11

ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC 11 Câu 1.(5điểm) Một dây cao su nhẹ đàn hồi có chiều dài AB = l = 1m, có lực đàn hồi tuân theo định luật Húc: F = kx Một đầu dây treo A, đầu gắn vật có khối lượng m = 0,2kg Dây giãn đoạn OB vật nằm vị trí cân O Kéo vật xuống đoạn OC = 0,10 m buông Vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với chu kì T = 2s (hình 1) A a.Hãy tìm: Hệ số đàn hồi dây B Vận tốc vật vị trí OD = 0,05 m B Thời gian để vật từa C đến D O Động cực đại vật D H:1 b, Khối lượng m nâng lên đến vị trí A thả rơi tự Tìm thời gian để vật m quay lại A lần thứ (Chu kỳ dao động) C c, Vẽ đồ thị vận tốc vật m theo thời gian chuyển động ý (b) Câu (3 điểm): Một vật nhỏ khối lượng m nằm mặt bàn nằm ngang khung cứng Khung có chiều dài L khối lượng m nối vào điểm tựa cố định lị xo có độ cứng k (H:2) Ban đầu vật nằm tiếp xúc với cạnh phải khung,lị xo khơng biến dạng Sau đó, khung đẩy phía bên phải cho cạnh trái tiếp xúc với vật bng Do va chạm đàn hồi vật khung nên hệ thực dao động Bỏ qua bề rộng vật so với L, bỏ qua ma sát Tìm chu kì dao động vật nặng k m m H:2 Bài : (5 điểm) 0 Trong khoảng nhiệt độ từ C đến 100 C, điện trở cuộn dây bạch kim thay đổi theo nhiệt độ theo quy luật : R = R (1 + α t) Trong : t nhiệt độ bách phân ( C) ; R = 100 ( Ω −4 ) ; a = 41.10 0 −1 ( C) Người ta muốn dùng điện trở để làm nhiệt kế điện đo nhiệt độ từ 20 C đến 40 C với yêu cầu sau : µ Nhiệt độ thị micrơ ampe kế, thang đo từ đến 10 A Thang đo nhiệt độ chia độ Vị trí đầu thang (khi dịng điện qua điện kế 0) 20 C µ Vị trí cuối thang (dòng điện qua điện kế 10 A) ứng với 40 C Nguồn điện dùng 3pin, pin có suất điện động 1,5 V Hãy : a Đề suất phương án chế tạo nhiệt kế b Viết biểu thức cường độ dòng điện qua micrô ampe kế theo nhiệt độ c Vẽ sơ đồ ước tính giá trị linh kiện dùng Bài : ( điểm ) Cho mạch điện hình vẽ : R = R K khóa điện = 3( Ω );R = 2( Ω ); R biến trở ; Nguồn điện mắc vào hai đầu B, D có hiệu điện U không đổi Ampe kế vôn kế lý tưởng Các dây nối có điện trở khơng đáng kể a Ban đầu khóa K mở, R = ( Ω ) vơn kế (V) - Xác định hiệu điện U nguồn điện - Nếu đóng khóa K ampe kế vơn kế ? b Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R A ampe kế I từ đầu bên trái sang đầu bên phải số A thay đổi ? Vẽ đồ thị I theo vị trí chạy C Câu 1: Phần A: T = 2π Hệ số đàn hồi dây: m 4π m 40.0, N ⇒k = = = 2 ÷ 2 k T m v = ω A2 − x = π 0,12 − 0, 052 = 0, 27 ( m / s ) Vận tốc vật vị trí D: ∆t = Thời gian vật từ C đến D: T = ( s) Wđmax = Động cực đại vật: 1 mvmax = kA2 = 2.0,12 = 0, 01( J ) 2 Phần B: Khi vật lên