Luận văn tìm hiểu bài toán phát hiện xương nhờ phép toán hình thái

Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .3 LỜI MỞ ĐẦU Chƣơng 1: KHÁI QUÁT VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ XƢƠNG ẢNH 1.1 Khái quát xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh, sơ đồ hệ thống xử lý ảnh .5 1.1.2 Một số vấn đề xử lý ảnh 1.2 Xƣơng phát xƣơng xử lý ảnh 10 Chƣơng 2:KỸ THUẬT PHÁT HIỆN XƢƠNG NHỜ PHÉP TỐN HÌNH THÁI 13 2.1 Các phép tốn hình thái tính chất 13 2.1.1 Khái niệm 13 2.1.1.1 Phép giãn nhị phân (Dilation) .17 2.1.1.2 Phép co nhị phân (Erosion) 19 2.1.2 Một số tính chất phép tốn hình thái .23 2.1.2.1 Các mệnh đề 23 2.1.2.2 Định lý 23 2.1.2.3 Hệ 24 2.2 Kỹ thuật tìm xƣơng nhờ phép tốn hìh thái 25 2.2.1 Trích biên ( Boundary Extraction ) 25 2.2.2 Làm đầy (Region Filling) 26 2.2.3.Tách thành phần liên thông (Extraction of Connected Components) 27 2.2.4 Bao Lồi (Convex Hull) 29 2.2.5 Làm mảnh(Thinning) 31 2.2.6 Tìm khung xương (Skeletonization) 33 Chƣơng 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 35 3.1 Bài toán .35 Mangh■■ng Luôn 123doc Th■a thu■n l■icam s■ tr■ h■u k■t s■ nghi■m t■im■t d■ng s■website mang kho m■i th■ m■ l■i d■n CH■P vi■n nh■ng cho ■■u kh■ng ng■■i NH■N quy■n chia dùng, l■ CÁC s■l■i v■i và■I■U t■t công h■n mua nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N cho tàihi■n ng■■i li■u TH■A tài th■ hàng li■u dùng hi■n THU■N ■■u ■ t■t Khi ■■i, Vi■t c■ khách b■n l■nh Nam Chào online hàng v■c: Tác m■ng tr■ khơng tài phong thành b■n khác chun ■■n thành tíngì d■ng, v■i so nghi■p, viên 123doc v■i cơng c■a b■n hồn ngh■ 123doc g■c h■o, thơng B■n và■■ n■p có tin, cao th■ ti■n ngo■i tính phóng vào ng■, Khách trách tài to,kho■n nhi■m thu nh■ c■a ■■i hàng tùy123doc, v■i ý cót■ng th■b■n d■ ng■■i dàng s■ dùng ■■■c tra c■u M■c h■■ng tàitiêu li■u nh■ng hàng m■t■■u quy■n cáchc■a l■i123doc.net sau xác,n■p nhanh ti■n tr■ chóng thành website th■ vi■n tài li■u online l■n nh■t Vi■t Nam, cung c■p nh■ng tài li■u ■■c khơng th■ tìm th■y th■ tr■■ng ngo■i tr■ 123doc.net Nhi■u event thú v■, event ki■m ti■n thi■t th■c 123doc luôn t■o c■ h■i gia t■ng thu nh■p online cho t■t c■ thành viên c■a website Mangh■n Luôn Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang Luônh■n 123doc Sau Th■a Xu■t h■■ng phát thu■n cam nh■n m■t t■k■t s■ t■i ýxác n■m t■■ng d■ng s■ nh■n website mang ■■i, t■o t■l■i c■ng ■■ng d■n 123doc CH■P nh■ng ■■u ■■ng h■ NH■N ■ã quy■n th■ng chia t■ng ki■m CÁC s■s■ l■i b■■c ti■n vàchuy■n ■I■U t■t mua online kh■ng nh■t bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh ng■■i li■u ph■n tài TH■A v■ li■u hàng thơng dùng tríTHU■N hi■u c■a ■■u tin Khi qu■ Vi■t xác khách nh■t, minh Nam Chào hàng uy tài l■nh Tác m■ng tín kho■n tr■ phong v■c cao thành b■n email nh■t tàichuyên ■■n li■u thành b■n Mong v■i nghi■p, viên kinh ■ã 123doc 123doc.net! mu■n ■■ng c■a doanh hoàn mang 123doc kýonline v■i h■o, Chúng l■ivà 123doc.netLink cho Tính ■■ n■p tơi c■ng cao ■■n cung ti■n tính ■■ng th■i vào c■p trách xác tài ■i■m D■ch xãkho■n th■c nhi■m h■itháng V■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i ■■■c ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c g■i t■ng tài 123doc v■ mô nguyên b■n ng■■i ■■a t■s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c m■c ■ây) email M■c h■■ng quý 100.000 cho b■n tiêu báu, b■n, nh■ng ■ã hàng phong l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau vuingày, n■p lòng “■i■u giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc Mang h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t u■t phát Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n t■ m■t tr■ t■ h■u ýk■t s■ thú nghi■m t■i ýt■■ng xác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event t■o kho m■i ■■i, t■o t■ c■ng th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■ng ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia ki■m t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c ti■n s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công online h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N b■ng sang b■ng cho tài ■■nh hi■n tài ng■■i li■u ph■n tài TH■A li■u tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng trí hi■u hi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin qu■ t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia nh■t, b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online uy hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác tín m■ng tín kho■n tr■ cao nh■p không tài phong v■c cao thành b■n nh■t email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tín Mong b■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã mu■n t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n mang hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i l■i h■o, Chúng l■i thông B■n cho 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có c■ng tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i ■■ng tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác xã tài ■i■m D■ch xã to,h■i kho■n th■c nhi■m h■i thum■t tháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ngu■n ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cótài g■i t■ng th■ tài 123doc nguyên v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t tri d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c tra th■c m■c ■ây) email c■u quý M■c h■■ng quý 100.000 cho tài báu, b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng phong ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u phú, quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a ■a l■i b■n vào d■ng, 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p giàu lòng “■i■u nhanh giàu ti■n giá s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u tr■ thành tr■ nh■p ■■ng 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email th■i vi■n th■i Thu■n mong c■a thành mong tài v■ li■u mu■n viên mu■n S■ online ■■ng D■ng t■o click t■o l■n ■i■u ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n ki■n V■” vào Vi■t 123doc cho top sau cho Nam, cho 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■i users website c■p users ■âynh■ng có ■■■c cóph■ thêm thêm tài bi■n g■i thu thu li■u t■t nh■p nh■t nh■p ■■c T■it■i Chính khơng t■ng Chính Vi■tth■i vìth■ Nam, vìv■y v■y ■i■m, tìm 123doc.net t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racó ■■i thu■c ■■i tr■■ng th■ nh■m nh■m c■p top ngo■i ■áp 3nh■t ■áp Google ■ng tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net nhu Nh■n nhuc■u c■u ■■■c chia theo chias■ quy■t danh s■tàitài hi■u li■u li■uch■t ch■t c■ng l■■ng l■■ng ■■ng vàvàki■m bình ki■mch■n ti■n ti■nonline online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Nhi■u Mang Ln 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thông dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ ngun b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái 3.2 Phân tích giới thiệu 36 3.3 Một số kết chƣơng trình 37 PHẦN KẾT LUẬN 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO .43 BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái LỜI CẢM ƠN! Trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS TS ĐỖ NĂNG TỒN tận tình giúp đỡ em nhiều suốt trình tìm hiểu nghiên cứu hoàn thành báo cáo tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn thầy cô mơn tin học – trường DHDL Hải Phịng thầy cô trường trang bị cho em kiến thức cần thiết để em hồn thành báo cáo Xin gửi lời cảm ơn đến bạn bè người bên em động viên tạo điều kiện thuận lợi cho em, tận tình giúp đỡ bảo em em cịn thiếu sót q trình làm báo cáo tốt nghiệp Cuối em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới người thân gia đình giành cho em quan tâm đặc biệt động viên em Vì thời gian có hạn, trình độ hiểu biết thân nhiều hạn chế Cho nên đồ án khơng tránh khỏi thiếu sót, em mong nhận đóng góp ý kiến tất thầy cô giáo bạn bè để đồ án em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hải phòng, ngày… tháng…năm 2012 Sinh viên thực Bùi Duy Mạnh BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Lời mở đầu Trong thực tế hình dạng thường trọng kích thước người nhận đối tượng xung quanh chủ yếu thơng qua hình dạng Chính vậy, biểu diễn hình dạng vấn đề quan trọng khơng thể thiếu q trình nhận dạng đối tượng Trong xử lý ảnh số ta sử dụng phép tốn hình thái để giải vấn đề Các phép tốn hình thái khơng quan trọng lĩnh vực tốn học mà cịn quan trọng lĩnh vực Cơng Nghệ Thơng Tin nói chung xử lý ảnh số nói riêng: giúp ta giải tốn tìm biên ảnh, lọc nhiễu ảnh, cải thiện chất lượng hình ảnh, nối nét đứt văn xuống cấp phát đối tượng chuyển động nhiều ứng dụng Chính em lựa chọn đề tài “Tìm hiểu tốn phát xương nhờ phép tốn hình thái ” Mục tiêu đồ án phát xương nhờ phép tốn hình thái vào xử lý đối tượng hình ảnh Ban đầu em tìm đọc tài liệu sách báo có nội dung liên quan đến khái niệm đề tài, sau đưa phương hướng, rút kết luận cho riêng để thực đề tài Báo cáo đồ án gồm 44 trang, chia làm chương: Chƣơng I Khái quát xử lý ảnh xƣơng ảnh: Chương gồm có khái niệm ban đầu xử lý ảnh số, sơ đồ hệ thống xử lý ảnh ,một số vấn đề xử lý ảnh, xương phát xương xử lý ảnh Chƣơng II Kỹ thuật phát xƣơng nhờ phép tốn hình thái: Chương gồm có khái niệm phép tốn hình thái, từ đến khái niệm nâng cao ứng dụng thực tế Toàn chương tập trung làm rõ khái niệm về: Phép co nhị phân, phép giãn nhị phân, số tính chất phép tốn hình thái Các kỹ thuật tìm xương nhờ phép tốn hình thái phép trích biên, phép làm đầy, phép tách thành phần liên thông, phép bao lồi, phép làm mảnh tìm xương Chƣơng III Chƣơng trình thử nghiệm: Trên sở lý thuyết tìm hiểu em xây dựng chương trình xử lý ảnh sử dụng phép tốn hình thái: tìm xương đối tượng ảnh nhị phân Kết Luận… BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang Tìm hiể u toán phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Chƣơng 1: KHÁI QT VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ XƢƠNG ẢNH 1.1 Khái quát xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh, sơ đồ hệ thống xử lý ảnh Con người thu nhận thông tin qua giác quan, thị giác đóng vai trị quan trọng Những năm trở lại với phát triển phần cứng máy tính, xử lý ảnh đồ hoạ phát triển cách mạnh mẽ có nhiều ứng dụng sống Xử lý ảnh đồ hoạ đóng vai trị quan trọng tương tác người máy Quá trình xử lý ảnh xem trình thao tác ảnh đầu vào nhằm cho kết mong muốn Kết đầu q trình xử lý ảnh ảnh “tốt hơn” kết luận Ảnh xem tập hợp điểm ảnh điểm ảnh xem đặc trưng cường độ sáng hay dấu hiệu vị trí đối tượng khơng gian xem hàm n biến P(c1, c2, , cn) Do đó, ảnh xử lý ảnh xem ảnh n chiều Sơ đồ tổng quát hệ thống xử lý ảnh: BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái 1.1.2 Một số vấn đề xử lý ảnh 1.1.2.1 Một số khái niệm * Ảnh điểm ảnh: Điểm ảnh xem dấu hiệu hay cường độ sáng toạ độ không gian đối tượng ảnh xem tập hợp điểm ảnh * Mức xám, màu Là số giá trị có điểm ảnh ảnh 1.1.2.2 Nắn chỉnh biến dạng Ảnh thu nhận thường bị biến dạng thiết bị quang học điện tử Để khắc phục người ta sử dụng phép chiếu, phép chiếu thường xây dựng tập điểm điều khiển Giả sử (Pi, Pi’) i = 1, n có n tập điều khiển Tìm hàm f: Pi f (Pi) cho Giả sử ảnh bị biến đổi bao gồm: Tịnh tiến, quay, tỷ lệ, biến dạng bậc tuyến tính Khi hàm f có dạng: f (x, y) = (a1x + b1y + c1, a2x + b2y + c2) BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Ta có: Để cho φ → Giải hệ phương trình tuyến tính tìm a1, b1, c1 Tương tự tìm a2, b2, c2 ⇒ Xác định hàm f 1.1.2.3 Khử nhiễu Có loại nhiễu q trình thu nhận ảnh • Nhiều hệ thống: nhiễu có quy luật khử phép biến đổi • Nhiễu ngẫu nhiên: vết bẩn khơng rõ nguyên nhân → khắc phục phép lọc 1.1.2.4 Chỉnh mức xám: Nhằm khắc phục tính khơng đồng hệ thống gây Thơng thường có hướng tiếp cận: • Giảm số mức xám: Thực cách nhóm mức xám gần thành bó Trường hợp có mức xám chuyển ảnh đen trắng Ứng dụng: In ảnh màu máy in đen trắng • Tăng số mức xám: Thực nội suy mức xám trung gian kỹ thuật nội suy Kỹ thuật nhằm tăng cường độ mịn cho ảnh BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái 1.1.2.5 Trích chọn đặc điểm Các đặc điểm đối tượng trích chọn tuỳ theo mục đích nhận dạng q trình xử lý ảnh Có thể nêu số đặc điểm ảnh sau đây: Đặc điểm không gian: Phân bố mức xám, phân bố xác suất, biên độ, điểm uốn v.v Đặc điểm biến đổi: Các đặc điểm loại trích chọn việc thực lọc vùng (zonal filtering) Các vùng gọi “mặt nạ đặc điểm” (feature mask) thường khe hẹp với hình dạng khác (chữ nhật, tam giác, cung tròn v.v ) Đặc điểm biên đường biên: Đặc trưng cho đường biên đối tượng hữu ích việc trích trọn thuộc tính bất biến dùng nhận dạng đối tượng Các đặc điểm trích chọn nhờ tốn tử gradient, tốn tử la bàn, tốn tử Laplace, tốn tử “chéo khơng” (zero crossing) v.v Việc trích chọn hiệu đặc điểm giúp cho việc nhận dạng đối tượng ảnh xác, với tốc độ tính tốn cao dung lượng nhớ lưu trữ giảm xuống 1.1.2.6 Nhận dạng Nhận dạng tự động (automatic recognition), mô tả đối tượng, phân loại phân nhóm mẫu vấn đề quan trọng thị giác máy,được ứng dụng nhiều ngành khoa học khác Tuy nhiên, câu hỏi đặt là: mẫu (pattern) gì? Watanabe, người đầu lĩnh vực định nghĩa: “Ngược lại với hỗn loạn (chaos), mẫu thực thể (entity), xác định cách ang (vaguely defined) gán cho tên gọi đó” Ví dụ mẫu ảnh vân tay,ảnh vật chụp, chữ viết, khn mặt người ký đồ tín hiệu tiếng nói Khi biết mẫu đó, để nhận dạng phân loại mẫu có thể: Hoặc phân loại có mẫu (supervised classification), chẳng hạn phân tích phân biệt (discriminant analyis), mẫu đầu vào định danh thành phần lớp xác định Hoặc phân loại khơng có mẫu (unsupervised classification hay clustering) mẫu gán vào lớp khác dựa tiêu chuẩn đồng dạng Các lớp thời điểm phân loại chưa biết hay chưa định danh Hệ thống nhận dạng tự động bao gồm ba khâu tương ứng với ba giai đoạn chủ yếu BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái sau đây: 1o Thu nhận liệu tiền xử lý 2o Biểu diễn liệu 3o Nhận dạng, định Bốn cách tiếp cận khác lý thuyết nhận dạng là: 1o Đối sánh mẫu dựa đặc trưng trích chọn 2o Phân loại thống kê 3o Đối sánh cấu trúc 4o Phân loại dựa mạng nơ-ron nhân tạo Trong ứng dụng rõ ràng dùng có cách tiếp cận đơn lẻ để phân loại “tối ưu” cần sử dụng lúc nhiều phương pháp cách tiếp cận khác Do vậy, phương thức phân loại tổ hợp hay sử dụng nhận dạng có kết có triển vọng dựa thiết kế hệ thống lai (hybrid system) bao gồm nhiều mơ hình kết hợp Việc giải tốn nhận dạng ứng dụng mới, nảy sinh sống không tạo thách thức thuật giải, mà đặt yêu cầu tốc độ tính tốn Đặc điểm chung tất ứng dụng đặc điểm đặc trưng cần thiết thường nhiều, chuyên gia đề xuất, mà phải trích chọn dựa thủ tục phân tích liệu 1.1.2.7 Nén ảnh Nhằm giảm thiểu không gian lưu trữ Thường tiến hành theo hai cách khuynh hướng nén có bảo tồn khơng bảo tồn thơng tin.Nén khơng bảo tồn thường có khả nén cao khả phục hồi Trên sở hai khuynh hướng, có cách tiếp cận nén ảnh: • Nén ảnh thống kê: Kỹ thuật nén dựa vào việc thống kê tần xuất xuất giá trị điểm ảnh, sở mà có chiến lược mã hóa thích hợp Một ví dụ điển hình cho kỹ thuật mã hóa *.TIF • Nén ảnh không gian: Kỹ thuật dựa vào vị trí khơng gian điểm ảnh để tiến hành mã hóa Kỹ thuật lợi dụng giống điểm ảnh vùng gần BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Ví dụ cho kỹ thuật mã nén *.PCX • Nén ảnh sử dụng phép biến đổi: Đây kỹ thuật tiếp cận theo hướng nén khơng bảo tồn vậy, kỹ thuật thướng nến hiệu *.JPG tiếp cận theo kỹ thuật nén • Nén ảnh Fractal: Sử dụng tính chất Fractal đối tượng ảnh, thể lặp lại chi tiết Kỹ thuật nén tính tốn để cần lưu trữ phần gốc ảnh quy luật sinh ảnh theo nguyên lý Fractal 1.2 Xƣơng phát xƣơng xử lý ảnh 1.2.1 Giới Thiệu Xương coi hình dạng đối tượng, với số điểm ảnh Ta lấy thơng tin hình dạng ngun đối tượng thông qua xương Một định nghĩa xúc tích xương dựa tính continuum (tương tự tượng cháy đồng cỏ) đưa Blum (1976) sau: Giả thiết đối tượng đồng phủ cỏ khô sau dựng lên vịng biên lửa Xương định nghĩa nơi gặp vệt lửa chúng dập tắt a)Ảnh gốc b)Ảnh xương Hình 1.4 Ví dụ ảnh xương Kỹ thuật tìm xương chủ đề nghiên cứu xử lý ảnh năm gần Mặc dù có nỗ lực cho việc phát triển thuật tốn tìm xương, phương pháp đưa bị mát thơng tin Có thể chia thành hai loại thuật tốn tìm xương bản: BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 10 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái cách gán điểm ảnh đối tượng từ điểm ảnh đó, lặp lặp lại phép giãn nhị phân với phần tử cấu trúc hạn chế đặt tập hợp A Với X0=p B phần tử cấu trúc Khi phép tách thành phần liên thơng xác định công thức: Xk = ( X k B) A, k= 1,2,3… (1.35) Hình 2.8: Quá trình tách thành phần liên thông ảnh phép tốn hình thái 2.2.4 Bao Lồi (Convex Hull) Ta hình dung bao lồi đối tượng giống dải băng cao su bao quanh đối tượng Vì dải băng cao su căng qua phần lõm theo viền lồi đối tượng Kết tạo hình dạng đối tượng khơng có đoạn bị lõm Bao lồi biến đổi phép toán Hit-or-Miss với phần tử cấu trúc luân phiên BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 28 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái quay 900 Cho A ảnh nhị phân phần tử cấu trúc Bi với i=1,2,3,4, ta có phần tử cấu trúc tương ứng sau: (1.36) Trong phần tử cấu trúc phần tử đánh dấu không cần quan tâm Đầu tiên cho X 0i phần tử A , sau lặp lặp lại thuật tốn theo cơng thức sau: X ki Khi X ki Di X ki ( X s* B) A , i=1,2,3,4 k=1,2,3…k-1 (1.37) tức chúng đồng quy (converge) trình xử lý dừng lại đặt i , Khi bao lồi A là: X conv C ( A) D i , (1.38) i Nói cách khác, thuật tốn thực phép biến đổi Hit-or-Miss tập hợp A với phần tử cấu trúc B1 toàn đối tượng đối tượng khơng có thay đổi dừng lại đặt Di i , sau hợp tập hợp A với kết D i , trình X conv thực với B , B , B Cuối hợp tập D i cho ta bao lồi A Xét thí dụ chu trình xử lý ảnh sử dụng phép bao lồi (Hình 2.19) Với tập hợp A tập hợp phần tử tạo lên đối tượng ảnh, Ac phần bù tập hợp A B phần tử cấu trúc gồm có B1, B2 Hình 2.9: Một trình phép bao lồi BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 29 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Thí dụ cho thấy chu trình trình thực phép bao lồi đối tượng ảnh Quá trình lặp lặp lại với phần tử cấu trúc khác (1.37) Khi thuật toán kết thúc, tất chỗ bị lõm hay thiếu hụt chi tiết làm đầy Xét thí dụ tổng qt từ thí dụ hình 2.19, với , : Hình 2.10: Phép bao lồi đối tƣợng ảnh 2.2.5 Làm mảnh(Thinning) Thuật toán làm mảnh thường bao gồm nhiều lần lặp, lần lặp tất điểm ảnh đối tượng kiểm tra, Các phần tử cấu trúc thiết kế để tìm điểm biên mà loại bỏ điểm ảnh đối tượng khơng làm ảnh hưởng tới liên thông Nếu điểm ảnh mà thỏa mãn điều kiện phần tử cấu trúc bị loại bỏ Quá trình lặp lặp lại khơng cịn điểm biên xóa Làm mảnh tập hợp A phần tử cấu trúc B, ký kiệu , xác định công thức sau: BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 30 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái = , (1.39) Để làm mảnh đối tượng A cách hiệu hơn, ta dựa vào dãy phần tử cấu trúc , (1.40) Trong Nhận từ , qua phép quay quanh tâm điểm Với khái niệm ta định nghĩa phép làm mảnh dãy phần tử cấu trúc theo cơng thức , (1.41) Nói cách khác, q trình làm mảnh A , kết lại tiếp tục được làm mảnh Lúc đối tượng ảnh không thay đổi Xét thí dụ q trình làm mảnh (Hình 2.21) Quá trình làm mảnh đối tượng lặp lặp lại đối tượng khơng có thay đổi dừng lại Theo cơng thức tổng qt ta có: , Như vậy, Trong thí dụ trình làm mảnh lặp lặp lại lượt Trong lần lặp đối tượng phải trải qua trình làm mảnh với phần tử cấu trúc: BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 31 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Hình 2.11: Quá trình làm mảnh đối tƣợng hình ảnh 2.2.6 Tìm khung xƣơng (Skeletonization) Tìm khung xương tương tự làm mảnh, dùng để tìm chi tiết cấu trúc đối tượng Khung xương đối tượng tập hợp điểm ảnh cách biên đối tượng Và biểu diễn phép co nhị phân phép mở ảnh BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 32 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Xét A ảnh nhị phân bao gồm điểm ảnh thuộc đối tượng, đặt nhãn số Các điểm ảnh không thuộc đối tượng đặt nhãn số B phần tử cấu trúc 3x3 Khi đó, ký hiệu S(A) khung xương tập hợp A thuật tốn tìm khung xương xác định qua cơng thức: , (1.42) Trong đó: , (1.43) (A ⊖ kB) phép co k lần liên tiếp A Tức là: (A ⊖ kB )=(( ( A ⊖ B)…) ⊖ B ….)⊖ B Và K Bước lặp cuối trước A bị ăn mịn thành tập rỗng Nói cách khác: K = max{ k | (A ⊖ kB ) } Công thức (1.42) (1.43) khẳng định khung xương S(A) nhận từ hợp khung xương Sk(A) Có thể chứng minh A xây dựng lại từ tập cách sử dụng cơng thức: A= Trong , (1.44) ký hiệu k lần giãn nhị phân Sk(A), tức là: =(( ( Sk(A) ⊕B)…) B ….)⊕ B Xét thí dụ: Hình 2.12: Q trình thực thuật tốn tìm xƣơng BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 33 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Chƣơng 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 3.1 Bài tốn Do tính chất công việc thẩm mỹ người luôn thay đổi để phù hợp với thực tiễn mà đòi hỏi, yêu cầu đặt cho xử lý ảnh ngày cao, đa dạng Theo xu hướng đó, xử lý ảnh phát triển khơng ngừng hướng tới quy trình xử lý ảnh hồn thiện Với tốn đặt ra, em cài đặt chương trình thử nghiệm Đầu vào : Một ảnh Đầu : Ảnh xử lý 3.2 Phân tích giới thiệu 3.2.1.Phân tích Hoạt động chương trình : Bước 1: Đưa ảnh có định dạng JPG (hoặc PNG, BMP, GIF, JPEG) Bước 2: Chương trình quét xử lý Bước 3: Xử lý dựa vào phép tốn hình thái Bước 4: Hiển thị ảnh kết 3.2.2.Giới thiệu hƣớng dẫn sử dụng Chương trình xây dựng C#, để minh họa phép tốn hình thái gồm có, phép co nhị phân (Erosion), phép giãn nhị phân (Dilation), phép đóng ảnh (Closing), phép mở ảnh (Opening), tìm biên (Edge direction), tìm xương (Skeleton) Giao diện chương trình sau: BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 34 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Hƣớng dẫn sử dụng Open: Nạp ảnh cần xử lý vào picture box Save: Lưu ảnh xử lý định dạng Image file Ở nhóm Operation: Lựa chọn phép toán để tác động lên ảnh gốc Phép giãn nhị phân (Dilation), phép co nhị phân (Erosion), Phép mở ảnh (Opening), Phép đóng ảnh (Closing) Nhóm “Kernel Shape”: Lựa chọn dạng phần tử cấu trúc, tác động lên đối tượng ảnh Dạng hình vng (Square), dạng hình trịn (Circle), dạng hình dấu cộng (Cross) BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 35 Tìm hiể u toán phát hiệ n xương nhờ phép toán hình thái “Kernel Side”: Dùng để lựa chọn kích thước phần tử cấu trúc Morphology: Thực phép toán hình thái tác động lên ảnh chọn phép toán dạng cỡ phần tử cấu trúc tương xứng Edge direction: Phát biên đối tượng ảnh Skeleton: Bắt đầu trình làm mảnh đối tượng ảnh Status bar: Thanh trạng thái biểu thị tiến độ xử lý ảnh chương trình Cho thí dụ, sử dụng phép co nhị phân hay giãn nhị phân, tiến độ chạy lần, để thực phép co nhị phân phép giãn ta thực thuật tốn lần Nếu sử dụng với phép đóng ảnh phép mở ảnh chạy hai lần, để thực hai phép toán ta phải thực hai lần thuật toán co giãn nhị phân Đối với phép tốn khác chức biểu thị trạng thái tương tự 3.3 Một số kết chƣơng trình Chương trình cài đặt thuật toán để xử lý ảnh nhị phân phép toán phép giãn nhị phân, phép co nhị phân, phép đóng ảnh, phép mở ảnh với phần tử cấu trúc dạng hình vng, hình trịn, hình chữ thập, có kích thước khác (3x3, 4x4, 5x5, 6x6, 7x7) Quan sát hình 4.1 ta thấy: Từ ảnh nhị phân xuống cấp, sau sử dụng phép giãn nhị phân với phần tử cấu trúc dạng tròn, kích thước 4x4, ta ảnh mới, BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 36 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Hình 3.1: Thực nghiệm giãn nhị phân hình ảnh với cấu trúc 4x4 Thí dụ trường hợp trên, ta xét thuật toán giãn nhị phân ảnh với phần tử cấu trúc 7x7 ta có ảnh: BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 37 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Hình 3.2: Thực giãn nhị phân hình ảnh với phần tử cấu trúc 7x7 Cũng hình ảnh nhị phân ta sử dụng phép co nhị phân hình ảnh với phần tử cấu trúc 4x4 Bởi với phép tốn đối tượng có xu hướng co vào nên ta sử dụng để lọc điểm ảnh nhỏ thừa ảnh nhị phân Vì tùy theo yêu cầu mà ta tùy chọn kích thước phần tử cấu trúc tương ứng để lọc chi tiết quan trọng ảnh Quan sát hình 4.3 ta thấy, với phần tử cấu trúc 4x4, ta cài đặt thuật toán tác động lên ảnh tập hợp điểm ảnh có kích thước lớn khơng bị loại bỏ phần tử cấu trúc, tập hợp điểm ảnh nhỏ điểm ảnh riêng rẽ bị loại bỏ Như phần lý thuyết chương giới thiệu, số trường hợp ta kết hợp phép co nhị phân phép giãn nhị phân để lọc điểm ảnh không dư thừa ảnh Tất nhiên đạt yêu cầu ảnh nhị phân BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 38 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Hình 3.3: Thực nghiệm phép co nhị phân hình ảnh với phần tử cấu trúc 4x4 Tiếp theo, ta xét hình ảnh nhị phân đối tượng chữ A màu trắng (Hình 4.9), ta áp dụng thuật tốn tìm xương hình ảnh Kết thu tập hợp điểm màu đỏ phía bên A Hình 4.9: Thực nghiệm tìm xƣơng đối tƣợng ảnh nhị phân BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 39 Tìm hiể u toán phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Cuối