Chủ đề PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN Thời lượng dự kiến: tiết ( 01 lí thuyết+ 01 tập) I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến - Hiểu tính chất phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Kĩ - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép phép tịnh tiến - Biết áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng, đường trịn 3.Về tư duy, thái độ - HS tích cực xây dựng bài, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: giới thiệu số hình ảnh phép biến hình thường gặp Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát số hình ảnh Học sinh quan sát số hình ảnh giáo viên trình chiếu B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến Biết tính chất thiết lập biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Nội dung 1: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, thảo luận cặp đôi ♥Định nghĩa phép biến hình Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Giáo viên yêu cầu học sinh giải số ví dụ trả lời hai câu hỏi: d A∉d A Ví dụ Cho điểm đường thẳng , Dựng điểm d A' A hình chiếu r uuur r v AA ' = v A A' Ví dụ Cho điểm Dựng điểm cho A' Câu hỏi 1: Có dựng điểm hay khơng? A' Câu hỏi 2: Dựng điểm ? Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Sản phẩm - Học sinh thảo luận cặp đôi - Đại diện nhóm trả lời + Có thể dựng điểm + Có điểm cầu A' A' thỏa yêu Định nghĩa: M Qui tắc đặt tương ứng điểm mặt phẳng với M' điểm xác định mặt phẳng đgl phép biến hình mặt phẳng F(M) = M' M' : ảnh M qua phép biến hình F(Η ) = H ' Hình H' ảnh hình Ví dụ 1: Cho trước số dương H a - HS nắm định nghĩa F Sản phẩm: M , với điểm mặt MM' = a M' phẳng, gọi điểm cho Quy tắc đặt tương M M' ứng điểm với điểm nêu có phải phép biến hình hay khơng? Giáo viên: u cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến hình để đưa câu trả lời Nội dung 2: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân ♥Phép tịnh tiến M' Ta tìm điểm MM' = MM '' = a M'' cho ⇒ quy tắc tương ứng phép biến hình Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Định nghĩa phép tịnh tiến Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Khi đẩy cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ vị A B trí đến , nhận xét dịch chuyển điểm cánh cửa Học sinh thực theo hướng dẫn giáo viên Giáo viên đánh giá kết luận: Khi đẩy cánh cửa trượt A B cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí đến , ta thấy AB điểm cánh cửa dịch chuyển đoạn theo A B hướng từ đến Khi ta nói cánh cửa tịnh tiến theo uuu r AB - HS nắm định nghĩa vectơ Định nghĩa r v M Trong mặt phẳng cho Phép biến hình biến điểm uuuuu r r MM' = v M' thành cho gọi phép tịnh tiến theo r vectơ v Tvr Kí hiệu Câu hỏi Cho trước r v A, B, C , điểm A ', B ', C ' điểm Sản phẩm: uuuuur r Tvr ( M ) = M ' ⇔ MM ' = v Tvr A, B, C ảnh Hãy xác định qua Sản phẩm: M ' ≡ M , ∀M ? Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh r r v Câu hỏi Có nhận xét = ? Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Chú ý: Phép tịnh tiến theo vectơ – không phép đồng Nội dung 3: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân Tính chất Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Sản phẩm: Tvr ( M ) = M ', Tvr (N) = N ' uuuur r uuuuur Câu hỏi: Cho uuuur Có nhận xét hai MM ' NN ' v uuuuur = = NN ' MM ' vectơ ? Giáo viên đánh giá kết luận Từ hình thành tính chất 1, tính chất Tính chất 1: uuuuuu r uuuu r Tvr ( M ) = M ', Tvr (N) = N ', M ' N ' = MN Nếu từ suy M 'N' = MN Hay phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng → đường thẳng song song trùng với nó, đoạn thẳng → đoạn thẳng nó, tam giác → tam giác nó, đường trịn → đường trịn có bán kính r r d v≠ Câu hỏi : Qua phép tịnh tiến theo vectơ , đường thẳng d′ d biến thành đường thẳng Trong trường hợp thì: trùng d′ d d′ d d′ ?, song song với ?, cắt ? Sản phẩm: d d′ trùng vectơ tịnh tiến phương với vectơ phương đường d d d′ thẳng , song song với với vectơ tịnh tiến không phương với d d′ , ko xảy trường hợp d cắt Nội dung 4: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân Biểu thức tọa độ Giáo viên hướng dẫn học sinh hình r thành nội dung kiến thức v = ( a; b) M ( x; y) Oxy Trong mặt phẳng , cho vectơ điểm M M′ Tìm toạ độ điểm ảnh điểm qua phép tịnh tiến Sản phẩm: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh r v theo vectơ Suy tọa độ M’ Biểu thức tọa độ r v = ( a; b) M ( x; y) Trong mp Oxy