đến điểm A rơi xuống, gọi L vị trí thấp mà vật xuống được, K vị trí cân Đặt BK = x’ ; KL = x0 Tính x’: Ta có: mg = kx’ A mg 0, 2.10 ⇒ x' = = = 1m k x0 tính từ định luật bảo tồn lượng: Cơ A L (chọn mốc B): mgl0 = k ( x '+ x0 ) − mg ( x '+ x0 ) ⇒ x0 = l0 x’ K x0 L Hoặc: 2 mvB + kx ' = kx0 ⇒ x0 = 2 Thời gian vật quay lại A: t = ( t AB + tBK + t KL ) t AB = v 2l0 = 0, 447 ( s ) g α 0,196π = = 0,196 ( s ) ω π T t KL = = 0,5 ( s ) t = 2, 286 ( s ) t BK = A B K Wt = Câu 2: Thế ban đầu khung: L K BA t(s) kL Động khung trước lúc va chạm lần đầu tiên: mv k m v=L Vận tốc khung trước lúc va chạm: Do va chạm đàn hồi hai vật có khối lượng nên sau va chạm hai vật trao đổi vận v=L tốc cho Vậy sau lần va chạm thứ vận tốc vật là: k m t1 = L v Kể từ va chạm lần đầu, vật đến cạnh trái khung hết thời gian Tiếp lần va chạm thứ hai, sau va chạm vật đứng yên khung chuyển động với vận tốc v từ trạng thái lị xo t2 = khơng biến dạng Nên thời gian bằng: T0 Tiếp đó, khung trở lại vị trí ban đầu, lại va chạm lần thứ với vật khung đứng yên vật lại chuyển động với vận tốc v sang cạnh phải khung hết thời gian t3 = t1 Tiếp đó, va chạm lần thứ tư, vật lại nằm n, cịn khung lại thực ½ chu kỳ dao động riêng nó: t4 = t2 t = t1 + t2 + t3 + t4 = T0 L m + = ( π + 1) v k Chu kỳ dao động hệ Bài : (5 điểm) Ta dùng cầu Uytxtơn không cân Trên cac cạnh có điện trở R t = 20 C điện trở thứ tư điện trở bạch kim T R = R + dR Ở nhiệt độ t > 20 C dR > cầu khơng cân Mạch AB có điện kế điện trở lớn (điện trở ≠ / T / tổng cộng R ) có dịng I Để tính I theo R, R R ta viết phương trình Kiasốp Với giả thiết dịng có chiều hình vẽ, ta có phương / trình để tính i i I : 1.0 điểm / / iR + IR - i R 0.25 điểm / IR = (1) / + R(i / T + I) - R(i - I) = / IR + 2IR +i R - iR = 0.25 điểm iR + R(i - I) = E (2) 2iR - IR = E 0.25 điểm Từ pt (1) ⇒ (3) iR + IR / RT / i = vào (2) ta : iR + IR / RT / IR + 2IR + ( / T )R - iR = T / IR R + 2IRR + iR + IR R - iRR 0.25 điểm Từ pt (3) ⇒ i = / IR R T / 2IR R / 2IR R / E + IR 2R T E + IR 2R / )R + IR R - ( (4) E + IR 2R )RR / T + 4IRR + (E + IR)R +2IR R - (E + IR)R T T / + 4IRR + ER + IR +2R R - ER T I(2R R + 4RR / T T + R T I[R(R + 2R ) + R (2R ⇒ = vào pt (4) ta : + 2IRR + ( T T T / - RR + 2R R) = ER / + 3R)] = ER T - IRR T - ER (5) 1.0 điểm Thế R T = R + dR vào pt (5) ta : T - ER E ( RT − R ) R ( R + R / ) + RT (2 R / + 3R ) I = T T = = = E[( R + dR) − R] R ( R + R / ) + ( R + dR)( R / + 3R ) I = EdR R + RR + dR (2 R / + 3R ) / = 1.0 điểm / Vì R >> R, nên ta lấy giá trị I sau : I 0.25 điểm EdR ≈ 4R / R −4 Với dây bạch kim : dR = 41.10 R(t - 20) Vậy biểu thức dòng điện qua điện kế : I = 0.25 điểm E[ 41.10 −4 (t − 20)] 4R / Ta nhận thấy I tỉ lệ với (t - 20) nên thang đo chia −5 −5 Ta muốn I = 10 (A) t = 40 C : 10 ⇒ / R = 9225 ( 0.25 điểm Với R = 100 ( Ω Ω = 4,5[41.10 −4 (40 − 20)] 4R / ) / max ) R >> R , dR = IRR / E 4.10 −5.100.9225 4,5 = 0.25 điểm Ω = 8,2 ( ) nhỏ, nên tính gần chấp nhận Bài ( điểm ) a Ban đầu khóa K mở, R = ( Ω ) vơn kế (V) - Xác định hiệu điện U nguồn điện R 12 = R 34 R = R + R I = I = Ta có : U + R = 6( = 6( 1 U U U = I R = 2.I = Giả sử V M ) N > V ta có : MN U ⇒ Ω ) U = I R = 3.I = Ω = U - U = U U − − = U ⇒ V U = 6U = 6.1 = (V) - Khi khóa K đóng : R1 R3 R1 + R3 13 3.2 = = 1,2 3+ Ω = ( ) R = R R2 R4 3.4 12 = = R + R4 + Ω = ( ) R 24 BD 13 = R + R 24 = 1,2 + 12 = 20,4 ( Ω ) V U NM = U = U U R BD Cường độ dịng điện mạch : I = = 13 U I U I = U = U U1 R1 = 24 2,47 = = U = U U2 R2 = ⇒ 2,06 (A) = 1,2 = 2,47 (V) = 0,823 (A) = I R 3,53 = Ta có : I > I = 42 21 = 20,4 10,2 ≈ 21 10,2 13 = I R 20,4 24 21 12 10,2 = = 3,53 (V) = 1,18 (A) I A = I - I = 1,18 - 0,823 = 0,357 (A) Vậy dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M có cường độ I A = 0,357 (A) Vôn kế (V) b Đóng khóa K di chuyển chạy C biến trở R từ đầu bên trái sang đầu bên phải số ampe kế I C Ta có : A thay đổi ? Vẽ đồ thị I A theo vị trí chạy R1 R3 R1 + R3 13 R 3.2 = = 1,2 3+ Ω = ( ) = Đặt NC = x R R R2 x R2 + x 24 = BD = = 1,2 + = 13 U I = I R U 13 R1 = 24 = = I.R 24 U 24 R2 = = 4,2 x + 3,6 3+ x = 6(3 + x) 4,2 x + 3,6 = 6(3 + x) 4,2 x + 3,6 13 U I 3.x 3+ x 4,2 x + 3,6 3+ x U R BD I = 3.x 3+ x 7,2(3 + x) 4,2 x + 3,6 = 1,2 = 7,2(3 + x) 4,2 x + 3,6 2,4(3 + x) 4,2 x + 3,6 = 6(3 + x) 18.x 3.x 4,2 x + 3,6 + x 4,2 x + 3,6 = = 18.x 4,2 x + 3,6 6.x 4,2 x + 3,6 = * Xét hai trường hợp : - Trường hợp : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N Khi : I A = I - I 2,4(3 + x) 4,2 x + 3,6 = 7,2 − 3,6 x 4,2 x + 3,6 6.x 4,2 x + 3,6 - = (1) Biện luận : Khi x = → I A = (A) Khi x tăng (7,2 - 3,6.x) giảm ; (4,2.x + 3,6) tăng I Khi x = → I A giảm 7,2 − 3,6.2 4,2.2 + 3,6 A = = - Trường hợp : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M Khi : I A = I - I 2,4(3 + x) 4,2 x + 3,6 6.x 4,2 x + 3,6 = - 3,6 x − 7,2 4,2 x + 3,6 = 7, x 3,6 4,2 + x 3,6 − I A = (2) Biện luận : + Khi x tăng từ ( Ω + Khi x lớn ( x = ) trở lên ∞ ) 7, x 7, x và 3,6 x 3,6 x giảm I tiến tới Do I A A ≈ tăng 0,86 (A) cường độ dòng chạy qua điện trở R nhỏ ; Sơ đồ mạch vẽ hình bên * Đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện I x biến trở R có dạng hình vẽ A chạy qua ampe kế vào giá trị