thuật tốn phát biên đối tượng Đầu tiên thuật toán thực co nhị phân đối tượng phần tử cấu trúc, sau lấy đối tượng ban đầu trừ kết co nhị phân, ta biên đối tượng, độ dày biên tùy thuộc vào phần tử cấu trúc Hình 4.5: Thực nghiệm tìm biên đối tƣợng BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 40 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái PHẦN KẾT LUẬN Phép tốn hình thái mảng vô quan trọng xử lý ảnh số, đề tài phép biến đổi nhiều người quan tâm, qua thuật tốn phép tốn sở ta mở rộng phát triển tốn khác có liên quan đến lĩnh vực quan sát thăm dị, trí tuệ nhân tạo…, chẳng hạn ứng dụng với camera theo dõi qua thuật toán nhận biết đối tượng chuyển động, ghép đối tượng hai hình ảnh thông qua đặc điểm điểm tương đồng… Các kết đạt được: - Trình bày tổng quan xử lý ảnh, lịch sử phát triển phương thức hoạt động - Trình bày hệ thống khái niệm phép tốn hình thái góc độ xử lý ảnh; khái niệm, tính chất ứng dụng xử lý biểu diễn hình dạng đối tượng Đồng thời qua giải thích minh họa cụ thể đưa mối liên hệ phép tốn với - Thực nghiệm phép tốn, thuật tốn qua chương trình xử lý Qua phân tích ta rút kết luận: Các phép toán giãn nhị phân (Dilation), co nhị phân (Erosion), Phép mở ảnh (Opening), phép đóng ảnh (Closing), phép toán sở phép tốn hình thái, thuật tốn trích biên (Boundary), làm đầy (Region filling), tách thành phần liên thông (Extraction of connected compoments), bao lồi (Convex Hull), làm mảnh (Thinning), tìm xương (Skeleton), xây dựng từ phép toán hình thái Các phép tốn điều kiện, tiền đề để tìm hiểu nghiên cứu thuật tốn khác có tính ứng dụng cao xử lý ảnh nói riêng thực tế đời sống nói chung Phép tốn hình thái đề tài rộng, cần nhiều thời gian tìm hiểu nghiên cứu Trong thời gian tới em tiếp tục tìm hiểu thuật toán lọc nhiễu, tăng cường ảnh, phân đoạn ảnh… thơng qua phép tốn hình thái Vì em mong nhận đóng góp ý kiến quý báu thầy cô giáo bạn bè để báo em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 41 Tìm hiể u toán phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] TS Đỗ Năng Tồn, TS Phạm Việt Bình (2007) - Giáo Trình Mơn Học Xử Lý Ảnh, trường ĐH thái nguyên, khoa CNTT, tr 26 ~ 27, tr 44 ~ 49 [2] Lương Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thủy (2003)- Nhập Môn Xử Lý Ảnh Số, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, tr ~ 10 [3] Phạm Việt Bình (2006) – Phát triển kỹ thuật dị biên, phát biên ứng dụng, luận án tiến sĩ khoa học, tr 5, tr 13~17 [4]Đào Bảo Linh – C5Tin – ĐH Điện Lực HN “Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng”đồ án tốt nghiệp ngành C5Tin [5] Phan Hữu Mạnh- CT701-CNTT- “Tìm hiểu phép tốn hình thái ứng dụng” đồ án tốt nghiệp ngành CNTT Tiếng Anh [1] Frank Y Shih(2009) -Image Processing and Mathematical Morphology Fundamentals and Applications, tr 11~ 24,tr 37~52 [2] J.B.T.M Roerdink- Computer vision And Mathematical Morphology BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 42 ... nằm xương đối tượng BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 12 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái Chƣơng 2: KỸ THUẬT PHÁT HIỆN XƢƠNG NHỜ PHÉP TỐN HÌNH THÁI 2.1 Các phép tốn hình thái. .. niệm về: Phép co nhị phân, phép giãn nhị phân, số tính chất phép tốn hình thái Các kỹ thuật tìm xương nhờ phép tốn hình thái phép trích biên, phép làm đầy, phép tách thành phần liên thơng, phép. .. B B (Phát triển kỹ thuật dò biên, phát biên ứng dụng/Tr 15) BÙI DUY MẠNH-CT1201-HPU Trang 24 Tìm hiể u tốn phát hiệ n xương nhờ phép tốn hình thái 2.2 Kỹ thuật tìm xƣơng nhờ phép tốn hình thái