cho Với điểm ta có r M '( x'; y') v M ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ Khi đó: x' = x + a y' = y + b Ví dụ Cho Tvr qua Tìm toạ độ M′ M ( 3; −1) ảnh x' = x + a y' = y + b Sản phẩm: M ′(4,;1) HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP r v = (1; 2) Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động uuuuur r x'− x = a MM ' = v ⇔ y'− y = b C Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt vào bảng phụ GV nhắc nhở học sinh việc tích cực xây dựng sản phẩm động theo nhóm người Oy A(−1;0) B(0;2) nhóm Ox Bài 1: Đường thẳng d cắt , cắt + Báo cáo thảo luận: nhóm trình bày sản phẩm nhóm, nhóm d' d Viết phương trình ảnh qua phép tịnh khác thảo luận, phản biện r đường thẳng + Đánh giá, nhận xét tổng hợp: u (2; −1) Giáo viên đánh giá hoàn thiện tiến theo vec tơ Sản phẩm: (C) : (x+ 1)2 + (y − 2)2 = Bài 2: Tìm ảnh củarđường trịn qua d': −2x+ y+ = u (1; −3) phép tịnh tiến theo (C') : x2 + (y + 1)2 = Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức phép quay toán vận dụng để học sinh nắm tốt vấn đề Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Giáo viên:Cho đề tập cho lớp hoạt động nhóm làm Vận dụng vào thực tế : A B Cho hai thành phố nằm hai bên dịng sơng (hình bên) Người ta muốn xây MN cầu bắc qua sông ( cố nhiên cầu phải vuông góc với bờ sơng) làm hai đoạn đường N A M B thẳng từ đến từ đến Hãy xác định MN AM + BN vị chí cầu cho ngắn Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Sản phẩm: uuuu r MN Ta thực phép tịnh tiến théo véc tơ biến A' A điểm thành lúc theo tính chất phép tịnh tiến AM = A' N suy AM + NB = A' N + NB ≥ A' B Vậy AM + BN A' N + NB ngắn A' N B ba điểm , , thẳng hàng ngắn Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, nâng cao, …) Oxy Bài Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm Sản phẩm: uuu r r A ( −5; ) C ( −1;0 ) B = Tur ( A ) , C = Tvr ( B ) Tur ( A ) = B ⇔ AB = u , Biết r r Ta có: u+v uuur r Tìm tọa độ vectơ để thực Tvr ( B ) = C ⇔ BC = v Tur + vr C A uuur uuu r uuur r r phép tịnh tiến biến điểm thành điểm AC = AB + BC = u + v Mà uuur r r Oxy Tur +vr ( A ) = C ⇔ AC = u + v = ( 4; −2 ) Bài Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường Do đó: d : 3x + y − = thẳng r Tìm phép tịnh tiến theo Oy d v véctơ có giá song song với biến thành Sản phẩm: r A ( 1;1) v d′ Véc tơ có giá song song với qua r ⇒ v = ( 0; k ) , k ≠ Oy Gọi x′ = x M ( x; y ) ∈ d ⇒ Tvr ( M ) = M ′ ( x′; y′ ) ⇔ y′ = y + k Thế vào phương trình mà d′ d ⇒ d ′ : x′ + y ′ − k − = A ( 1;1) qua nên k = −5 Vậy phép tịnh tiến theo véctơ r v = ( 0; −5 ) thỏa ycbt IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài Bài M ( x; y ) THÔNG HIỂU Bài r v Trong mặt phẳng , cho Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm thành r M ’ ( x’; y’) v Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ x ' = x + a x = x '+ a x '− b = x − a x '+ b = x + a y' = y + b y = y '+ b y '− a = y − b y '+ a = y + b A B C D r v = ( 1;3) A ( 1, ) Oxy Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm điểm sau? ( 2;5 ) ( 1;3) ( 3; ) ( –3; –4) A B C D Oxy Bài NHẬN BIẾT Oxy r v = ( a; b ) A ( 2;5 ) A cho điểm Hỏi ảnh điểm điểm sau qua r v = ( 1; ) phép tịnh tiến theo vectơ ? ( 3;1) ( 1;3) ( 4;7 ) ( 2; ) A B C D M ( x; y ) Oxy f Trong mặt phẳng , cho phép biến hình xác định sau: Với ta có M’ = f ( M ) M ’ ( x’; y’) x’ = x + 2, y’ = y – cho thỏa r mãn v = ( 2;3) f A phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( −2;3) f B phép tịnh tiến theo vectơr v = ( −2; −3) C f phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( 2; −3 ) D f phép tịnh tiến theo vectơ Trong mặt phẳng VẬN DỤNG ( x – 2) Oxy Bài Trong mặt phẳng , ảnh đường tròn: r v = ( 1;3) đường trịn có phương trình 2 ( x – ) + ( y –1) = 16 A 2 ( x – 3) + ( y – ) = 16 C qua phép tịnh tiến theo vectơ ( x + 2) + ( y + 1) = 16 ( x + 3) + ( y + ) = 16 B r r v = ( 1;1) Oxy v Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến theo d : x –1 = d′ d′ biến thành đường thẳng Khi phương trình x– y –2=0 y–2=0 x –1 = x–2=0 A B C D Trong mặt phẳng ảnh đường cao x – 2y + = A D A( −2;0), B( −1;3), C(0;1) Oxy Bài + ( y –1) = 16 VẬN DỤNG CAO Bài , cho điểm AH uuur BC Viết phương trình đường thẳng d qua phép tịnh tiến vectơ : x – 2y − = x – 2y + = B C x – 2y − = D V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nhận thức MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao