,523mJ C E t  0, 763cos 12t  2,   0, 763mJ D E t  0, 763cos  6t  1,   0, 763mJ Hướng dẫn giải Dạng biểu thức năng: E t   E E cos  2t  2   2 mg 1  cos  với E  mg 1  cos    2  0,15.9,812 1  cos   1,526.10 3  J  1,526mJ  E  0, 763mJ  Phương trình E t  0, 763cos 12t  2,   0, 763mJ Chọn C Bài toán 2: Giá trị động năng, năng, vị trí xác định Phương pháp giải Áp dụng công thức sau để giải tập: Trang mv 2 - Động năng: E ®  - Thế đàn hồi (con lăn lò xo): E t  kx Thế trọng trường (con lắc đơn): E t  mg 1  cos    - Cơ năng: E  E ®  E t   mg  2 1 mv  kx 2 1 m2 A  kA  mg 1  cos    mg  02 2 Ví dụ: Con lắc lị xo có độ cứng k = 80 N/m, dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Tìm vật? Hướng dẫn giải: Cơ vật: E kA  80.0,12  0, 4J 2 Ví dụ mẫu: Ví dụ 1: Một lò xo bị dãn cm bị tác dụng lực N Nếu kéo dãn lị xo khỏi vị trí cân đoạn cm lị xo là: A 0,02 J B J C 0,4 J D 0,04 J Hướng dẫn giải: Lực đàn hồi lò xo lị xo dãn cm: F®h  k.   k.0,01  k  100 N m Thế lắc lị xo vị trí x = 2cm: E t  kx 100.0, 022   0, 02J 2 Chọn A Ví dụ 2: Một lắc đơn khối lượng 200 g dao động nhỏ với chu kì T = s, quỹ đạo coi thẳng có chiều dài cm Chọn mốc vị trí cân Tìm vật vị trí   0 ? Cho g  2  10m s2 A 0,3 mJ B 0,4 mJ C 0,45 mJ D 0,5 mJ Hướng dẫn giải: Biên độ dài lắc: S0  Chiều dài lắc:  L  2cm  0, 02m gT 10.1   0, 25m 42 4.10 Suy biên độ góc lắc:   S0  0, 08rad Trang Thế vật vị trí   0 1  0, 04rad : Wt  mg   0, 2.10.0, 25.0, 042  4.104 J 2 Chọn B Ví dụ 3: Con lắc lị xo có độ cứng k = 80 N/m, dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Động vật qua vị trí có li độ cm là: A 0,384 J B 0,016 J C 0,4 J D J Hướng dẫn giải: Động vật vị trí x = cm = 0,02 m: E®  E  E t   kA kx k   A  x2  2 80 0,12  0, 022   0,384J  Chọn A Chú ý: Với tốn tìm động vật vật li độ x lắc lò xo, ta thường sử dụng ln cơng thức: E®  k  A2  x  Ví dụ 4: Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2 với chu kì 2s Quả cầu nhỏ lắc có khối lượng 50 g Biết biên độ góc 0,15 rad Lấy 2  10 Tìm động lắc vị trí   0,06rad? A 2,878 mJ B 3,001 mJ C 4,725 mJ D 2,450 mJ Hướng dẫn giải: Chiều dài lắc:  gT 10.4   1m 42 4.10 Vận tốc lắc vị trí   0,06rad : v  g  02     10.1  0,152  0, 062   0,189 m s Động lắc vị trí   0,06rad : Wđ = 1 mv  0, 05.0,189  4, 725.103 J 2 Chọn C Ví dụ 5: Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 0,2 kg, chiều dài dây treo , dao động nhỏ với biên độ S0  5cm chu kì T = 2s Lấy g  2  10m s2 Cơ lắc là: A 5.105 J B 25.105 J C 25.103 J D 25.104 J Hướng dẫn giải: Chiều dài lắc: T  2 g   1m Trang Cơ lắc: 2 1 s   0,05  4 W  mg 02  mg    0, 2.10.1    25.10 J 2     Chọn D Ví dụ 6*: Một chất điểm dao động điều hịa khơng ma sát Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 1,8 J Đi tiếp đoạn S động cịn 1,5 J thêm đoạn S động (biết trình vật chưa đổi chiều chuyển động): A 0,9 J B 1,0 J C 0,8 J D 1,2 J Hướng dẫn giải: Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S: E  E t1  E d1  kS  1,8 (1) Khi tiếp đoạn S (vật chưa đổi chiều) vật cách vị trí cân đoạn x2 = 2S: E  E t  E d2  k  2S  E d2  4E t1  1,5 (2) Từ (1) (2): Et1  1,8  4Et1  1,5  Et1  0,1J Cơ vật: E  Et1  Ed1  0,1  1,8  1,9J Khi tiếp đoạn S (vật chưa đổi chiều) vật cách vị trí cân đoạn x3 = 3S: E t3  k  3S  9E t1  0,9J  E d3  E  E t3  1,9  0,9  1J Chọn B Bài tập tự luyện Câu 1: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng m lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa Trong trình dao động chiều dài lị xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm Khi vật cách vị trí biên cm động vật: A 0,035 J B 0,075 J C 0,045 J D 0,0375 J Câu 2: Một lắc lò xo dao động điều hòa với tần số Hz Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số A Hz B Hz C Hz D Hz Câu 3: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa với biên độ A tần số góc  Khi vật vị trí có li độ x  A m2 A B m2 A A động vật bằng: C 2m2 A D 3m2 A Câu 4: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ lò xo nhẹ, dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Động lắc đạt giá trị cực tiểu A vật có vận tốc cực đại B lị xo khơng biến dạng C vật qua vị trí cân D lị xo có chiều dài cực đại Trang Câu 5: Một lắc lò xo gồm vật gắn vào lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 10 cm Chọn mốc vị trí cân Khi vật nặng cách vị trí biên cm động lắc có giá trị A 3,2 mJ B 0,32 mJ C 4,2 mJ D 0,42 mJ Câu 6: Một lắc lò xo gồm có độ cứng k vật nhỏ khối lượng m = 100 g dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 10 cm tần số góc 4 rad/s Thế lắc vật nhỏ vị trí biên là: A 0,79 J B 7,9 mJ C 0,079 J D 79 J Câu 7: Vật có khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hịa với biên độ cm chu kì dao động T = 0,3 s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ cm chu kì biến thiên động A 0,15 s B 0,3 s C 0,6 s D 0,423 s Câu 8: Một lắc lò xo treo thẳng đứng lị xo có độ cứng 100 N/m, vật có khối lượng 1000 g Dao động kA điều hòa nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s , với W  (A biên độ dao động) Chọn trục Ox có phương trình thẳng đứng hướng xuống, gốc O vị trí lị xo khơng biến dạng Gốc vật có tọa độ: A 10 cm B cm C – 10 cm D – cm Câu 9: Một lắc đơn dao động điều hòa nơi mặt đất với biên độ góc 0,10 rad dao động 20 mJ Khi lắc dao động điều hịa nơi với biên độ góc 0,12 rad dao động A 28,8 mJ B 30,0 mJ C 25,2 mJ D 24,0 mJ Câu 10: Một lắc đơn dao động điều hòa, mốc trọng trường chọn mặt phẳng nằm ngang qua vị trí cân vật nặng Khi lực căng dây treo có độ lớn trọng lực tác dụng lên vật nặng thì: A gấp hai lần động vật nặng B động vật nặng C động vật đạt giá trị cực đại D gấp ba lần động vật nặng Câu 11: Với gốc vị trí cân Chọn câu sai nói lắc đơn di dao động điều hòa A Cơ vật vị trí biên B Cơ tổng động vật qua vị trí C Cơ lắc đơn tỉ lệ thuận với biên độ góc D Cơ động vật qua vị trí cân Câu 12: Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 với chu kì s Quả cầu nhỏ lắc có khối lượng 50 g Biết biên độ góc 0,15 rad Lấy 2  10 Cơ dao động lắc bằng: A 0,5625 J B 5,6250 J C 0,5625 mJ D 5,6250 mJ Trang 10 Câu 13: Một lắc đơn khối lượng 200 g dao động nhỏ với chu kì T = s, quỹ đạo coi thẳng có chiều dài cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Tìm động vật thời điểm t  s ? A 0,358 mJ B 0,394 mJ C 0,412 mJ D 0,386 mJ Câu 14: Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m = 200 g, dây treo có chiều dài  100cm Kéo vật khỏi vị trí cân góc 60 buông vận tốc đầu Lấy g = 10 m/s2 Năng lượng dao động vật là: A 0,27 J B 0,13 J C 0,5 J D J Câu 15: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hịa với chu kì 0,2 s toàn phần 0, 18 J (mốc ví trí cân bằng) Lấy 2  10 Tại li độ cm, tỉ số động A B C D Câu 16: Một vật nhỏ có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số góc rad/s Động cực đại vật A 3,6.10-4 J B 7,2 J C 3,6 J D 7,2.10-4 J Câu 17: Một lắc lị xo kích thích dao động điều hịa với phương trình: x  5cos  4t  , biết khối lượng vật nặng lắc 200 g 2  10 Năng lượng truyền cho vật để dao động điều hòa A J B 2.10-1 J C 2.10-2 J D 4.10-2 J Câu 18: Nếu vật dao động điều hịa có chu kì dao động giảm lần biên độ giảm lần tỉ số lượng vật lượng vật lúc đầu A B C D Câu 19: Một vật có khối lượng kg dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình:  x  10 cos  t    cm Thời gian ngắn vật từ vị trí x = –5 cm đến vị trí x = +5 cm s Cơ 30 dao động vật A 0,5 J B J C 0,3 J D J Câu 20: Một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa trục Ox với tần số f = Hz, lấy thời điếm t1 vật có li độ x1 = –5 cm, sau 1,25 s vật A 20 mJ B 15 mJ C 12,8 mJ D mJ B SỰ CHUYỂN HÓA QUA LẠI GIỮA ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Chuyển hóa thời gian Xét dao động điều hòa x  A cos  t  với chu kì T  2  Dao động có: Động năng: E d   E E cos  2t  2   2 Trang 11 Thế năng: E t   Cơ năng: E  E E cos  2t  2   2 m2 A kA   mg 1  cos  2  Động dao động với chu kì T  T Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp động  E ®  E t  t  T Chuyển hóa khơng gian Biểu thức năng: E t  m2 x  Đồ thị Et phụ thuộc vào x parabol có bề lõm hướng lên Động năng: E®  E  Et Khi động năng: E®  E t  E t  E m2 x m2 A A   x 2 2 Chú ý: Động vị trí ly độ x   góc A ứng với điểm đường trịn, cách  T , ứng với thời gian Khi gặp toán cho mối liên hệ động năng, ta quy mối quan hệ năng: Ed  nEt hay Et  mEd  Et  kE  m2 x m2 A k  x   k.A  k  1 2 Chú ý: Đồ thị động Eđ Et biến thiên theo thời gian Các điểm giao đồ thị vị trí động Trang 12 Ed  3Et  Et  E A x Et  3Ed  Et  3E A x II CÁC DẠNG BÀI TẬP Phương pháp giải Từ biểu thức tính lượng, đồng với giá trị đề cho, từ rút đại lượng cần tìm Trang 13 Ví dụ: Con lắc lị xo có độ cứng k = 80 N/m, dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Tìm vị trí vật có động 0,1 J? Hướng dẫn giải Động vật: W®  k  A2  x  Sau vị trí vật có động 0,1 J thỏa mãn: 0,1  80  0,12  x   x  0, 05 3m  3cm Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Một lắc lị xo dao động điều hòa 40 cm thời gian chu kì dao động Con lắc có động gấp ba lần vị trí có li độ A 20 cm B 5 cm C 5 cm D  cm Hướng dẫn giải Quãng đường vật chu kì: s  4A  A  s 40   10cm 4 Ở vị trí có động gấp n lần năng: W®  nWt  W  Wt  nWt  W   n  1 Wt 1 A  kA   n  1 kx  x   2 n 1 Khi vật vị trí có động gấp lần n = nên: x A  5cm 1 Chọn B Chú ý: Để giải tốn có dạng Wđ = nWt cách nhanh chóng ta áp dụng ln cơng thức tìm vị A   x   n  trí vận tốc đó:  n v   A  n1 Ví dụ 2: Con lắc đơn có chiều dài  m , dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 với biên độ góc 0  9 Chọn gốc vị trí cân Tốc độ vật vị trí mà động năng: A 0,55 m/s B 0,25 m/s C 0,45 m/s D 0,35 m/s Trang 14 Hướng dẫn giải Vị trí động năng: W®  Wt  n      0 n 1  0 Tốc độ vật vị trí mà động năng: 9   v  2g  cos   cos    2.10.1 cos  cos 9   0,35 m s   Chọn D Chú ý: Đối với lắc đơn, vị trí có Wđ = nWt ta có mối quan hệ tương tự với lắc lò xo:    0 S0 n , s , v vmax n 1 n 1 n 1 Ví dụ 3: Một lắc lị xo có khối lượng m = kg dao động điều hòa theo phương trình x  A cos  t  có W = 0,125 J Cứ sau khoảng thời gian t1 = 0,125 s động lắc lại Giá trị  A A   2 rad s A = cm B   2 rad s A = cm C   4 rad s A = cm D   4 rad s A = cm Hướng dẫn giải Động vật (n = 1) vị trí có li độ: x   A A  11 Khoảng thời gian liên tiếp hai lần động khoảng thời gian liên tiếp hai lần li độ vật có độ lớn t  A nên khoảng thời gian là: T  0,125s  T  0,5s    4 rad s Cơ vật: W  A m2 A  0,125J  Biên độ dao động vật: 2W 2.0,125   0, 04m  4cm 2 m  4  Chọn C Chú ý: Khoảng thời gian liên tiếp hai lần động T Ví dụ 4: Cho vật dao động điều hòa với tần số Hz biên độ dao động cm Tốc độ trung bình hai lần liên tiếp động A 32 cm/s 64 cm/s   B 32 cm/s 32  cm/s Trang 15     C 32  cm/s 32  cm/s   D 32 cm/s 32  cm/s Hướng dẫn giải Chu kì dao động: T   0,5s f Ví trí có E d  E t  x   A khoảng thời gian tiếp lần có E®  Et T liên Xét hai trường hợp: Trường hợp 1: Từ M1  M2 từ M3  M4 Quãng đường được: s  A  A 2 s 2A 2.4.4 Tốc độ trung bình: v tb     32 cm/s T t 0,5 Trường hợp 2: Từ M2  M3 từ M4  M1 A   Quãng đường được: s   A    2A  A 2  s Tốc độ trung bình: v tb   t    A      32  cm/s   T 0,5 4 Chọn B Bài tập tự luyện Câu 1: Cho lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lị xo có độ cứng k = 20 N/m Con lắc dao động điều hòa với mJ Biết sau khoảng thời gian ngắn 0,25 s động lại Tốc độ trung bình vật nhỏ chu kì xấp xỉ A 2,8 cm/s B 11,3 cm/s C 8,3 cm/s D 13,2 cm/s Câu 2: Cho vật dao động điều hịa với chu kì 0,5 s biên độ dao động cm Tốc độ trung bình hai lần liên tiếp động gấp ba lần A 12 cm/s 24 cm/s B 12 cm/s 36 cm/s C 48 cm/s 24 cm/s D 36 cm/s 48 cm/s Câu 3: Một lắc lò xo dao động theo phương ngang với dao động 20mJ lực đàn hồi cực đại N Biên độ dao động lắc A cm B cm C cm Câu 4: Một lắc lị xo gồm lị xo có chiều dài tự nhiên D cm  30cm Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương nằm ngang chiều dài cực đại lị xo 38 cm Khoảng cách ngắn Trang 16 hai vị trí động n n lần động cm Giá trị n gần với giá trị sau đây? A 12 B C D Câu 5: Một lắc lò xo dao động điều hịa phương nằm ngang Khi vật có li độ cm động vật lớn gấp đơi đàn hồi lị xo Khi vật có li độ cm so với đàn hồi lò xo, động vật lớn gấp: A 26 lần B lần C 16 lần D 18 lần Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc ví trí cân Khi gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại tỉ số động vật lò xo A B C D Câu 7: Một lăn lò xo treo thẳng đứng gồm cầu có khối lượng m = 0,4 kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng k, đầu lò xo gắn vào điểm cố định Khi vật vị trí cân lị xo dãn 10 cm, lúc người ta truyền cho cầu vận tốc v0  60 cm/s hướng xuống Chọn Ox hướng xuống, O vị trí cân Lấy g = 10 m/s2 Tọa độ cầu động lần A 4, 24 cm B 4,24 cm C – 4,24 cm D 0,42 m Câu 8: Khi vật dao động điều hịa học theo trục Ox có phương trình x  cos 2t  m  Vào thời điểm động vật đạt giá trị cực đại lần đầu tiên? A t = B t   s C t   s D Không đổi Câu 9: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg lị xo có độ cứng k = 20 N/m dao động điều hòa với biên độ A = cm Tốc độ vật qua vị trí lần động là: A v = m/s B v = 1,8 m/s C v = 0,3 m/s D v = 0,18 m/s Câu 10: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Tỉ số động lắc vật qua vị trí có v  A B v max C D Câu 11: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân bằng, lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc lắc A  0 B  0 C 0 D 0 Câu 12: Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0  5 Với li độ góc  động lắc gấp lần năng? A   3, 45 B   2,89 C   2,89 D   3, 45 Câu 13: Con lắc đơn dao động với biên độ góc 2 có lượng dao động 0,2 J Để lượng dao động 0,8 J biên độ góc phải bao nhiêu? A 02  4 B 02  3 C 02  6 D 02  8 Trang 17 Câu 14: Con lắc đơn gồm vật nặng treo vào dây có chiều dài  m dao động với biên độ 0  0,1rad Chọn gốc vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2 Tính vận tốc vật nặng ví trí động năng? A v  m/s C v  m/s B v  0,1 m/s D v  m/s Câu 15: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào đầu sợi dây nhẹ, không dãn, đầu buộc cố định Bỏ qua lực cản, kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ cho dao động điều hòa Tỉ số độ lớn gia tốc tiếp tuyến vật vị trí động hai lần vị trí biên là: A B C D Câu 16: Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 5 Khi vật nặng qua vị trí cân người ta giữ chặt điểm dây treo, sau vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc 0 Giá trị 0 B 2,5 A 10 C 7,1 D 3,5 Câu 17: Con lắc lị xo có khối lượng m =1 kg, dao động điều hòa với E = 125 mJ Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 25 cm/s gia tốc a  6, 25 m/s2 Biên độ dao động A cm B cm C cm D cm Câu 18: Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x  A cos 2t  cm  Tính từ thời điểm ban đầu t = động lắc lần thời điểm t A s B s C s D 1s Câu 19: Một lắc lò xo, khối lượng vật kg dao động theo phương trình x  A cos  t    Cơ dao động E = 0,125 J Tại thời điểm ban đầu có vận tốc v0  0, 25 m/s gia tốc a  1, 25 m/s2 Độ cứng lò xo A 150 N/m B 25 N/m C 625 N/m D 100 N/m Câu 20: Cho lắc đơn dao động điều hịa nơi có g = 10 m/s2 Biết khoảng thời gian 12 s thực 24 dao động Vận tốc cực đại lắc 6  cm s  , lấy 2  10 Giá trị góc lệch lắc so với phương trình thẳng đứng vị trí mà A 0,04 rad B 0,08 rad C 0,1 rad động D 0,12 rad PHẦN ĐÁP ÁN A CƠ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1–A 2–D 3–A 4–D 5–B 6–C 7–A 8–A 9–A 10 – A 11 – C 12 – D 13 – B 14 – D 15 – A 16 – A 17 – D 18 – A 19 – A 20 – A B SỰ CHUYỂN HÓA QUA LẠI GIỮA ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1–B 2–C 3–D 4–B 5–A 6–A 7–B 8–B 9–C 10 – B 11 – B 12 – C 13 – A 14 – B 15 – A 16 – C 17 – A 18 – A 19 – B 20 – B Trang 18 Trang 19 ...A CƠ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Xét chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x  A cos  t    Trong trình vật dao động vật có Cơ vật tồn hai dạng động Động. .. QUA LẠI GIỮA ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Chuyển hóa thời gian Xét dao động điều hịa x  A cos  t  với chu kì T  2  Dao động có: Động năng: E d ... 10 cm D – cm Câu 9: Một lắc đơn dao động điều hòa nơi mặt đất với biên độ góc 0,10 rad dao động 20 mJ Khi lắc dao động điều hịa nơi với biên độ góc 0,12 rad dao động A 28,8 mJ B 30,0 mJ C 25,2